偏航工况下水平轴风力机尾流时序特征实验研究*

张立栋，潘品印，梁佳兴，赵秀勇，田文鑫，李钦伟

偏航工况下水平轴风力机尾流时序特征实验研究*

张立栋1,†，潘品印1，梁佳兴1，赵秀勇2，田文鑫2，李钦伟3

（1. 东北电力大学 能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012；2. 国电环境保护研究院有限公司 国家环境保护大气物理模拟与污染控制重点实验室，南京 210031；3. 中国电建集团吉林省电力勘测设计院有限公司，长春 130021）

风力机的尾流效应会导致整个风电场风速分布不均匀。为研究风力机尾流效应的规律性，对比0°、15°、30° 不同偏航角工况下的风力机尾流速度开展风洞实验研究。分析风力机尾流时序特征的同时，采用最大信息化理论统计方法分析风力机水平方向上特征测点位置的相关性。结果表明，不同偏航工况下，风力机下游尾流径向方向上速度的相互影响不同，同时风力机展向方向的不同距离处，同一特征测点速度也存在不同的相互影响；且随偏航角的增大，尾流宽度增大，尾流逐渐恢复。

风力机；风洞实验；尾流效应；偏航

0 引 言

风力发电作为新能源中最为成熟且最具有规模开发条件的能源利用方式之一，得到了广泛的重视[1]。风力机相关技术[2-4]的快速发展，可助力双碳目标早日实现。风力机尾流会影响风电场的发电效率[5]，是风电场微观选址中必须考虑的影响因素之一[6]。此外，采用激光雷达技术可以对实际已经建成的风电场进行尾流研究[7]，对风力机尾流特性的规律性研究可为新建及改建风电场设计提供一定的参考。

近年来，国内外诸多学者通过实验和数值模拟方法研究风力机尾流演化规律。ZHAO等[8]通过实验研究了风力机尾流的风廓线及速度亏损值的变化趋势。刘惠文等[9]通过实验测量了剪切来流条件下的风力机尾流的湍流积分长度的演变规律，发现在大于4倍直径的远尾流场存在不稳定的尾流弯曲现象。韩玉霞等[10]通过时间分辨粒子图像测速法（time resolved-particle image velocity, TR-PIV）研究了直径为300 mm的风力机尾流的拟序结构特征规律，发现大涡的拟序结构具有周期性，湍流强度增加，拟序结构易耗散。王泽栋等[5]和杨瑞等[11]分别研究了串列布置风力机的尾流影响，均发现增大风力机的间距可提高下游风力机发电功率。王泽栋等还发现增大来流湍流度和调整上游风力机的偏航角也可提高下游风力机发电功率。

史俊杰等[6]利用制动盘方法模拟研究了山丘地形上风力机的尾流时空演变规律，发现风力机尾流受地形的二次涡影响较大。王燕等[12]采用致动线模型中的大涡模拟方法模拟了风力机尾流场，并采用本征正交分解方法分析了尾流结构尺度和湍流强度变化与阶数的关系。PIQUÉ等[13]则研究了高雷诺数下风力机尾流的平均速度场的自相似性。此外，张旭耀等[14]和李德顺等[15]采用致动线模型和大涡模拟的方法研究了直径为14.8 m的风力机尾流特性，张旭耀等发现在风力机下游一定距离处轴向速度亏损也满足自相似性；李德顺等发现不同尾流位置处的低频湍流结构和高频湍流结构之间的差异。

李昉[16]基于最大信息系数（maximal information coefficient, MIC）算法进行变量选择得出风力机多种参数同风速之间的相关程度。MI等[17]采用最大信息化评估圆柱扰流的近尾流速度场的奇异值分解（singular value decomposition, SVD）参数的相关性。最大信息化可以分析不同参数之间的相关性，还可以分析相同参数不同测点之间的相关性[18]。

本文采用风洞实验，对风力机缩比模型的尾流特征进行测量，同时对比0°、15°、30° 三种偏航角下风力机尾流参数的差异性，分析尾流区不同位置的速度分布及测点间速度相关性。

1 实验部分

实验用风力机以NREL WindPACT 1.5 MW为研究对象，风力机模型直径为1 m，轮毂高度为1.2 m。风洞实验段长为24 m，宽为4 m，高为3 m[19]。实验中采用皮托管采集数据，采样频率为300 Hz。测点布置在风力机正后方的3、5、7三个位置，分布在平面上，测点间隔为0.1 m，同时测量的测点共计20个，具体实验设置如图1所示。

