涡扇发动机性能换算参数的温度修正机理分析

姜繁生, 程荣辉, 贾琳渊, 张志舒, 夏 禹

(1.中国航发沈阳发动机研究所,辽宁 沈阳 110015; 2.西北工业大学 动力与能源学院,陕西 西安 710119)

涡扇发动机的性能参数随发动机进口条件和发动机转速变化。为了对比不同进气条件下发动机的性能,通常根据相似原理将其性能参数换算至标况下。由无热交换黏性可压缩气体的三元非定常流动的相似条件[1]可知,实现发动机工况的绝对相似是几乎不可能的,但是可以在忽略一些次要影响因素(如雷诺数和物性参数)的条件下,使发动机近似地满足相似条件,从而通过性能参数的相似换算便捷地将试验数据换算至同一基准条件下。为了进一步消除被忽略的次要因素导致的相似换算参数误差,工程上引入不同的修正系数(如雷诺数修正、湿度修正和温度修正)对相似换算参数进行修正,从而尽可能地提高性能换算参数精度。在无特殊说明的情况下,本文所说的修正系数均指温度修正系数。

国军标中对发动机性能换算参数的温度修正系数计算和验证做出了明确的规定。GJB 378-87《涡喷涡扇发动机性能的温度修正规范》[2]中给出了性能相似换算参数的温度修正系数的计算方法。GJB 241A-2010《航空涡轮喷气和涡轮风扇发动机通用规范》[3]中规定“当使用修正系数把发动机性能数据换算为标准状态时,应在必需的环境条件范围内进行海平面和高空试验,以验证性能修正系数的准确度。”

研究人员在发动机性能相似换算和温度修正方法方面,也开展了研究和应用工作。Nyakayev[1]对N-S方程进行无量纲化处理后得到了涡轮发动机中无热交换黏性可压缩气体的三元非定常流动的5个相似准则数(施特劳哈尔准则、弗劳德准则、马赫数准则、泊松准则和雷诺准则)。廉筱纯等[4]推导了发动机相似换算参数的计算公式。陈玉春等[5]介绍了发动机相似原理和组合相似参数并将其应用到涡轮发动机特性获取的地面试车试验中。骆广琦等[6]介绍了发动机性能参数的换算方法和温度修正系数的计算方法。陈大光等[7]通过对燃气涡轮发动机在不同进气温度下的变比热特性计算,分析了按相似理论导出的常规性能换算公式的误差,并提出了较精确而实用的换算方法。贾琳渊[8]研究了相似原理在变循环发动机中的应用,并依据相似原理描述了变循环发动机节流状态控制规律。蒲宁等[9]介绍了涡轴发动机轴功率不满足相似原理的原因,并提出了轴功率的温度修正方法。马前容等[10]针对涡轴发动机高空台试验因素模拟偏差带来的性能差异问题,通过某涡轴发动机数值仿真计算和试验研究,提出了相似换算和小偏差分析相结合的试验性能修正方法。鲁峰等[11]根据试验数据修正了相似换算参数的指数,用于提升故障诊断基线模型的精度。卢希荣等[12]利用因次分析法推导了涡扇发动机的换算参数,并以此为基础给出了涡扇发动机飞机性能换算方法。王朝蓬等[13]通过对比高原试验中的相似换算参数,得到了不同状态、引气构型和起飞方式对民用涡扇发动机性能的影响。张红涛等[14]提出了一种考虑使用因素的涡扇发动机排气温度换算方法,所获得的修正系数与试车试验数据的相对误差小于1.3%,有效解决了排气温度厂内验收合格而外场地面开车不合格的问题。原和朋等[15]通过研究涡喷、涡扇发动机换算转速的大气温度修正方法,针对航空发动机的换算转速温度修正偏离实际值的故障,通过大量试车试验数据对航空发动机的换算转速温度修正曲线重新进行了修正,给出了较为真实的换算转速大气温度修正系数。黄浩等[16]提出一种基于神经网络的涡轴发动机性能参数换算方法,研究了相似换算公式的指数修正方法,通过修正相似换算公式的指数,提高大气温度和压力影响的性能参数换算精度,在此基础上乘以湿度修正系数以修正大气湿度对性能参数的影响,提高了涡轴发动机性能参数换算的精度。

综上所述,发动机性能参数的相似换算方法以及温度修正系数的计算和验证方法已经明确,并在学术研究和工程型号研制中广泛应用。但是,温度修正系数对相似换算参数的影响机理并未被阐明,亦或温度变化时具体由哪几个因素导致发动机不相似,以及不同因素对相似换算参数的影响量级的数值尚未被阐明。

本文以涡扇发动机变比热性能计算程序为工具,研究不同温度下发动机性能相似换算参数的修正系数变化情况,并定量分析不同因素对温度修正系数的影响。

1 温度修正系数的获取方法

1.1 温度修正系数的定义

发动机进口温度为T2时,温度特性计算结果中某参数X对应的温度修正系数定义为KX,T2,其计算公式如下:

