重载铁路线梁偏心对小半径曲线桥梁性能的影响

何占元

国能朔黄铁路发展有限责任公司， 河北 沧州 062350

近年来，随着扩能运输改造和重载铁路的快速发展，列车轴重、运行密度及编组数量均大幅提高［1］，导致重载铁路桥梁服役状况日益严峻。由于施工误差、超高设置与列车速度不匹配等原因，加之轨道不平顺及轨道温度内力的影响［2-4］，部分曲线桥梁的线梁关系已偏离原设计位置，并有逐渐增大的趋势，对桥梁性能和线路安全运营造成了严重影响。

关于线梁偏心对曲线桥梁的影响及其整治问题，国内外学者开展了大量研究。Shi 等［5］基于重载条件下的曲线轨道-桥梁系统进行了轨道-梁体横向破坏概率分析。Yianni等［6］基于Petri网方法提出了一种综合考虑桥梁偏心状态劣化、检测以及整治维修的桥梁偏心状态管理模型。李军等［7］提出了神朔铁路曲线桥梁偏心值超限整治模型，并采用实桥试验的方法验证了该模型的效果。苗晓军［8］针对京秦铁路提速改造后的曲线桥梁偏心超限问题，提出了整治线梁偏心的具体方案。王风等［9］针对曲线桥梁大偏心问题，依据轨道及桥梁力学性能的实测数据，提出了采用分次拨道的整治方法。

既有研究主要集中于线梁偏心整治方法［10-12］，而较少关注线梁偏心成因，以及偏心对重载铁路小半径曲线桥梁性能的影响。本文以一座重载铁路400 m 小半径曲线桥梁为对象，分析线梁偏心成因并提出整治措施，采用理论计算结合现场实测分析的方法，开展线梁偏心对重载铁路小半径曲线桥梁性能的影响研究，得到线梁偏心对曲线桥梁运营性能、承载能力的影响规律，并结合运营性能指标参数分析偏心超限整治效果。

1 工程概况

既有重载铁路小半径曲线大桥全长936.29 m，线路坡度分别为-5‰、-1.3‰、-9‰。大桥位于车站出站口处，由28 孔32 m 后张法预应力混凝土简支T 梁（图号为专桥-2059）组成。第1—21 孔位于半径为400 m 的曲线上，线路设计超高90 mm，其余孔跨位于缓和曲线和直线上，见图1。

图1 重载铁路大桥位置

全桥支座均采用钢支座，桥墩原设计时为单线圆形墩，曲线墩均设置0.50 m的横向预偏心。2008年对桥墩进行加固，通过横联将上下行桥墩连接为双线墩，基础为扩大基础。梁体混凝土等级为C50，普通钢筋采用Q235 钢和T20MnSi 钢，单孔T 梁共布置23 束24ϕ5 mm 钢丝束，两端张拉控制应力为1 160.6 MPa。单片梁体自重112 t。依据设计图纸并对道砟厚度、钢轨、轨枕、人行道支架等参数现场实测，得到二期恒载为54.5 kN/m。T梁横截面见图2。

图2 T梁横截面（单位：mm）

2 线梁偏心成因分析

对重载铁路小半径曲线大桥进行线梁偏心值实测，结果见图3。可知：①由于2017 年进行清筛、捣固与线路回拨作业，导致第11 孔和第12 孔的线梁偏心有所减小；第1 孔和第2 孔虽然有回拨，但位于进桥位置，入桥时车速调整至较低水平，反而加剧了向曲线内侧线梁偏心的发展；第11 孔和第12 孔位于出桥位置，列车通过时速度已提升较高，未再引起线梁偏心的进一步发展。②曲线桥梁偏心值（向内侧偏心）均超过TG/GW 103—2018《普速铁路桥隧建筑物修理规则》的规范限值（70 mm）［13］，进桥处桥梁部分（第1 孔）超限最严重，向内最大偏心值为326 mm。

图3 向内偏心实测值

2.1 施工误差

在桥梁施工及养护维修阶段，由于实际测量误差、施工方法不当引起的梁体或支座损伤及活动支座偏移等均可能会造成线梁偏心超限。小半径曲线桥梁的施工误差更易造成线梁偏心超限，原因如下：①与直线及曲线半径较大的桥梁相比，小半径曲线桥梁平面坐标确定及布置实际测量控制数据点难度较大；②与直线和曲线半径较大的桥梁相比，小半径曲线桥梁采用养护维修、道砟清筛等措施后，铁路线路恢复原状比较困难。

