基于Ｃｏｐｕｌａ 函数的人民胜利渠灌区地下水埋深与ＴＤＳ 联合分布分析

刘中培 阿长松 冯邵依 李鑫 韩宇平 曹润祥 冷静

摘 要：为了查明不同埋深区域地下水溶解性总固体（ＴＤＳ）变化规律，选择人民胜利渠灌区为研究区，根据地下水ＴＤＳ 值将灌区划分为高值区域、过渡区域和低值区域，采用ＡＩＣ 准则筛选出最优Ｃｏｐｕｌａ 函数，采用最优Ｃｏｐｕｌａ 函数构建不同区域地下水埋深与ＴＤＳ之间的联合分布，对两者的关系进行分析。结果表明：不同区域地下水埋深与ＴＤＳ 之间均具有较强的正相关关系，高值区域地下水埋深和ＴＤＳ 最优边缘分布均为Ｇａｍｍａ 分布，过渡区域和低值区域地下水埋深最优边缘分布均为Ｗｅｉｂｕｌｌ 分布、ＴＤＳ 最优边缘分布均为Ｇａｍｍａ 分布。各典型观测井埋深－ＴＤＳ 最优联合分布函数均为Ｆｒａｎｋ Ｃｏｐｕｌａ 函数。根据联合概率等值线可得当地下水埋深与ＴＤＳ 增大时，联合概率值也增大；当联合概率值一定时，ＴＤＳ 随着地下水埋深的增大而降低，并趋于稳定；联合概率等值线也可以反映任意埋深下ＴＤＳ 所发生的概率，以及同一概率下不同埋深与ＴＤＳ 之间可能出现的组合。

关键词：地下水埋深；ＴＤＳ；Ｃｏｐｕｌａ 函数；联合概率；人民胜利渠灌区

中图分类号： Ｐ６４１．３ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．１２．０１６

引用格式：劉中培，阿长松，冯邵依，等．基于Ｃｏｐｕｌａ 函数的人民胜利渠灌区地下水埋深与ＴＤＳ 联合分布分析［Ｊ］．人民黄河，２０２３，４５（１２）：８８－９５．

近年来随着工农业的发展和人民生活水平的不断提高，人民胜利渠灌区对地下水需求量与日俱增，灌区地下水埋深增大，地下水水化学随之发生变化。张学静等［１］ 对输水条件下额济纳绿洲浅层地下水水化学与埋深关系进行研究，得出地下水埋深为３～６ ｍ，ＴＤＳ随地下水埋深增大呈一定的增加趋势。陈永金等［２］对塔里木河下游输水间歇地下水埋深与水化学组分变化关系进行研究，得出在下游上段和下段地下水主要离子变化与埋深变化趋势一致，下游中段地下水主要离子变化与埋深变化趋势相反。以上研究成果表明，地下水埋深与水化学之间关系的变化可看成随机现象，这些随机现象互不独立、存在一定联系。