基于PCA-MGWR的陕西省耕地-建设用地转型时空特征及驱动力分析

高 婷 柴 华 王佳璐 张晓华

（中煤航测遥感集团有限公司，陕西 西安 710199）

0 引言

21世纪以来，我国建设用地扩张趋势不断加剧，主要扩张途径为占用耕地，耕地与建设用地间矛盾日益突出。2006—2020年，陕西省新增建设用地为24.78×104hm2，其中46.83%来源于耕地，建设用地扩张使得耕地资源面临减少的形势日趋严峻。基于此，研究耕地-建设用地转型的动态规律具有重要意义。

耕地转型时空动态分析研究主要集中于对景观格局基本特征时序分析，耕地转型数量、幅度、速度、空间特征变化分析及耕地转化轨迹分析［1］等方面。长时间序列耕地转型驱动机制的探索主要集中于自然因素、耕地资源禀赋、经济发展水平、农业生产条件、交通区位、农村人口及土地管理政策等方面［2］。研究发现，土地管理政策对耕地利用转型的影响大于其他驱动力，将政策因素量化为社会经济因素进行分析也是研究耕地转型的一种方式［3］。在耕地转型驱动力分析方法上，传统数理统计多采用主成分分析（PCA）、Logistic 回归模型、普通最小二乘法［4］等方法，空间上主要应用空间计量模型、地理加权回归［5］等方法，在探究空间分异性的同时分析多元因素的综合影响，以上方法在局部特征研究中存在局限性，忽视了不同驱动因子空间异质性的尺度问题。“沈体雁等［6］进一步完善地理加权回归模型（GWR），形成较为成熟的地理统计模型——多尺度地理加权回归模型（MGWR），”解决了不同变量空间异质性尺度差异的问题，且可用多个变量带宽，形成更贴合实际的空间过程模型。

本研究借助PCA 降维优势，将PCA 和MGWR结合，构建了PCA-MGWR 模型，通过研究陕西2005—2010 年、2010—2015 年、2015—2020 年三个时段自然地理、社会经济和农业发展等因子对耕地-建设用地转型的空间异质性特征和空间非均衡性影响，探索现阶段耕地利用转型规律和途径，为合理调整农业结构、保护耕地、规划建设用地扩展强度和方向提供借鉴和参考。

1 数据来源及研究方法

1.1 数据来源

本研究使用的DEM、气温、降水量、道路、铁路、水系数据、1 m 分辨率遥感影像数据集（2005年、2010 年、2015 年、2020 年）来源于地理空间数据云网站和中国科学院资源环境科学数据中心、社会经济数据来源于2005—2020 年的《陕西省统计年鉴》《中国县域统计年鉴（县市卷）》。

1.2 研究方法

1.2.1 地学信息图谱。地学信息图谱将复杂的地理要素和空间信息进行归类表达。利用地图代数方法合成陕西省2005—2010 年、2010—2015年、2015—2020 年三个时序单元的耕地-建设用地转型系列图谱，对两期的耕地和建设用地编码进行代数运算，计算公式为式（1）。

式中：E为耕地-建设用地转型编码值；M为前期的耕地编码值；N为后期的建设用地编码值。

通过计算各市耕地-建设用地转型面积、三个时间区间的转型贡献率和转型速度，来表征陕西省耕地-建设用地转型的时间特征，计算公式为式（2）和式（3）。

式中：分别为t1到t2时间段内耕地转化为建设用地面积；分别为t1到t2时间段内耕地的转入、转出面积。

1.2.2 空间自相关。分别采用全局Moran's I指数和Getis-Ord Gi*指数来分析陕西省耕地-建设用地转型空间分布。全局空间自相关反映整个陕西省耕地-建设用地转型的聚集性或分散性，局部空间自相关分析揭示县域单元之间耕地-建设用地转型的空间交互作用及冷热点分布。

1.2.3 基于主成分分析的地理加权回归和多尺度地理加权回归。影响耕地-建设用地转型的驱动因子数量较多，分布规律及特征较为复杂，本研究引入主成分分析法，找到综合驱动因子，使其数量变少而尽可能多地保持原有信息，作为GWR 和MGWR 的自变量进行回归运算。这种组合模式既消除因驱动因子间相关性导致的多重共线性问题，又能很好地解释各个主成分空间影响效应［7］。具体步骤如下。

①提取主成分。对通过皮尔逊相关系数法筛选的驱动因子进行标准化，求取驱动因子相关系数矩阵及特征值（e1，e2…en）和特征向量（F1），e1、e2分别对应特征向量第一、第二主成分，以此类推，求取贡献率（CR）和累计贡献率（CCR），根据傅德印对主成分分析中的统计检验问题描述，主成分累计贡献率达到85%以上即可保证原始变量的几乎全部信息［8］。故选取累计贡献率大于85%的主成分代表其他自变量进行下一步回归分析,计算公式为式（4）和式（5）。

