深水石油装备疲劳寿命预测及定制软件研制

付兴，孙翀，张葛祥，刘建涛，杨强，柴华

1.中海油研究总院有限责任公司钻采研究院（北京 100027）

2.成都理工大学计算机与网络安全学院（四川成都 610051）

0 引言

我国的海洋油气资源非常丰富，主要集中于渤海、黄海、东海及南海北部大陆架，其中南海海域更是石油宝库，整个南海的石油储量大致在230亿t至300 亿t，约占中国总资源量的三分之一，属于世界四大海洋油气聚集中心之一[1]。随着陆上油气资源开采力度的加大及其储量的逐渐减少，全球海洋石油产量和消费量出现逐年上涨趋势，加快海洋领域油气资源的勘探开发必将成为今后的发展重点[2]。伴随着国家能源需求的快速增长，国内中海油等企业逐步实施走向深海战略，面向深海油气田的开采将是未来国内油气田开发的整体趋势[3]。

我国南海拥有丰富的油气资源，但这一海域水深往往在500～2 000 m，我国目前在这样的水域进行油气勘探和生产的技术还不完善。为了满足石油需求量的增长需求，必须加快南海等海域的油气勘探开发。深水钻井装备技术水平关系着深水油气勘探开发的步伐[4]，开展深水水下井口的国产化研究对于我国南海深水石油的勘探开发具有十分重要的意义[5]。

深水钻井系统一般由隔水管系统、防喷器系统、水下井口头和表层导管等组成，是深水钻井作业的重要设备，保证水下井口系统稳定是安全高效作业的关键[6]。深水水下井口系统为钻井作业提供一个安全屏障，其组成包括高压井口（High Pressure Wellhead，HPW）、低压井口(Low Pressure Wellhead，LPW)、导管（Conductor）和表层套管（Surface Casing）等。作为疲劳敏感结构的水下井口系统，在其全寿命周期内将多次暴露在隔水管—BOP 连接作业过程中所产生的动载荷之下[7-8]，导致疲劳损伤不断累积，一旦其超过井口疲劳抗力极限，井口将产生失效甚至断裂，进而可能导致钻井失效甚至井喷等重大事故。在北海油田曾发生过安装高压井口29 天后，因高压井口底部和套管连接处的焊缝发生疲劳而失效的事故以及在役井口因疲劳失效导致的事故。井口完整性对作业安全以及油田长期开发十分重要，井口疲劳失效问题不容忽视[9]。

目前，对于水下井口系统的研究主要集中在导管承载能力、井口稳定性等方向，对于水下井口系统疲劳寿命预测研究很少。国内外对于井口疲劳预测的软件未见报道，主要预测对象有连续管，为了准确简便地预测井口疲劳寿命，本文采用C++开发了1 500 m水下井口疲劳寿命预测定制软件。该软件界面采用MFC设计，计算部分则调用已经编写完成的水下井口疲劳求解程序。软件通过在界面输入海况参数、模型材料参数，通过C++将参数传递到疲劳寿命预测求解器，并在完成计算后将结果返回到软件界面，实现了疲劳寿命预测过程的便捷化。

1 基础理论

1.1 随机波浪载荷生成

1）为了准确预测水下井口系统的疲劳寿命，第一步需要获得海浪作用于水下井口的载荷时间历程。在常态海流下，海面情况复杂多变，各海况概率通常取决于波浪散点数据，见表1。

表1 波浪散点表

通常将海浪看作一平稳随机过程，由线性波浪叠加法[10]可将海浪通过多个不同周期和不同随机初相位的余弦波叠加而成，见式（1）。

式中：η(t)为波浪在t时刻的瞬时高度，m；ai为第i个组成波的振幅，m；ki为第i个组成波的波数，m-1；ωi为第i个组成波的频率，rad/s；Li为第i个组成波的波长，m；Ti为第i个组成波的周期，s；x为波浪位置，通常取x=0；t为波浪在某一时刻时间，s；εi为第i个组成波均匀分布在（0，2π）范围内的随机相位；M为组成随机波浪的规则余弦波数量，其中对于构成不规则波的规则余弦波数量应满足一定的条件，对于M的取值，DNV-GL-RP C205 中建议至少为1 000，本文选取M的值为2 000。

