碳交易背景下考虑公平关切的双渠道闭环供应链定价决策

李文川, 周清宁, 涂文君

(南昌航空大学 经济管理学院, 南昌 330063)

近年来,气候问题成为全球关注的热点,降低废气排放以减轻大气污染与温室效应已成为全球共识[1]。为实现碳减排目标,各国政府纷纷出台了严格的碳排放政策。其中,碳交易机制被普遍认为是激励企业进行碳减排的有效手段[2]。在低碳经济的大背景和相关立法的驱动下,闭环供应链因其在经济价值、环境价值等方面的优势而备受关注[3]。而碳排放限制和碳交易的实施使闭环供应链企业的成本构成发生变化,且在碳交易背景下,企业对碳排放权价格和碳排放权出售量进行优化,进而改变闭环供应链企业的赢利模式,这些都会最终影响到闭环供应链企业最优定价决策。国内外也有诸多学者对此进行了研究。袁开福等[4]研究了碳交易背景下考虑质量升级的再制造供应链定价问题。Wang等[5]研究了有无碳交易下有无资金约束情形的制造商生产与定价决策影响。

随着电商产业的发展,越来越多的制造商在传统的零售销售渠道的基础上开通了网络直销渠道。这一新现象使学术界对闭环供应链的研究逐渐从单一渠道向双渠道拓展。而在碳交易机制下,对双渠道闭环供应链直接研究的文献并不多见,学者们多是从不同角度直接研究双渠道闭环供应链。Li等[6]从企业不同风险态度出发,研究对双渠道闭环供应链决策影响。Hang等[7]从零售商是否分享私人信息角度出发,分析对双渠道闭环供应链影响。史思雨等[8]从风险规避型零售商解决资金约束问题的两种方式出发对企业决策影响进行了分析。有的学者则从低碳角度分析了双渠道供应链。王红春等[9]分析了碳交易价格对双渠道供应链定价决策的影响。Jamali和Rasti-Barzoki[10]研究了低碳产品与传统产品在双渠道闭环供应链中的定价策略。

行为经济学的研究发现,决策者在决策过程中不仅关注自身的利益,还关注交易的公平性,具有明显的公平关切行为[11]。学界也愈发重视闭环供应链中公平关切的研究。曹晓刚等[12]、姚锋敏等[13]在考虑闭环供应链企业具有公平关切的情况下分析其对定价决策的影响。Zheng等[14-15]研究了存在公平关切情形下供应链内部协调的问题。Huang[16]在考虑公平关切的情况下设计协调机制实现闭环供应链协调。

在现实生活中,碳交易政策和企业公平关切会影响闭环供应链企业成本构成及盈利模式,最终影响企业最优定价,而制造商拥有线上直销和线下零售两种销售渠道也较为普遍。基于此,从碳交易背景下制造商拥有线上直销和线下零售两种销售渠道角度出发,探究公平中性和公平关切时双渠道闭环供应链最优定价决策问题,着重研究零售商公平关切信息对称与不对称下制造商公平关切、零售商公平关切对闭环供应链最优定价决策的影响,以及与公平中性情况下进行对比分析。

1 问题描述与符号说明

1.1 问题描述

以单一制造商(再制造商、回收商)、单一零售商以及消费者构成的双渠道闭环供应链为研究对象,探讨碳交易政策下公平中性和公平关切对双渠道闭环供应链最优定价的影响。在该双渠道闭环供应链中,制造商主要负责新产品的生产和废旧产品的回收与再制造,并通过零售渠道销售新产品以及直销渠道销售再制品。而零售商则负责向消费者出售新产品。这种销售模式在现实中也比较常见。例如,苹果公司通过经销商销售全新的Mac和iPad,而翻新机仅通过苹果直营官方网站进行销售。

此外,在碳交易背景下,政府会根据制造商历史碳排放水平分配给制造商碳排放额G,当制造商碳排放额有剩余时,可在碳交易市场以一定的价格pc售出,若制造商实际碳排放量超过配额,也可以在碳交易市场购买碳排放额以满足自身需求。双渠道闭环供应链模型如图1所示。

