基于指数平滑法对民航货运量的探究与应用

文/马萱航 孙语聪 罗纯

民航运输是国家重要的战略性资源，其发展水平与经济发展也有着密不可分的关系，由此对民航货运量的数据预测也就成为较为重要的研究热点。本文选用简单指数平滑预测法、Holt线性趋势指数平滑预测法和阻尼指数平滑预测法分别对民航货运量进行预测，并对比三种模型的优劣点，最终得到在民航货运量研究中，阻尼指数平滑预测法的预测精度最高，预计2025年我国民航货运量将高达959.4万吨。

0.引言

民航运输业的发展在一定程度上可以拉动和保证经济的发展，同时民航运输量的大小也与国民经济发展状况息息相关，比如Sellner和Nagl[1]通过构建内生经济增长模型验证得到航空运输业对国家经济增长有着巨大的影响，历来有民航是国民经济的晴雨表的说法，也就是说，民航的发展可以简单直观地反映出国家经济的发展水平。因此,准确科学的预测民航货运量大小规模和民航运输业发展水平，能够为我国航空运输发展规划提供科学依据，对于我国民航运输业的发展和经济水平的提升有着重要的现实意义[2]。民航货运量数据难以获取、影响因素较多等使得其预测准确性较低，诸多学者对民航货运量采用了ARIMA模型、BP神经网络模型、回归模型等方法进行了分析，而指数平滑作为时间序列分析中的常用预测方法，也可以用于民航货运量预测，并判断该模型在民航货运量领域的预测精度。

1.模型介绍

时间序列的数据都会呈现出明显的变化趋势和规律，由此可以随时间序列上的数据进行推算和预测。换句话说，一组时间序列的数据中，后来的数据与先前的数据往往存在着一定的相关关系，由先前的数据可以进行推测后来的数据范围，从而达到预测的目的。

指数平滑法[3-4]是布朗提出的一种预测方法，常被用于中短期的时间序列预测，是时间序列分析中最受欢迎、最简便和应用最为广泛的模型之一。简单的全期平均法是指将序列中所有的数据均作为估计的基础值，对历史数据进行等权重加权得到未来时刻的数据预测结果。而移动平均法则仅仅考虑距离未来预测值较近的历史数据，并随着时间的推移其数据比重也会有所增加，而指数平滑法则兼容了全期平均法和移动平均法的特点，会选择使用时间序列中所有的数据，同时按照时间的前后关系给予历史数据不同的权重，以此达到预测精度更高的目的。

式中，St为时间t的平滑值，yt为时间的真实值，a为平滑常数，其取值在0到1之间。

由指数平滑公式可以看出，该方法中的时间序列是不存在y0，从而无从产生S0，自然无法据指数平滑公式求出S1，所以只能认定y1为该时间序列的初始值。此时的S1取值为

Holt在1957年对简单指数平滑法进行了改进和延伸，在平滑常数a的基础上，引入趋势平滑常数b，以此来控制趋势变化的影响程度，提出Holt线性趋势指数平滑预测模型，其公式为

式中lt代表时刻t的预估水平，bt代表时刻的预测趋势，a为水平平滑常数，b为趋势平滑常数。

Gardner和McKenzie考虑到有些时间序列数据中，Holt线性趋势指数平滑预测法中，往往在预测后期会出现增长趋势过于强烈导致模型失真的问题，引入阻尼效应构建阻尼指数平滑预测模型，使得未来的增长趋势放缓，在一定程度上提高了模型的精度，其公式为

式中，∂为阻尼参数，其大小在0到1之间。可以看出，当阻尼参数∂=1时，该模型等同于Holt线性趋势指数平滑模型。

2.实证探究

本文选取中国民航货运量2000-2020年的数据进行时间序列分析，数据来源为国家统计局中国统计年鉴[5]。用2000-2015年的相关数据分别构建前文所述的三种指数平滑预测模型，并通过2016-2020年的民航货运量总量数据进行验证，挑选出最为合适的预测模型对未来五年进行预测，利用SPSS建立模型计算结果如下。

图2.2000-2020年民航货运量Holt线性趋势指数平滑预测图

图3.2000-2020年民航货运量阻尼指数平滑预测图

通过直观趋势可以判断，我国民航货运量未来也将呈现增长趋势，故可以排除简单指数平滑法的预测结果，认为其不符合现实情况。再来观察Holt线性趋势指数平滑预测法和阻尼指数平滑预测法得到的预测情况，均可以反映出未来民航货运量呈现上升趋势，利用2016-2020年的民航货运量真实数据进行判断误差，可以得到如下结果。

表1.2016-2020年民航货运量（万吨）预测结果比较

根据误差结果可以看出，在关于我国民航货运量预测的问题中，阻尼指数平滑预测法很好地放缓了其数据模型未来的过度增长，使其预测结果更加准确，相较于Holt线性趋势指数平滑预测法模型精度提升了0.007%。以阻尼指数平滑预测法预测2021-2025年我国民航货运量数据结果如下。

表2.2021-2025年民航货运量（万吨）阻尼指数平滑预测结果

根据原始数据和预测结果显示，可以看出未来我国民航货运量总量将不断上升，这也可以充分说明我国经济不断增长与民航的高速发展息息相关，民航货运量数据从2000年的196.7万吨到2020年的676.6万吨，其发展速度是较为可观的，并且未来也将不断提升，尤其随着我国国际地位的日益提高，我国民航货运量将会迎来新的高峰。

3.结语

本文将三种常用的指数平滑预测法进行探究，并以民航货运量的大小作为实际案例，分析得到对于民航货运量的未来预测可以利用阻尼指数平滑预测法，其预测精度较高，可以得到较为科学的结果，同时可为我国民航相关部门的科学决策提供一定的理论依据和参考价值。

引用出处

[1]SELLNER R N P.Air accessibility and growth The economic effectsof acapacity expansion at Vienna International Airport[J].Journal of Air Transport Management,2010,16(6):325-329.

[2].彭语冰.中国航空运输市场季节变动特点与对策研究[J].中国民航学院学报,2004,22(4):7-11.

[3].王燕.应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2016.

[4].王国林.基于季节性指数平滑模型的医院出院人次预测研究[J].齐齐哈尔医学院学报，2020，41（7）：854-856.

[5].中华人民共和国统计局.中国统计年鉴［M］.北京：中国统计出版社，2020.