田间试验4 种防效计算方法比较

罗 岗 张谷丰

（1南通市通州区农业农村局科教站，江苏 南通 226300；2江苏省农业科学院，江苏 南京 210000）

相关研究者对于田间试验效果的计算，引进和提出了许多计算公式[1-2]，多年来在一些试验实例的计算中，因为出现的某些不尽合理的结果多有争议[3-4]。但实践中发现，部分田间试验效果计算公式是相同的[5]，如矫正效果的减退率公式[6]、增长率公式[7]、生存率公式[6]和Henderson-Tilton 公式[6]都是一样的。

如令：CKo为对照区试验实施前的观测值；CKh为对照区试验实施后的观测值；PTo为处理区试验实施前的观测值；PTh为处理区试验实施后的观测值。

减退率计算矫正效果的公式：

生存率（增长倍数）计算矫正效果的公式：

如果将上列公式，稍加整理简化，其结果都为：

与Henderson-Tilton公式一样。

公式（1）在田间药剂试验中普遍应用，包括杀虫剂试验和杀菌剂试验[8-9]。部分作者在杀菌剂试验时应用此式[10-11]，发现效果受对照区病情增长的影响很大，认为该公式不够完善[12]。为此，提议用Abbott公式[6]或以初始观测值改进的Abbott公式[2]，杨信东以病害疫情流行呈logestic曲线自然增长，在此基础上进一步提出了杨信东等[8]公式。上述3种公式可表示为：

Abbott公式：

改进的Abbott公式：

杨信东公式：

本文对上述4 种公式进行比较，通过公式的数学分析、效果理论模拟和田间试验实例应用，对其适用性和稳定性加以评价。

1 材料与方法

1.1 公式的数学分析

分析4种效果计算方法的数学公式可知，公式（1）中，如果PTh×CKo＞PTo×CKh，则计算结果将出现负值；但不论是处理区还是对照区的观测值下，计算结果均不会出现效果大于100%超越公共认知的情况。

在公式（2～4）中，只要出现PTh-PTo＜0 或CKh-CKo＜0，分式上下正负值不一的情况，计算结果必定会出现效果大于100%超越公共认知的情况。而在公式中分子部分，不论是（PTh-Pto），还是（PTh-PTo）×CKo，或是（PTh-PTo）×CKo×（1-CKh），只要其值大于分母，则结果都会为负。

1.2 方法的分析比较

1.2.1 Henderson-Tilton 公式以试验后观测值增长倍数进行比较，避免了试验前后观测值差数出现负值的影响，因而，试验效果不会出现超过100%超越公共认知的结果。虽然有出现效果为负的可能，但出现的概率较低。

1.2.2 Abbott 公式只考虑了试验前后观测值之差，忽略了试验前基础量，及其在试验过程中对增长量的影响。因此，计算的试验效果不太稳定，常出现效果为负，或效果超过100%超越公共认知的结果。

1.2.3 以初始值改进的Abbott 公式将试验前后观测值的差，除以试验前的观测值，这种改进实质是将差值变为增长率。此式虽然重视了试验前基础量对效果的影响，但并未改变公式的性质。

试将此公式可进一步转化：

以降低茶园小贯小绿叶蝉虫口基数为目的。一是加强茶园管理，及时清除杂草，及时分批勤采，可随采摘的嫩芽叶带走大量的卵及低龄若虫[2]；二是12月下旬用石硫合剂晶体150～200倍液封园，可有效降低虫口基数。

只是将Abbott 公式的处理区与对照区试验前后观测值差之比，修正为对照区试验后观测值减去Th/To 分之试验前观测值，与对照区病情的增长值之比。尽管试验效果数值有了变化，但与处理区试验前后观测值的比例关系差异不大，对处理区试验前后观测值变化的影响重视不够。

1.2.4 杨信东公式增加了（1-CKh）/（1-PTh）的矫正项，令试验效果大大压缩了效果大于100%的绝对数值，还减少了出现负值的概率。但是，从上式的数学运算原理看，理论上还是有出现效果大于100%，或效果为负值的可能。

2 结果与分析

2.1 模拟理论效果的比较

分别以CK0在0.99～0.02，以0.01步减；CKh= 1.0（在应用杨信东公式时为0.99，避免效果都为0）；PT0在0.02～0.99，以0.01 步增；PTh起步值为0.01，而后从0.1 起以0.1 为一个级差，增至PTh=1 为止；再以CK0在0.01～1.00，以0.01 步增；CKh=1.0（在应用杨信东公式时为0.99，避免效果都为0）；PT0在0.010～0.505，以0.005 步增；PT0起步值为0.01，而后从0.1 起以0.1 为一个级差，到PTh= 1（应用杨信东公式时为0.99）为止，分别计算4 种公式的理论效果，如表1 所示。