耕地-建设用地转型与人口流动、人类社会活动及自然地理条件密切相关，也涉及到农业生产条件［9］。本研究在参考耕地转型变化趋势及驱动力相关研究的基础上，结合陕西省社会经济发展与土地利用特征，选取自然区位因子、社会经济因子、农业因子［10］作为耕地-建设用地转型的驱动因子。具体见表1。

表1 驱动因子体系

用三个时段中等程度相关以上（皮尔逊相关系数>0.4）的驱动因子解释耕地与建设用地之间的转换关系，选取的因子分别为17个、12个和18个。为避免回归分析出现多重共线性问题，采用方差膨胀因子进行多重共线性诊断。一般认为VIF 值大于4时，存在严重的多重共线性问题［11］。本研究选取的各主成分的VIF 值均为1，表明各指标之间不存在多重共线性。

用SPSS25 对三个时间段的驱动因子做主成分分析，结果表明三个时段特征值大于1 的主成分分别为前三个、前三个和前五个，累计贡献率分别为85.899%、87.445%、94.854%，均大于85%，对大部分数据已经给出了充分的概括，满足分析要求。2005—2010 年的第一、二、三主成分分别概括为社会经济、农业、自然地理因素；2010—2015年的三个主成分对应农业生产条件、人口和区位因素、农业经济因素；2015—2020年的五个主成分分别对应社会经济、农业生产条件、农业经济因素、自然地理因素、农业自然生产条件。

②地理加权回归（GWR）。地理加权回归模型是对最小二乘法（OLS）的扩展，将提取主成分的地理位置嵌入到回归参数中，计算公式为式（6）。

式中：(ui,vi)为第i个单元的地理坐标；β0(ui,vi)为第i个单元的回归常数；k表示k个主成分；βj(ui,vi)是第i个单元第j个主成分的回归参数；xij表示第i个单元第j个主成分的值；ε~N(0,σ2),Cov(εi,εj)= 0(i≠j)是地理位置的函数。

③多尺度地理加权回归（MGWR）。MGWR 允许因变量和不同自变量之间的条件关系在不同的空间尺度上变化，驱动因子的宽带会因空间位置而异。计算公式为式（7）。

式中：bwn为第n个变量回归系数使用的带宽。MGWR 的优势在于每个回归系数βbwn(ui,vi)都具有局部特征，且带宽具备空间异质性。MGWR 的核函数和带宽选择准则延续使用经典GWR 的几种经典核函数和带宽选择准则［6］。核函数采用自适应核函数，使用高斯函数进行校准，利用AICc 方法进行最优带宽选择，带宽搜索采用黄金分割算法。

将2005年、2010年、2015年、2020年的耕地-建设用地转型面积及筛选出三个时段的驱动因子作为模型变量，分别建立GWR 模型和MGWR 模型，结果见表2。为比较不同回归模型精度，引入AICc参数对模型性能进行度量，通常认为具有较低AICc 参数值的模型拟合效果更好。对比三个时段两种模型的AICc，MGWR的值均远远小于GWR，说明MGWR 模型的拟合效果更好，GWR 模型次之。R2与调整后的R2值均是拟合度的一种度量，二者一般位于0~1 之间，通常数值越大，代表驱动因子对于地类变化的解释更加充分。分时段来看，三个时段MGWR 模型的R2和调整后的R2均更大，且2015—2020 年最大，其次为2005—2010 年，最小的是2010—2015 年，这与各时段影响耕地-建设用地转型的驱动因子不同有关。综上所述，MGWR模型对于陕西省耕地-建设用地利用转型驱动力的分析更具优势。

表2 MGWR、GWR模型拟合结果比较

2 结果分析

2.1 耕地-建设用地转型变化时空特征

2.1.1 耕地-建设用地转型时间特征。2005—2010 年，陕西省耕地-建设用地转型面积为235.54 km2，2010—2015 年为54.72 km2，2015—2020 年为525.42 km2。2015—2020 年的贡献率最大，为73.18%。各市的耕地-建设用地转型贡献率和转型速度见表3。可由表3 知，西安市在2005—2010 年、2015—2020 年转型面积均最大，咸阳市在2010—2015 年转型面积最大。2005—2010 年耕地-建设用地转型贡献率较大的市为西安市、渭南市、汉中市；2010—2015 年咸阳市、宝鸡市、渭南市贡献较大；2015—2020年耕地转型数量集中在西安市、咸阳市、渭南市。2010—2015 年各市转型幅度比其他两个时段小，15年内转型面积较大的区域多集中在关中平原区。

