“一带一路”沿线国家人才双向流动函数型数据聚类分析

程 豪 裴瑞敏

1.中国科协创新战略研究院，北京，100038；2.中国科学院科技战略咨询研究院，北京，100190

“一带一路”建设是沿线国家开放合作的宏大愿景，其中，科技创新合作是共建“一带一路”的重要内容之一[1]。作为知识的重要载体，人才成为推动沿线国家密切交流、繁荣发展的关键要素，人才流动是知识传播和流动的重要形式之一，也是促进科技创新合作的重要驱动力。微观层面，人才流动伴随着知识、信息和能力的交流、传播和扩散，一定程度上能实现人力资源的效率优化，推动知识和信息共享，丰富国际合作网络；宏观层面，人才流动能加速一个地区或国家的资源集聚，积累人力资本，直接或间接影响全要素生产率[2]。因此，不同国家间的人才流入和流出，成为备受关注的研究主题。人才流入在一定程度上反映了一个国家在国际舞台上的综合影响力与吸引力，人才流出则可以显示出一个国家开放包容的程度。从全局来看，良性的人才双向流动对于促进国家繁荣发展、推动国际化合作至关重要。

国内外学者就“一带一路”沿线国家合作发展、人才国际流动等问题进行相关研究。近年来，关于“一带一路”沿线国家合作发展的研究成果主要包括：曹翔和李慎婷[3]利用1996—2014年期间的中国海关数据库并结合世界发展指标数据库，对“一带一路”沿线国家经济贸易发展情况展开相关研究，发现“一带一路”倡议显著推动了沿线国家的经济增长，而且这种推动作用会随着时间推移而逐渐增强。葛纯宝、于津平和刘亚攀[4]基于UNCTAD-Eora 增加值贸易数据,采用SNA 法和QAP 法，对“一带一路”增加值贸易网络演变及其影响因素展开研究，发现沿线各国地理相邻、共同语言、直接投资关系和产业结构差异对促进贸易网络演变的积极效应具有阶段性的差异。程豪和荣耀华[5]借助二阶因子模型，利用4 种偏最小二乘估计算法，对沿线国家的科技创新水平进行评价，刻画出影响科技创新水平的各个方面和指标的不同表现，为沿线国家科技创新水平排名提供方法支持。近年来，在人才国际流动方面，已发表的研究成果更多。陈波[6]在提出跨期工作搜寻模型基础上，研究了人才国际流动行为规律，并从理论层面论证了移民输出国也可能会由于移民的跨期流动而获益。杨芳娟[7]以中国高被引学者等为研究对象，利用定性和定量相结合的研究方法，系统研究了中国高端科技人才的跨国流动模式及影响。研究还以中国高被引学者为对象，构建高被引学者国际合著论文数据，利用科学计量分析、社会网络分析等方法，分析了人才流动和人才合作之间的关系。龙梦晴和邹慧娟[8]在梳理当前人才流动生态失衡现象的基础上，从“态”和“势”协同发展的视角，探究了人才流动协同发展的机理与路径。程豪和裴瑞敏[9]利用Scopus 中1981—2020年的连续数据，从函数型数据分析角度，构建人才流动和国际合作之间的函数型动态效应模型，绘制全球化人才流动对国际合作效应的函数曲线，并得出全球范围内的人才流动对国际交流与合作产生重要影响的结论。

在现有研究基础上，本文面向“一带一路”沿线国家，从函数型角度寻找沿线国家中国际人才流入、人才流出与人才流动总量不同维度下不同国家的聚类情况，以期为国家间多边合作关系的研判提供具有较为重要的应用研究价值的参考。

一、研究设计

（一）方法选择

人才流动和科技合作密切相关，研究显示，人才流动和国际合作之间存在正向的演化关系，各国在流动和合作的地位方面具有趋同性。[10]人才流动是促进国际合作的重要因素之一[11]，研究发现参与科研合作的国家的数量与科研人员流动有很大关系，预计流动国家的增加（或减少）与国际合作的数量成正比。一些研究利用文献计量的方法追踪了国际流动后国内和国际合作的演变，发现学者移居国外后，将带来国内合作的迅速增加与国际合作的减少。[12-13]此外，科学流动将给科学家的合作网络带来更多新的资源，例如科学家在新的机构中任职时间越久，在当前机构的合作关系就会越多。[14]还有一部分研究结果表明，科学家与新机构的合作仅在小范围内改变科学家原有的合作关系。在宏观层面上，人才流入、人才流出和人才流动总量，都存在一个共同的特点，即随着时间的推移会发生连续变化，这种连续变化的特征在经过一定时间积累后会表现出函数规律，可以通过函数型数据分析的方法加以分析，以捕捉沿线国家在人才双向流动方面的聚类情况。

