应用不同预测方法对天然蒙古栎含碳质量的估算1)

刘永帅 付聪 马尚宇 王鹤智 于忠亮 刘璐

(东北林业大学，哈尔滨，150040) (国家林业和草原局调查规划设计院) (吉林省林业科学研究院)

森林、土壤、海洋组成了世界上三大固碳生态系统[1],由于强大的光合作用,巨大的碳储量存储于森林中。作为陆地生态系统的主体,森林在维护区域生态平衡,调节全球碳平衡,减缓温室气体上升具有重要的作用[2]。因此,准确估算和评价森林生物量、碳储量对研究全球陆地生态系统碳循环和碳储量控制机制具有重要意义[3-4]。精准的森林碳储量估算也对评价国家减排量,推动国家经济发展和缓解全球气候变暖具有重要意义[5]。黑龙江省是全国重点林区之一,森林面积约2 145万hm2,森林覆盖率42.7%[6],天然蒙古栎(Quercusmongolica),主要分布于东北地区,是我国的主要用材树种和东北次生阔叶林中的主要组成树种,具有着重要的经济价值与生态效益[7],本研究以天然蒙古栎为研究对象,利用解析木数据,为天然蒙古栎立木含碳量的准确估计提供新的方法。

目前,森林碳储量的估算主要有直接和间接两种方法。直接法即通过构建含碳量模型对含碳量进行估算,间接法即利用已有的生物量数据乘以含碳率来获得含碳量,一般采用0.50或0.45的含碳率进行计算[8-9],但不同树种、不同区域和不同组分之间含碳率存在明显差异[10-11]。董利虎等[12]对不同的含碳量估算方法进行了比较,高慧淋等[13]利用直接法和间接法对红松(Pinuskoraiensis)的含碳量预测精度进行了比较,倪添等[6]基于5种不同估算方法对黑龙江省樟子松人工林立木含碳量的估算进行了研究,上述研究的结果均表明直接法估算含碳量优于间接法。构建生物量和含碳量模型时常用胸径作为基础变量[14-15],而加入树高可以提高模型预测精度[16-17]。构建可加性模型系统,可以保证立木各分项生物量或含碳量与总量相等这一生物学逻辑[12,15],目前较为常用的可加性模型系统为聚合型可加性模型系统[18-20],可加性模型的参数估计也有许多方法,如最大似然法、度量误差法、线性及非线性似乎不相关回归等,考虑参数估计的通用性和灵活性,非线性似乎不相关回归(NSUR)是最常用的参数估计方法[16,20-21]。

随着“碳达峰、碳中和”重大战略实施以来,国内外已有大量的林分碳储量研究,对单一树种及单木各器官含碳量的研究较少,但单木及其各器官含碳量的研究对于提高树木固碳能力和精准预估林分碳储量等至关重要[15],本研究以天然蒙古栎为研究对象,构建基于胸径(D)的一元和基于胸径(D)和树高(H)的二元生物量和含碳量可加性模型系统,并对不同的含碳量估算方法进行差异比较,分析其适用性,可为天然蒙古栎含碳量的估算提供可靠的依据,同时也为林业的精准提升做进一步的探索。

1 数据来源

1.1 生物量测定

本研究收集于来自黑龙江省萝北、庆安、虎林、孙吴、五常等10个地区天然林中64株蒙古栎解析木数据。利用油锯将树干按照1 m区分段,并进行称质量,各区分段的鲜质量之和就是整个树干的鲜质量。在各区分段的上端位置以及根茎位置各截取一个3～5 cm厚度的圆盘,称其鲜质量。将截得的圆盘样本放入烘箱80 ℃保存,待鲜质量烘干至恒质量,停止烘干。把解析木的树冠按照等分为上、中、下3层,测量各个枝条的鲜质量,每层选取3～5个枝条作为标准枝,进行枝叶分离获取去叶枝鲜质量和叶鲜质量,树根分别测定大根(>5 cm)、中根(2～5 cm)、小根(≤2 cm)的鲜质量,将枝、叶和树根样品放入烘箱80 ℃进行烘干至恒质量。

1.2 含碳量测定

在测定含碳率时,将烘干的树干、树枝、树叶和树根样品各取50 g,进行处理后用Multi C/N 2100碳氮分析仪进行含碳率的测定。各分项含碳量等于各分项生物量乘以含碳率,加和后即为总含碳量。立木生物量和含碳量统计信息见表1。

表1 蒙古栎立木生物量和含碳量统计

2 研究方法

2.1 立木生物量和含碳量可加性模型系统

本研究基于幂函数异速生长方程,采用非线性似乎不相关方法(NSUR)构建了天然蒙古栎立木基于胸径(D)的一元和基于胸径(D)、树高(H)的二元生物量和含碳量聚合型可加性模型系统,模型形式如下：

(1)

(2)

式中：Yi为第i分项的生物量和含碳量,D为胸径,H为树高,r、s、b、f、t分别代表树根、树干、树枝、树叶以及总量,βi0、βi1和βi2分别为模型系数,εi为模型误差项。

