加载速率对煤样单轴压缩宏细观破裂特征的影响

沈铭华，刘晨辉，方士正，李永亮，黄海鹏，刘晓明

(1.国家能源集团 宁夏煤业有限责任公司，宁夏 银川 751400；2.中国矿业大学(北京)能源与矿业学院，北京 100083；3.北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083)

加快工作面推进速度不仅可以改变周期来压步距，减少来压次数，同时可以提高采煤效率[1，2]。但随着步距的增加，将会导致单位时间内顶板下沉量增加，煤岩体的脆性特征凸显，致使煤体的承载性能发生改变[3-7]。煤体作为采场最初始的承载体，其承载性能直接关乎工作面的生产安全，因此有必要对煤体单轴压缩加载速率效应下的力学特性与破裂演化展开研究。

目前，有关加载速率影响煤岩体力学特性与声发射特征的研究已有大量成果[8-11]。李海涛[12]研究发现，在低加载速率范围内，煤体强度随加载速率呈先增大后减小的变化趋势，并将煤体强度转折点称为临界加载速率；除此之外，随着加载速率的增加，岩体的破坏过程还存在一个由塑性向脆性转变的临界速率，因此掌握两个临界速率可以更有效地发挥煤体的承载性能[13]。曹安业等[14]研究了加载速率对单轴压缩条件下砂质泥岩声发射特征参数的影响，发现随着加载速率的增大，声发射能量大幅提升，声发射振铃计数越来越少；但不同加载速率下的岩体，其声发射特征参数有着明显的不同，且加载速率越大，岩石的破坏越剧烈[15]；可见不同岩石每个变形阶段都具有不同的声发射特征，因此，可以利用声发射表征岩石微观损伤的演化[16]。姜耀东等通过实验室试验与数值模拟研究了加载速率对岩石内能量积聚与耗散的影响，发现加载速率加快会使得岩石能量积聚与耗散更早发生[17]。更有学者针对加载速率对不同岩体的Kaiser效应进行了研究，发现加载速率对脆性岩体的Kaiser效应明显小于塑性岩体[18，19]。

综上所述，当前已有众多学者研究了加载速率影响煤岩体单轴压缩条件下的力学特性与声发射特征，并利用数值模拟研究了煤岩体能量耗散与裂纹扩展的加载速率效应，但是对于煤体内部微观裂隙破坏模式与宏观裂纹扩展之间的联系研究较少，本文研究了加载速率效应下煤样单轴压缩内部的微观裂隙与宏观破坏模式的联系，研究成果可为工作面推进速度的选择以及煤样破裂预测提供理论基础。

1 试样制备及试验方案

试验煤样取自于梅花井煤矿23采区，采用现场取芯的取样方法。为获取较好的实验结果，选取表观平整，无明显裂纹与层理的煤样作为试验对象，依据国际岩石力学学会推荐方法[20]，将现场取芯的煤样加工成高径比2∶1(直径50 mm)的圆柱体标准试样，保证试样两端面平行且垂直于轴向。

试验设备为液压伺服万能试验机 (YAD-2000)和DISP声发射监测系统，如图1所示。试验采用0.06 、0.3、3 mm/min三种加载速率对煤样进行单轴压缩试验，在调整好液压伺服万能试验机的加载速率后，同步触发加载系统与声发射监测系统声发射信号门槛值设定为30 dB，放大器前置放大增益为40 dB，采样频率设置为1 MHz。同步获取煤样单轴压缩过程的应力应变曲线与声发射振铃计数等相关参数。

图1 实验系统及声发射探头布置方案

2 单轴抗压强度试验结果与分析

对煤样进行三种不同加载速率的单轴压缩试验，每种加载速率进行三次独立试验，获取其应力应变曲线，通过数据归纳，发现每种加载速率下煤样的应力应变曲线具有相似的特征，强度差异较小，选取接近于平均抗压强度的应力应变曲线作为各加载速率下煤样的典型应力应变曲线，进行对比分析。不同加载速率下煤样的典型应力应变曲线如图2所示。煤样单轴压缩过程的应力应变曲线可分为四个阶段：①压密阶段，该阶段应力应变曲线斜率逐渐增大，煤体内原生孔隙与微裂隙被压缩闭合，没有新裂隙的产生，应力应变曲线呈下“凹”形；②弹性阶段，这一阶段应力应变呈线性增长，应力应变曲线呈直线，斜率不变，煤样内部原生裂隙被进一步压实；③塑性阶段，这一阶段煤样的应力应变曲线开始波动，表现为应力的多次跌落，其跌降频率与幅度和加载速率有关，此时煤样内部裂隙非稳定扩展；④峰后阶段，受加载速率影响，加载速率越大，煤样的应力应变曲线下跌迅速或直接跌至为零，加载速率较慢则为缓慢多次下跌直至为零，此时煤样承载结构完全破坏。

