基于分区选择的主动配电网分布式最优潮流分析

摘要： 基于交替方向乘子法（ ADMM） 在分布式形式下解决主动配电系统最优潮流问题（OPF），针对分布式算法性能受到配电系统区域划分影响的问题，提出了一种基于量测数据驱动的电网分区方法，以加速优化算法的收敛速度。与传统的ADMM 算法依赖于全局信息不同，本文引入了一致性方法来协调区域交界的平衡问题，从而实现最优潮流问题的完全分布式求解。此外，本文采用LinDistFlow（Linearized Distribution Flow）交流近似模型来应对配电网最优潮流问题的非凸性挑战。通过在不同规模的IEEE 配电网案例上进行测试，验证了所提方法的有效性，且其在优化算法的迭代次数、计算时间和误差精度等性能上均优于其他分区方法。

关键词：主动配电系统；最优潮流问题；分布式优化；区域智能划分；数据驱动方法

中图分类号：TP309 文献标志码：A

配电系统作为电力网络中能源传输和分配的主要载体之一，其安全稳定运行是保证供电可靠性的基础。随着可再生能源发电、电动汽车、储能等分布式能源并网，传统配电网正发展为具有一定可控性、且可向输电网反向输送能量的主动配电网。主动配电网中能源的多源接入和多元化利用提高了电力系统的经济性和可持续性，但同时也面临运行场景复杂和能源分布不均衡等困难，因此需要高效的控制和优化策略来确保系统的稳定运行[1-2]。

最优潮流问题（Optimal Power Flow，OPF）分析作为电力系统稳态运行的基础，旨在确保电力系统安全稳定运行的同时最大化经济效益[3]。传统的最优潮流问题是以集中式方法求解，通过中央控制器收集所有相关的电网信息，指导资源的配置，但它不仅耗费大量的通信资源，缺乏实时性和灵活性，而且难以处理大规模数据。而分布式算法不需要控制中心，而是通过多区域之间协同来求解最优潮流问题，具备节约通信资源、低延时性、可扩展性等优势[4]。交替方向乘子法（ Alternating Direction Method ofMultipliers，ADMM）[5] 是目前求解最优潮流问题较为先进且应用广泛的分布式算法。文献[6] 中将配电网整体运行成本作为上层优化，以本地储能和购电成本为下层优化，通过上下层融合来完成有限信息交换，实现了基于ADMM 算法的主动配电网分层优化调度。文献[7] 中以输配电网连结处的耦合变量为共享变量，利用ADMM 算法对最优潮流模型求解，将大规模输配电网规划转化为输电网和配电网规划，降低了模型的求解复杂度。

尽管ADMM 算法能为最优潮流问题提供可靠的解决方案，然而算法的计算时间受分区结果影响，因此对系统进行合理分区能提高算法的收敛速度。分区方法主要分为两大类，一类是以电网的拓扑信息为基础分区方法，包括KAFFPa、谱聚类（SpectralClustering）、METIS 等[8] 均是以电网的支路和导纳信息为输入的分区方法。此外，文献[9] 通过亲和矩阵来量化总线之间的计算耦合，使用谱聚类将弱耦合的总线分配到不同区域，以实现给定系统的最优分区。文献[10] 通过引入误差平方和来表征K-means算法的聚类效果，实现了基于源-荷匹配度系数的电网优化分区方法，以避免聚类模型对分析结果的影响。另一类分区方法是基于量测数据的分区方法。随着数据测量和传输技术的发展，出现了相量测量单元（ Phasor Measurement Units） 、高级量测体系（Advanced Metering Infrastructure）等对电网数据进行测量的工具，为进一步挖掘数据价值提供保障[11]。文献[12] 中基于实际采集的配电网历史数据建立配电网模型，将负荷数据转换成图像，并运用社区挖掘算法分析图像间的相似度，实现对配电网的分区。但是随着配电系统中可再生能源渗透率的增长，系统的分区不仅和电网的拓扑信息有关，还受分布式能源位置和运行状态所影响。