初中数学教学重难点确定与难点突破

◇昌吉学院 刘子璇 祝丽萍

一节课的教学重点与难点的确定和突破是决定课堂教学效果的关键要素。文章采用文献分析法对如何确定初中数学教学重点与难点的方法进行梳理，并给出突破重难点的有效路径，为初中数学教师准确把握重难点，有效地完成课堂教学提供参考。

此前，部分教师可能存在对知识把握不准，对“重难点”的实质理解不清，将两者概念搞混，犯经验主义错误[1]，不假思索去照搬参考其他老师及教辅类书籍中的教学重难点，特别是新入职教师还会出现不明确教学重难点依据的情况下开始对学生授课教学，导致课堂效果微乎其微。但重难点的确定是决定课堂教学效果的关键要素，而且重难点的确定方法也是有规律可循的。为了帮助初中数学教师准确把握教学重难点，实现高效课堂教学。本文将围绕如何确定初中数学教学重难点，有效突破难点的路径进行阐述，给广大数学教师提供参考。

1 教学重难点的内涵

教学重点是最基本的，也是最主要的，起到关键性作用的知识，它是课堂教学中最本质的、最重要的核心内容。依据教学内容在知识结构中的位置和功能，以及对学生的影响程度来决定，具有相对性，它是联系各个知识点之间的一座桥梁，是贯穿整个数学课程教学的中心环节。

教学难点是指在现有的认知水平下，学生很难理解和掌握的知识。依据教学对象的现实情况、教科书的内容呈现方式、教师的认知水平来决定的，具有相对性。由于不同的学生认识程度不同，所选择的难点也就不同。

有时，课程的教学重点和难点是一样的，有时重点中包含着教学的难点，还有的课程重点和教学的难点也各不相同，根据具体教学内容将二者分开阐述[2]。

2 教学重难点的确定

2.1 教学重点的确定

教学重点是在教师确定重点“章”，“节”后，分析教学内容的知识结构所确定的。通常可以从以下四点去考虑能否确定为教学重点：对于教学内容而言是否为核心？对于日后学习其它知识是否能打下基础？对于平时的学习是否有着广泛的应用？对于全面提高学生的素质是否有益？包括提高学生的能力、思维以及情感态度价值观。若满足其中一点，就能成为讲授这节课的重点内容。概括地讲，教科书中的定义、定理、公式、法则及其推导及其重要运用、各类技能的培养和培训、问题的要点和方法等，均可视为重点[3]。

2.2 教学难点的确定

中学数学由于其抽象程度较高、逻辑性较强、应用范围较广，因而对学生的数学学习要求也较高，因此，应使其思维更为灵活、严谨。深刻，广泛与创新。一般而言，教科书中的内容较为抽象、结构较为复杂、性质较为隐秘，要求采用新的思想、新方法或学生缺少必要的准备知识，都可判定为难点，因此，要善于找出教材中的难点所在[4]。以下将从学生、教材、教师三方面进行原因分析以确定教学难点。

（1）以教学对象特点确定教学难点。皮亚杰的认知发展理论认为教学难点是学生在学习过程中原有认知水平不能同化或顺应新的学习内容而引起的矛盾，即由于学生的认知水平低而内容较为抽象；学生理解力不够而内容较为深入；学生分析能力较弱而知识综合性较强；学生基础性知识不牢固而知识应用广泛；学生新旧知识之间有相似之处所产生的矛盾点等都可确定为教学难点。

例如，在七年级上册的平行线部分，首先要了解平行线的判定，然后才能了解平行线的性质。判断平行线时，首先要确定相同的同位角，相同的内错角，互补的同旁内角，接着判断两条线是平行的。而平行线的性质，就是先使两条线平行，然后得到相同的同位角、相同的内错角和互补的同旁内角。这两部分知识都是围绕平行线，对初中学生来讲，新旧知识很相似，那么学生会误将平行线的判定定理与平行线的性质二者内容混淆。所以，在准备平行线的性质的过程中，教师可以向同学们详细地解释关于平行线的性质定理的推导过程，使学生理解其性质和判定之间的差异，从而正确地理解所学的内容。

因此，课前教师可以结合学生的实际情况，在全面了解学生，包括他们的文化基础，知识结构，学习方式、习惯、爱好、能力等基础之上，去分析、预设学生在课堂上可能出现的问题和难点，在理解教材与课标的基础上去筛选，从而确定本节课的教学难点。

（2）以教材内容呈现确定教学难点。与小学数学课本相比，中学数学教科书的逻辑结构更加合理，内容更加系统。尽管编者会始终按照学生认知规律与其年龄特点进行教材编写，以保证教材的逻辑性与学生的认知保持一致，但有时二者之间又是矛盾的。教材在部分内容上会直接呈现结论，省去推导过程与来龙去脉，让学生们仅仅了解表面的意思，却无法深入地理解它们的意义，导致难点出现。

课标是教科书编制的一个重要基础，而教科书则是其内容的具体化。所以，教师要充分研读课标，基于对课标的认识，正确地分析教材，深刻理解教材，吃透教材中每个知识点，消化吸收，理清并且把握住编者的教材编写意图，从而去更好地确定一节数学课的教学难点。

