基于DDPM 模型的气力输送弯管冲蚀模拟∗

许留云,武浩冬,王嘉顺

(延安大学化学与化工学院,陕西延安71600)

气力输送是利用气体流动能量输送颗粒物料的一种输送方式,广泛应用于化工、煤炭、矿石等有颗粒状物料的行业[1-2]。与其他输送方式相比,气力输送结构简单、操作方便,还可以实现物料的加热和冷却,输送优势明显。然而,在输送过程中,颗粒会不可避免地对管道产生碰撞与摩擦,造成管道的冲蚀,尤其是弯管,由于其结构的特殊性,更易受到颗粒的撞击而造成冲蚀破坏[3-5]。因此,探究不同操作条件对弯管冲蚀的影响,对气力输送管道中冲蚀机理分析和缓蚀机理探究意义重大。

颗粒冲蚀是一个长期的过程[6],较短时间内难以观察和测量到管道的冲蚀情况,同时考虑到冲蚀研究的实效性和经济性[7],大部分学者采用数值模拟方法研究管道的冲蚀。气力输送管道中颗粒含量较多,属于稠密相流的范畴[8]。研究稠密相流的数值模拟方法有欧拉-欧拉方法和欧拉-拉格朗日方法,欧拉-欧拉方法把颗粒当做拟流体,计算效率高,但无法获得颗粒的具体信息;欧拉-拉格朗日方法则可以对颗粒进行追踪,计算精度高。欧拉-拉格朗日方法包括离散单元法(Discrete Element Method,DEM)[9]和稠密离散相模型(Dense Discrete Phase Model,DDPM)[10],DEM 方法跟踪每一个真实颗粒,能够准确地模拟颗粒之间碰撞,需要的计算资源多;DDPM 方法则对颗粒的碰撞过程进行了模化处理,可以对颗粒包进行追踪,大大提高计算效率。近年来不少学者探究了气力输送管道的冲蚀规律,如周大鹏等[11]通过DEM 方法研究4个串联弯头的冲蚀情况,研究表明4个弯头的冲蚀都在其外侧壁面,第一弯头最早出现冲蚀失效。杨春彬等[12]通过DEM 方法发现流体速度不变时,气力输送弯管的冲蚀速率随着球形度的增加而减小,而速度增加到一定值后,颗粒的球形度则对弯管冲蚀速率影响较小。Xu等[13]通过DEM 方法研究了恢复系数、摩擦系数和颗粒浓度等对弯管冲蚀的影响,结果表明颗粒浓度对冲蚀速率和冲蚀形貌起主导作用。Chen 等[14]通过数值模拟和响应面法发现,弯管的气速、颗粒流量、弯管半径均对弯管冲蚀有一定的影响,但各因素间交互作用较弱。综上可以看出,目前几乎没有学者采用效率较高的DDPM 模型探究气力弯管的冲蚀情况。因此,作者将采用DDPM 方法研究操作条件对气力输送弯管冲蚀。

1 计算模型

1.1 连续相模型

弯管内连续相质量守恒方程见公式(1),动量方程见公式(2)。

式中:αg为气体体积分数;ρg 为气体密度,kg/m3;ug为气体速度,m/s;p为压力,Pa;τg为气体应力张量,Pa;g为重力加速度,m/s2;up为颗粒速度,m/s;β为相间动量交换系数,kg/(m3•s)1。

曳力是颗粒受到的重要的相间作用力,为了便于曳力的表达,用相间动量交换系数β来表示,作者采用Gidaspow 曳力模型[15]计算颗粒曳力,具体见公式(3)~(5)。

