基于安全约束松弛的区域综合能源系统规划模型

金烨璇JIN Ye-xuan

（国网杭州供电公司，杭州 310000）

0 引言

区域综合能源系统（Regional Integrated Energy System，RIES）由中低压配电系统、中低压天然气系统、供热系统等多种能源系统耦合形成[1]。RIES 多种能源互补共济可提升能源利用效率、供能系统的可靠性和经济性。同时，RIES 的多能耦合特性会使能源供给和需求趋于多样化，系统中源荷的不确定性变得更加复杂，RIES 将面对更多层次不确定性的挑战，如RIES 灵活性不足、RIES 运行超出安全运行范围等。因此，增强RIES 调节能力并使其运行在安全运行区域的能力变得非常重要。

1 基于安全约束松弛的RIES 规划模型框架

近年来，随着分布式电源不断接入电网，电网由原先的单电源辐射网向多电源互联网转变。分布式电源具有延缓电源设备投资、减少输电线路损耗抵御大规模停电等优势。但大规模分布式电源接入会造成末端电网电能质量降低、电网灵活性不足、电压波动和灵活性不足等问题[2]。

RIES 集成了电网和天然气网，不确定性因素比单一电网更多更复杂。根据不确定性因素的来源，可将不确定性分为能源侧、设备侧、负荷侧不确定性三类。不确定性因素的波动可能会导致RIES 的安全约束越限，在规划阶段就必须全面考虑运行时安全约束越限情况。RIES 的安全约束主要分为电网和天然气网的安全约束两类，其中电网的安全约束为节点电压和线路潮流在规定范围内，气网的安全约束为节点气压在规定范围内，如式（1）-式（3）所示。

式中，Vmin、Vmax分别为电压的最小、最大值；pmin、pmax分别为气压的最小、最大值为天然气节点m 压强的最小、最大值。

安全约束的长时间、大程度的越限会导致电压崩溃、线路过热等，但短时间、小程度的越限不会影响RIES 稳定运行。因此，有必要对RIES 的安全约束进行松弛，允许短时间、小程度的越限，以充分发挥RIES 的灵活性潜力，减少规划投资。

因此，本文松弛RIES 的安全约束，设定允许安全约束越限的概率为 琢，将式（1）-式（3）松弛成式（4）-式（10）。

1.1 节点电压松弛条件

式中，P∈W 为RIES 不确定变量的分布；Vi，t为节点i的电压；Vmin、Vmax分别为电压的最小、最大值。

1.2 线路潮流松弛条件

式中，Pij，t为线路潮流；线路潮流的最大值。

1.3 节点气压松弛条件

综上，以投资和运行经济性最优为目标，考虑负荷、新能源出力不确定性，在RIES 规划、运行约束的基础上引入安全约束松弛条件，建立基于安全约束松弛的RIES 规划模型，模型的整体框架如图1。

图1 基于安全约束松弛的RIES 规划模型

2 基于安全约束松弛的RIES 规划模型

2.1 规划模型

基于安全约束松弛的RIES 规划模型同时考虑了规划和运行场景，因此经济性最优代表目标函数RIES 规划成本WI减去等年值加上RIES 的年运行收益Wop最小。

同时，该模型的主要约束条件可分为：

①综合能源系统规划约束。

②综合能源系统网络运行约束。

1）电网功率平衡约束：

2）气网供需平衡：

式中，qnm，t分别为天然气管道nm 的流量；qP2Gm，t为P2G产生的天然气流量；qGm，t为燃气锅炉消耗的天然气流量；为气源注入流量;为RIES 往下级用户负荷输送的天然气流量。

3）天然气管道流量和节点压强关系：

式中，Qmn，t为天然气管道ij 的天然气流量。

4）气源流量限制：

③综合能源系统设备运行约束。

式中，ηg，i、分别为节点i 的燃气轮机的转换效率、消耗的天然气流量；Hg为天然气热值，取39MJ/m3。

式中，ηP2G，m为节点m 的P2G 的转换效率。

3）EH 运行约束：

4）RIES 不确定性因素。

5）RIES 安全约束。

包括节点电压松弛约束、线路潮流松弛约束、节点气压松弛约束式（4）-式（10）。

2.2 模型求解

综上可得，基于安全约束松弛的RIES 规划模型如式（27）所示。其中，约束1）-约束4）较为常规，是普通的线性约束。而RIES 安全约束如式（4）-式（10）所示，其中有机会约束，难以求解，需将其转换为便于求解的线性约束条件。

s.t.1）综合能源系统规划约束

2）综合能源系统网络运行约束

3）综合能源系统设备运行约束

4）RIES 不确定性因素

5）RIES 安全约束因此借助指示函数I+（·），可将式（4）转换为[3]：

指示函数I+（·）需满足

同理，将式（7）、式（8）转换为式（31）、式（32）

综上，将模型式（27）由非线性混合整数规划模型转换为了线性混合整数规划模型，求解难度大大降低。

3 算例分析

本文RIES 由IEEE33 节点配电网和11 节点配气网[4]组成，规划周期为20 年。RIES 参数如表1 所示。RIES 安全约束松弛程度α 为5%。RIES 算例系统如图2 所示。

表1 RIES 参数

图2 RIES 算例系统

求解本文提出的基于安全约束松弛的RIES 规划模型，我们可以得到RIES 规划结果，如表2 所示。共有扩建电网线路6 条、气网管道7 条，净收益为41998.7 万元。规划后的安全指标如表3 所示，三项安全指标的最大值远远大于平均值，是平均值的4-6 倍。可见，安全指标严重偏离的情况存在但是概率较小。这代表着RIES 超出安全约束只是暂时的，松弛RIES 安全约束是可行且有必要的。

表2 RIES 规划结果

表3 RIES 规划后的安全指标

此外，改变α 取值可得有无松弛安全约束的RIES 规划结果，如表4 所示。由表中可得，不松弛安全约束，会导致规划成本大大上升，为松弛安全约束的规划成本的2.2 倍，导致净收益减少3546.6 万元。可见，松弛安全约束能充分挖掘RIES 运行的灵活性，减少规划投资。有无安全约束松弛的规划结果有差别的主要原因是RIES不确定性因素波动。在部分比较恶劣的场景，RIES 不确定性会导致系统灵活性不足，继而造成安全约束暂时越限。如果安全约束的短时间、小程度越限并不会影响系统的正常运行，如果松弛约束容许该种情况的发生，则RIES 的部分线路和管道不需要通过规划扩容，投资金额就会减少。如果严格按照安全约束进行规划，则部分线路和管道即使只有短时间、小程度的越限，也需要扩建，导致投资金额大大增加。

表4 有无安全约束松弛的规划结果

4 结论

本文考虑RIES 运行中面临的负荷、新能源不确定性，为在规划中充分挖掘RIES 运行的灵活性，建立基于安全约束松弛的RIES 规划模型。同时，以IEEE33 节点配电系统和11 节点天然气系统组成的RIES 作为算例，求解该非线性混合整数规划模型。通过算例，本文验证了采用机会约束松弛安全约束，在充分释放RIES 运行时的灵活性的同时，也减少了RIES 规划投资，验证了本文提出的规划模型的准确性和有效性。