图1 风力机及测点布置模型

结合实验所得的0°、15°、30° 不同偏航角下3、5、7三个尾流轮毂高度位置的时序速度数据，通过分析风力机在不同偏航工况下的瞬时速度时序图，了解不同位置尾流的时序特征。此外，基于最大信息系数的特性，分析不同测点数据相关性。

2 结果与讨论

2.1 尾流时序特征

图2分别为风力机偏航角为0°、15°、30° 在不同尾流位置处的瞬时水平速度时序云图，并分别作平均速度曲线。偏航角为0° 时，如图2（a）所示，流向左右呈现对称现象，在3位置处，位于轮毂中心（−0.25，0.25）位置处的风速明显减小，尾流速度亏损较大，尾流效应较为明显。但随着流向距离的增大，在5、7位置处的尾流速度逐渐恢复，使得尾流速度亏损减弱。从图2（b）可知，15° 偏航角下，3位置（−0.1，0.25）范围内速度亏损较大。同时，图2（c）的30° 偏航角的3位置（0，0.25）范围内速度亏损较大，与图2（a）和图2（b）的尾流相似，在5、7位置处的尾流速度逐渐恢复，7位置30° 偏航角尾流速度恢复最好，在15°和30° 偏航角时的最低速度位置在/= 0.1处。

结合图2的3、5、7位置处时序云图与平均速度曲线，图1中④、⑤、⑥测点位置可以进一步分析偏航对尾流的影响。

图2 0°（a）、15°（b）、30°（c） 偏航角时风力机瞬时速度时序云图和平均速度曲线

2.2 最大信息化及相关性

MIC被用于检测变量之间的相关程度和机器学习的特征选择[20]，该方法是将数据空间网格划分，不同网格中各点的分布情况可由各网格互信息表示：

在不同划分标准的网格中最大的互信息值即为MIC值，表达为：

根据式（1）和式（2）分析风力机水平方向上3、5、7位置处的不同测点位置处6 000个瞬时速度数据。在计算过程中，将每个测点的6 000个瞬时速度分为同一时间段的9组数据并对每组求平均值，通过得到的9个平均值计算不同测点位置处的速度的MIC值，来探索同构数据间的相关性。由于当风力机处于不同偏航工况时，风力机尾流各测点位置速度特征不同，因此将尾流不同位置处④、⑤、⑥测点作为特征点分析不同偏航工况下速度间的相关性，比较不同偏航工况下的尾流特征。表1为不同偏航工况下测点⑤在3、5、7位置的MIC值，不同偏航工况下3、5、7位置处测点④、⑤、⑥两两之间的MIC值如表2所示。

表1 不同尾流距离的测点⑤的MIC值在不同偏航角的对比

根据统计学原理中相关系数理论[22]，在偏航角为0° 时，3与5、3与7、5与7间同一测点位置处的MIC值分别为0.230、0.590、0.558，可知3与5处间的速度相关性并不明显，而3与7、5与7间的速度相关性呈强相关，风力机旋转的尾流周期效应导致近尾流与远尾流的MIC值有差距。当偏航角为15° 时，3与5、3与7、5与7间测点⑤处的MIC值分别为0.125、0.225、0.320，可知3、5、7位置间速度相关性较小，表明3、5、7位置相互间的速度影响较小。在30° 偏航工况条件下，3与5、3与7、5与7间同一测点位置处的MIC值分别为0.991、0.225、0.32。3与5间的速度相关性呈强相关，3位置对5位置的速度影响较大，在近尾流区域，尾流涡对测点⑤处的影响较小，导致其相关性较大。而3与7以及5与7间的速度影响较小。

由此可知，随着风力机偏航角度的增大，3位置对5位置速度影响先减小后增大，而3对7以及5对7的速度影响逐渐降低。

表2 3D、5D、7D位置处不同偏航角时测点④～ ⑥之间的MIC值

在0° 偏航工况下，3、5、7位置处测点④与测点⑤的MIC值均为0.991，测点⑤与测点⑥间的MIC值分别为0.991、0.590、0.590。这说明在0° 偏航时，3、5、7位置处在测点④与测点⑤位置间速度相互之间的影响很大，而在5、7位置处测点⑤与测点⑥间的影响虽然仍较大，但相比于3位置仍有差距。当偏航工况为15° 时，3、5、7位置处测点④与测点⑤的MIC值分别为0.558、0.590、0.590；测点⑤与测点⑥间的MIC值分别为0.991、0.590、0.558。3、5、7位置处测点④和测点⑤间速度影响较大，且3、5、7位置差异不大。而3位置处测点⑤与测点⑥间速度影响相比于5和7位置最大，5与7位置处对测点⑤与测点⑥的速度影响较小，且5与7位置处差异不大。当偏航工况为30° 时，3、5、7位置处测点④与测点⑤的MIC值分别为0.225、0.991、0.991，测点⑤与测点⑥间的MIC值分别为0.991、0.558、0.590。3位置处测点④与测点⑤间的影响较小，5、7位置处测点④对测点⑤的影响很大；而3位置处测点⑤与测点⑥间的速度影响很大，5、7位置处测点⑤与测点⑥的速度影响较小且差异不大。