式中:αp为颗粒体积分数;dp为颗粒直径,m;CD为阻力系数;Rep为颗粒雷诺数;μg为气体黏度,Pa•s。

1.2 离散相模型

在DDPM 模型中,颗粒运动遵守牛顿第二定律,计算见公式(6)。

式中:τp为颗粒应力张量,Pa。

1.3 湍流模型

气体在管道内的流动属于湍流,标准k-ε湍流模型[16]是适用于完全湍流、最稳健的、应用最广泛的湍流模型,计算见公式(7)~(8)。

式中:Gk为由平均速度引起的湍动能产生项,kg/(m•s3);Gb为由浮力引起的湍动能产生项,kg/(m•s3);YM为可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响,kg/(m1•s3);Sk为湍动能源项,kg/(m•s3);Sε为湍动能耗散率源项,kg/(m•s4)•;其余经验常数分别为C1ε＝1.44、C2ε＝1.92、C3ε＝0.09、σk＝1.0、σε＝1.3。

1.4 冲蚀模型

气力输送弯管内冲蚀,采用E/CRC 冲蚀模型[17]进行计算,见公式(9)~(10)。

式中:ER为冲蚀速率,kg/(m2•s);Fp为颗粒形状系数,对于半圆形颗粒,Fp＝0.53;n为速度指数,n＝2.41;F(θ)为冲击角函数;θ是冲击角度,rad;C＝2.17×10－7,BH 为壁面材料的布氏硬度,N/mm2,对于SS316,BH＝178.92。

2 结果与讨论

2.1 模型验证

标准90°弯管的几何模型和网格划分情况分别见图1和图2,网格数目为405 848。数值模拟计算中弯管的入口边界条件为“速度入口”,出口边界条件为“压力出口”,设出口压力为0 MPa,壁面边界条件为“反弹”。压力-速度耦合算法为SIMPLE算法,压力和动量的离散格式为二阶迎风格式,湍动能和湍动能耗散率的离散格式为一阶迎风格式,采用稳态求解器对弯管的冲蚀情况进行模拟。

图1 弯管的几何模型

图2 弯管及横截面的网格

为了验证数值模型的正确性,将数值模拟结果与Vieira等[18]的计算结果进行了对比,气体和颗粒的性质见表1。

表1 气体和颗粒参数

作者和Vieira等[18]得到的弯管冲蚀对比见表2。

表2 作者与Vieira[18]计算结果对比

由表2可知,数值模拟得到的弯管的冲蚀速率大小为1.5×10－5kg/(m2•s),冲蚀形貌为“V”型,冲蚀严重位置与Vieira等[18]的计算结果相差不大。因此,所选的数值模型可以用于弯管冲蚀的研究。

2.2 弯管冲蚀预测

研究表明气力输送管道中的气体速度为15~30 m/s可以实现管道内颗粒的输送。数值模拟中,颗粒的质量流量为0.5 kg/s,颗粒的密度为2 200 kg/m3,颗粒直径为1 mm。

气体速度为18 m/s,数值模拟得到的弯管的冲蚀速率云图见图3。

图3 弯管的冲蚀速率云图

由图3可知,弯管的冲蚀形貌为“V”型,弯管冲蚀最严重的位置在弯管弯曲的外侧壁面处。

弯管的冲蚀形貌与管道内颗粒流动状态息息相关,弯管的颗粒体积分数云图见图4。

图4 弯管的颗粒体积分数云图

由图4可知,在管道的大部分空间内,颗粒体积分数较小,且分布比较均匀,可以实现颗粒的气力输送。当颗粒经过弯头时,在弯头的弯曲外侧壁面的中部处颗粒体积分数较大,这可能是此处弯管冲蚀速率较大的原因之一。

颗粒速度矢量图见图5。由图5可知,当颗粒流经弯头时,颗粒的速度也发生了较大的变化,由入口管道输送的颗粒大部分会直接撞击到弯管的中部,对管道产生碰撞与摩擦后,在气体的带动下改变运动方向,而弯管弯曲的内侧壁面几乎没有颗粒撞击。

图5 颗粒速度矢量图

2.3 气体速度对冲蚀的影响

管道内气体速度较大时,气体曳力增加,气体能够更好地带动颗粒运动,但是一般情况下颗粒速度会随着气体速度的增加而增加,不同气体速度时弯管的冲蚀速率见图6。

图6 不同气体速度时弯管的冲蚀速率

由图6可知,弯管的冲蚀速率随气体的速度的增大而增大,应该与颗粒速度增加有关,因此,在气体输送管道内,为了降低弯管的冲蚀速率,延长弯管的使用寿命,应该在能达到颗粒输送的速度下,选择较小的气体速度。