（3）以教师认知水平确定教学难点。教师的认知水平以及对于教材的理解把握程度与数学课堂教学难点的形成有着很大的关系。具体表现在：教师对于课标的理解不到位；教师对教材的研读不深入；教师对教学内容把握的不准确；教师的认识程度不够，教师的思维能力不够，教师的教学能力不够；教师的教学方式选择不当等。这一切都有可能影响学生对于数学课相关学习内容的深刻理解与良好体验，使学生对数学知识的掌握受到限制，造成学习难点的形成。

例如，大多初中数学课堂往往会存在针对学生对于某一知识点产生疑惑，向老师请教时，老师说自己去看课本，或者是你只需要记住这个知识点就行，不需要管它是怎么来的。对于这一现象，除了教师自身并未完全掌握知识，无法解释清楚；还有教师本身不注重对于学生数学学习过程中思维的引导，教学水平不够高。

因此，若想精准把握教学难点，教师自身首先必须做到理解、吃透教材中的每一个知识内容，弄清楚每个数学知识点的来龙去脉与公式的推导过程。其次，教师要多多阅读并学习有关数学教学方面的书籍，提高自己的专业水准，提升自己的教学水平，多反思，勤总结。在不断的积累过程中，结合学生实际情况确定教学难点。最后，教师要多向周围的老教师，相关领域的专家、学者学习并请教初中数学相关内容方面的难点，根据学生的实际情况有针对性的进行选择，参考，改进，以更好地确定一节课的教学难点。

3 突破教学难点的有效路径

判断一节数学课堂教学有效的关键在于教师是否突破了教学难点，学生是否真正的解决了学习难点，掌握了所学内容。因此，将从以下四方面分析突破教学难点的有效路径。

3.1 发挥学生主体性突破教学难点

学生是教室的主人，是主体。良好的课堂教学离不开教师和学生之间的沟通和互动。所以，在数学课堂教学中，要把学生放在第一位，充分发挥“主人”的角色，使“主体性”和“主动性”融入到课堂中。通过小组合作交流学习，或是独立动手操作思考等方式，能有一个完整的思维过程，加深了解和运用所学知识，从而更好地突破教学难点。

3.2 抽象知识具体化突破教学难点

抽象性的内容有助于培养学生的逻辑思维，具有一定的抽象思维能力是掌握数学知识的必备条件；同时，通过学习数学知识，能对学生的数学思考进行有效的培养与发展，使他们能够正确地进行计算，正确地看待问题[5]。针对较为抽象的数学知识，教师在进行教学设计时便可以将抽象知识具体化，通过创设合理的生活情境或是问题情境，让同学们体会到数学和现实的紧密关系，将抽象的数学知识转化为实际生活中学生可以经常接触到的东西，换个角度去了解并观察，从而深刻感悟数学抽象知识的意义，有效地突破教学难点。

3.3 教师作为媒介突破教学难点

教师是将教材内容与学生紧密结合起来的重要媒介。二者能否相互联结起来取决于教师的思维水平如何。因此，教师首先要做到备课前熟知教材中的每个知识点，明白其思维过程，根据当前的实际和认知特征，制定合理的教学条件。需要注意的是，如何突破学生的学习难点，什么时候突破等这些都要提前多加斟酌。其次，要根据课堂教学的实际状况和教学进度，结合不同学生的学习水平和学习情况，通过多种方式手段合时宜地进行教学重点的渗透与教学难点的突破。一堂课的时间是有限的，但学生的难点有可能不止一个，所以教师应发挥出自己的专业水准，适当地进行取舍，抓住本节课的关键，切勿捡了芝麻，丢了西瓜。最后，在课堂上，老师要善于对学生的答案进行反馈，而不是单纯地“对”“错”，而是要让学生反思自己的思维方式，让他们在思考的过程中，找出自己的不足之处，从而更好地认识到自己的不足，从而避免重蹈覆辙[6]。通过不断地反问，被提问的学生与没有被提问的学生都会默默地去思考这一问题。加深学生们的理解与思考，通过对学生逻辑和语言的训练，使他们能够更好地解决学习中的困难。

3.4 巧用教学用具突破教学难点

面对抽象的、难以理解的数学知识，正确地利用现代化教学设备是非常必要的。通过使用现代的教学手段，如几何绘图、多媒体动画、PPT等，使复杂、抽象的知识在学生面前呈现，帮助学生将抽象的模型转化为直观的模型，顺利完成一次抽象思维的过渡。以此激发学生学习兴趣，增强学生学习主动性，更高效的掌握所学内容，从而精准地突破教学难点。

4 结束语

通过对教学重难点的确定依据与难点突破途径进行梳理，为日后教师的课堂教学提供很大的帮助。教师应不断进行自我提升与自我反思；多与学生沟通交流，增进了解；熟读教材，深刻把握对知识的理解，多学习对于教材内容处理的语言技巧，善用便于学生理解的语言表达数学知识；不断积累，自我完善，在提升教学水平的同时，有效完成对数学课堂教学重难点的讲解与难点的突破，以更好的促进学生的数学学习能力。