众所周知，函数型数据分析方法是指系数具有函数特征的一类方法。[15-18]其中，函数型聚类分析实现了从连续观测数据角度出发，对沿线国家进行聚类，完整揭示了沿线国家在人才双向流动维度下的聚类规律和特点。为方便表述，假设1981年至2020年沿线国家A的人才流动（流入、流出或流动总量）函数为xA(t)，1981年至2020年沿线国家B 的人才流动（流入、流出或流动总量）为xB(t)，其中，t=1981，…，2020。则定义沿线国家A 和沿线国家B 间差距的函数定义为D=∫0T(xA(t)-xB(t))2dt。将xA(t)和xB(t)用相同的K 维基函数Φ(t)展开，用xA和xB分别表示xA(t)和xB(t)的基函数展开系数向量，则有：

如果基函数是标准正交基，矩阵∫Φ(t)Φ'(t)dt就退化成单位阵，这时函数之间的距离就变成系数向量之间的欧式距离。如果基函数非正交，D 可以被理解为系数向量之间以基函数的协差阵为权重的加权欧式距离。

（二）数据说明

本文从Scopus 数据库提取1981年至2020年“一带一路”沿线国家部分数据。经过对这40年“一带一路”沿线国家在人才流动方面的数据积累，共有38 个国家在人才流入规模、人才流出规模和人才流动总量这三个变量方面有扎实的数据基础。38 个“一带一路”沿线国家的国家名称及代码如表1 所示。

表1 “一带一路”沿线国家的国家名称及代码

二、实证分析

（一）人才双向流动数据的描述性分析

本文对1981—2020年人才流入规模、人才流出规模以及人才流动总量这三个变量的年度数据的最值（最小值和最大值）、中位数和平均数进行统计描述。受篇幅所限，表2仅展示出1981年、1991年、2001年（每10年）以及2011年至2020年（最后10年）的最值和平均数。

表2 人才流入规模、人才流出规模以及人才流动总量年度数据统计描述结果

考虑到函数型数据的特殊性，下面通过曲线图，对1981年至2020年38 个“一带一路”沿线国家的人才流入规模、人才流出规模以及人才流动总量这三个变量进行描述性分析。图1 共包括2 个部分，左边的图展示出沿线国家的人才流入规模、人才流出规模和人才流动总量在1981年至2020年的变化情况。右边的图显示出沿线国家的人才流入规模、人才流出规模和人才流动总量在1981年至2020年的变化速度情况。不难看出，1981年至2020年沿线国家的人才流入规模、人才流出规模和人才流动总量总体呈现上升趋势，变化速度几乎均大于0，而且在2000年后呈现出随机波动的增长趋势，而在邻近2020年的几年内呈现出下降的趋势。

图1 “一带一路”沿线国家人才双向流动函数型数据曲线

（二）人才双向流动的函数型聚类分析

经过对1981年至2020年沿线国家的人才流入规模、人才流出规模和人才流动总量分别进行函数型聚类分析，可将38 个沿线国家各划分为4 类。经聚类发现，不同类各自包含的国家在数量上存在较大差异。比如，按人才流入规模进行的函数型聚类分析结果显示，第一类包括7 个国家，而第二类包括21 个国家，这两个类别所包括的国家数量差异较大。为解决这个问题，本文进行两种尝试：一是对聚类数量进行设置，比如6 类和8 类；二是对聚类数量为4 的聚类结果中包含国家数量过多的那类，再进行函数型聚类分析，将这一类所包含的国家继续分为若干个类。受篇幅所限，本文仅展示将38 个国家划分为4 类的聚类情况。

按人才流入规模进行函数型聚类分析，可以得到表3 所示的聚类结果，各个类在聚类时的函数型曲线如图2 所示。需要说明的是，不同类之间是平行关系，不存在先后顺序。由表3 可知，第一类包括巴基斯坦、罗马尼亚、孟加拉国、斯洛伐克、泰国、乌克兰和匈牙利共7个国家，第二类包括阿塞拜疆、爱沙尼亚、白俄罗斯、保加利亚、菲律宾、格鲁吉亚、哈萨克斯坦等21个国家，第三类包括俄罗斯和印度共2个国家，第四类包括埃及、波兰、马来西亚、沙特阿拉伯、土耳其、新加坡、伊朗和以色列共8 个国家。由图2 可知，属于同一类的国家在聚类时的函数型曲线具有相似的增长趋势，在第一类和第二类中表现得尤为明显，在开展国际多边合作时应重点考虑属于同一类的国家间合作。

