缓倾煤层沿空留巷煤柱宽度计算与分析方法

吴 吟

（福建船政交通职业学院轨道交通学院，福建 福州 350009）

随着煤矿的开采向深部发展，煤炭的储层条件复杂化，倾斜煤层成为很多煤矿中常见的分布方式。目前，很多倾斜煤层开采中仍采用宽煤柱护巷，造成了煤炭资源的极大浪费，且倾斜煤层开采中因存在岩层倾斜对其内部应力的顺层诱导，易诱发沿空留巷护巷煤柱应力集中、冲击地压、变形严重等灾害，严重威胁巷道安全[1-4]。

针对沿空留巷护巷煤柱的留设宽度、应力变化特征及相应技术，国内外学者已对沿空留巷结构力学模型、非均匀变形机理、顶板断裂模式、护巷煤柱留设宽度计算模型、非对称支护技术等[5-11]进行了大量研究。具体的，陈新忠[5]等基于力学理论分析，构建了沿空留巷力学模型，分析了主要影响因素；陈正拜等[6]基于现场观测数据，分析了沿空留巷窄煤柱非均匀、非对称变形机制，阐述了各主要影响因素的影响机理；李季、陈建强、张炜等[7-9][11]提出了沿空留巷直接顶煤岩层的3 种基本断裂形式和出现各形式断裂的基本条件和工况。此外，目前的研究对象主要集中在水平煤层及大倾角煤层两种地层特征下的沿空留巷的围岩稳定性及窄煤柱宽度计算模型方面，而针对缓倾厚煤层沿空留巷护巷窄煤柱宽度计算模型的研究较少。

以义桥煤矿6#煤层回采巷为工程背景，建立了缓倾斜煤层沿空留巷护巷煤柱宽度计算模型，并通过数值模拟进行了验证分析。

1 工程概况

义桥煤矿位于济宁市汶上县境内，矿内煤岩层整体呈缓倾斜状态，煤层结构较简单为主，可采煤层为2#、3#和6#煤层，局部夹矸，均为稳定厚煤层。2#煤层已基本开采完毕，现开采煤层为3#、6#煤层。6#煤层埋深近400 m，平均煤厚6.0 m，煤层平均倾角15°。直接顶、基本顶、直接底和基本底的厚度、普氏硬度系数及岩层描述见表1，煤层及直接顶、底板各岩层强度参数见表2，计划采取窄煤柱护巷方案进行开采。在上位煤层2#、3#煤层开挖过程中沿空留巷大多采用宽护巷，巷道由于受倾斜煤岩层应力顺层诱导和上覆岩应力集中的影响，巷道掘进过程中出现大量非对称破坏现象。

表1 煤岩层信息描述

表2 煤岩层物理力学参数

2 缓倾煤层沿空留巷煤柱宽度计算与分析方法

为探究缓倾煤层沿空留巷窄煤柱宽度的计算方法，以义桥煤矿6#煤层为背景，建立缓倾厚煤层沿空留巷护巷窄煤柱力学模型，以此计算窄煤柱宽度，并基于FLAC3D数值模型对比分析和验证了力学模型计算结果的合理性。

2.1 煤柱宽度计算方法

在缓倾斜厚煤层开采与沿空留巷掘进过程中，煤岩层原有平衡状态被打破，沿空留巷窄煤柱主要受堆积煤矸及浮煤侧压力q2以及上部荷载产生的支承压力q1作用。为计算缓倾斜煤层沿空留巷护壁窄煤柱的宽度，做如下假设[12]：

1）假设煤体为连续介质；

2）以处于极限强度范围煤体作为载体，可简化为平面问题进行分析；

3）煤体破坏满足摩尔库伦准则，模式为剪切破坏。

据此，建立图1 所示缓倾斜煤层沿空留巷力学模型。图中，q1为缓倾斜煤体的支承压力，MPa；q2为堆积煤矸及浮煤的侧压力，MPa；θ为关键块的回转角，（°）；α为煤层的倾角，（°）；τxy为煤-岩层界面处的剪应力，MPa；X0为采空区侧煤柱内支承压力峰值位置至窄煤柱采空侧煤壁的距离，m；x为煤柱宽度，m。煤岩层屈服界面平衡方程如下：