2.2 模型评价

本研究采用调整后的相关系数(R2),均方根误差(RMSE)对模型的拟合效果进行评价,采用“刀切法”,计算平均预测误差(MPE)、平均绝对误差(MAE)、平均绝对误差百分比(MAEP)对所构建的模型的检验效果进行评价。具体公式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

在此基础上,利用生物量及含碳量模型所获得估计值90%置信区间对模型的预测精度进行评价,采用Bi et al.[23]的权函数来获得模型估计值的预测区间,残差的方差和模型估计值之间存在以下关系：

(8)

将上述公式进行对数转换即变为线性形式,求得方差函数参数的估计值,但从对数转化回来时所得到的估计值是有偏差的,为了减小这种偏差,根据Snowdon[24]提出的校正因子进行校正,计算公式如下：

(9)

(10)

2.3 含碳量估算方法

(1)间接法1(M1)：各分项平均含碳率法。基于已建立的一元和二元生物量可加性模型系统,立木各组分的含碳量等于所构建的生物量可加性模型系统所得到的各组分生物量估计值与各组分实测含碳率平均值的乘积,各组分加和即为总含碳量。

(2)间接法2(M2)：加权平均含碳率法(WMCC)。计算公式如下：

(11)

式中：Cci为每株解析木各分项实测含碳率,pi为立木各分项生物量占总生物量的比值,4代表4个组分：树根、树干、树枝、树叶。

立木各组分的含碳量等于基于所构建的生物量可加性模型系统所得到的各组分估计值与加权平均含碳率的乘积。各组分含碳量加和为总含碳量。

(3)间接法3(M3)：通用含碳率Ⅰ。立木各组分的含碳量等于所构建的生物量可加性模型系统所得到的各组分估计值与通用含碳率0.45的乘积,各组分含碳量加和为总含碳量。

(4)间接法4(M4)：通用含碳率Ⅱ。立木各组分的含碳量等于所构建的生物量可加性模型系统所得到的各组分估计值与通用含碳率0.50的乘积,各组分所含碳量加和为总含碳量。

(5)直接法(M5)：利用碳氮分析仪测量了各组分的含碳率,各组分含碳量等于各组分的生物量与含碳率的乘积。各组分含碳量加和为总含碳量。本研究分别构建基于胸径(D)的一元含碳量可加性模型系统和基于胸径(D)及树高(H)的二元含碳量可加性模型系统。

2.4 不同估算方法的比较与评价

利用方差分析的方法对5种含碳量估算方法进行了比较。同时采用平均相对差异(MRD)指标,评价了5种立木含碳量估算方法。计算公式如下：

(12)

3 结果与分析

3.1 生物量和含碳量模型拟合

所构建的基于胸径(D)的一元生物量模型系统(BMS-1)和含碳量模型系统(CMS-1)模型参数估计值见表2,构建的基于胸径(D)和树高(H)二元生物量模型系统(BMS-2)和含碳量模型系统(CMS-2)模型参数估计值见表3。

可以看出,所构建的一元和二元天然蒙古栎立木可加性模型中总量和各分项生物量均有较好拟合效果,R2均大于0.95,RMSE均小于23.4 kg。并且总量、树干和树枝生物量模型的拟合效果更好,R2均大于0.96,RMSE均相对较小,而树根和树叶的拟合效果相对较差。添加树高因子的二元模型相比于一元模型在树干和总量模型的拟合上提高的较为明显,树干和总量模型的R2分别提高了1.97%和0.63%,RMSE分别降低了35.99%和35.47%,树根和树叶模型的差别不大,但树枝模型的拟合效果略有降低。对于天然蒙古栎立木含碳量模型来说,其拟合效果和生物量模型拟合效果相似,总量、树干和树枝含碳量模型的拟合效果更好,并且加入树高变量除了树枝模型外其余各组分含碳量均有不同程度的提高,总的来说,加入树高变量可以提高生物量和含碳量的拟合效果。

表2 生物量模型系统(BMS-1和BMS-2)参数估计、标准误差、拟合优度统计和权重函数

表3 含碳量模型系统(CMS-1和CMS-2)参数估计、标准误差、拟合优度统计和权重函数

3.2 模型检验

基于“刀切法”对所构建的天然蒙古栎立木一元、二元生物量和含碳量可加性模型系统检验的结果见表4。

表4 一元、二元天然蒙古栎立木生物量和含碳量可加性模型系统“刀切法”检验结果

由表4可知,所构建的天然蒙古栎立木一元、二元生物量和含碳量可加性模型系统均有较好的预测能力,其中平均预测误差在-0.29～0.78 kg,平均绝对误差小于16.47 kg,平均绝对误差百分比绝大多数均在30%以内。在平均预测误差MPE指标中,绝大多数模型均高估了生物量或含碳量,并且二元模型相比于一元模型较为明显。在平均绝对误差MAE指标中,总量和树干有较大的平均绝对误差值,而树叶有较小的平均绝对误差值。在平均绝对误差百分比MAEP指标中,树根和树枝有较大的平均绝对误差百分比值,而总量和树干有较小的平均绝对误差百分比值。总的来说,加入树高因子的二元模型相比于一元模型,树干和总量模型的预测精度的提高较为明显,其余各模型的预测精度的变化不明显,表明引入树高可以提高天然蒙古栎立木总量和树干生物量和含碳量的预测能力。