表3 2005—2020年耕地-建设用地转型数量对比

2.1.2 耕地-建设用地转型空间特征。为准确表征三个时段耕地-建设用地转型面积的空间关联程度，计算全局空间自相关指标Moran's I 指数，得到三个时间段指数分别为0.87、0.58、0.83，均表现为较大正相关，Z 值均大于2.58，均通过α=0.01 显著性水平检验。结果表明，耕地转型面积随空间分布位置的聚集相关性增大，分布规律符合地理学第一定律，转型具有相互关联性，不独立存在。采用Getis-Ord Gi*指数对耕地-建设用地转型局部特征进行空间分布冷热点分析直观描述，结果如图1 所示。由图1 可知，三个时间段耕地-建设用地转型空间分布集中趋势变化明显，主要表现在关中平原的热点区变化、陕北陕南的冷点区变化。2005—2010年，显著性在0.01以上的热点区集中在关中平原西安市、咸阳市、渭南市；2010—2015年热点区西移至宝鸡市、咸阳市、西安市部分地区；2015—2020再次集中在西安市、咸阳市、渭南市，且集聚范围较2005 年扩大。三个时段热点地区集中在渭河流域延展，以西安市为中心向四周辐射，其余地区无热点区。冷点区在北部延安及陕南安康、商洛集聚，随时间序列变化，集聚显著性水平增强。

2.2 耕地-建设用地转型驱动力分析

基于PCA-MGWR 模型的三个时间段耕地-建设用地转型驱动力分析如下。

2.2.1 2005—2010 年PCA-MGWR 回归系数分布如图2 所示。第一主成分为社会经济因素，回归系数取值范围为0.601 7~0.858 9，表明经济水平发展正向带动作用显著，由西安、咸阳、宝鸡、安康等中南部城市向东北-西南方向由高到低扩展，汉中西南部和榆林、延安东北部回归系数最小。第二主成分为农业设施发展水平及人口总数，取值范围为0.327 0~0.741 2，呈现由南向北、由东到西递减的趋势。其中安康大部分地区、榆林、延安、渭南、商洛四市的东部地区影响较为显著。第三主成分为自然因素，表现为明显的负相关，耕地-建设用地转型较易发生在地势较为平坦、坡度较小的南部，而北部坡度较大的黄土高原地区不易发生耕地-建设用地转型。

图2 2005—2010年PCA-MGWR回归系数分布

2.2.2 2010—2015 年PCA-MGWR 回归系数分布如图3 所示。第一主成分为农业生产条件，回归系数范围为0.508 0~1.438 4，整体系数较2005—2010 年明显增大，表明此阶段农业生产条件对耕地-建设用地转型的影响更加明显。回归系数由中部分别向西南、北方向递增，西南部为最大正向相关。第二主成分为人口因素，回归系数北高南低，中南部部分县区回归系数为负，且接近于0。第三主成分为农业经济，回归系数空间特征表现为南高北低，东南部较大，北部最低，表明安康、商洛、渭南三市的农业经济对耕地-建设用地转型的影响较为明显，榆林、延安北部以及宝鸡和汉中两市的西部地区的影响相对较弱。

图3 2010—2015年PCA-MGWR回归系数分布

2.2.3 2015—2020 年PCA-MGWR 回归系数分布如图4 所示。第一主成分以生产总值及城镇化进程社会经济因素为主，回归系数为0.585 7~0.591 9，由东南向西北呈现递减趋势。第二主成分为农业生产条件，回归系数介于-0.918 7~1.689 2之间，以铜川市为中心由小到大向外辐射，对汉中、安康两市影响最大。第三主成分为农业经济因素，回归系数为-0.409 7~0.324 5，在榆林和延安北部为负，其他区域为正，在宝鸡和汉中两市的西部地区较为明显。第四主成分为自然地理要素，其回归系数为-0.428 2~-0.196 4，说明自然地理要素对耕地-建设用地转型的阻碍作用，陕北地区阻碍作用较强，关中和陕南地区由西往东，阻碍作用逐渐减弱。第五主成分以农业自然生产条件为主，对耕地-建设用地转型的影响为负，宝鸡西北部的负影响较强，陕南东部的负影响较弱。

图4 2015—2020年PCA-MGWR回归系数分布

3 结论与讨论

土地管理政策直接作用于土地利用转型，在经济指标和人口数量等方面反映耕地-建设用地的转型变化，城镇化和工业化引发人口和产业集聚［12］。2015年以来，西安、咸阳、渭南等地加大高新技术产业园开发，西安又出台一系列落户政策，使得西安市人口骤增，对建设用地的需求不断上升，占用耕地现象愈加突出。而陕北陕南地区受地形、交通等自然区位及社会因素影响，转型速度较慢，占用耕地较少。

社会经济因素是耕地转型最主要的影响因素之一，通常与社会经济发展的状态相关联［13］。与2005—2010 年相比，2015—2020 年社会经济发展对耕地-建设用地转型的影响减弱，但建设占用耕地面积仍居高不下，主要原因是这一阶段建设占用耕地大部分用来建设保障性安居工程。农业因素对耕地-建设用地转型的影响体现在农业科技的进步和农业生产条件的改进［14］，刺激劳动者生活设施的刚性需求，导致建设用地增加。自然区位因素是耕地转型的重要因素，也是地理要素空间异质性的决定因素［15］。研究阶段，自然区位因素对陕西省耕地-建设用地转型的作用均表现为负影响，说明自然区位条件较为优越的耕地更易被建设占用，但仍需加强对高质量耕地的保护。