基于主成分分析法的青海省农业经济影响因素研究

姜 悦

山东农业大学，山东 泰安 271018

0 引言

在改革开放的背景下，中国农业经济呈现出高速发展的态势，青海省始终将工作重心聚焦在农业方面，确保农业农村领域经济发展稳定向好。但是，由于农业生产条件不佳（如自然环境恶劣、气候寒冷等），青海省农业经济发展还存在生产技术投入不足、资金短缺、机械化程度较低等问题。为了保证青海省农业经济发展稳定向好，探讨影响农业经济发展的因素尤为重要。

1 文献综述

近年来，国内外较多学者分析了影响农业经济发展的因素。

1.1 国外文献综述

Aurelian等［1］通过回归函数模型，得出有机农业面积、平均单位面积、拖拉机数量对罗马尼亚农业经济发展有积极影响。Huber 等［2］通过空间明确的经济生态规划模型，得出生态系统服务的提供是影响农业发展的重要因素。Patuk 等［3］通过调查俄罗斯联邦滨海边疆区的农业生产背景，得出农业机械化在农业发展中发挥着重要作用。Fattah［4］使用协整回归分析方法，发现某些农业经济变量对伊拉克农业生产总值产生了显著影响。Chaudhry等［5］提出一个面临外生水供应限制的农业家庭的经济增长模型，得出水供应对长期农业增长具有重要意义。

1.2 国内文献综述

向敬伟［6］利用DEA-Malmquist指数法测度农业经济增长的质量状况，得出耕地利用转型是影响农业经济发展的重要因素，并基于此提出农业经济增长质量提升策略。赵琳等［7］通过构建线性回归方程模型，得出农业机械总动力、农村居民人均可支配收入是影响农业总产值的重要因素，农用化肥使用折纯量和农作物播种面积等因素的影响较弱，但也不容忽视。李佳宣等［8］通过对河南省2006—2020 年农业总产值进行实证分析，得出农业机械总功率、化肥施用量和农业劳动力是影响农业经济的重要因素。安帅等［9］选择大中型拖拉机配套农具、农作物总播种面积、农用化肥施用折纯量和受灾面积4 个相关因素的数据构建计量分析模型，得出农业总产值与这4 个相关因素数据的估计显著线性关系，建立回归模型，对其关系进行分析。彭迪云等［10］建立模型研究影响安徽省农业总产值的主要因素，得出以下结论：观察期内，化肥施用量对安徽省农业总产值指数的影响最为显著，农业财政支出其次，农作物耕地面积的影响最小。徐永利等［11］通过建立自回归模型进行预测，得出农业基础设施、水土流失面积等因素是影响四川省农业经济快速发展的因素。袁馨等［12］采用多元线性回归分析法对山西省晋城市农业经济增长的影响因素进行实证分析，得出以下结论：有效灌溉面积、农用薄膜使用量和农药使用量均可促进晋城市农业经济的增长，其中农用薄膜使用量影响最大，农药使用量和有效灌溉面积次之。米梦瑶［13］采用Pearson相关性分析的方法筛选出指标，然后对指标进行主成分分析，对黑龙江省农业经济的影响因素进行研究，并得出以下结论：影响黑龙江省农业经济的最主要因素是农业机械化水平。隋洁等［14］利用山东省2003—2019 年的农业统计年鉴数据，采用柯布-道格拉斯生产函数探析山东省农业经济增长的主要影响因素，并得出以下结论：促进山东省农业经济增长的关键因素是农业投资。张红彦等［15］通过主成分回归和岭回归分析模型，得出技术进步、农业机械总动力、有效灌溉面积是影响山东省农业经济增长的主要因素。

1.3 文献综合评述

综上所述，国内外学者采用不同方式对农业经济的影响因素进行了分析。然而，目前对青海省农业经济的研究相对较少，且数据的时效性不强。因此，笔者将以青海省2005—2020 年的相关数据为样本，探讨青海省农业经济的影响因素。

2 主成分分析法概述

主成分分析法是彻底解决研究中多元问题的有效方法。一项研究中包含的变量越多，评估问题的难度和复杂程度就会越大，而实际上，这些变量之间很可能存在一定的关联。主成分分析法通过用较少的新变量代替原来较多的旧变量，同时要求这些新变量尽可能反映原变量的信息，从而实现信息的降维，它是以相关分析为基础的。鉴于此，笔者选用主成分分析法对青海省农业经济影响因素进行降维处理。通过对各类因素的耦合和降维，使构建的评价体系更加符合实际［16］。

设有n个年份的样本数据和p个与农业经济发展相关的指标数据，得到原始样本矩阵。

式（1）中：i=1，2，3，…，n，表示原始样本矩阵的第i行；j=1，2，3，…，p，表示原始样本矩阵的第j列。后文中i和j的定义与本段相同。

2.1 计算相关系数矩阵

式（2）中，rij的计算公式为

式（3）中：s是样本的方差。

2.2 计算R的特征值和特征向量

根据特征等式［见式（4）］，可以计算得到λ的值。

式（4）中：I代表单位矩阵，R代表相关系数矩阵。根据λ降序排列的方式得到λ1，λ2,λ3，…，λn，同时可以得到一个特征向量aj。

2.3 计算贡献率和累计贡献率

2.4 计算主成分

2.5 确定主成分

通过得出的累计方差贡献率提取主成分。一般来说，选取累计方差贡献率大于85%的所有成分作为主成分。

3 指标选取

3.1 指标初步筛选及数据来源

通过查阅相关文献，笔者从技术、政府、经济、自然因素4 方面初步选择了15 个相关指标（见表1），以综合分析青海省农业经济发展的影响因素。

表1 农业经济影响因素指标

以上数据均来源于国家统计局及前瞻数据库（www.qianzhan.com），笔者整理了2005—2020 年的数据。

3.2 皮尔逊相关系数

皮尔逊（Pearson）相关系数用来衡量两个变量之间的线性相关性，取值范围在-1～1。两个变量之间的皮尔逊相关系数是两个变量之间的协方差和标准偏差的商，计算公式为

