战略数学家杨乐

宋春丹

同为改革开放初期象征“科学春天”的标杆性人物，又都从事纯粹数学，杨乐却与陈景润那种深入人心的“书呆子”形象截然相反：他是一位少有的行政高手。

与杨乐相交44年的丘成桐至今记得，1987年夏，已是菲尔兹奖得主的他来华访问，由时任中科院数学研究所所长杨乐接待。临走时，由于种种意外他们到机场时只剩不到半小时，已不能办理登机手续了。杨乐只好四处协调，海关工作人员看了他的工作证后敬了一个禮激动地说：“您是杨乐！我在课本上读过您的故事！”签证官当即带上图章，与他们一起赶到登机口，在那里为丘成桐盖了海关章，完成了最后一分钟营救。

丘成桐很清楚，杨乐平时很不愿意出风头，完全是为了他才这么做的。他对杨乐的行政能力很佩服，觉得他遇到困难总是能“用最平和的方式寻求最优解”，而且对朋友极为负责。

2023年10月22日，83岁的杨乐在北京去世。

中科院数学和系统科学研究院发布的讣告称，杨乐是中国数学界的一个领袖，也是一个时代的楷模。丘成桐在《悼杨乐文》中写道：“唯挚友南通杨乐，品性温纯，待人以诚，学养功深……今朝归去，余有人琴之恸，而国有折柱之伤，悲乎。”

“他有可能成为第二个华罗庚”

杨乐人生的重要关头，总踩在时代的节点上。

他在北京大学数学力学系就读本科时，赶上清华和北大理科改6年制，1962年毕业时赶上研究生教育恢复，考入了中科院数学研究所。

当年数学所只招了6名研究生，所长华罗庚招了4名，函数论研究室主任熊庆来招了两名，就是杨乐和他的北大同学张广厚。

熊庆来是中国数学学科奠基人之一，有名的伯乐，桃李满天下。陈省身、严济慈、彭恒武、林家翘、钱三强、钱伟长等均是他的学生。

熊庆来常常感慨：“我已经老了，对你们没有多少具体帮助。但是老马识途，我还愿意给你们领领路。”在他的指引下，杨乐和张广厚很快确定了以函数值分布论为研究方向。这是当时数学领域的前沿方向，尤以法国成就最大，专著最多。熊庆来在法国学习和生活了十多年，对法国经典理论非常熟悉。

熊庆来组织了讨论班，要学生们精读两部著作后作报告：一是现代函数值分布论创始人奈望林纳的经典著作《毕卡-波莱尔定理和亚纯函数理论》，二是瓦利隆的《亚纯函数的波莱尔方向》，这是函数值分布论中一个十分深入和艰难的研究领域。

熊庆来已年逾古稀，并曾患脑溢血致半身不遂，行动不便，但他坚持每次讨论班都要亲自参加。为了方便他，数学所在他家附近的中科院工会俱乐部二楼商借了一个房间充当教室。有时找不到车接，他就步行前往，一段七八分钟的路程要走上四五十分钟，上下楼更是一步一挪。

他还在家中主持了北京市复变函数论讨论会，每两周一次。讨论班里“四世同堂”，有庄圻泰等好几位老教授，有中年学者，也有年轻助教和研究生，学术气氛十分浓厚，让杨乐受益良多。

熊庆来的孙女熊有德回忆，在爷爷的众多学生中，他常常夸奖的是杨乐。有一次杨乐到家里来，临走时恭恭敬敬地鞠了一个90度的躬，他走后，熊庆来夫人姜菊缘直夸他有礼貌。熊庆来说，杨乐很聪明，什么问题只要一点就能明白，有的人来数学所很久都没有发表一篇文章，而他已经发表了许多文章。

读研四年，杨乐共发表了五篇论文，其中一篇独立发表在《数学学报》上，另四篇与张广厚合作发表于《中国科学》上。

《中国科学》是自然科学综合性学术刊物，旨在向国外介绍中国科学成就，因此只有外文版，用英语、俄语、德语、法语四种语言中的一种发表。当时一般人发文章都发表在中文学术刊物上，但熊庆来觉得用中文发表文章不方便国际交流，坚持要他们用法文写作。