图1 碳交易政策下双渠道闭环供应链模型

1.2 基本假设与参数说明

模型所需参数和参数定义见表1。构建模型前,进行如下假设。

表1 参数及其定义

假设1：制造商与零售商之间存在着斯坦伯格博弈,制造商是双渠道闭环供应链中的主导者,零售商是跟随者。双方均以实现自身利润或期望利润最大化为目标。

假设3：假设回收的废旧产品都用于再制造,且一单位废旧产品只能用于一单位再制品,即回收的废旧品数量能够满足再制造生产所需要的数量。这里假设废旧产品回收量与再制品的需求是相等的。

假设4：产品在生产、运输和销售环节都会产生温室气体,但主要的温室气体产生于生产环节,因此假设只有制造商(再制造商)受到碳排放政策规制。

2 考虑公平关切的双渠道闭环供应链定价决策模型

2.1 公平中性下双渠道闭环供应链定价决策模型

该模型中的制造商与零售商均以实现自身利润最大化为决策目标。其中,制造商是闭环供应链中的主导者,最先决定新产品的批发价格与再制品的销售价格wn、pr,随后,零售商依据制造商所做出的决策,再根据自身的实际情况,决定新产品的销售价格pn。

该模型决策函数为

πM=(wn-cn)qn+(pr-cr-A)qr-

pc(qnen+qrer-G)

(1)

πR=(pn-wn)qn

(2)

采用逆向求解法,具体步骤如下。

(3)

2)将式(3)代入式(1)中,πM对wn和pr二阶求导,可得到πM关于wn与pr的海瑟矩阵:

(4)

将式(4)代入式(3)中,可得新产品最优销售价格为

(5)

3)将式(4)和式(5)代入新产品与再制品的需求函数中得

(6)

此时,可得最优利润分别为

(7)

(8)

2.2 零售商公平关切信息对称下的定价决策模型

该模型中的制造商与零售商均以实现自身效用函数最大化为决策目标。在制造商领导零售商跟随的双渠道闭环供应链中,零售商面临着新产品与再制品的竞争压力,这极易导致零售商有对利润分配的不公平感。而制造商有减排压力,故而同样存在公平关切。在零售商公平关切信息对称的情况下,制造商会清楚零售商的公平关切程度,因此,制造商在做决策时会考虑到零售商公平关切行为。效用函数的构建参照邹清明等[1]的研究,决策模型为

(9)

(10)

此时,制造商与零售商的博弈顺序为:制造商以自身效用出发,考虑到零售商的公平关切行为,率先决定wn和pr。随后,零售商再以制造商利润为公平参照点,确定pn。采用逆向求解法,具体步骤如下。

(11)

(12)

将式(12)代入式(11)中,可得新产品最优销售价格为

(13)

3)将式(12)和式(13)代入新产品与再制品的需求函数中可得

(14)

此时,可得最优利润分别为

(15)

(16)

2.3 零售商公平关切信息不对称下的定价决策模型

该模型中的制造商与零售商仍以实现自身效用最大化为决策目标。零售商公平关切信息不对称,制造商将无法知晓零售商的公平关切程度。因此,从制造商的角度,它会将零售商视为公平中性的情况来做决定。效用函数同2.2节,此时,决策模型为式(9)、式(10)。

博弈顺序为:首先,制造商以自身效用出发,决定新产品的批发价格与再制品的销售价格;随后,零售商以制造商的利润作为公平的参照点,决定新产品的销售价格。

采用逆向求解法,具体步骤如下。

1)虽然因为零售商公平关切信息不对称,制造商没有考虑零售商公平关切行为,但是从实际出发,此时零售商仍具有公平关切行为,因此,零售商最优反应函数同公平关切信息对称时,即最优新产品销售价格为式(11)所示。

2)由于制造商认为零售商是公平中性的,所以此时制造商认为零售商关于新产品销售价格最优函数仍为式(3)。

(17)

将式(17)代入式(11)中可得

(18)

4)将式(17)和式(18)代入新产品与再制品的需求函数中,可得

(19)

此时,可得最优利润分别为

(20)

(21)