2.2 曲线超高与列车速度不匹配

在曲线线路上，由于列车运行产生的离心力，将列车推向外侧轨道，使得外轨受力增大，因此设计时需要设置合理的超高，以达到受力平衡的目的［14］。当线路超高与列车运行速度不匹配时会产生横向附加力。列车、轨道准静态受力分析见图4。图中，Y0为外侧钢轨轮轨侧向附加力；Y1为内侧钢轨轮轨侧向附加力；Q0为外侧钢轨所受垂向反力；Q1为内侧钢轨所受垂向反力；α为轨顶面与水平面之间夹角；hc为轨顶面到列车重心的距离。横向附加力可由图4 的受力分析得到。

图4 列车、轨道准静态受力分析

由图4 可知，总曲轮轨侧向附加力Y=Y0+Y1，可以得到Y，即

式中：m为列车质量，kg；v0为列车平均速度，m/s；R为线路曲线半径，m；g为重力加速度，m/s2；s为轨道距离，m；h为线路超高，m。

为反映不同运行速度和不同牵引质量的列车对轨道超高的不同需求，列车平均速度取每昼夜通过该曲线大桥列车牵引质量的加权平均速度，即

式中：N为每昼夜通过相同速度和牵引质量的列车次数；Gz为列车总重，kg；V为每一列列车的实际运行速度，m/s。

本文研究桥梁实际超高为90 mm，且位于车站出站口，该区段列车速度较小，主要分布在50 ～ 55 km/h（加权平均速度为53.33 km/h）。对曲线桥梁进行分析，得到列车速度、超高与横向附加力，见表1。可知：当横向附加力为2.931 ～ 5.515 kN 时（横向附加力为3.79 kN），曲线线路内轨受力较大，导致轨道向内偏移，造成轨道向内侧偏心。

表1 横向附加力分析结果

2.3 轨向不平顺

轨道铺设、维修作业中发生中心线定位不准、轮轨游间较大等会造成轨道轨向不平顺，在一定程度上导致列车横向振幅增加。在列车长时间运行下，曲线线路的圆滑性会进一步降低，使列车横向摇摆力、内外轨不均衡受力更严重，形成恶性循环。最终实际线路与原设计偏差逐渐增大，对曲线桥梁的安全服役产生危害。

2.4 轨道温度力

与锁定轨温相比，轨道实际温度过高或过低都会导致轨道温度内力的产生。钢轨温度力是导致无缝线路偏移的重要因素。钢轨内部温度应力（σt）为

式中：E为弹性模量，MPa，钢轨弹性模量一般取210 GPa；αt为线膨胀系数，钢轨线膨胀系数取11.8 ×10-6；ΔT为钢轨温度变化值，℃；T为钢轨实际温度，℃；T0为锁定轨温，℃。

钢轨内部的温度应力一般集中于硬弯轨和轨向不良位置，线路在实际轨温升高或降低时会发生轨道的横向偏移，随着轨温变化出现局部失稳［15］。由式（5）可知，实际轨温升高，轨道受压，造成线路向外侧偏移；实际轨温降低，轨道受拉，线路向内侧偏移。

本文小半径曲线桥梁处于山区，所处环境温度较低。为减小环境温度低所产生的影响，原设计锁定轨温取20 ～ 26 ℃。施工时实际锁定轨温为26 ℃，为设计锁定轨温的上限值。由于山区常年温度较低，钢轨长时间处于受拉状态，导致轨道线路向内侧偏移。

3 线梁偏心对桥梁运营性能的影响

选取重载铁路大桥中具有代表性的第1 孔（向内偏心326 mm）、第2 孔（向内偏心276 mm）、第11 孔（向内偏心146 mm）及第12 孔（向内偏心117 mm）曲线桥梁，开展线梁偏心对桥梁运营性能影响研究。运营性能测试参数包括：桥跨跨中横（竖）向振幅、桥跨跨中横（竖）向加速度、桥墩墩顶横（纵）向振幅以及内外梁动挠度比。

由于线梁偏心对桥跨跨中横向加速度、内外梁动挠度比影响不显著，且桥墩横（纵）向振幅受桥墩墩高影响。因此，仅以桥跨跨中横向振幅（剔除墩高影响）、竖向振幅、竖向加速度作为主要参数指标，进行线梁偏心对桥梁运营性能的影响研究。其中，各参数指标的平均值是通过列车运营速度在30 ～ 65 km/h 所测得的具体参数数据进行平均计算得到。

