基于GIS与熵值法的煤层底板突水危险性评价

林 征 王来斌 刘梦琪

（安徽理工大学地球与环境学院，安徽 淮南 232001）

0 引言

近些年来，随着煤层开采逐步由浅部向深部延伸，煤层底板突水问题日益严重［1-4］。准确预测底板突水危险性对煤矿的安全开采和突水预测与防治尤为重要［5-6］。

针对煤层底板突水问题，众多学者进行了深入研究。代革联等［7］分析了影响底板突水的因素，借助GIS 中的脆弱性指数法，划分矿区底板突水危险性分区，通过对比突水点，验证了其有效性。刘伟韬等［8］利用主成分分析消除各指标之间的相关性，使用熵权法确定主控因素权重值，获得了比突水系数法更加详细的预测方法。王思栋等［9］根据绘制的煤层底板突水预测主控因素专题图，建立了突水指数法的危险性分区模型。尹尚先等［10］采用AHP 和K-Means 聚类算法确定突水危险性等级及分区，为深部煤矿带压开采提供了有效方法。郑伟等［11］分析影响煤矿底板突水的因素，使用多源信息复合的方法，借助GIS 软件建立煤层底板突水危险性评价模型。以上学者在底板水害防治方面进行了大量研究，底板突水水害的预测与理论日益完善。

本研究利用GIS 与熵值法的耦合，选取渗透系数、岩芯采取率、脆塑性岩厚度比、断层分维、含水层厚度、隔水层厚度等6 个影响煤层底板突水的主控因素，借助GIS 的空间分析功能，对突水危险性进行合理分区，通过单位涌水量进行验证，证明底板突水危险性分区的合理性，该方法可为煤层底板突水预测与防治提供参考。

1 研究区地质概况

杨柳煤矿位于童亭背斜东翼北端，地层走向为近于南北向［12］。105采区处于大侯家断层和戴庙断层切割的断块内，10煤发育较好，且稳定，煤层厚度为1.21～5.74 m，平均厚3.19 m。钻探揭露断层带多为泥质充填，岩性较混杂，岩芯较破碎，且在钻探过程中没有发现断层带漏水现象。

根据采区水文地质条件，采区直接充水水源为10煤层顶底板砂岩裂隙水，间接充水水源为新生界松散层第四含水层孔隙水及灰岩岩溶水。矿井井下对太灰含水层进行放水试验，单位涌水量为0.000 94～0.274 40 L/s·m，富水性弱～中等，说明太灰含水层富水性不均一。该采区10 煤底板至太原组一灰顶正常间距为45.29～88.43 m，平均63.39 m；一般情况下开采10 煤时隔水层能起到隔水作用，但局部地段由于受断层影响，导致间距缩短，甚至与灰岩“对口”，可能造成突水事故。

2 方法原理

2.1 熵值法

熵值法是判断指标离散程度的一种数学方法。熵能够反映指标的离散程度，并衡量指标的无序性和有效性，离散程度越大，该指标对综合评价的影响就越大。本研究使用熵值法计算底板突水影响因素权重值，加权叠加得到底板突水危险性分区图。

2.2 基于GIS 的熵值法研究思路

根据各主控因素对底板突水危险性的影响，选用GIS 软件进行分析处理，采用信息融合的方法量化处理各指标数据，利用熵值法计算各因素的权重值，将归一化指标数据和权重值进行叠加，得到突水危险性指数评价模型，确定突水危险性分区。

3 研究区分析

3.1 选取主控因素与建立专题图

煤层突水危险性受多方面因素影响，主控因素的选择关系到矿区危险性分区的正确性及合理性。根据杨柳矿区地质及水文地质钻孔资料，结合10煤层底板岩性、构造及开采现状等多方面因素，最终选取渗透系数、岩芯采取率、脆塑性岩厚度比、断层分维、含水层厚度、隔水层厚度等6 个因素作为底板突水危险性的主要影响因素。通过GIS 建立各主控因素专题图，如图1所示。

图1 各主控因素专题图

3.1.1 渗透系数分析及专题图。 渗透系数是代表岩体渗透性强弱的定量指标，用来表征流体穿过孔隙骨架的难易程度。渗透系数越大，岩石的透水能力越强。建立的专题图如图1（a）所示。