图1 护巷窄煤柱力学模型示意图

式中：VX和VY分别为X和Y方向处于极限平衡状态区煤岩体的体积力，MPa；C0为煤-岩层界面的黏聚力，MPa。

由此，护巷煤柱（极限平衡状态区内）任意一点的应力求解公式如下：

式中：m为煤层的厚度，取6.0 m；γ为上覆岩层的容重，取20 kN/m3；φ为煤-岩界面的内摩擦角，取15°；C0为煤-岩界面的黏结力，取3.0 MPa；Px为煤帮的支护阻力，取0.3 MPa；A为侧压系数（极限强度面），取0.32；K为支承压力的集中系数（侧向），取2.5；k为护壁窄煤柱的最小宽度安全性系数，取1.2。

由此可知，缓倾斜煤层巷道护壁窄煤柱支承压力峰值至采空区侧煤壁的水平距离：

式中：H为沿空留巷的埋深，取450 m。

根据巷道两帮应力分布特征和极限平衡理论，巷道护壁窄煤柱合理宽度x计算表达式如下[13]：

式中：Z1为回采工作面在沿空留巷护壁窄煤柱内产生的破碎区宽度，由式（5）可知，计算式为；Z2为沿空留巷护壁窄煤柱巷道一侧锚杆的有效长度，此处取1.40 m；Z3为考虑煤层厚度的稳定系数增量，由Z3=0.2（Z1+Z2）计算。

将上述参数带入式（5）、（6），可得出Z1=2.13 m，缓倾斜煤层巷道护壁窄煤柱宽度x=4.24 m。

2.2 数值模拟方案

为验证缓倾厚煤层沿空留巷护巷煤柱宽度计算的可靠性，考虑模型边界效应，基于FLAC3D数值软件，根据实际地层结构、地应力条件和开采工况，采用Mohr-Coulomb 本构模型进行分析，建立了煤柱宽度为3 m、4 m 和5 m 的15°倾角6 m 厚煤层沿空留巷数值模型，见图2。模型长×宽×高分别为220 m×40 m×150 m，沿空留巷邻近开采区宽度80 m，巷道断面形状为斜顶梯形，巷道宽度4.5 m，巷道短帮高度3.8 m。模型计算过程中，对模型左、右、底边界施加法向位移约束，上边界为应力边界，即施加上覆岩层自重换算（取上覆岩层平均密度为2250 kg/m3，巷道平均埋深450 m）的均布荷载后进行初始平衡计算，侧压力系数取值为0.7。

图2 不同煤柱宽度的缓倾厚煤层沿空留巷数值模型

2.3 数值模拟结果与验证

本节展示了不同宽度煤柱下缓倾斜煤层岩空留巷附近围岩的垂直应力分布、水平应力分布云图和塑性区分布图，如图3、图4。

图3 不同煤柱宽度的缓倾厚煤层沿空留巷应力分布图

图4 不同煤柱宽度的缓倾厚煤层沿空留巷塑性区分布图

对比图3（a）～（c），留设煤柱宽度不同，沿空留巷左、右两帮应力向顶、底板和巷道实体煤侧（左侧）转移，顶、底板和巷道实体煤侧出现显著的应力集中区；留设煤柱宽度增大，煤柱垂直应力完成了拉压应力转换和由对称型向非对称偏载型的转换。此外，从垂直应力上看，随着煤柱宽度增大，沿空留巷围岩垂直应力整体与邻近采空区顶板一体受力。当煤柱宽度为3 m 时，煤柱受拉应力作用，但随着煤柱宽度增大逐渐由拉应力转化为压应力，即煤柱边沿拉应力值减小，煤柱柱心位置出现低拉应力区；煤柱宽度≥4 m 时，煤柱范围内垂直应力出现压应力特征，同时巷道左帮表层围岩承受较小拉应力，随着深度增大则逐渐转化为压应力，并出现垂直应力集中区。对比图3（d）～（e）可发现，沿空留巷周围水平应力呈现小拉应力态势，煤柱顶、底端的水平应力大于中部的水平压力，随着煤柱宽度增大，水平应力拉应力区在煤柱上的分布范围减小，压应力区分布范围增大。此外，随着沿空留巷窄煤柱宽度的增大，煤柱顶、底端的水平应力分布变得更加均匀，煤柱底部水平应力由拉应力转变为压应力，数值上煤柱底部水平应力应力差的变化幅度大于顶部，且煤柱水平应力分布呈现由下向上先减小后增大的趋势，大致规律是煤柱下部三分之一段水平应力由下向上呈现减小的趋势，煤柱中部三分之一水平应力基本保持稳定，煤柱处于小水平应力状态，煤柱上部三分之一水平应力由下向上则呈现增大的趋势。

