考虑三相负荷不平衡的10 kV配电网电压损耗计算模型

唐会祥, 陈文涛, 闵子慧, 桂拓, 沈迎新, 成梓伦

(1.湖北省电力勘测设计院有限公司,湖北 武汉 430040;2.国网湖北省电力有限公司恩施供电公司,湖北 恩施 445000; 3.武汉大学 电气与自动化学院,湖北 武汉 430072)

0 引 言

随着人民生活条件的逐渐提高,各方面的用电需求都与日俱增。配电网作为电力系统的重要环节,其网络结构复杂,且台区接有大量单相负荷和三相不对称负荷,使得配电网中电压越限情况频繁发生,低电压问题日益严重。为了有效缓解低电压问题,需要将三相负荷不平衡对台区电压损耗的影响进行定量分析,从而对配电网中的电压水平进行整体把控。

国内外学者针对配电网低电压问题开展了较为丰富的研究工作。文献[1]分析了不同配电网损耗计算方法的适用范围和优缺点,并提出了一种新的牛顿-拉夫逊潮流计算方法,但未考虑到台区电压损耗。文献[2]通过构建台区变压器模型,提出了不同情景下台变损耗的计算方法,但该模型中对台变出口接线参数的设置较为复杂,不利于工程实践。文献[3]提出了台变电压损耗的理论计算模型。文献[4]提出了10 kV配电网电压损耗计算模型。上述文献对配电网各环节电压损耗进行了研究,但均未考虑三相负荷不平衡对电压损耗的影响。为此,文献[5]分析了三相不平衡对台变电压损耗的影响,但未量化三相不平衡度与电压损耗之间的关联变化关系。文献[6]通过仿真研究了三相不平衡度和台变电压损耗的关系,但未考虑配电网的整体电压损耗。

针对上述问题,本文提出了一种考虑三相负荷不平衡的10 kV配电网电压损耗计算模型。首先,分析并给出了用于电压损耗计算的配电网模型简化方法,采用负荷矩的概念建立了配电线路电压损耗计算模型;然后,提出了考虑三相不平衡负荷影响的台区变压器电压损耗计算模型,并推导出台变电压损耗与三相不平衡度之间的定量关系;最后,通过某典型低电压配电台区的案例分析,验证了所提电压损耗计算模型的准确性和工程实用性。

1 10 kV配电线路电压损耗计算模型

1.1 配电网简化分析方法

将配电网中的每个台区变压器看作一个节点,将分支线路与主干线路连接处也看做一个节点,任一分支电压损耗仅由分支首端电压与该分支的电气特性(负荷、导线型号)决定,与其他分支无关。而主干线路的电压损耗则受各分支负荷的共同影响。基于上述特性,在进行电压损耗分析时,可将模型进一步简化,简化方法为将每个线路分支线看成一个独立的分支元件,分支线以外的主干线看成一个独立的主干元件,原有的配电网络简化为由分支元件和主干元件构成的网络。对于具有4条支路的主线,简化后的配电网模型如图1所示。

图1 配电网简化模型

根据图1所示模型进行电压损耗分析,图中节点0～5处沿着主干线从左往右传输的有功功率分别为P0～P5,无功功率分别为Q0～Q5,电压值分别为U0～U5。6个节点将线路分为五段,各段线路长度分别为L1～L5,单位长度电阻值分别为R1～R5,单位长度电抗值分别为X1～X5。

1.2 线路电压损耗计算模型

由于线路阻抗作用,在传输功率时会产生一定的电压损耗,从而使得线路两端电压值不一致。线路简化模型如图2所示。图2中:P、Q分别为线路首端有功功率和无功功率;U0、U1分别为线路首端电压和末端电压;R、X分别为线路等效电阻和等效电抗。

图2 线路简化模型

线路首端到末端的电压损耗ΔU为:

(1)

式中:U为线路的额定电压。

实际工程中,采用负荷矩I的概念。负荷矩是指线路上负荷与线长的乘积:I=PL。对于不同型号的线路,在负荷功率和长度相同时,其负荷矩也是相同的,可以考虑应用负荷矩进行分析。

(2)

(3)

式中:r为线路单位电阻;x为线路等效电抗;θ为功率因数角;Δu为单位负荷矩下的线路电压损耗。

对于已知的线路拓扑和线路参数,只要知道每个节点处流经的功率和首端电压或末端电压,就可以求解每一分段的电压损耗,进而递推得到每个节点的电压值。对于有n个节点的网络,电压损耗计算如式(4)所示。

ΔU=I1Δu1+I2Δu2+I3Δu3+…+InΔun

(4)

式中:I1、…、In为第1段、…、第n段线路上的负荷矩;Δu1、…、Δun为第1段、…、第n段线路单位负荷矩下的线路电压损耗。

2 台区变压器电压损耗计算模型

台区变压器是配电网中常见的电气设备,会引起一定的功率损耗和电压损耗。通过构建台变简化模型,对台变电压损耗原理进行分析,进而提出台变电压损耗计算模型。根据配电网潮流流向和台变结构,得到如图3所示的台变简化模型。图3中:P、Q分别为变压器的负载有功功率和无功功率;U0为变压器首端电压;U1为变压器低压侧电压折算到高压侧的电压值;R、X分别为变压器等效电阻和等效电抗;ΔP0、ΔQ0分别为变压器的空载有功损耗和空载无功损耗。