3 各模型均衡结果分析

3.1 公平关切对定价影响分析

在这一节中,主要分析决策者公平关切系数对双渠道闭环供应链最优定价的影响,并总结出相关结论。

结论1：零售商公平关切信息对称时,新产品的批发价格与制造商公平关切成正比,与零售商公平关切成反比;零售商公平关切信息不对称时,新产品批发价格与制造商公平关切成正比,而与零售商公平关切无关。无论是零售商公平关切信息对称还是不对称,新产品的销售价格与制造商公平关切和零售商公平关切都成正比,再制品的销售价格不受制造商与零售商公平关切行为的影响。

证明：首先证明制造商公平关切系数对新产品的批发价格与销售价格及再制品的销售价格的影响。式(12)和式(13)、式(17)和式(18)对θM求一阶偏导,可得

其他证明同。

随后,再证明零售商公平关切系数对新产品的批发价格与销售价格及再制品的销售价格的影响。式(12)和式(13)、式(17)和式(18)对θR求一阶偏导,可得

其他证明同。结论1得证。

结论1表明无论是零售商公平关切信息对称还是不对称,制造商公平关切行为的增加都会导致新产品批发价格上涨,进而导致新产品的销售价格随着制造商公平关切行为的增加而增加。在零售商公平关切信息对称时,制造商可以预见零售商公平关切行为,并为双渠道闭环供应链长远考虑,通过降低新产品的批发价格来维持与零售商的合作,而在零售商公平关切信息不对称时,制造商无法获取零售商公平关切信息,故而新产品的批发价格不受零售商公平关切行为的影响。无论是零售商公平关切信息对称还是不对称,随着零售商公平关切行为增强,零售商都会提高新产品的销售价格来使自身获利。而再制品是制造商通过直销渠道进行销售的,不受供应链成员间公平关切行为的影响。

结论2：无论是零售商公平关切信息对称还是不对称,新产品的市场需求与制造商和零售商公平关切都成反比,再制品的市场需求与制造商和零售商的公平关切都成正比。

证明：首先证明制造商公平关切系数对新产品和再制品的市场需求的影响。式(14)和式(19)对θM求一阶偏导,可得

其他证明同。

随后,再证明零售商公平关切系数对新产品和再制品的市场需求的影响。式(14)和式(19)对θR求一阶偏导,可得

其他证明同。结论2得证。

结论2表明无论是零售商公平关切信息对称还是不对称,新产品的价格都随着制造商公平关切行为与零售商公平关切行为增加而增加,进而导致新产品的市场需求随着制造商与零售商公平关切行为增加而下降。又因为市场连锁反应,再制品的市场需求随着制造商与零售商公平关切行为增加而上升。这也体现了双渠道闭环供应链单一渠道的价格变动将传递到另一渠道的特征。

从管理角度来看,制造商与零售商公平关切行为会扩大再制品的市场需求,作为闭环供应链主导者的制造商,可将公平关切行为视为调控新产品与再制品需求的一种手段。

3.2 不同决策模型均衡结果比较分析

本节主要针对制造商和零售商公平中性、零售商公平关切信息对称与零售公平关切信息不对称得出的均衡解之间进行对比分析,并总结出相关结论。

证明：通过对比公平中性、零售商公平关切信息对称与信息不对称情形下的新产品批发价格和销售价格及再制品的销售价格均衡解可得

其他证明同。结论3得证。

结论3表明,在制造商主导的双渠道闭环供应链中,公平关切行为只会影响零售渠道的批发价格与销售价格,而受制造商独立控制的直销渠道销售价格不受渠道间公平关切行为影响。同时,零售商公平关切信息对称时,当制造商公平关切行为低于一定的零售商公平关切行为时,新产品的批发价格会低于公平中性时的批发价格,体现了制造商为了双渠道供应链的发展,考虑了零售商公平关切行为,从而降低批发价格。零售商公平关切信息不对称时新产品的批发价格最高,导致新产品的销售价格也是最高的。公平中性时新产品的销售价格是最低的,体现了供应链成员“利己”心理。

结论4：零售商公平关切信息不对称时新产品市场需求是最低的,再制品的市场需求是最高的。双渠道闭环供应链成员公平中性时,新产品市场需求是最高的,再制品的市场需求是最低的。