本研究对所建立的天然蒙古栎立木一元、二元生物量和含碳量模型系统预测值90%的置信区间进行了计算。图1给出了总量和树干的生物量与含碳量预测值置信区间散点图。由图1可知：在总量和树干模型中,加入树高因子的二元生物量与含碳量可加性模型系统相比于一元模型系统要有更小的置信区间范围,这说明二元模型相比于一元模型要有更好的预测精度。

3.3 5种立木含碳量估算方法预测精度比较

基于平均相对差异(MRD)对5种立木含碳量估算方法预测精度进行了比较。由表5可以看出,5种含碳量估算方法均有较好的预测精度,且总量和树干模型相比于树根、树枝和树叶模型有更小的平均相对差异值。除树叶模型外,方法5相比于其余4种方法要有更小的平均相对差异值,方法4有较大的平均相对差异值,在一元模型中方法1相比于方法2和方法3有较小的平均差异值,在二元模型中方法2、方法3相比于方法1平均差异值较小。总的来说,直接法对天然蒙古栎含碳量估计最为准确,而基于各组分平均含碳率、加权平均含碳率和通用含碳率0.45的含碳量估计精度也均较高。

表5 一元和二元模型系统的5种含碳量估算方法的平均相对差异(MRD)指标

为进一步对比分析5种估算方法的预测精度差异,采用方差分析比较了基于一元和二元模型系统的天然蒙古栎立木5种含碳量估算方法,结果见表6。基于一元和二元模型系统的5种方法的含碳量估算精度差异比较结果基本一致。其中,方法1的各分项平均含碳率分别为：树根0.440 6,树干0.456 8,树枝0.449 1,树叶0.467 0,方法2的加权平均含碳率为0.452 5,方法3和方法4所用含碳率分别为0.45和0.50,方法5为每株解析木各组分实测含碳率。可以看出,方法4与其余4种方法之间均存在显著差异,方法3和方法4之间差异显著,在树叶含碳量估计中,方法1和方法3与之间差异显著,方法2和方法5之间差异显著;在二元树根模型中,方法2和方法5之间差异显著。

4 讨论与结论

本研究所构建的一元和二元可加性生物量与含碳量模型系统均有较好预测能力,在各分项中,树根和树叶模型相比于其他各分项和总量模型预测能力较差,可能由于树根的形态和土壤条件在获取树根生物量时存在较大误差所造成的,而树叶预测能力较差可能是抽样误差的存在使数据变动范围较大所造成的,这与蒋蕾等[25]和董利虎等[26]的研究结果相一致。基于胸径因子的模型是最简单的模型形式,并且也是在实际中应用最广泛的,通常加入变量会提高模型的拟合效果[6,27-28]。在本研究中,除树根和树枝含碳量模型外,加入树高因子的模型拟合效果均有不同程度的提高,在树干和总量模型中表现明显,这表明树高因子与树干含碳量相关性较高,也表明树高能解释单木各器官含碳量差异。总的来说,在实际应用中,可以根据实际需求,选择包含胸径和树高的二元模型系统,以提高预测精度。

表6 一元和二元模型系统的5种含碳量估计方法方差分析比较结果

本研究分别基于一元和二元模型系统对不同含碳量估算方法进行了比较。许多研究者在对含碳量的估算采用方法4,即利用通用含碳率值0.50结合生物量模型对含碳量估计[29-30],这对于全国大尺度估计森林碳储量是可行的,但对某一特定区域或特定林分的碳储量进行估计可能会产生较大的误差。为了精确估算天然蒙古栎立木总量及各组分含碳量,方法5：即含碳量模型法是较好的方法,这与董利虎等[12]和高慧淋等[13]的研究结果相一致,直接构建含碳量模型可以避免生物量模型和所利用的含碳率产生的双重误差对含碳量估计的影响,可以有效避免误差的传递,减少含碳量估计过程中的不确定性。通过表5和表6可以看出,在间接法中无论一元还是二元含碳量模型系统中,各组分平均含碳率、加权平均含碳率和通用含碳率0.45均有较好的预测效果,使用通用含碳率0.50估算单木含碳量产生的误差较大,立木含碳率的变化取决于胸径、各组分和不同区域[10,31],在本研究中含碳率在不同胸径和不同组分之间变化较大,变化范围为0.388 2～0.520 7,尤其是在对树根、树枝含碳量估算时,由于各器官含碳率与通用含碳率0.50差异较大,估算能力差异较为明显。

本研究所构建的生物量和含碳量可加性模型均有较好的拟合效果,调整后的相关系数R2均大于0.95,平均预测误差均较小,加入树高因子的总量和树干二元模型预测能力提高显著。对比5种不同的含碳量估算方法,在实际应用中,考虑方便性和灵活性,可以采用加权平均含碳率0.452 5或通用含碳率0.45对天然蒙古栎单木含碳量进行估算,在精度要求较高时,可以采用含碳量模型对立木及其各器官含碳量进行估算。