3.1 跨中横向振幅

跨中横向振幅实测结果见图5。可知：在运营列车作用下，第1 孔、第2 孔、第11 孔和第12 孔桥跨结构跨中横向振幅逐渐减小。与第2孔、第11孔和第12孔相比，第1 孔桥跨跨中横向振幅平均值分别增大6.06%、16.67%、20.69%，跨中横向振幅最大值分别增大6.82%、14.63%、23.68%。表明线梁偏心对桥跨跨中横向振幅产生了明显的不利影响，且桥跨跨中横向振幅随向内偏心的增大而增大。

图5 跨中横向振幅实测结果

3.2 跨中竖向振幅

跨中竖向振幅实测结果见图6。可知：①在运营列车作用下，第1 孔、第2 孔、第11 孔和第12 孔桥跨结构跨中竖向振幅逐渐减小。②与第2 孔、第11 孔和第12 孔相比，第1 孔桥跨跨中竖向振幅平均值分别增大了6.00%、10.42%、12.77%。③在桥跨跨中竖向振幅最大值方面，第1 孔与第2 孔的数值基本相当，但第1孔的桥跨跨中竖向振幅最大值比第11、12 孔分别大12.50%、15.71%。这说明线梁偏心对桥跨跨中竖向振幅产生了不利影响，且随着向内偏心的增大，跨中竖向振幅逐渐增加。

图6 跨中竖向振幅实测结果

3.3 跨中竖向加速度

跨中竖向加速度实测结果见图7。可知：①在运营列车作用下，第1 孔、第2 孔、第11 孔、第12 孔桥跨结构跨中竖向加速度逐渐减小，即跨中竖向加速度随着向内偏心减小而减小。②与第2孔、第11孔和第12孔相比，第1 孔桥跨跨中竖向加速度平均值分别增加了11.84%、32.81%、57.41%，跨中竖向加速度最大值分别增加了17.54%、34.00%、57.65%。这表明线梁偏心对桥跨跨中竖向加速度影响最显著，且随着向内偏心的增大，桥跨跨中竖向加速度相应增大。

图7 跨中竖向加速度实测结果

4 线梁偏心对桥梁承载能力的影响

铁运函〔2004〕120 号《铁路桥梁检定规范》［16］中重载铁路桥梁采用检定承载系数（K）来评定桥梁的承载能力。对于曲线桥梁来说，一般将各项容许换算均布活载（k）按照直线桥梁进行计算分析，再考虑曲线折减系数，最终计算得到曲线桥梁的检定承载系数［17］。

4.1 按直线桥梁分析承载能力

4.1.1 正截面极限抗弯分析

根据TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》［18］对主梁跨中截面进行截面类型判断，得到跨中截面可按T 形截面计算分析，等效后的T 形跨中截面如图8所示。可知，等效跨中截面高度为2 530 mm；预应力合力中心点至梁底距离为197.40 mm；截面有效高度h0= 2 332.60 mm；混凝土受压区高度为392.20 mm，即跨中截面属于第二类T形截面。

图8 主梁跨中等效截面（单位：mm）

依据文献［16］6.3.5 条要求和主梁材料特性及跨中截面特性，求得主梁跨中正截面极限承载弯矩（M正）为34.58 MN·m（不考虑受拉及受压区普通钢筋）。跨中正截面极限弯矩容许换算均布活载k正=161.2 kN/m，计算参数见表2。表中，n为一条线路的主梁片数；M为正截面极限承载弯矩；K′为安全系数，取1.9；p为主梁恒载重；Ωk为桥梁计算截面弯矩活载影响线面积；Ωp为桥梁计算截面弯矩恒载影响线面积。

表2 正截面极限弯矩容许换算均布活载参数

依据文献［16］得到标准活载的换算均布活载k0正= 117.45 kN/m（动力系数1.19）［19］，求得跨中极限弯矩检定承载系数（K正）为1.37。

4.1.2 斜截面极限抗弯分析

参照JTG 3362—2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》［20］及文献［16］，斜截面强度计算图示见图9。