杨乐回忆，他中学学的是英语，但当时大家都很不重视，大学前两年必须学俄语，四年级选了“函数论专门化”方向后才选修了一年法语，只到勉强能读法文数学文献的程度。

用法语写论文时，他几乎每句话要费一番斟酌，用了几个星期才勉强把初稿写成。熊庆来一直热情地鼓励杨乐，他半身不遂，只能用左手写字，但依然一字一句地仔细批改了稿子。

孙女熊有德回忆，熊庆来曾告诉她：“如果杨乐继续努力，他有可能成为第二个华罗庚。”当年，正是在清华大学担任数学系主任的熊庆来发掘出了华罗庚这位数学奇才。

然而，就在杨乐完成研究生教育、进入出成果时期之时，“文革”开始了。他先后下放农场和工厂等处劳动。

1969年，熊庆来病逝。他在“文革”中作为“反动学术权威”受到批判，熊有德听参加陪斗的奶奶说，大家都喊“打倒”之时，杨乐躲在后面，一声不吭。

从“傻子”到全民偶像

1971年底，周恩来亲自过问中科院的工作，部分学术研究开始有所松动。但人们心有余悸，大多数人宁可给家里打打家具、装收音机也不愿意搞业务。

但杨乐和张广厚不同。1972年尼克松访华后，陈省身、杨振宁等美籍华人科学家回国访问，呼吁加强基础研究的声音开始重新出现。杨乐和张广厚隐隐约约感觉，科学总是要发挥作用的。而且他们受了十年专门教育还没有用武之地，也总有些不甘心。像他们这样的人，当时在大家眼里都属于“傻子”。

他们首先大量恶补阅读国际上的新近论文。张广厚患视网膜炎，不能多看书，就由杨乐仔细阅读，然后报告，听众仅他一人。报告与讨论在两人之间进行得非常充分和透彻。

在一本数学顶刊上，他们看到自己的论文被引用了。这篇论文题为《解析函数族在具有重值时正规定则的研究I：一个新定则与应用》，是他们1965年9月用法文在《中国科学》上发表的。1969年，美国数学家区律欣在北欧《数学学报》上发表论文，指出杨乐和张广厚的研究解决了沃特·海曼提出的一个问题。他指的是，函数论权威专家海曼1964年在伦敦国际函数论会议上提出的《函数论研究中的若干难题》。杨乐和张广厚尚不知道这些难题都有哪些，他们解决的又是哪一个。

1973年，停刊的《中国科学》和《数学学报》正式复刊。杨乐和张广厚几乎每年都在《中国科学》上发表文章，有时也发在《数学学报》上。他们不希望锋芒毕露，私下商量，一年发表两篇文章就很不错了。

1974年10月，英中了解协会主席奥福特应中国对外友协之邀访华。奥福特同时也是英国皇家学会会员，研究函数论，他看到了杨乐和张广厚在《中国科学》上的论文，特别提出希望会见他俩。在中科院数学所，他听了杨乐的演讲，评论说这是“惊人的”成果。

奥福特是伦敦帝国理工学院教授，该校正是海曼所主持的复变函数讨论班的主场。奥福特回国后，在讨论班上介绍了杨乐等人的工作，海曼从此开始跟杨乐通信往来，两次邀请他们访问帝国理工学院。但在当时的条件下，他们不可能成行。

那一时期，杨乐和张广厚成果斐然。1975年1月，他们在《中国科学》上发表论文，证明了亏值的数目不能超过波莱尔方向（即函数值分布的奇异方向）数目。1976年再次发表论文，更进一步给出了亚纯函数波莱尔方向分布的完整刻画，建设性地证明了这个分布的充分必要条件。

“亏值”和“奇异方向”问题困扰了国际数学界半个多世纪，以往数学界只把它们作为两个互不相连的难题进行探索，杨乐和张广厚一反常态，认识到它们是互为基础、有机联系的统一概念。杨乐说，他们取得的这两项成果可以名列亚纯函数值分布论史上最好的成果之二。

1976年5月，美国纯粹和应用数学代表团应邀来访，代表团中的九位数学家都是有声望、有判断力的专家。中方认为这个代表团是来中国“摸底”的，高度重视，在中科院、北大、复旦等重点机构精心组织了60多个报告，杨乐所作的报告是其中之一。

回国后，美国代表团写了115页考察报告，最主要几页在美国数学会的期刊上发表。考察报告也寄给了中方。报告对当时中国数学的总体评价一般，但指出纯粹数学中有些领域的研究是第一流的，将陈景润的“哥德巴赫猜想”与杨乐、张广厚的“函数值分布理论”列为其中最突出的两项。中科院根据这个报告出了一份内部简报，但多事之秋接踵而来，这个简报被搁置了。

对杨乐和张广厚的宣传是在1977年2月26日大规模掀开的，那天《人民日报》等多家大报均在头版报道了他们在函数领域作出的具有世界水平的贡献。两人一夜成名，成为全民偶像。小学生在语文课上也被要求“给杨乐、张广厚叔叔写一封信”。

