基于BOPPPS模型的应用回归分析项目驱动式教学模型设计实践

金俊栋，赵有益，史战红，秦丽娟

（甘肃农业大学，甘肃 兰州 730070）

0 引言

在应用型本科课程的教学中，项目驱动式教学模式是一种有效的、能够让学生深度参与学习的教学方法。在实际的教学过程中，引入项目驱动式教学方法，可以提高学生参与学习的积极性，进而更好地达到相应的教学目标［1-2］。BOPPPS教学模型是近年来在北美众多高校流行的一种新的有效的课堂教学模式之一，确立了以教学目的为导向、以学生为中心的教学理念［3-4］。在应用统计学专业课程中，应用回归分析课程具有承上启下的作用，它主要研究客观事物变量间的统计关系。对于一个源于生产实践中的问题，通过大量的实验和观察、收集数据、建立统计模型，研究变量间相互关系的密切程度、结构状态及进行模型预测，进而去寻找隐藏在那些看上去不确定的现象中的统计规律性［5］。通过引入实践项目，构建了基于BOPPPS 模型的项目驱动式教学模式。以回归分析课程中岭回归消除多重共线性影响为例，设计并引入了基于BOPPPS 模型的项目驱动教学案例，通过具体的教学实践，让教师更精准地掌握学生的学习情况，提高学生的学习兴趣，最大限度地让学生做到将理论知识与实践应用相结合。

1 教学模型简介

1.1 项目驱动式教学法

项目驱动式教学法以学生为中心设计并执行项目，在一定时间内，学生以学习小组的形式通过分工协作、讨论等多种形式解决问题。与传统的教师讲授式教学方法相比，项目式教学法能够更好地调动学生学习的积极性，提高学生理论联系实际和解决具体问题的能力。

1.2 BOPPPS模型简介

BOPPPS教学模型是一种有效的课堂教学设计模式，起源于加拿大的教师技能培训工作坊，目前已经被全球多所大学和培训机构实施［6］。该模式强调以学生为中心的参与式学习方式，将教学过程分为6部分：导入阶段、学习目标阶段、前测阶段、参与式学习阶段、后评估阶段以及总结阶段。

（1）导入阶段

该阶段主要调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣。课堂导入可以以不同的形式呈现，实际问题形式导入，通过引入与本部分内容相关的实际问题的解决过程与结果分析，让学生对这部分内容的理论知识有更客观的了解；以内容回顾的形式引入，通过上一部分所讲授的知识点联系本部分的知识点。

（2）学习目标阶段

课堂的学习目标应当与课程的教学目标及本专业人才的培养目标紧密结合，包括认知学习目标、情感学习目标以及技能学习目标。在讲授新知识之前，一定要让学生清晰地了解本部分教学需要达到的学习效果，在学习的过程中更有收获感。

（3）前测阶段

主要任务是帮助教师了解学生的知识储备和能力。可以通过课堂提问、在线小测的形式开展。对于应用性比较强的本科课程，还可以通过一个简单案例分析的形式进行。

（4）参与式学习阶段

参与式学习旨在充分调动学生学习的参与意识。通过教师一系列的前期设计，让每一位学生积极参与到学习的过程中来，以达到比较好的学习效果。参与式学习阶段并不仅限于课堂上，还可以在课外以学习小组的形式延续。

（5）后评估阶段

此环节主要是考查学生学到了什么，学习目标是否已达到。通过以教师评价为主、学生自评为辅相结合的形式展开，也可以通过其他多种方式达到评估的效果。

（6）总结阶段

该阶段是教学任务完成的仪式。教师引导学生对所学内容进行深度的总结和反思，为后续相关知识的学习和应用做好准备。

1.3 基于BOPPPS模型的项目式教学模型设计

在应用型本科课程的教学过程中，项目式教学法与BOPPPS 教学模型都强调以学生为中心，尽最大可能调动学生学习的主动性和积极性，以获得更好的学习效果。基于BOPPPS教学模型和项目式教学法，结合应用型本科课程的特点，设计了该教学模型（图1）。

图1 基于BOPPPS模型的项目式教学模型设计

模型将教学过程分为课内和课外两部分。课内部分，教师根据教学计划确定具体的项目任务，引导学生设计目标实践项目的相应解决方案；课外部分，是实践项目的实施阶段，也是学生最主要的参与式学习阶段。最后，再回到课内，参与学生完成实践项目的展示，教师完成对项目的考核评价。

2 基于BOPPPS 模型的项目式教学模型设计实践

应用回归分析课程作为应用统计学专业的专业基础课，除了有较强的理论背景外，更要求理论在实践中的应用能力。本文以应用回归分析课程中“岭回归”一章为例，展开基于BOPPPS 模型的项目式教学法的实践。

2.1 项目任务的确定

此环节通过对前期知识点和案例的回顾引入本节课的学习目标，进一步提出项目任务。以“用岭回归选择变量”为例提出本部分教学内容的主要问题，即如何更好地消除多重共线性对变量的影响。要求学生回顾“多重共线性的情形及其处理”一章。同时，为了更好地理解用岭回归消除多重共线性，要求学生增加对岭回归的定义及岭估计的性质的理解和直观认识。进一步，回顾案例“民航客运总量的回归模型”，让学生再次理解在无偏估计下，不一定能完全消除多重共线性对变量的影响，有偏估计也会成为消除多重共线性的必要手段。