图9 斜截面强度计算图示

斜截面投影长度（c）计算式为

式中：m为斜截面顶端正截面处的剪跨比，当m＞ 3时，m取3；Q为计算截面处最大剪力，MN；Mv为相应于最大剪力时的计算弯矩，MN·m。

计算得到h/2处的截面有效高度h0= 1 853.2 mm，通过有限元分析得到（h/2 +h0）处最大剪力Q =2.20 MN；最大剪力对应的弯矩MV= 7.39 MN·m。通过式（6）和式（7）得到m= 3.43 ＞ 3，故m取3，则斜截面投影长度c= 3 335.7 mm。

根据文献［16］Q.0.1条要求，求得距支座h/2处斜截面极限承载弯矩M斜= 34.99 MN·m，得到斜截面极限弯矩容许换算均布活载k斜= 1 759.9 kN/m；标准活载的换算均布活载（k0斜）为135.15 kN/m（动力系数为1.19）。计算得到斜截面极限弯矩检定承载系数（K斜）为13.02。

4.1.3 斜截面极限抗剪分析

根据文献［16］Q.0.2条要求，求得距支座h/2处斜截面极限承载剪力Q剪= 8.3 MN（不考虑非预应力纵向钢筋影响），其中斜截面极限承载剪力计算参数见表3。表中，Ap、Apb、As、Av分别为与斜截面相交的预应力纵向钢筋、预应力弯起钢筋、非预应力纵向钢筋及箍筋的截面面积；αy为预应力弯起钢筋与构件纵轴线的夹角；sv为箍筋的间距。

表3 斜截面极限承载剪力计算参数

斜截面极限剪力容许换算均布活载计算参数见表4。计算得到斜截面极限剪力容许换算均布活载k剪= 468.9 kN/m，则标准活载的换算均布活载k0剪=135.15 kN/m（动力系数为1.19），计算得到斜截面极限剪力检定承载系数（K剪）为3.38。

表4 斜截面极限剪力容许换算均布活载参数

4.1.4 使用阶段抗剪分析

预应力混凝土桥梁进行使用阶段抗剪分析时，容许换算均布荷载按照文献［16］6.3.11 要求进行计算分析。使用阶段剪力容许换算均布活载计算参数见表5。

表5 使用阶段剪力容许换算均布活载参数

根据表5计算得到距支座h/2处，使用阶段剪力容许换算均布活载k使= 173.1 kN/m；根据文献［16］计算得到标准活载的换算均布活载k0使= 135.15 kN/m（动力系数为1.19），最终得到使用阶段剪力检定承载系数（K使）为1.28。

4.2 曲线桥梁承载能力分析

由于斜截面极限弯矩检定承载系数（13.02）和斜截面极限剪力检定承载系数为（3.38）均远大于1，故选择最不利指标：跨中极限弯矩检定承载系数（1.37）、使用阶段剪力检定承载系数（1.28），进行偏心对曲线桥梁承载能力影响分析。

4.2.1 线梁偏心对曲线桥抗弯影响

按照直线桥梁进行计算分析，得到正截面极限弯矩检定承载系数K（直线桥梁），再考虑弯矩曲线折减系数，最终得到当列车速度为30 ～ 65 km/h、向外偏心170 mm 至向内偏心326 mm 时，曲线桥梁的内主梁正截面极限弯矩检定承载系数见图10。

图10 内主梁正截面极限弯矩检定承载系数（曲线桥梁）

由图10可知，内主梁正截面极限弯矩检定承载系数均满足规范要求（大于1）。①与向外偏心170 mm的情况相比，向内偏心为0、70、140、210、280、326 mm时，内主梁正截面极限弯矩检定承载系数最大降幅分别为11.30%、15.18%、18.70%、21.90%、24.84% 及26.63%。说明线梁偏心超限对桥梁正截面抗弯承载能力影响明显，且随着向内偏心增大，对桥梁抗弯承载能力影响越显著。②当向外偏心170 mm 至向内偏心326 mm 时，内主梁正截面极限弯矩检定承载系数均与列车速度正相关。当向内偏心326 mm 时，内主梁正截面极限弯矩检定承载系数最小值（列车速度为30 km/h）为1.078；最大值（列车速度为65 km/h）为1.141，均满足规范要求（大于1），内主梁正截面极限弯矩检定承载系数相对提升了5.84 %。

