基于拖拉机动态参数的路面识别及计算研究

丁馨铠,李瑞川,孙祺友,程 懿,刘 琦,刘继鲁

(齐鲁工业大学(山东省科学院) 机械工程学部,济南 250301)

0 引言

拖拉机在行驶过程中产生的高强度振动会对驾驶员身体产生较大影响,拖拉机悬架系统的动态性能直接决定了操纵稳定性及舒适性等性能指标。目前,半主动悬架已逐渐应用在某些高档拖拉机及农用车辆中,尤其在国外拖拉机中应用较为广泛,但国内对拖拉机半主动悬架的研究较少。基于路面激励以实现对半主动悬架动态性能的控制是目前悬架领域的研究热点,能否正确获取路面激励信息对拖拉机半主动悬架的综合控制具有重要影响。因此,能否准确识别车辆当前行驶的路面信息,对提高悬架控制系统性能十分关键,也直接影响到拖拉机操纵稳定性和舒适性。

目前,路面识别技术主要分为3大类,分别是直接测量[1-5]、间接测量[6-8]和基于车辆响应参数识别[9-12]。Ngwangw等人[13-15]针对路虎卫士车型进行了建模分析,并建立了一个具有外生输入的非线性自回归网络,对实际测量得到的路面数据进行微调后输入该回归模型,经训练后的模型能很好地反应路面信息。Bekhti等人[16]提出了一种基于回归计算的方法实现对所在地形的构建,该方法以地形信息为依据计算在移动过程中产生的振动。秦也辰等人[17]研究了一种用于路面识别的自适应神经模糊网络。林聪等人[18]提出一种基于神经网络识别路面不平度的方法,该方法基于NARX延伸而来,仿真结果表明,该方法具有较高的识别精度。李杰等人[19]针对路面不平度识别的问题,研究了训练采样点数、车辆响应随机噪声、车速和路面等级的变化对训练NARX神经网络效果的影响,说明了基于车辆响应识别路面不平度的NARX神经网络方法的适用性。刘秋等人[20]针对传统路面识别方法中难以精确识别多种路面类型的问题,采用卷积神经网络对路面类型进行识别,并根据不同路面输入下悬架系统的输出响应来调整控制器参数,使悬架在不同路面下均保持最优性能。因此,计算得到的路面高程信息及路面等级信息是悬架控制器的控制依据,这两部分的计算精度直接影响到悬架综合性能,继而影响到拖拉机操纵稳定性和舒适性。

本文采用拖拉机动力学性能逆向推导路面高程并利用BP神经网络算法进行路面等级识别,根据拖拉机的非簧载质量加速度建立逆向推导模型以计算路面高程,并利用BP神经网络算法进行路面等级识别,从而完成路面高程计算和路面等级识别。识别结果可作为重要控制参数输入到半主动悬架,基于此参数实现悬架刚度和阻尼的智能调节。

1 拖拉机二自由度四分之一模型

图1为拖拉机二维模型,图2为拖拉机二自由度四分之一模型。

图1 拖拉机二维模型Fig.1 Two dimensional model of tractor

图2 拖拉机二自由度四分之一模型Fig.2 Two degree of freedom 1/4 model for tractor

二自由度四分之一模型广泛用于描述车辆的动态性能,该模型可用式(1)表示,即

(1)

为简化计算,可用状态空间方程来表示二自由度四分之一模型,即

(2)

其中,X为输入变量矩阵;Y为输出变量矩阵;A、B、C、D和E均为系数矩阵;

为路面速度。

(3)

(4)

2 路面识别

2.1 路面高程计算

由于路面高程不易直接测量,采用基于拖拉机动力学性能逆向推导路面高程。路面波动直接作用在车轮上,引起车轮振动,故车轮加速度与路面高程之间存在直接关系,可根据非簧载质量加速度逆向推导路面高程。

半主动悬架的阻尼力可表示为

(5)

其中,cu为阻尼器的阻尼系数。

根据式(1)可得

(6)

将式(6)进行拉普拉斯变换可得

(7)

选取非簧载质量加速度为输入信号,即

(8)

所以,非簧载质量加速度与路面高程之间的传递关系为

(9)

式(9)可简化为

(10)

其中,b4=mbmw,b3=mbcu+mwcu,b2=mbk+mwk+mbkt,b1=ktcu,b0=kkt,a4=mbmw,a3=ktcu,a2=kkt,a1=0,a0=0。