(1)

式中:XCOR,288.15为T2=288.15 K时参数X的换算参数;XCOR,T2为T2温度下参数X的换算参数。

通常使用文献[2]中的方法计算各性能换算参数的温度修正系数曲线,具体做法是首先设定大气压力为101 325 Pa,温度变化范围为-35～40 ℃,计算间隔5 ℃,然后利用基于变比热的发动机性能计算程序得到发动机的温度特性,接着按照传统的换算公式[4]将发动机的性能参数换算至海平面标准大气条件下。标记其中288.15 K对应的换算参数为XCOR,288.15,其余温度对应的换算参数为XCOR,T2。如此,即可按照式(1)计算各性能换算参数的温度修正系数。为了提高总体性能计算的精度,本文所使用的程序采用文献[17]中的自适应修正方法进行了修正。

按照文献[3]中的规定开展温度修正系数的验证试验,对计算获得的温度修正系数进行验证。使用时,首先按照性能参数的相似换算方法[4,6]计算获得当前温度下的换算参数XCOR,T2,然后根据当前工作温度T2在温度修正系数曲线上插值获得参数X的温度修正系数KX,T2,最后,代入式(1)计算获得XCOR,288.15。

1.2 温度修正系数的验证

按照GJB 378-87《涡喷涡扇发动机性能的温度修正规范》给出的方法,计算了某型涡扇发动机中间状态性能参数的温度修正系数。并通过高空模拟试验对计算获得的温度修正系数曲线进行了验证,完成了进气温度为-17.8 ℃、-8.9 ℃、15.0 ℃、20.9 ℃、29.9 ℃条件下的温度修正系数验证试验。

图1给出了推力、发动机进口空气流量和耗油率的温度修正系数计算结果与高空台试验数据。由图1可知,换算推力修正系数KFzj、换算空气流量修正系数KWzj、换算耗油率修正系数Ksfczj的试验数据与计算出的温度修正系数曲线基本一致,各系数的最大偏差分别小于0.42%、0.41%和0.40%。可见,温度修正系数的计算结果与试验数据的一致性较好,满足工程使用的需求。

图1 涡扇发动机中间状态性能参数的温度修正系数

在发动机进口总温小于288.15 K时,该发动机中间状态采用等发动机风扇换算转速n1r的控制规律,按照发动机相似换算原理,在定换算转速的情况下,发动机的换算参数应保持不变。但发动机温度特性计算结果表明,进口总温小于288.15 K时,发动机的换算参数会有微小差异,其表现为换算参数的修正系数不为1.0。其原因将在第2节中进行详细讨论。

2 影响温度修正系数的因素

可从推导发动机性能相似换算参数时的假设条件[4,6]入手展开温度修正系数影响因素的分析,这些假设条件包括但不限于:忽略雷诺数效应和发动机出口气流中燃油的质量、工质的物性参数不受温度影响、燃油的热值保持不变。雷诺数效应的影响在地面台架条件下可忽略不计,工质物性参数和燃油热值的影响是本文分析的重点。同时,在等换算转速段,发动机n1控制规律通常采用两点线性插值,换算转速并不严格相等,也会带来微小的误差。

下面通过发动机整机气动热力计算,定量分析上述因素对各换算参数的温度修正系数的影响。

2.1 工质物性参数的影响

为了进一步定量分析不同因素对换算参数差异的贡献情况,利用发动机整机性能计算程序开展评估计算。计算的思路是开发一套“基于定比热的性能计算程序”,并将定比热计算结果与变比热程序计算结果进行对比。

开发“基于定比热的性能计算程序”的方法是修改程序中的气动热力参数计算模块,将定压比热容Cp、比热容比k分别给定为1 062 J/(kg·K)和1.37,且不随温度和油气比变化,同时相应更新焓、熵函数、音速等参数,并采用基于定比热的气动热力计算子函数进行发动机整机性能计算。

在海平面静止、等风扇换算转速n1r条件下,在标准天到-40 ℃冷天区间内,对不同换算参数的修正系数进行分析。对比了基于定比热和变比热的换算参数的修正系数计算结果,具体如图2所示。表1对比了两种条件下,-40 ℃温度修正系数相对变化量。

表1 -40 ℃温度修正系数相对变化量对比

图2 变比热与定比热不同换算参数的修正系数对比

可见,在定比热情况下各换算参数的温度修正系数更接近于1.0,表明工质物性参数是影响温度修正系数的重要因素。其中变比热计算发动机主要部件的Cp和k值如图3所示。由以上分析可得如下结论。

