基于最优周期bang-bang 控制的乙醇生产过程强化

摘要：随着纤维素预处理和酶水解技术的突破，发酵过程已成为制约乙醇生产的主要因素。本文从乙醇发酵的简化模型出发，分析了半连续发酵过程的稳定性以及在乙醇抑制条件下系统的失稳条件。基于最优周期控制理论，探讨了周期操作开关生产的最优准则，以及恒化器模型采用周期操控实现过程强化的最优化方案。结果表明：对于具有Monod 生长函数的经典恒化器系统，周期性的bang-bang 控制（在本文中指控制输出补料操作的开启及关闭）可获得较稳态操作更优的基质转化率。

关键词：含抑制项的Monod 生长动力学；最优周期控制；非稳态操控；半连续发酵；过程强化

中图分类号：TQ021.8 文献标志码：A

我国生物制乙醇的产量仅占全球约3%，目前较为成功的生物制乙醇技术是木薯基的1.5 代生产技术[1]。近年来，伴随着纤维素预处理和酶水解瓶颈的突破[2]，发酵过程本身已经成为生物制乙醇的主要限制因素。当前工业上普遍采用的间歇发酵生产效率低，批次之间装卸料、清洗及消毒耗费大量人力、物质资源等。发酵速率极缓慢，很难匹配相应的分离系统以确保发酵过程的稳定、高效生产。将发酵过程转化为连续生产又会带来基质流失，甚至系统失稳等新问题。

理论上存在最优的发酵液置换策略使发酵生产最优[3]，也有研究[4]通过人为地使操作变量、反应物流向、加料位置等因素呈周期性变化，来改善反应器的时均性能及稳定性。不同于传统以反应器为核心的反应-分离工艺架构，本文以反应-控制一体化，从系统集成、动态优化方面共同推动发酵过程提质增效。对发酵过程而言，以自循环发酵（ Self-CyclingFermentation， SCF）为基础，通过周期性补充代谢所需的基质并同步移除部分发酵液，可形成具备非稳态操作的连续发酵的先进控制技术。

强制周期操控是一类较容易实现的非稳态操作，其关注点在于以某稳态操作为中心的周期性操作是否优于对应的稳态操作。Douglas 等[5] 根据过程的平衡态解的分析，阐释非线性是非稳态操作优于稳态操作的主要原因。周期控制理论是基于受迫振荡系统的二阶变分发展而来的，通过对其进行拉普拉斯（Laplace）变换形成π-准则。由于π-准则仅适用于分析小幅度振荡的情形[6]，Kravaris 等[7] 基于中心流型定理校正π-准则，用以分析高度非线性化工过程的正弦扰动问题。Hatzimanikatis 等[8] 运用卡莱曼（Carleman）线性化研究了脉冲干扰的扰动问题。也有研究使用沃尔泰拉（Volterra）[9]级数或拉普拉斯-博雷尔（Laplace-Borel）[10] 变换分析反应过程的周期操作问题。

强制周期操作往往通过控制实现，考虑优化周期波型可演化为最优周期控制（ Optimal PeriodicControl， OPC）问题[11]，针对OPC 的求解，发展出了基于配置法的数值优化[12]、微分平坦[13] 及极值搜索[14]等方法。鉴于OPC 对过程约束性较高，近年来操作-控制一体化逐渐成为研究热点，在最优化理论基础上发展出本质安全设计、基于模型的控制及在线优化等先进操作及控制策略[15]，并促进了经济模型预测控制（EMPC）、路径跟踪优化控制及区域模型预测控制（Zone-MPC）等控制策略的探索与发展。

本文基于OPC 理论，研究Monod 型连续发酵模型的最优bang-bang 控制策略，并为生物过程反应-控制一体化设计提供必要的理论及方案支撑。