所以,路面高程逆推导模型为

(11)

由式(11)可知,通过测量非簧载质量加速度可计算路面高程。

2.2 路面模型建立

2.2.1 各等级路面

路面功率谱密度Gq(n)可表示为

(12)

其中,n为空间频率;n0为参考空间频率;Gq(n0)为路面不平度系数;W为频率指数,通常取W=2。

时间频率为

f=nv

(13)

其中,v为行驶速度。

式(12)可表示为

(14)

其中,ω为圆频率。

滤波器传递函数可表示为

(15)

因此,路面高程可表示为

(16)

其中,f0为下截止频率;w(t)为白噪声。

根据上式可构造各等级路面激励。

2.2.2 单凸块路面激励

单凸块路面激励,可用下式描述,即

(17)

其中,h为信号振幅;l为信号长度,选取h=0.1m,l=0.25m。

各种路面汇总如图3所示。

图3 各种路面汇总Fig.3 Summary of various pavements

2.3 路面高程计算结果

基于上述建立的路面模型,可得到逆推导后的路面高程。图4、图5分别为计算得到的B、D级路面高程与输入的B、D级路面高程对比,图6为计算得到的单凸块激励高程与输入的单凸块激励高程对比。

图4 B级路面高程与输入的高程对比Fig.4 Comparison between grade B pavement elevation and input elevation

图6 单凸块路面高程与输入的高程对比Fig.6 Comparison between single bump pavement elevation and input elevation

由图4～图6可知:计算得到路面高程与输入的路面高程之间的误差较小,且输出结果的跟随性较好,由逆推导模型计算得到的路面高程能很好地反映原始路面高程,具有较高的计算精度。

2.4 路面等级识别

利用BP神经网络算法进行路面等级识别,BP神经网络结构如图7所示。

图7 BP神经网络结构Fig.7 BP neural network structure

在此,选取非簧载质量加速度、簧载质量加速度和车速作为路面等级识别的依据,并设定为输入层节点,选取A、B、C和D级路面为输出层节点。依据经验,隐藏层数设为2,隐藏层节点数设为4和8,所以路面识别神经网络模型结构为[3 4 8 4]。

输入层到第一层隐含层的激活函数logsig通过试算法确定,可表示为

(18)

第一层隐含层到第二层隐含层的激活函数tansig表示为

(19)

第二层隐含层到输出层的激活函数purelin可表示为

purelin(x)=x

(20)

对样本输入和输出数据进行训练,得到隐含层、输出层的连接权值和阈值。路面等级的预测概率为

(21)

在MatLab/Simulink平台中搭建四分之一二自由度模型,对不同路面等级非簧载质量加速度和非簧载质量位移进行仿真得到训练样本数据。采用Levenberg-Marquardt算法,学习率设为0.005,对输入、输出数据进行训练;神经网络模型计算得到输入数据所对应的各路面等级概率,并确定最大概率所对应的路面等级,从而完成路面等级的识别。若输出的最大概率小于0.1,则表示该路面均不属于A、B、C和D级路面,此时不输出路面等级。

图8、图9为速度为30km/h和50km/h时,在各等级路面上的识别情况。由图8、图9可知:0～2s时输入为A级路面,2～4s输入为B级路面,4～6s输入为C级路面,6～8s输入为D级路面。根据仿真结果知,虽然路面等级识别存在一定的滞后性,但路面等级识别模型可精准识别各路面等级,BP神经网络算法具有较高的识别精度。

图8 30km/h时路面等级识别情况Fig.8 Pavement grade identification at 30km/h

3 结论

提出了一种基于拖拉机悬架动态参数的路面高程计算方法和路面等级识别算法,建立了路面高程逆向推导模型,并根据非簧载质量加速度逆向推导出路面高程。选取非簧载质量加速度、簧载质量加速度和车速3个参数为路面等级识别的依据,基于BP神经网络算法并利用计算得到的路面高程进行路面等级识别。仿真结果表明:由逆推导模型计算得到的路面高程能很好地反映原始路面高程,虽然路面等级识别存在一定的滞后性,但路面等级识别模型可精准识别各路面等级。

图9 50km/h时路面等级识别情况Fig.9 Pavement grade identification at 50km/h