图3 台变简化模型

根据图3所示模型,可以得到折算到台变高压侧的电压损耗为:

(5)

式中:U为台变额定电压。

考虑台变的负载率,进一步得到台变高压侧电压损耗为:

(6)

式中:α为台变负载率;θ为功率因数角;SN为台变额定容量。

考虑台变变比,可得台变低压侧线电压损耗为:

(7)

式中:k为台变变比。

从而得到台变低压侧相电压损耗为:

(8)

令台变出口相电压为U2,可以得到台变出口相电压为:

(9)

在台变出口处,由于单相供电或三相负荷设置不合理等,会存在三相不平衡的情况。台变三相负荷不平衡度的计算公式为[7］：

(10)

式中:β为台变三相负荷不平衡度;Imax为台变出口最大相电流;Imin为台变出口最小相电流。

三相负荷不平衡度β会使台变最大输出容量小于此时的等效额定容量,而最大输出容量仍为原来的额定容量,从而会使三相不平衡时的等效额定容量增大,存在如下关系:

(11)

因此,当存在三相负荷不平衡时,台变低压侧相电压损耗为:

(12)

(13)

在三相负荷不平衡时,台变出口三相电压值往往不相等,需要将实际相电压值与通过上述模型计算得到的相电压值进行比较。因此需要对实际相电压值作如下处理:

(14)

3 案例分析

为了验证所提电压损耗计算模型的准确性及工程实用性,以某地配电网典型低电压台区为例进行案例分析。

3.1 台区基本情况及运行信息

台区变压器容量30 kVA,处于+5%档位运行。某日7∶45—8∶15时段发生低电压,现选取8∶00为研究时间点,此时A相电压281V,B相电压242 V,C相电压193 V。发生低电压时台变负载率为36.42%,功率因数0.975。该台区电压、电流和功率等运行信息如表1～表3所示。

表1 台区分相电压明细表

表2 台区分相电流明细表

表3 台区功率明细表

3.2 台区所在10 kV主线基本情况及运行信息

台变出口发生低电压时,10 kV主线母线电压10.12 kV,运行电流54.72 A。10 kV主线电压、电流和功率等运行信息如表4～表6所示。

表4 10 kV主线母线电压明细表

表5 10 kV主线线电流明细表

表6 10 kV主线功率明细表

3.3 台变出口电压计算及模型验证

根据1.1节所述方法,对所关注的台区拓扑进行简化,如图4所示。

图4 台区简化图

3.3.1 线路电压损耗计算

通过配网电压损耗计算模型,得到台变高压侧线电压。根据式(5),LGJ-150线路上,功率因数为0.99时单位负荷矩下的电压损耗为0.026 V;LGJ-35线路上,功率因数为0.99时单位负荷矩下的电压损耗为0.09 V,根据式(3),计算过程如下:

1#节点电压损耗:(29+98+782+50+11)×1.5×0.026=37 V

2#节点电压损耗:(98+782+50+11)×1.2×0.026=29 V

3#节点电压损耗:(782+50+11)×0.75×0.026=16 V

4#节点电压损耗:(50+11)×4.2×0.09=23 V

5#节点电压损耗:11×6×0.09=6 V

根据式(4),线路首端至台变高压侧电压损耗:37+29+16+23+6=111 V。台变出口发生低电压时,10 kV主线母线电压10.12 kV,即台变高压侧线电压为:10.12-0.111=10.009 kV。

3.3.2 台变电压损耗计算

发生低电压时台变负载率为36.42%,功率因数0.975,台变档位为+5%档,三相负载不平衡度为99.74%,根据式(12),计算得到台变出口相电压损耗为6.12 V,根据式(13),台变出口相电压值为:10 009/(23.81×1.732)-6.12=236.6 V。根据式(14),对实际出口三相电压进行取平均值处理后为(281+ 242+ 193)/3≈238.7 V。计算值与实际运行信息值电压差为2.1 V,误差约为0.88%。对于工程计算,一般认为误差在1%以内时符合要求。通过与实际运行信息对比,验证所提电压损耗计算模型的精度满足工程需求,具有工程实用价值。

4 结束语

本文提出了一种考虑三相负荷不平衡的10 kV配电网电压损耗计算模型,并通过某典型低电压台区案例进行分析以验证其有效性,得出以下结论。

(1) 三相负荷不平衡情况对台区变压器电压损耗影响显著,三相不平衡度越大,造成的电压损耗越大。

(2) 对于工程实际,需要对台区变压器出口处的三相不平衡度进行限制,防止三相不平衡度过大引起各相电压均偏低。

(3) 所提出的10 kV配电网电压损耗计算模型符合工程实用要求,可为配电网的规划建设提供参考价值。