图2 基于人才流入规模的函数型聚类分析结果

表3 按人才流入规模进行函数型聚类分析结果

按人才流出规模进行函数型聚类分析可以发现（见表4），第一类包括巴基斯坦、罗马尼亚、马来西亚、泰国、土耳其、乌克兰、匈牙利和伊朗共8 个国家，第二类包括阿塞拜疆、爱沙尼亚、白俄罗斯、保加利亚、菲律宾、格鲁吉亚等23 个国家，第三类包括俄罗斯和印度共2 个国家，第四类包括埃及、波兰、沙特阿拉伯、新加坡和以色列共5 个国家。图3 表现出与图2 相似的规律，即属于同一类的国家在聚类时的函数型曲线具有相似的规律或总体趋势，在第一类和第二类中表现得尤为明显，在开展国际多边合作时应重点考虑属于同一类的国家间合作。

图3 基于人才流出规模的函数型聚类分析结果

表4 按人才流出规模进行函数型聚类分析结果

比较表3 和表4 可以发现，按人才流入和人才流出进行函数型聚类分析的结果存在很大程度的一致性。比如，国家巴基斯坦、罗马尼亚、泰国、乌克兰、匈牙利始终属于同一类。国家阿塞拜疆、爱沙尼亚、白俄罗斯、保加利亚、菲律宾、格鲁吉亚、哈萨克斯坦、科威特、克罗地亚、拉脱维亚、黎巴嫩、立陶宛、摩尔多瓦、尼泊尔、塞尔维亚、斯里兰卡、斯洛文尼亚、乌兹别克斯坦、亚美尼亚、伊拉克、约旦属于同一类。俄罗斯、印度属于同一类。埃及、波兰、沙特阿拉伯、新加坡、以色列属于同一类。

下面从人才流动总量角度，进行函数型聚类分析，可以发现，第一类包括阿塞拜疆、爱沙尼亚、白俄罗斯、保加利亚、菲律宾、格鲁吉亚、哈萨克斯坦、科威特等22 个国家，第二类包括埃及、波兰、马来西亚、沙特阿拉伯、土耳其、新加坡、伊朗和以色列共8 个国家，第三类包括俄罗斯和印度共2 个国家，第四类包括巴基斯坦、罗马尼亚、斯洛伐克、泰国、乌克兰和匈牙利共6 个国家（见表5）。图4 表现出与图2 相似的规律，即属于同一类的国家在聚类时的函数型曲线具有相似的规律或总体趋势，第一类和第四类国家增长比较平缓，第二类国家增长速度较大，第三类国家包括俄罗斯和印度，增长最快，在开展国际多边合作时应重点考虑属于同一类的国家间合作。

图4 基于人才流动总量的函数型聚类分析结果

表5 按人才流动总量进行函数型聚类分析结果

综合表3、表4 和表5 可知，按人才流入、人才流出和人才流动总量进行函数型聚类分析的结果表现出很大程度的一致性。比如，国家巴基斯坦、罗马尼亚、泰国、乌克兰和匈牙利始终属于同一类。国家阿塞拜疆、爱沙尼亚、白俄罗斯、保加利亚、菲律宾、格鲁吉亚、哈萨克斯坦、科威特、克罗地亚、拉脱维亚、黎巴嫩、立陶宛、摩尔多瓦、尼泊尔、塞尔维亚、斯里兰卡、斯洛文尼亚、乌兹别克斯坦、亚美尼亚、伊拉克、约旦属于同一类。俄罗斯、印度属于同一类。埃及、波兰、沙特阿拉伯、新加坡、以色列属于同一类。

三、总结与展望

在当前瞬息万变的国际形势下，紧扣“一带一路”倡议的战略部署，实现与沿线国家的人才交流和合作，是我国国际科技合作中的重要议题。本文对Scopus 数据库中1981年至2020年“一带一路”沿线国家部分数据从人才流入规模、人才流出规模、人才流动总量三个维度开展人才双向流动函数型数据的聚类分析，发现不同国家在流动方面的差异性，形成了四组人才流动增长速度不同的国家群，这些国家群表现出相似的流动特征，与其国家的经济实力、科技实力、文化特征等息息相关。本研究的结论为我国“一带一路”沿线国家人才双向流动规律的捕捉提供依据，为实施差异化的合作方案设计提供支撑。

在未来的研究中，我们将继续对人才双向流动与国际合作展开深入研究，根据“一带一路”沿线国家的不同属性特点，对潜在聚类关系进行深入的划分，以期为沿线各国合作关系提供更加切实可行的方案。此外，随着时间的推移，人才双向流动与国际合作将呈现出不同的规律，因此需要根据时间阶段，确定用于预测未来人才双向流动与国际合作态势的时间起点和阶段性数据。在统计学方法方面，将进一步深耕当数据存在缺失现象的函数型数据聚类分析，以解决人才双向流动函数型数据中可能存在的缺失数据问题。