杨乐后来自己分析，当时对知识分子政策拨乱反正，需要先树立正面典型。其他学科大多需要多人协作，在“文革”中很难出成果，只有数学是以个人思维为主的，因此刚粉碎“四人帮”时树的科研典范都是搞数学的。

1977年6月，海曼趁在香港公事之机，自费来北京访问了杨乐和张广厚。他再次邀请他们访问欧洲，参加国际函数论会议。这一次，时移世易，他们终于得以成行。

出国访问报告1978年1月由中科院外事局上报中央。春节前夕，外事局叫杨乐和张广厚去看批示复印件，准备出国。杨乐记得，时任中共中央政治局委员、中科院院长方毅在报告上批示，让杨乐、张广厚出去可以发挥在国际上的影响，包括华国锋、邓小平在内的几乎所有政治局委员都画了圈。杨乐后来得知，他们是改革开放后以学者个人身份出国访问的首例。

参加全国科学大会后，杨乐、张广厚即启程赴瑞士苏黎世参加国际函数论会议。这是他们第一次坐飞机。他们研究生毕业12年了，以前别说出国交流，就连国内的学术会议也没有参加过。

经海曼引见，他们见到了奈望林纳、国际复分析界领袖人物阿尔福斯、菲尔兹奖得主庞比利、后成为国际数学联盟秘书长的莱赫托等神交已久的大数学家。

杨乐用英语作了《整函数与亚纯函数的一些新成果》的学术报告。奈望林纳听后说：“刚才你说，你们是来向欧洲数学家学习的，现在我认为，欧洲数学家们应该向你们学习。”

“下了岗的又上岗”

此后杨乐和张广厚频繁出国，与同行交流。

1979年10月初，他们应邀到美国访问了一学年，先在康奈尔大学，后去普渡大学，这两所学校都有函数论方面的领军学者。期间杨乐还去了德国，参加1980年2月在上沃尔法举行的函数论会议，并顺访六所大学。5月，他们途经加州、中国香港回国，途中杨乐在斯坦福大学、加州大学伯克利分校和香港中文大学都作了演讲。

回京后，杨乐和张广厚向中科院副院长钱三强作了汇报。他们谈到，国外教育科研体制的优势首先在于，各个系都由水平和威望较高的教授主导，行政人员比例很低；其次是学术气氛非常浓厚，有大量学术演讲和交流活动；再次是不搞近亲繁殖，毕业生一般不能立刻留校。钱三强听后十分赞同，要他们向全院作报告。

“实际上，当时我们看到的问题有不少一直到现在也没有完全解决。”2015年杨乐在接受《数学与人文》杂志访谈时如此说。

回国后杨乐才得知，他已进入367人的中科院学部委员（后改名为院士）正式候选人名单。这是改革开放后首次增选学部委员，经各方推荐后由差额投票选出。1980年11月，283名学部委员最终产生，未满41岁的杨乐成为最年轻的当选者。

1993年，丘成桐給时任中国数学会理事长杨乐打电话，提出中国应在世纪之交举办一次国际数学家大会（ICM）。ICM四年一次，被誉为数学界的奥林匹克。

在1994年初的数学界春节茶话会上，大家对中国是否应该申办ICM各抒己见。反对意见认为，东道国需要花费百万美元，比起当时对数学的投入是一笔巨款，不如用在培养年轻人、资助优秀年轻人出国深造来得更实际；支持意见则认为，这是展示中国实力、促进国际交流的盛事。最后，后一种意见占了上风。

经过申办，2002年的ICM花落北京。对于是否请国家领导人出席开幕式，外事部门提出，这不符合历届ICM的惯例，其他专业学科大会也没有先例。杨乐发言称，这可以充分体现中国对科技教育事业、对广大知识分子、对中国数学发展的重视，最终说服了各方人员。

2002年8月，ICM在北京国际会议中心召开。江泽民出席了开幕式，会议的规格和规模超过了以往任何一届。

大会期间，霍金访华引起轰动，美国数学家纳什也来了。杨乐负责接待霍金，从访问日程、学术演讲到食谱、轮椅尺寸，事无巨细都要作出特殊安排。

杨乐1982年起担任中科院数学所副所长，1987年在原所长王元力荐下出任所长。王元和杨乐希望借鉴国际经验，将数学所办成开放型研究所，得到副院长周光召的大力支持。但当时数学所每年拨款不足100万元，用于发工资和订购书刊后所剩无几，只能维持基本运转，很难请到高水平学者，也不太可能举办高层次学术会议。1995年，杨乐在连任一届后请辞卸任。

1998年，中科院决定将数学所、应用数学所、系统科学所和计算数学所合并，成立数学与系统科学研究院，作为知识创新工程的试点单位。四个所原来经费合计1000万元左右，合并后再追加2500万元的创新经费。