2.4 管道压力对冲蚀的影响

在气力输送管道内,增加管道压力有利于颗粒输送,增加压力,颗粒的曳力增加,输送动力增加。管道压力增加也会使颗粒运动状态发生改变,同时可能会引起管道内冲蚀速率的改变。管道出口压力不同时弯管的冲蚀速率曲线见图7。

图7 不同管道出口压力时弯管的冲蚀速率

由图7可知,弯管的冲蚀速率随着管道出口压力增加而减小,这可能是由于管道压力增加时,气体能带动更多的颗粒运动,能够减少颗粒对弯管壁面的撞击。因此,对于气力输送管道,可适当增加管道压力,提高颗粒输送效率并能有效地减小弯管的冲蚀速率。

2.5 弯管方位对冲蚀的影响

管道的布置方式不同时,管道内流体和颗粒的流动情况不同,颗粒对弯管的冲蚀情况也将不同,气力输送弯管的方位见图8,分别是竖直管道A、竖直管道B和水平管道。

图8 不同方位的气力输送弯管

不同方位气力输送弯管的冲蚀情况见图9。

图9 不同方位气力输送弯管的冲蚀速率云图

由图9可知,不同方位弯管的冲蚀情况有所不同,竖直管道A 和竖直管道B的冲蚀形貌呈现“V”型,并且由于竖直管道A 中流体和颗粒运动方向与重力方向相反,冲击到竖直管道A 上的颗粒较少,因此其中竖直管道的A 冲蚀严重的面积略小于竖直管道B,冲蚀速率减小8.5%。水平管道的冲蚀速率呈现单边“V”型,与重力方向息息相关,在重力和流体曳力的共同作用下,管道下方颗粒的分散相更强,因此管道下方的冲蚀较小,冲蚀严重位置集中在弯管偏上方的位置,冲蚀严重的面积也较大。从冲蚀严重面积和冲蚀速率考虑均应尽量选择竖直管道A。

2.6 弯管弯曲半径对冲蚀的影响

弯管弯曲半径不同时,气体和颗粒经过弯管时的运动轨迹不同,则颗粒对弯管的冲蚀情况也不同。不同弯曲半径的弯管见图10。

图10 不同弯曲半径的弯管

由图10可知,弯管的弯曲半径不同时,管道的占地面积也不同,随着弯曲半径的增大,管道的占地面积也增大。

不同弯曲半径时弯管的冲蚀速率见图11。

图11 不同弯曲半径时弯管的冲蚀速率

由图11可知,弯管的冲蚀速率随着弯管弯曲半径的增加而减小,可能是因为弯管半径增加时,颗粒有足够的空间改变其运动方向,从而导致撞击弯管壁面颗粒数目减少所导致。因此,对于气力输送管道,在占地空间允许的情况下,可适当采用弯曲半径较大的弯管以减少颗粒对管道的冲蚀,延长管道的使用寿命。

3 结 论

通过DDPM 模型探究了气力输送弯管的冲蚀情况,得出结论。

(1)气力输送弯管的冲蚀速率随气体速度增大而增大,冲蚀形貌随气体速度变化较小,在保证气力输送效率的前提下,应尽量选择较小的气体速度。

(2)气力输送弯管的冲蚀速率随管道压力的增加而减小,可通过增加管道压力的方式,更好的实现气力输送,并减小弯管的冲蚀速率。

(3)气力输送弯管的冲蚀速率和冲蚀形貌随弯管方位不同而不同,竖直管道A 的冲蚀率比竖直管道B减小8.5%。

(4)气力输送弯管的冲蚀速率随弯管弯曲半径的增大而减小,在空间足够的情况下,应尽量选择较大弯曲半径的弯管。