人工智能驱动的物理学研究

摘 要 人工智能驱动的科学研究在物理、化学、生物等各个领域取得了显著进展。将人工智能工具融入到大学物理教学中，培养学生熟悉其原理和方法，是当前教学改革的前沿课题。本文以开普勒行星椭圆运动定律为例，展示了符号回归这一人工智能工具在发现物理学规律中的作用，引导学生从数据出发，结合人工智能工具和物理图像，重新得到开普勒行星运动椭圆定律。本文的例子有效说明了人工智能工具在科学探索中的积极作用，以及使用人工智能工具时物理思考的重要性，为将人工智能驱动的物理学研究融入物理教学提供了有益的教学案例。

关键词 人工智能;开普勒定律;符号回归

近年来，人工智能（AI）在科学研究中的应用取得了显著进展，极大地推动了各个学科的发展。

随着计算能力的提升和大数据技术的普及，AI技术，特别是机器学习和深度学习，成为了科学研究中的强大工具。AI能够处理和分析海量数据，发现传统方法难以捕捉的模式和关系，并在生物医学、物理学、化学、环境科学等领域发挥关键作用[1]。例如，AI对蛋白质结构的折叠结构的预测[2]，在材料科学中用于新材料的设计和性能预测[3]，在物理数据中发现守恒定律[4]。这些应用不仅显著提高了研究效率和精度，也拓展了科学研究的边界，推动了新知识的产生和科学技术的进步。基于AI的科学研究，已经逐渐成为继基于实验观测、理论模型、仿真计算、数据驱动之后的科学研究第五范式[5]。

基于AI驱动的科学研究方法，不仅为物理学研究带来了革命性的变化，也对物理学教育具有重要意义。它要求物理学教育更加重视计算机科学和数据科学的知识，培养学生掌握AI工具和技术的能力，在理解其基本原理的基础上，熟悉其在科学研究中的作用。AI在物理学研究中的应用案例可以作为生动的教学素材，帮助学生更好地理解物理学的前沿问题和研究方法，主动将AI纳入其学习和探索物理规律的工具链[6]。适应这一科学研究的新趋势，将AI技术融入物理学教育，是推动物理学教育现代化的重要途径。

AI工具，包括深度学习、强化学习、规则学习等，正被广泛的被应用于科学发现的各个环节，辅助进行大规模数据整合、辅助测量、探索假设空间、建立模型等。AI扩展了我们在数据收集、转化、以及理解中的能力[1]。其中，从数据出发建立可解释的物理模型，回答逆问题，是AI工具辅助进行科学探索的重要方法之一，也是建立可解释AI的关键环节。在最近的研究中，Tegmark等人基于符号回归算法，从数据出发重新发现了100条物理学公式，成为AI辅助科学探索的典型成果[4]。

本文选择开普勒定律中椭圆运动定律的发现作为AI应用的案例，在重现重大物理规律发现的过程中培养学生理解和应用AI工具的能力。本文选择符号回归这一AI驱动的前沿科学研究方法[7]，尝试利用第谷的28组火星观测数据，利用新的AI工具重新发现开普勒第一定律，椭圆轨道定律。通过分析符号回归算法的理论基础，我们实现了快速的模型筛选，在结合物理图像和思考后AI辅助学生重新发现了开普勒的椭圆轨道定律。

本文首先简要介绍一下开普勒定律的发现历程，以及符号回归算法，在此基础上对开普勒整理的第谷火星观测数据进行符号回归，并分析其回归结果。在符号回归的基础上，引入开普勒的行星物理图像，并最终得到了椭圆轨道定理。本文提供了一个AI驱动的科学研究在物理教学中的案例，展示了AI工具的优势与不足。

1 开普勒定律的发现历程[8]

日月星辰，赫赫在列，围绕着天体运行规律的探索是科学史上一个持续了千年，跌宕起伏的创奇。从亚里士多德、托勒密、哥白尼，到第谷、开普勒、伽利略和牛顿，逐渐建立了我们现在对于宇宙的认知。亚里士多德利用理性原则整理自然现象，以匀速圆圆周运动诠释天体运动的无始无终，为后续的天文学和物理学都奠定了下理性的基础。但随着天文观测，人们发现了天体运行速度的不均匀性以及轨道的偏心性，在亚里士多德的天球体系下，托勒密通过本轮均轮和匀速偏心点等设计，将圆周运动和匀速两个过程加以区分，通过多重圆周结构拟合天文观测数据。丰富化后的托勒密体系近乎完善的刻画了天体的运行规则，在数百年的时间内成为天文学的标准范本。

托勒密修正亚里士多德理论的胜利，更像是数学技巧的成功而非物理学的进展，不同的行星采用着并不统一的运行规则。数学模型和物理图像之争由此展开。哥白尼首先指出了托勒密理论中的匀速偏心点、本轮均轮等设计的数学而非物理意义。哥白尼坚信在亚里士多德的匀速圆周运动的行星运动理论之下可以解决天文观测中的各种现象，为此，他将匀速圆周运动的中心从地球移到太阳上，并以地球绕日的运动为基础，将行星轨道逆行等现象由本轮均轮等天球上的实际运动转化为由于地球运动导致的视运动现象。哥白尼的日心说简单直接，在提出后成为和托勒密地心说并行的体系。但地球会动的现象远离生活实际，哥白尼的学说虽然也颇受欢迎，但是具有讽刺意义的是，受欢迎的仅仅是其简化计算的部分，并由后人写在其《天体运行论》的前言中，也就是所谓的维腾堡解释。而哥白尼的物理思考则被长期埋没在日心说简化的数学计算之后。