中科院希望杨乐出任院长，主持整合工作。这是一项得罪人的工作，因为原来四个所科研人员共400名，创新基地名额只有200个，且要求平均年龄不超40岁。但杨乐决心做第一个吃螃蟹的人。一方面的確没有更合适人选了，另一方面，他担任了两任所长，受困于经费没能真正实践自己的想法，多少有些壮志未酬。

在杨乐的带领下，四个研究所共同组成15人的筹备委员会，通过无记名投票产生第一批进入基地的研究员名单。基地的青年学术带头人月薪达到近万元，王元、杨乐等人6000元，其他正研究员5000元。没有进入基地的研究员，月薪也从1000元提高到3000元。

当时流传着一种说法：“下了岗的又上岗（指杨乐卸任后重新上任），在岗的要下岗。”但杨乐不为所动。他相信，改革会令大家都受益，只是有先有后。

最后一页

1995年，时任中科院常务副院长路甬祥约见丘成桐，希望他帮助中科院筹办一个类似美国普林斯顿高等研究院那样的数学研究中心。第二年，中国科学院晨兴数学中心成立，选址在数学所院内，由丘成桐担任学术委员会主任，杨乐担任副主任。晨兴中心每年选取六至九个重要研究专题，邀请国内外顶尖青年学者从事研究。

丘成桐说，自己有很多想法，但长期不在国内，很多事情都是杨乐做的，这中间遇到过很多困难，但杨乐都挺住了。经过多年的积淀，如今晨兴中心已形成了一个顶尖的代数算术几何研究团队。

有一段时间，丘成桐几次给杨乐打电话，说自己明确告诉中心一些青年学者要钻研汉密尔顿的“里奇流”学说，但这些年轻人并没有按照他的建议去做，还在做调和映射。经杨乐了解，原来一位几何分析学术带头人告诉这些年轻人，汉密尔顿的文章很难懂，而且就算读懂了也做不了什么，调和映射倒还可以做点东西。

杨乐感慨，国内专家只看到调和映射可以发几篇论文，而丘成桐着眼的是解决重大问题，认为里奇流这个方向可以证明庞加莱猜想，“气势与豪情完全不同”。

这也是为什么杨乐不完全同意王元关于国际学术交流的观点。王元以陈景润和他自己搞的解析数论为例，认为国际交流并非不可或缺。杨乐则认为，王元和陈景润搞的解析数论，也包括他和张广厚搞的函数值分布理论，的确可以主要靠自己刻苦攻关，靠证明和运算技巧，但如果是需要运用到多方面知识和新的理论、概念的领域，那就需要学术交流，而且最好是面对面的交流，这种交流的最好平台就是活跃的国际研究基地。

杨乐的导师生涯有近40年，但正式招收的研究生只有7名，加上博士后也才10名左右。他认为，函数值分布论曾统治数学界多年，但经过一个世纪已至强弩之末，不宜再引导青年学子投身其中了。

20世纪80年代，复动力系统研究随着计算机技术的运用蓬勃发展，杨乐敏锐地意识到，复动力系统很重要。果然，该领域后来出了几个菲尔兹奖。

后来成为北京邮电大学校长的乔建永1994年春进入中科院数学所，在杨乐指导下做博士后。杨乐告诉他，不要按那张“行政化的表格”，奢望两年里做出一堆小结果，要做长期计划，聚焦于复动力系统和统计力学的交叉领域，以及复分析核心问题。这次交谈令他受益终身。

70岁后，杨乐退出了具体研究工作。他说，对纯粹数学而言，最有创造力的就是年轻时代。当年他的导师熊庆来“老马识途”，晚年的他也是这么做的。

故人都先后离去。他的老师之一华罗庚1985年在日本讲学期间突发心肌梗塞离世。他的同窗和战友张广厚1987年因肝硬化英年早逝。他的老朋友王元在2021年病故。夫人黄且圆也先他离去，黄且圆是他的大学同学，其父是著名水利学家黄万里。

有一位水利权威专家曾在电视上说，自己当年反对建三门峡水库，秉性温和的杨乐少有地拍案而起。这位专家后来专门作了澄清，说公开站出来反对的是黄万里。

几年前，杨乐和数学所老同事李文林走在中关村的街道上，两人都近80岁了。杨乐感叹：“我们这一页已经翻过去了。”

（摘自《中国新闻周刊》2023年第44期，作者为该刊记者。该文参考了《“偶像”数学家杨乐：半个世纪的进与退》《丘成桐：追忆挚友杨乐》，丁东、邢小群以及《数学与人文》对杨乐的访谈，熊有德《我和爷爷熊庆来》等）