表1 设定条件下4种公式计算的效果分布频次

对上述两组设定数值变动范围，所得理论效果进行分类统计，计数效果＞100%，效果介于0 和100%（包括0 和100），以及效果为负值的出现次数。以介于0 和100%的效果作为有效值。各公式所占比例分别为（1）70.50%、100%；（2）25.88%、45.54%；（3）20.50%、27.36%；（4）37.57%、71.90%。公式（3）的改进对理论效果的适合性并未见有所改善，如表2所示。另外，从所得的极值比较，公式（1）变动幅度最小的，而且公式（1）的理论效果的有效率最高，可见其计算结果是4个公式中最为稳定的。

表2 设定数值下4种公式之理论效果适合性比较

2.2 模拟理论效果介于0～1的区段比较

为了比较4种公式计算之效果在0～1的区域，让（A）PTh于0.02～0.99 渐增，CKo于0.99～0.02 范围内渐减，以及让（B）PTh与CKo作相反增减时的理论值计算的基础上，切取部分区段的结果，制成线性坐标。

由图1可见，公式（1）介于0～1的区段最大，且只在PTh很小或很大时才出现负值。而公式（2～3）介于0～1 的区段较小，超过1 和小于0 的区段很大；公式（2）在坐标图上出现两段背离的曲线，CKh和CKo值愈接近效果距离0～1 越远，当CKh和CKo相等时效果无意义。公式（4）介于0～1 的区段较大，超过1 的区段也较大，但溢出值不是太大，和公式（1）相似，只在PTh很小或很大时才出现负值。

2.3 田间试验观测值的比较

表3 文献中试验数据防效计算比较

从计算结果可见，对一些特殊的试验结果，公式（2～4）多未能解决效果为负或效果大于100%的问题，且不适宜用于害虫防治试验。而公式（1）仅在个别实例中出现负值。其他病虫试验实例均表现出较好的适用性。

2.3.2 以相同田间试验的观测值进行计算南通市通州区植保站于2021年进行了白粉病药剂防治试验，试验设7 个处理加对照，3 次重复，共24 个小区。于试验前和药后14 d 调查试验效果。以用4 个公式计算各重复的调查数据计算防治效果，对各重复调查数据的平均值，同样进行计算比较。结果如表4—5所示。

表4 南通市通州区植保站2021年防治白粉病试验调查结果

由表5可见，公式（1）所得之效果，数值最小，但是最为稳定，均介于0～1。而其余3种方法计算的效果，虽然多数比公式（1）效果好，但多个小区的效果出现超过100%的溢升，超越公共认知之外，而且不能对防效进行反正弦角度转换，无法将试验结果进行后续的方差分析。

表5 4种方法计算的效果比较

3 结论与讨论

3.1 4种公式计算的效果

效果计算公式均由Abbott 公式演化改进而来，但Abbott 公式和杨信东公式只是对原式的改进，在出现效果溢升时表现出同一性。杨信东公式对减少负值出现的确有很大改善，提高了稳定性。Henderson-Tilton公式以增长倍数取代了差值，避免了差值为负的弊端，虽然仍难免有负值的情况出现，但是多出现在试验初始时病情较轻，处理区与对照区病情差异较大所致。将4 种公式的数学运算的理论分析、模拟数据计算的理论效果，以及田间试验数据的实际应用进行比较，本研究认为Henderson-Tilton公式计算的效果最为稳定，且计算便捷，适用面广，病害和虫害的药剂试验都能用。

3.2 计算结果的误差

由于4 种公式对计算参数处理方式不一，可能出现计算结果的误差[13]。但是，在田间进行的试验效果，除受到试验标的物的影响外，还会受到供试对象的健康情况、环境因子的变化等非试验因素的影响。田间试验效果只是一个提供比较的相对指标，并非高精度的测量指标，所以无须过分追求计算结果的精确性。用来计算效果的基本数据，就是同一田间的调查数据，本身就存在较大的随机误差。由于不同病害田间病情分布的格局不一，其调查结果除人为因素外，还会因调查样本的大小、样点的多少、取样方法、样点的位置乃至调查人员的变动，而引起基本数据的变化。因此，应着力提高调查数据的代表性和可靠性，如力求试验区作物长势、肥力水平相似，试验期间管理措施一致，调查时增加样本量、采用标记定点等技术手段，以及防止产生人为误差等，可以通过增加重复次数来实现较精准试验效果。

综上，Henderson-Tilton 公式的计算结果最为稳定、适用面广且计算便捷。Henderson-Tilton 公式以增长倍数取代了试验前后的差值，避免了效果出现超过100%的溢升。而Abbott 公式、以增长率取代差值后改进的Abbott 公式、杨信东公式均存在差值项，当差值为负时，效果必将出现超过100%的溢升，不利于试验结果的后续分析。