综上，内主梁正截面极限弯矩检定承载系数随列车速度增大而增大；当列车速度一定时，内主梁正截面极限弯矩检定承载系数随向内偏心的增大而减小。

4.2.2 线梁偏心对曲线桥抗剪影响

在列车速度为30 ～ 65 km/h、向外偏心170 mm 至向内偏心326 mm 条件下，曲线桥梁使用阶段剪力检定承载系数见图11。

图11 内主梁使用阶段剪力检定承载系数（曲线桥梁）

由图11可知，内主梁使用阶段剪力检定承载系数随向内偏心的增加而减小。①与向外偏心170 mm 情况相比，向内偏心为0、70、140、210、280、326 mm 时，内主梁使用阶段剪力检定承载系数最大降幅分别为10.97%、14.76%、18.20%、21.34%、24.23% 及25.99%；当向内偏心326 mm 时，列车速度为30、35、40 km/h，内主梁使用阶段剪力检定承载系数分别为0.986、0.990及0.997，均小于规范要求值（1.0）表明，线梁偏心超限导致内主梁抗剪承载能力较差，对线路安全运营产生重大潜在威胁。②内主梁使用阶段剪力检定承载系数与列车速度正相关。当向内偏心326 mm时，内主梁使用阶段剪力检定承载系数最小值（速度为30 km/h）为0.986，最大值（速度为65 km/h）为1.042，增幅约5.68%。

综上，内主梁使用阶段剪力检定承载系数随列车速度的增大而增加；当列车速度一定时，内主梁使用阶段剪力检定承载系数随着向内偏心的增加而减小。

取列车最小运行速度30 km/h，得到内主梁使用阶段剪力检定承载系数随线梁偏心值变化规律，见图12。可知，主梁使用阶段剪力检定承载系数为1.00，反推出临界线梁偏心值为向内偏心304 mm。

图12 不同偏心值下使用阶段剪力检定承载系数

5 线梁偏心整治研究

5.1 偏心超限整治对策

针对重载铁路线梁偏心超限问题，采用综合治理的方法，包括：应力放散、调整锁定轨温至23 ℃、调整线路超高（均衡超高为83.9 mm）与列车速度（加权平均速度为53.33 km/h）匹配，采用捣固车进行拨道整治。整治后无超限情况，最大偏心为向内偏心60 mm，依然位于大桥第1孔。拨道整治流程见图13。

图13 拨道整治流程

5.2 偏心整治效果分析

以重载铁路大桥偏心超限最严重的第1孔桥梁为对象，对线梁偏心整治效果进行分析。由于桥跨跨中横向加速度、内外梁动挠度比、桥墩横（纵）向振幅受线梁偏心影响不显著，因此仅以桥跨跨中横向振幅（剔除墩高影响）、竖向振幅、竖向加速度作为参数指标。对整治前后桥梁动力响应进行对比分析，结果见图14—图16。

图14 跨中横向振幅实测对比

图16 跨中竖向加速度实测对比

由图14—图16可知：①对线梁偏心超限进行整治后，桥跨横（竖）向振幅、竖向加速度均得到了较大改善。整治后桥跨跨中竖向加速度下降最明显，平均值降幅为45.88%，最大值降幅为40.30%；桥跨跨中横向振幅平均值下降20.00%，最大值下降23.40%；桥跨跨中竖向振幅平均值下降13.21%，最大值下降14.82%。②整治后各关键参数指标的波动程度有所减小，表明线梁偏心超限整治对提高桥梁的运营稳定性和减少安全隐患具有重要的作用。

6 结论

1）线梁偏心对桥跨结构跨中横（竖）向振幅、竖向加速度指标影响显著，对桥跨跨中竖向加速度影响最明显，且随着偏心值增大，各参数指标均呈增大趋势。

2）当向内偏心326 mm 时，列车速度为30、35、40 km/h，内主梁使用阶段剪力检定承载系数分别为0.986、0.990 及0.997，均小于规范规定的要求值（1.0），说明在现状（向内偏心326 mm）情况下，内主梁抗剪承载能力安全储备不足。

3）内主梁正截面极限弯距、使用阶段剪力检定承载系数均随着列车速度的增大而增加；当列车速度一定时，内主梁正截面极限弯距、使用阶段剪力检定承载系数随着向内偏心的增加而减小。

4）偏心超限整治后桥跨跨中横（竖）向振幅、竖向加速度的平均值分别下降20.00%、13.21%、45.88%，最大值降幅分别为23.40%、14.82%、40.30%。跨中竖向加速度下降幅度最大，参数指标的波动程度得到了一定的减缓。