统计物理学中关于平动运动边界条件的教学实践

摘 要 热力学统计物理教材中求解平动运动粒子的波函数时，对于边界条件往往任意选择无限深势阱模型和周期性边界条件中的一种。由于两种边界条件下求解得到的单位能量间隔中量子态数是完全一致的，因此边界条件的具体形式不会影响统计物理研究问题的结果。然而，边界条件的选择对于学生理解上下游特定课程的具体内容是有一定影响的，部分课程中存在着不同的概念应用，本文建议在热力学统计物理课程中还是应该将两种不同边界条件的适用范围给以详细说明。

关键词 热力学统计物理;周期性边界条件;无限深势阱模型

1 统计物理课程中关于粒子自由运动的边界条件

统计物理学课程中在描述粒子的自由平动运动状态量子化时，需要引入必须的边界条件。对于在体积为V=L3 中自由运动的粒子，可以采用两种边界条件进行量子化。

基于量子力学无限深势阱理论的边界条件，其核心是取边界处波函数为零。