假设某一波浪谱Sηη(ω)的谱能量主要集中分布在ωL～ωH范围内，将ωL～ωH划分成M个区间，则单个区间间距Δωi由式（2）确定：

若采用P-M 谱公式计算波浪随机波高，则ωL、ωH的取值可以由式（3）、式（4）确定：

式中：μ为频谱高低侧各允许略去部分占总能量的比例，Hs为有益波高，m。

对于波幅与波谱之间的关系可由式（5）确定：

式中：为第i个组成波的频率区间中值，rad/s，为频率对应的功率谱密度，m2·s。

将式（5）代入式（1），则代表M个余弦波叠加后的波浪在t时刻的瞬时高度，由式（6）确定：

式中：为第i个组成波频率区间内的随机数，rad/s，εi为第i个组成波均匀分布在（0，2π）范围内的随机相位，（°）。

2）在获得随机波浪谱后，第二步需要将随机波浪谱转换为随机载荷谱。

诱发水下井口疲劳损伤的载荷主要有环境载荷以及土壤载荷[11]，本文主要针对环境载荷进行说明。

将海流速度和波浪作用下的水质点速度进行矢量叠加，可以得到海流、潮汐和波浪作用在隔水管上的力[12]。工程中，一般采用(ucmax+v)代替叠加速度，则该情况为最恶劣工况，计算结果偏于安全，可以得到波流联合作用下隔水管受到的力[13]，见式（7）。

式中：ucmax为最大海流速度，m/s；v为波浪作用下的水质点速度，m/s；ρ为海水密度，kg/m3；CD为阻力系数；D为隔水管直径，m。

3）获得随机载荷谱后，第三步将随机载荷谱放入雨流法中进行应力循环拆分，获得各个应力循环的应力幅值，用于后续疲劳计算。

4）将随机载荷谱中最大值用于模型应力计算，获得的节点应力与第三步中雨流法的应力幅值进行处理获得新的应力。

1.2 装备疲劳寿命预测

采用波致疲劳法对深水水下井口系统进行疲劳分析。

首先，将1.1中最后生成应力与S-N曲线结合用于计算模型在该随机载荷谱下的疲劳损伤，S-N 曲线见表2。

表2 S-N曲线

然后，通过公式（8）计算疲劳循环次数N。

其中，m为S-N曲线的负逆斜率；lgaˉ为lgN轴的SN曲线截距；tref为参考厚度，mm，除管状接头外的焊接连接的参考厚度为25 mm，用于管状接头参考厚度为32 mm。对于螺栓，tref=25 mm；t为厚度，mm；Δσ为应力幅值，MPa；k为厚度指数。

最后将疲劳循环次数N代入线性累积损伤模型，即可获得在该随机载荷谱下的疲劳损伤。线性累积损伤模型如下[14]。

其中，n为总应力循环数；ni为确定的应力循环中的应力循环数；Ni为应力循环中在恒定应力范围下失效的循环数。

由此，可以根据某时间历程下计算的疲劳损伤求解出疲劳寿命。

2 软件主要功能介绍

2.1 主要功能介绍

1）界面部分。软件界面通过C++以及MFC 编写，通过将输入到界面的环境、材料参数传递到疲劳寿命求解器中进行疲劳寿命计算，再由疲劳寿命求解器将计算结果以及可视化结果返回到界面上。

2）求解部分。主要采用线性波浪叠加以及PM 谱结合波流联合作用力公式获得随机载荷谱，根据四点雨流计数法将随机载荷谱进行拆解，最后基于线性累积损伤理论获得水下井口总损伤，进而求解得到疲劳寿命。软件功能流程如图1所示。

图1 软件开发流程图

2.2 软件使用

软件的操作流程较为简单。在运行软件后，首先进入一个初始操作界面。操作界面提供了输入环境参数（表1）以及材料参数（表3）、计算参数（表4）的控件。通过输入某海况环境、材料参数开始计算，等待计算结束并获取结果，软件结果示意图如图2所示。

图2 软件结果示意图

表3 材料参数

表4 计算参数 m

通过焊缝的波致疲劳寿命预测[15]，在引入10倍设计疲劳系数后，高压井口的波致寿命预测为1 550.82年，高压井口焊缝处的波致疲劳寿命预测为416.52年，远大于水下井口的20年设计使用寿命。

3 结论

1）开发的水下井口疲劳寿命预测软件，能够实现在准静态下对水下井口进行疲劳寿命预测、获取最小寿命结果以及获取寿命结果可视化示意图等功能。

2）软件具有简单、友好的界面，操作简洁，使操作者能够准确地在界面输入参数来获得疲劳寿命结果。

3）通过上述算例可以发现，对水下井口进行疲劳寿命预测是非常有必要的，如果水下井口失效，会造成巨大的损失。

4）由于软件局限性，只能对单一海况下的水下井口寿命进行求解。对于常态海流下复杂的海面情况，软件还需要进一步增强功能。