由图4 可知，沿空留巷左帮塑性区深度较大，当煤柱宽度为3 m、4 m 和5 m 时，巷道左帮塑性区深度为10.0 m、9.4 m 和9.6 m。煤柱的破坏模式为剪切与拉伸混合破坏模式。从塑性区分布上看，当煤柱宽度为4 m 时，煤柱顶部顶板岩层的塑性区范围较小；当煤柱宽度为5 m 时，采空区底板岩层出现了贯穿拉伸破坏区。其本质是倾斜厚煤层采空区和沿空留巷的开挖，破坏了煤岩层原有的应力平衡状态，窄煤柱在上覆岩层压力、采空区煤矸石侧压力以及倾斜煤-岩层界面诱导效应的三重作用下，在巷道边缘及其侧帮与顶底板转换区必然会出现应力集中区，这些应力集中区域是煤柱发生破碎的关键区域，加之煤层倾斜对应力有诱导作用，煤柱内塑性区面积必然随煤柱宽度增大而增大，煤柱两侧在拉剪作用下发生破坏。

倾斜煤层开采中，采用宽煤柱护巷造成资源浪费是共识，但采用窄煤柱护巷也有很多问题值得进一步关注和分析。从本质上，沿空留巷护壁窄煤柱存在的目的是为煤矿开采作业空间和运输通道，因此保障巷道净空和巷道围岩稳定性是本质目的，也是煤矿安全开采的保障。综合上述分析，在缓倾斜煤层开采过程中，由于沿空留巷与邻近采空区相比尺寸较小，加之一般情况下，煤层强度相对顶底板岩层强度较低，窄煤柱的竖向应力承载能力也相对较低，导致在缓倾斜煤层开采中沿空留巷煤柱较窄时，煤柱内垂直应力与水平应力受力呈现拉应力，且随着煤柱宽度增大逐渐转化为压应力，随着煤柱宽度增大，压应力分布范围和应力值逐渐增大。可见，数值模拟结果分析一方面解释了在缓倾斜厚煤层开采过程中沿空留巷采用窄煤柱方案时巷道和煤柱附近围岩的垂直应力、水平应力以及塑性区分布特征，另一方面验证了缓倾煤层沿空留巷煤柱宽度计算与分析方法的可靠性和合理性。从巷道围岩稳定性控制上看，煤柱出现过大拉应力和压应力均是不安全的，而控制窄煤柱宽度则恰是避免二者出现的可行方式。从上述理论计算和数值模拟均可看出，当煤柱宽度为4 m 左右时，缓倾斜煤层沿空留巷护巷窄煤柱的安全性较高，此宽度下可有效避免煤柱承载过大，将竖向压力向巷道实体煤侧诱导，同时又达到了减小巷道顶板拉伸破坏的目的。义桥煤矿6011 巷道采用了本文所提出的窄煤柱护巷方案，巷道宽度4.5 m，断面形式为斜顶梯形，巷道短帮高度3.8 m，巷道顶板为6#煤层直接顶，窄煤柱宽度4 m。经现场反馈，该巷道使用期间围岩未出现大面积片帮和严重变形现象，取得了较好的巷道围岩变形控制效果，很好地保障巷道围岩稳定性。

3 结论

针对缓倾斜煤层沿空留巷护巷窄煤柱的合理留设宽度问题，基于其力学模型分析，建立了缓倾煤层沿空留巷护巷煤柱宽度计算模型，并通过数值模拟进行了验证分析，得出以下主要结论：

1）缓倾斜厚煤层沿空留巷由于受倾斜煤岩层应力顺层诱导和上覆岩应力集中的影响，巷道掘进过程中出现大量非对称破坏现象，沿空留巷窄煤柱主要受堆积煤矸及浮煤侧压力以及上部荷载产生的支承压力作用。

2）根据应力平衡与极限平衡推知，煤柱合理留设宽度与回采工作面在沿空留巷护壁窄煤柱内产生的破碎区宽度、窄煤柱巷道侧锚杆的有效长度和煤层厚度的稳定系数密切相关，同时极限平衡状态区内煤柱应力与煤层倾角和煤-岩层内摩擦角正相关。

3）理论计算和数值模拟均表明，当煤柱宽度为4 m 左右时，缓倾斜煤层沿空留巷护巷窄煤柱的安全性较高，此宽度下可有效避免煤柱承载过大，将竖向压力向巷道实体煤侧诱导，同时又达到了减小巷道顶板拉伸破坏的目的。