笔者运用SPSS 27.0.1 软件对相关指标进行皮尔逊相关系数检验，检验结果如表2所示。

表2 皮尔逊相关系数表

由表2 可知，农用化肥施用折纯量（X2）和有效灌溉面积（X3）的相关系数绝对值较小，都小于0.300，其余13 个指标相关系数绝对值均高于0.500，表明存在较强的线性关系。因此，选择这13 个指标建立评价指标体系，以揭示影响青海省农业经济发展的因素。

4 主成分分析

4.1 效度分析

在进行主成分分析之前，需要对原始数据进行KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）检验和巴特利特球形检验，以探究其是否可以进行主成分分析。一般情况下，KMO 检验结果大于0.5，巴特利特球形检验的P值小于0.05，适合进行主成分分析。KMO 值和巴特利特球形检验结果如表3 所示。由表3 可知，KMO 值为0.555，说明数据适合进行主成分分析。Bartlett球形检验的P值小于0.001，也在可接受的范围内，可以进行因子分析。

表3 KMO检验和巴特利特球形检验

4.2 主成分分析实证研究

利用SPSS 27.0.1 软件，按照“分析—降维—因子”的步骤进行主成分的分析，结果如表4 所示。此外，笔者还绘制了碎石图，如图1所示。

图1 碎石图

表4 总方差解释表

由表4 可知，主成分中有两个最大的特征根，值为9.955 和1.238，且解释了累计总方差的86.100%，大于85%。一般来说，碎石图中的直线斜率越大，主成分包含的信息量越多。由图1 可知，组件1 和2 时直线斜率较大，与上述结果相同。因此，在构建影响青海省矩阵农业经济的指标体系时，笔者提取了前两个主成分，分别记为F1和F2，得分系数如表5所示。

表5 得分系数表

笔者基于表5得出两个主成分的表达式。

农村居民人均消费支出（X14）的绝对值最大（0.980），说明该因素对青海省农业经济产生的影响最大；有效灌溉面积（X3）的绝对值最小（0.630），说明该因素对青海省农业经济产生的影响最小。此外，对青海省农业经济影响较大的因素还有农村用电量、农业机械总动力、农村居民恩格尔系数和乡村办水电站发电能力。笔者对这几个因素对农业经济影响大的原因进行如下猜想。

对于农村居民人均消费支出来说，农民的消费支出可以促进青海省农村经济的发展，增加农村市场需求，带动农业生产和农村产业发展，进而提高农民收入。此外，通过适当的消费支出，农民可以提高自身的生活质量和生活水平，增强自身的满足感和幸福感，进而提高工作积极性和生产效率，有利于稳定农村社会和农村经济的长期发展。

对于农村用电量来说，农村用电量的增加反映了青海省农村电气化生产水平提升，依靠电力来驱动水泵、灯光、农用机械等设备，以提高农业生产效率，促进农业经济发展。

对于农业机械总动力来说，农业机械总动力与青海省农业经济发展呈正相关。农业机械设备的大规模应用，可以提高劳动生产率，也可以更好地满足各方需求，避免不必要的损失，更好地保护农民的利益，更好地保证农业生产的质量和产量，从而促进农业经济的进一步发展。

对于农村居民恩格尔系数来说，农村居民恩格尔系数与青海省农业经济发展呈负相关。这可能是因为农村居民恩格尔系数越小，表明当地农业经济发展越好。2005—2020 年，青海省农村居民消费结构发生转变，在食品方面的支出减少，将更多资金用于教育、娱乐、旅游等方面，提高了农村居民的生活质量和水平。

对于乡村办水电站发电能力来说，乡村办水电站发电能力与青海省农业经济发展呈正相关。通过使用电力驱动的农业机械设备，可以实现自动化、智能化的农业生产，提高农业的科技含量和管理水平，促进农业经济发展。

5 建议

5.1 提高农民收入，激发消费潜力

农村居民消费能拉动青海省农业经济的发展，因此青海省应采取多项措施，提高农民收入，刺激农民消费。第一，可引导农民到城市务工，增加非农收入。同时，加强农民工技能培训，提高其职业技能和素质，帮助他们更好地适应城市生活与工作。第二，根据当地实际发展特色产业，如将农业与旅游业相结合，打造观光农业、农家乐等特色旅游项目，为农民开辟新的收入来源。

5.2 持续提升农业机械化水平

第一，青海省应不断扩大农机补贴规模，鼓励发展节油、节水、节肥、节药和资源综合利用的节约型农业机械，大力推广秸秆机械化综合利用、高效植保、保护性耕作等环保型机械化技术。第二，可以通过一系列优惠措施的引导，扶持农机经营服务的中介组织，培育农机作业、维修、运输等服务市场，促进农业机械化健康发展［17］。