图3 Cp和k随温度的变化情况

① 换算空气流量的修正系数始终为1.0,表明该换算参数不受大气温度的影响。

② 发动机推力取决于空气流量和发动机单位推力(由发动机压比(Engine Pressure Ratio,EPR)决定),在空气流量一定的情况下,推力由EPR决定。图2中换算推力修正系数的变化趋势均与EPR修正系数的变化趋势(图4)相同,且在定比热的情况下,二者的修正系数始终保持接近1.0,恰好验证了上述论断。这表明温度变化时,工质物性参数变化引起EPR的修正系数产生变化,最终导致推力修正系数也产生变化。

图4 EPR修正系数变化情况

③ 在定比热的情况下,燃油流量和耗油率的修正系数也大于1.0,在-40 ℃时修正系数约为1.02,这主要是因为低温下燃油热值升高所致,具体的量化分析过程将在下文中作详细介绍。

2.2 燃油热值的影响

上文的分析表明,在定比热情况下,换算燃油流量和换算耗油率参数的修正系数与变比热相比虽有所减小,但是仍不为1.0,在-40 ℃时,二者的修正系数约为1.02。其原因可从换算燃油流量(Wf)的推导过程进行分析。涡扇发动机主燃烧室简化的能量平衡方程为

(2)

(3)

可见,燃油低热值Hu为定值是燃油流量相似的条件之一。图5展示了定换算转速的情况下,燃油低热值和有效热值随发动机进口总温的变化情况。由图5可知,燃油的等效热值和低热值均随发动机进口温度的降低而升高,这也正是定比热条件下换算燃油流量的修正系数不为1的原因。

图5 燃油热值变化情况(定比热)

为验证上述结论,进一步固定燃油的低热值,研究了发动机温度特性,具体如图6所示。需要注意的是发动机性能计算程序中为了简化计算流程,使用了等效热值的概念,而等效热值为定值时,低热值并不为定值。故需要进行迭代计算以确保燃油的低热值为定值。

图6 考虑定燃油热值后变比热与定比热的修正系数对比

由图6可见,在定比热基础上将燃油低热值设置为定值后,温度从标准天降低至-40 ℃时,换算燃油流量的修正系数始终维持在1.0。与燃油低热值不为定值的情况对比:换算涡轮前温度的修正系数变化减少约0.1%;换算推力的修正系数几乎无变化。

在定比热基础上将燃油热值设置为定值后,各修正系数在所研究的温度范围内的变化量分别为:换算推力约为0.2%,换算涡轮前温度T4约为0.5%,换算燃油流量保持不变。部分参数的修正系数仍不为1,这可能与发动机性能计算程序的固有误差引起的工作点的微小变化(见表2)以及换算参数推导过程中忽略油气比的变化有关。从表2中的数据来看,风扇和压气机压比稍有降低,喘振裕度增加,同时,风扇、压气机和高低压涡轮的效率均略有降低(四大部件效率总共下降约0.1%)。而尾喷管进口油气比Far7从0.017 1降低至0.013 9,在空气流量保持不变的情况下,相当于喷管出口燃气流量减少了约0.32%,在性能换算推导的过程中,Far7的变化被忽略。

表2 主要部件参数变化情况(定比热且定热值)

2.3 控制规律插值误差的影响

为了研究n1控制规律插值误差导致的换算修正系数变化情况,对比了按照n1控制规律插值和固定n1r=1.0两种情况下计算的换算推力修正系数,具体如图7所示。可见,采用n1控制规律两点插值的情况下将导致n1r小于1.0,最大下降量为0.22%,换算转速偏低导致各换算修正系数的变化情况如下:

图7 n1控制规律插值误差对修正系数的影响

① 换算推力的修正系数比固定换算转速的情况高(最大约1%);

② 换算燃油流量的修正系数比固定换算转速的情况高(最大约1.1%);

③ 由于换算推力和换算燃油流量的修正系数均增加,因而换算耗油率的修正系数变化较小,仅比固定换算转速的情况高约0.2%(温度范围内最大值);

④ 换算排气温度的修正系数比固定换算转速的情况高(最大约0.4%)。

可见采用两点插值的n1控制规律将显著影响低温天推力和燃油流量的换算参数,通过增加低温天n1控制规律数据点可改善低温天发动机性能状态的一致性。

3 结论

通过本文的计算分析可得以下结论。

(1) 本文定量分析表明工质物性参数、燃油热值和n1控制规律插值误差是影响修正系数的主要因素。

(2) 在-40 ℃低温天的情况下:

① 换算推力的修正系数主要受工质物性参数的影响,其次受n1规律插值误差的影响;

② 风扇换算流量的修正系数始终为1,表明该换算参数不受大气温度的影响,唯一的误差来源是n1控制规律插值误差;

③ 换算排气温度和换算涡轮前温度的修正系数误差主要来自于物性参数的变化,其次受n1规律插值误差的影响;

④ 换算燃油流量的修正系数主要受燃油热值、物性参数的影响,其次受n1规律插值误差的影响。

(3) 通过增加低温天n1控制规律数据点可改善低温天发动机性能状态的一致性。