因此，随着风力机偏航角的增大，3位置处测点④与测点⑤的速度影响逐渐减小，而5和7位置处测点④与测点⑤间的速度影响先减小后增大；而3位置处测点⑤对测点⑥的速度影响稳定不变且影响很大，5和7位置处上叶尖与测点⑥间的速度影响差异不大。

3 结 论

通过分析风力机下游尾流时序云图研究了不同偏航工况下尾流的时序特征，利用最大信息化理论统计方法分析了特征点之间的相关性，得出以下结论：

风力机在不同偏航工况下，风力机水平方向上同一测点位置的速度相关性有明显区别，相比于0°与30° 偏航工况，风力机叶片偏航角为15° 时，水平方向上同一测点位置间的相关性最小，同一测点位置间速度的相互影响最小。且在风力机不同偏航工况下，风力机在3、5、7位置处同一测点以及距离同一测点相等距离的两个测点相互间均存在影响，随着偏航角度的增大，尾流间相互影响先增大后减小，当风力机叶片偏航角为15° 时，尾流间的相互影响最小。

在风力机不同偏航工况下，随着风力机叶片偏航角和风力机水平方向距离的增大，尾流效应减弱，尾流宽度减小，尾流速度恢复程度越来越高。同时，偏航角的改变也导致了风力机尾流速度分布中平均速度最小值点的位置向轮毂方向偏移。

[1] 刘一帆, 钟淋涓, 杨涛, 等. 1.5MW风力机整机定常及非定常数值模拟[J]. 新能源进展, 2016, 4(4): 266-271. DOI: 10.3969/j.issn.2095-560X.2016.04.002.

[2] 郭兴文, 姚皓译, 蔡新, 等. 考虑连接段厚度影响的风力机组合塔架优化设计[J]. 新能源进展, 2022, 10(2): 146-152. DOI: 10.3969/j.issn.2095-560X.2022.02.007.

[3] 石磊, 李岩, 冯放, 等. 表面疏水性对结冰切向粘结强度影响试验研究[J]. 太阳能学报, 2022, 43(10): 493-498. DOI: 10.1360/zd-2011-41-12-1795.

[4] 陈明, 赵振宙, 孟令玉, 等. 涡流发生器参数化模型风力机叶段表面应用方法研究[J]. 机械工程学报, 2022, 58(8): 258-265. DOI: 10.3901/JME.2022.08.258.

[5] 王泽栋, 郝俊博, 易文武, 等. 尾流对串列式风力机性能影响的风洞试验研究[J]. 机械工程学报, 2022, 58(12): 237-249. DOI: 10.12677/aepe.2013.12010.

[6] 史俊杰, 许昌, 雷娇, 等. 典型山丘地形与风力机诱导涡流耦合演变规律[J]. 机械工程学报, 2020, 56(4): 85-94. DOI: 10.3901/JME.2020.04.085.

[7] 高晓霞, 王腾渊, 赵飞, 等. 基于激光雷达扫描数据的湍流强度影响下风力机尾流特性研究[J]. 太阳能学报, 2019, 40(12): 3645-3650. DOI: 10.3788/cjl201340. 1213003.

[8] ZHAO X Y, HU T Y, ZHANG L D, et al. Experimental study on the characteristics of wind turbine wake field considering yaw conditions[J]. Energy science & engineering, 2021, 9(12): 2333-2341. DOI: 10.1002/ ese3.987.

[9] 刘惠文, 郑源, 杨春霞, 等. 剪切来流条件下风力机尾流场特性实验研究[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(23): 6987-6993. DOI: 10.13334/j.0258-8013.pcsee. 180877.

[10] 韩玉霞, 汪建文, 刘珍, 等. 基于TR-PIV风力机尾迹拟序结构特征的实验研究[J]. 太阳能学报, 2019, 40(10): 2892-2898. DOI: 10.1360/ze2012-42-11-1255.

[11] 杨瑞, 张志勇, 王强, 等. 串列风力机三维尾流场的实验研究[J]. 兰州理工大学学报, 2017, 43(5): 60-64. DOI: 10.1360/ze1999-29-1-82.