3.1.2 岩芯采取率分析及专题图。岩芯采取率与地层岩性的破坏程度、钻探技术和质量控制有关，值越低，说明岩体的破碎程度越大，岩体的导水能力越强。建立的专题图如图1（b）所示。

3.1.3 脆塑比分析及专题图。通过两者的比值来判断岩体的导水能力，比值越大，岩体的导水能力越强，透水性越好。建立的专题图如图1（c）所示。

3.1.4 断层分维分析及专题图。断层分维可以直观地表现断层构造的复杂程度，值越大，断层的空间分布越复杂，断裂和裂隙越多，导水能力越强。建立的专题图如图1（d）所示。

3.1.5 含水层厚度分析及专题图。灰岩含水层是煤层底板的主要储水空间，在其他影响因素相同的情况下，含水层厚度越大，储水能力越强，越容易发生突水。建立的专题图如图1（e）所示。

3.1.6 隔水层厚度分析及专题图。隔水层越厚，底板破坏深度无法导通底板灰岩含水层，危险性较低。反之，则突水危险性就较高。建立的专题图如图1（f）所示。

3.2 底板突水危险性分区图建立

3.2.1 主控因素权重计算。根据各主控因素对含水层富水性的影响，将数据进行正向、逆向标准化处理，计算各指标的熵值，得到差异性系数，最终求出各指标权重。

①构建原始指标数据矩阵X见式（1）。

式中：Xij为第i个主控因素第j个钻孔的指标值；m为主控因素的个数；n为钻孔的个数；i取值范围为[0,m]；j取值范围为[0,n]。

②数据标准化。由于各指标数据差距较大，为了消除量纲的影响，需要对数据进行标准化处理。正向指标和负向指标计算公式见式（2）和式（3）。

式中：μi为第i个主控因素的平均值；σi为第i个主控因素的标准差。

经过以上处理后，需要重新定义标准化后的矩阵Y，见式（4）。

式中：Yij为第i个主控因素第j个钻孔标准化后的指标值，Yij的范围为[0,1]。

③计算评价指标的熵值Ei，见式（5）。

④计算评价指标的差异性系数Di，见式（6）。

⑤计算各主控因素的权重Wi，见式（7）。

利用熵值法得到的6个主控因素权重值见表1。

表1 含水层富水性各主控因素权重

3.2.2 煤层底板突水危险性评价分区。为了消除主控因素不同量纲数据对评价结果的影响，需要对数据进行归一化处理，使数据具有可比性和统计意义，便于系统分析［13］。归一化公式见式（8）。

式中：x(i,j) 为归一化处理后的数据；xmax(j)，xmin(j)分别是各主控因素量化值的最大值和最小值。

根据以上分析及各因素的权重结果，建立10煤层含水层富水性指数数学模型，见式（9）。

式中：W表示富水性指数；n表示主控因素的个数；Wi表示第i项因素的权重；Sij表示归一化数据。

基于熵值法的煤层底板突水危险性评价模型建立完成，利用GIS 强大的空间数据分析功能对各专题图进行叠加计算，最终得到煤层底板突水危险性指数值。危险性指数值越大，说明突水危险越大，通过得出的底板突水危险性评价分区阈值，依此将全区突水危险性分为4 种区域，结果如图2所示。

图2 各主控因素专题图

3.3 模型的识别与检验

由图2 可知，较危险与相对危险的区域主要位于采区中部和南部。根据采区抽放水试验得到的数据进行验证，可以看出单位涌水量在0.1～1 L/s·m 范围内的数据位于较危险性的区域，其余数据位于危险性较弱的区域，说明利用熵值法加权叠加得到的危险性分区图与采区实际情况基本吻合，结果较为准确。

4 结论

①在对杨柳煤矿10 煤层底板突水因素分析的基础上，确定渗透系数、岩心采取率、脆塑比、断层分维、含水层厚度、隔水层厚度作为影响煤层底板突水的主要因素，这些因素能较好地反映底板突水危险性特征。提取各主控因素数据样本并进行归一化处理，利用熵值法得到较为合理的权重值，加权叠加得到的危险性分区图，基本符合杨柳煤矿10煤层底板实际情况。

②根据GIS-熵值法评价模型，提出了杨柳矿区105 采区煤层底板突水危险性评价分区方案，将采区依次划分为相对安全区、较安全区、较危险性区、相对危险性区4 个级别。评价结果与水文地质条件分析结果基本一致，可为矿井的安全生产和底板水害防治提供参考。