在此基础上，提出项目任务“某大型商业银行2002年不良贷款的影响因素分析”。一家大型商业银行有多家分行，近年来，该银行的贷款额度平稳增长，但不良贷款额也有大比例的提高，为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做定量分析，找出控制不良贷款的办法。数据为该银行所属25家分行2002年的有关业务数据。

2.2 项目解决方案的设计

项目解决方案的设计在BOPPPS模型中对应预评估阶段。这部分主要有2 个任务，一个是通过多种方式考查学生的知识储备是否足以支撑项目的进行，另一个是在现有的知识体系下，帮助学生构思项目的初步解决方案。多重共线性对回归模型的影响是一个综合性问题，通过随机提问，了解学生对多重共线性问题产生的背景和原因、对回归模型的影响、多重共线性的诊断以及无偏下多重共线性的消除方法的理解程度。设置课内考查案例“北京市2017 年1 月至2018 年5 月空气质量指数与空气中6种污染物之间的影响因素分析”，让学生自由组成学习小组，在课堂内进行讨论分析，考查学生对一个综合问题的分析能力，教师查漏补缺，为后期项目任务的进行打好基础。引导学生在对课内考查案例理解的基础上给出项目解决方案的设计，对于实践项目“某大型商业银行2002年不良贷款的影响因素分析”，制定相应的解决方案。

2.3 项目的实施

在BOPPPS模型中，参与式学习阶段不仅限于课内，也可以在课外以学习小组加教师课外指导的形式延续。项目的实施对应参与式学习阶段，在课外展开，首先是对数据的收集和整理，学生可以采取查阅统计年鉴、设计问卷调查以及查询网络数据资源等多种方式，并对收集到的数据进行整理，提出变量，将不良贷款额设置为因变量，以各项贷款余额、本年度累计应收贷款、贷款项目个数以及本年度固定资产投资额作为自变量；其次，运用统计软件如SPSS对数据做定量和定性相结合的分析，设定理论模型，如多元线性回归模型、零回归模型，运用统计软件进行模型参数的拟合，迭代检验修正模型，直到得到比较理想的回归模型；最后，根据定量和专业背景的定性分析结果，对需要解决的问题提出相关的对策建议。具体实施流程如图2所示。

图2 项目的实施流程图

实践项目“某大型商业银行2002年不良贷款的影响因素分析”的具体实施过程如下。本项目所使用的数据来源于文献［5］，根据所给出的数据，选取了5个指标，分别为不良贷款y（亿元），各项贷款余额x1（亿元），本年累计应收贷款x2（亿元），贷款项目个数x3（个），本年固定资产投资额x4（亿元）。

通过计算y 与其余4 个变量的简单相关系数，认为选定多元线性回归模型作为理论模型是合理的。进一步建立y 对4 个变量的线性回归模型，发现x2、x3、x4前边的系数均出现了不合理的现象。通过对模型进行共线性检验，可知模型出现了严重的共线性现象，需对模型进行修正以去除多重共线性对模型的影响。采用逐步回归法，得到回归方程（1）。

对于该模型，虽然已经删除了2个变量，但依旧存在共线性问题。因此，可以尝试考虑用岭回归进行分析建模。通过绘制4 个回归系数的岭迹图，本年固定资产投资额x4（亿元）回归系数的岭迹不稳定地快速趋近于零，结合相关系数表，说明本年固定资产投资额x4（亿元）与不良贷款y（亿元）之间并不存在可以考虑的相关性，根据岭回归选择变量的准则，选择剔除x4，用剩余的3 个变量与y 建立岭回归模型。选取岭参数k=0.4，计算得到回归方程（2）。

回归模型（2）既消除了多重共线性对变量的影响，又能最大程度地保留影响不良贷款所要考虑的所有因素。最后通过定量与定性的结合分析，为银行处置不良贷款提供相对合理的建议。（注：本过程选用SPSS软件实现。）

2.4 项目成果的考核评价

这部分是项目完成后回到课内的展示评价和总结环节，要求学生以小组形式，由组长进行考核答辩。后评估阶段包含了教师评价和学生自评，最后按教师评价（70%）与学生自评（30%）的比例给出本小组成员的考核评价成绩（表1、表2）。

表1 教师评价表

表2 学生自评表

表1是教师基于组长所展示论文进行的总结性评价，从3 个维度、6 个方面分别进行考核评价，按分值占比最终确定该小组的考核成绩；表2 是学生基于在项目任务完成的过程中，对自己学习效果的过程性评价。要求学生对学习的动机效果，学习过程以及学习的质量水平进行客观中肯的评价，从而促进学生对学习的过程进行积极的反思，能够更好地掌握学习的方法。最后，教师和学生共同总结梳理本教学过程的主要内容、出现的问题，让学生更清楚整个教学过程所需要掌握的重难点和方法技能。

3 结语

教学模型设计和实施的目标就是通过教学过程提升学生的自主学习能力和实践分析能力。本文将BOPPPS 模型嵌入项目驱动式教学的过程中，设计了基于BOPPPS 模型的项目驱动式教学模型，进而以“应用回归分析”中的“岭回归消除多重共线性”为例，设计并实践该教学模型，为应用型本科课程的教学提供了一个范例，可以帮助教师在同类型课程的教学过程中更加科学合理地设计项目驱动式教学方案。