[12] 王燕, 程杰, 贾安, 等. 基于本征正交分解的水平轴风力机非定常尾迹特性分析[J]. 农业工程学报, 2022, 38(7): 69-77. DOI: 10.1360/za2007-37-6-709.

[13] PIQUÉ A, MILLER M A, HULTMARK M. Laboratory investigation of the near and intermediate wake of a wind turbine at very high Reynolds numbers[J]. Experiments in fluids, 2022, 63(6): 106. DOI: 10.1007/s00348-022-03455-0.

[14] 张旭耀, 杨从新, 郜志腾, 等. 水平轴风力机尾流的自相似性与流场特性研究[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(15): 4482-4489. DOI: 10.1360/zc2000-43-6-593.

[15] 李德顺, 胡进森, 于佳鑫, 等. 水平轴风力机尾流湍流结构的时空演化[J]. 兰州理工大学学报, 2020, 46(3): 64-69. DOI: 10.1360/csb1984-29-5-314.

[16] 李昉. 基于风场大数据变量选择的多模型风速预测研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2021. DOI: 10.27139/d. cnki.ghbdu.2021.000891.

[17] MI J Y, LAIMA S, JIN X W, et al. Machine learning modeling for the near-wake mean velocity deficit profiles behind a rough circular cylinder[J]. Ocean engineering, 2022, 259: 111791. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2022. 111791.

[18] 柳雨叶. 基于最大信息化原理的地铁施工多源同构数据相关性机理研究[D]. 武汉: 武汉轻工大学, 2017.

[19] 柯世堂, 陆曼曼, 吴鸿鑫, 等. 基于风洞试验15 MW风力机叶片颤振后形态与能量图谱研究[J]. 空气动力学学报, 2022, 40(4): 169-180. DOI: 10.7638/kqdlxxb- 2021.0417.

[20] RESHEF D N, RESHEF Y A, FINUCANE H K, et al. Detecting novel associations in large data sets[J]. Science, 2011, 334(6062): 1518-1524. DOI: 10.1126/ science. 1205438.

[21] 程逸, 胡阳, 马素玲. 等. 基于MIC-LSTM与CKDE的风电机组机舱温度区间预测[J].智慧电力, 2020, 48(07): 16-23. DOI: 10.3969/j.issn.1673-7598.2020.07.003.

[22] 李洁明, 祁新娥. 统计学原理[M]. 5版. 上海: 复旦大学出版社, 2010.

Experimental Study on Timing Characteristics of Horizontal Axis Wind Turbine Wake Under Yaw Conditions

ZHANG Lidong1,†, PAN Pinyin1, LIANG Jiaxing1, ZHAO Xiuyong2, TIAN Wenxin2, LI Qinwei3

(1. School of Energy and Power Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, Jilin, China;2. State Environmental Protection Key Laboratory of Atmospheric Physical Modeling and Pollution Control, National Environmental Protection Research Institute for Electric Power Co. Ltd., Nanjing 210031, China;3. Power Construction Corporation of China, POWERCHINA Jilin Electric Power Engineering Co. Ltd., Changchun 130021, China)

The wake effect of wind turbine can lead to the uneven wind speed distribution throughout the wind farm. In order to study the regularity of wind turbine wake effect, this paper conducts a wind tunnel experimental study to compare the wind turbine wake velocity under different yaw angle conditions of 0°, 15°, and 30°. The correlation between the wind turbine wake velocity and the location of the characteristic measurement points in the horizontal direction of the wind turbine is analyzed using the maximum information theory statistical method. The results show that the interaction of velocities in the radial direction of the downstream wake of the wind turbine is different under different yaw conditions, and the interaction of velocities at different distances of the wind turbine spreading direction is also affected; and the width of the wake increases and the recovery of the wake gradually increases with the increase of the yaw angle.

wind turbine; wind tunnel experiment; wake effect; yaw

2095-560X（2023）06-0543-05

TK89

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2023.06.008

2023-01-23

2023-02-13

吉林省科技厅重点研发项目（20200403141SF）；龙源（北京）新能源工程技术有限公司项目（LYH-2021-17）

张立栋，E-mail：lidongzhang@neepu.edu.cn

张立栋, 潘品印, 梁佳兴, 等. 偏航工况下水平轴风力机尾流时序特征实验研究[J]. 新能源进展, 2023, 11(6): 543-547.

： ZHANG Lidong, PAN Pinyin, LIANG Jiaxing, et al. Experimental study on timing characteristics of horizontal axis wind turbine wake under yaw conditions[J]. Advances in new and renewable energy, 2023, 11(6): 543-547.

张立栋（1980-），男，博士，教授，硕士生导师，主要从事风能有效利用研究。