证明：通过对比公平中性、零售商公平关切信息对称与信息不对称情形下的新产品市场需求量和再制品市场需求量均衡解,可得

其他证明同。结论4得证。

结论4表明双渠道闭环供应链成员间的公平关切行为会影响新产品与再制品的市场需求。由结论3可知,新产品的销售价格在公平关切信息不对称时最高公平中性时最低,零售商公平关切行为导致新产品销售价格上涨,使得新产品的市场需求减少,此举相应地扩大了直销渠道中的再制品的市场需求。

4 数值算例分析

通过数值算例来验证本文的主要结论,并分析双渠道闭环供应链成员公平关切程度对闭环供应链定价和利润的影响。为使各个参数有意义,参照张令荣等[17]对各参数赋值:φ=300,pc=10,cn=50,cr=25,A=20,μ=0.85,en=5,er=2,G=500。

4.1 公平关切对双渠道闭环供应链定价的影响

图2 新产品批发价格和销售价格随公平关切变化

从图2不难看出,新产品的批发价格随着制造商公平关切增强而增加,随零售商公平关切增强而下降。信息不对称时,新产品批发价格不受零售商公平偏好影响。新产品的销售价格随着制造商和零售商公平关切增强而增加。且制造商公平关切对新产品批发价格的影响大于对新产品销售价格的影响,直销渠道中再制品的销售价格不受公平关切系数影响。

从图2还可以看出,零售商公平关切信息不对称时的新产品批发价格与销售价格都高于零售商公平关切信息对称时的新产品批发价格与销售价格,这进一步佐证了结论1和结论3。

4.2 公平关切对双渠道闭环供应链市场需求的影响

图3 新产品与再制品市场需求随公平关切变化

从图3(a)和图3(b)不难看出,无论是零售商公平关切信息对称还是不对称,新产品的市场需求随着制造商与零售商公平关切增强而下降,再制品的市场需求则与之相反。且零售商公平关切对再制品市场需求的影响大于对新产品市场需求的影响。从图2(b)还可以看出,零售商公平关切信息对称时的新产品市场需求高于信息不对称时的新产品市场需求,相应的,零售商公平关切信息不对称时的再制品市场需求则高于信息对称时的再制品市场需求。这进一步佐证了结论2和结论4。

4.3 公平关切对双渠道闭环供应链成员利润的影响

图4(a)和图4(b)反映了制造商与零售商利润随公平关切系数变化情况。从图4(a)和图4(b)可以看出,零售商公平关切信息对称时,制造商利润随着制造商与零售商公平关切增强而减少,但是减少的幅度很小。信息不对称时,制造商利润随着制造商公平关切增强而减少,随零售商公平关切增强而增加。这说明了供应链成员间的公平关切有损于自身利益。不论零售商公平关切信息对称还是不对称,零售商利润都随制造商公平关切增强而减少,随零售商公平关切增强而增加。

图4 制造商与零售商利润随公平关切变化

从图4中还可以看出,公平关切信息不对称时,零售商利润更少,说明双渠道闭环供应链成员间这种“利己”心理最终会使自身利润受损。

5 结论

1)无论零售商公平关切信息对称还是不对称,新产品的销售价格随着制造商与零售商公平关切增强而上升,再制品的销售价格不受制造商与零售商公平关切行为的影响。新产品的市场需求随着制造商与零售商公平关切增强而减少,再制品的市场需求随着制造商与零售商公平关切增强而增加。

2)零售商公平关切信息不对称时新产品的批发价格与销售价格是最高的,从而导致新产品市场需求是最低的,再制品的市场需求是最高的。公平中性时,新产品市场需求是最高的,再制品的市场需求是最低的。

3)随着制造商公平关切程度增强,信息不对称时的决策者利润低于信息对称时。

本文的研究存在以下不足:首先,未考虑消费者低碳偏好对闭环供应链的影响;其次,本文的研究发现,较公平中性情形,公平中性时制造商与零售商的利润有所降低,未考虑设计契约协调机制,以协调双方利益,实现帕累托最优;最后,本文中考虑的是在二级双渠道闭环供应链下存在公平偏好行为对定价决策的影响,三级闭环供应链亟待进一步研究。