图2 不同加载速率下煤样的典型应力应变曲线与四个应力阶段

单轴抗压强度及峰值应变随加载速率变化规律如图3所示。由图3可知，随着加载速率的增大，煤样的峰值应变与单轴抗压强度都表现出明显增大的趋势，单轴抗压强度与峰值应变由加载速率0.06 mm/min的9.15 MPa与1.03%分别增加至加载速率0.3 mm/min的11.8 MPa与1.2%，当加载速率为3 mm/min时，单轴抗压强度与峰值应变分别为17 MPa与1.42%。与加载速率0.06 mm/min相比，加载速率为0.3与3 mm/min时的单轴抗压强度分别增加了2.65和7.85 MPa，峰值应变分别增加了0.17%和0.39%。同时可以发现，煤样的应力应变曲线都出现应力跌落的特征，且随着加载速率表现出一定的差异。当加载速率为0.06 mm/min时，应力跌落首次出现在峰值应力90%附近，降低幅度很小，在达到峰值应力后经多次跌落直至试件承载失效；当加载速率为0.3 mm/min时，应力首次跌落位于峰值应力80%附近，且降低幅度较0.06 mm/min时增大，在达到峰值应力后经较少次跌落后即承载失效；当加载速率增加到3 mm/min时，应力首次跌落位于峰值应力61%附近，跌落幅度与0.3 mm/min时相差不大，并且在达到峰值应力后直接失效，无峰后阶段。

图3 单轴抗压强度及峰值应变随加载速率变化规律

分析认为，煤样受载过程中在压密与弹性阶段积聚的能量进入塑性阶段首次释放，当加载速率较低时，首次应力跌落接近于峰值应力，因积聚能量得以缓慢释放，所以应力跌落幅度小，在应力达到峰值应力后经多次缓慢释放直到承载结构破坏。随着加载速率的提高，煤样内积聚的能量首次释放位置提前，且应力跌降幅度增大，这是因为加载速率增大，煤样在压密与弹性阶段内能量积聚加快且不能有效释放出来导致的，当应力达到峰值应力时，其峰后能量释放加剧且应力跌落频率显著降低，甚至表现为脆性破坏。

3 不同加载速率下煤样声发射特征分析

3.1 振铃计数时序演化特征

声发射振铃计数可很好地反映裂隙产生的强度，时空定位事件可在一定程度上反映煤样内部的裂隙演化规律。为了解不同加载速率下煤样破裂过程内部裂隙的演化规律，利用声发射监测系统记录的数据，得到煤样单轴压缩过程中的应力-时间-振铃计数曲线与内部空间定位事件时序演化，如图4所示。

图4 不同加载速率煤样应力-时间-声发射演化过程

由图4可知，不同加载速率下煤样的应力-时间-声发射振铃计数变化规律基本一致，但随着加载速率的增加，声发射累计振铃计数越来越小，由加载速率0.06 mm/min的197万次减少至加载速率0.3 mm/min的123万次与加载速率3 mm/min的17.5万次，比加载速率0.06 mm/min分别减少了74万次与179.5万次。通过对比分析可以将应力-时间-声发射振铃计数演化规律分为三个阶段，阶段1(微弱阶段)：对应着应力应变曲线的压密阶段，振铃计数非常稀疏、微弱，累计振铃计数几乎没有增长；阶段2(稳定增强阶段)：对应着应力应变曲线的弹性阶段，振铃计数开始密集，但整体依然微弱；累计振铃计数呈线性增长，且随着加载速率的增加，斜率越来越大；阶段3(显著增加阶段)：对应着应力应变曲线的塑性阶段与峰后阶段，振铃计数显著增大、密集，累计振铃计数呈台阶式增长。

当加载速率为0.06 mm/min时，振铃计数首次出现小幅度跃增与应力首次跌落时间节点一致，最大振铃计数出现在峰后阶段，靠近峰值应力，这是因为加载速率缓慢，煤样经弹性阶段压密后，内部裂隙在进入塑性阶段开始扩展，因而振铃计数首次增大与应力首次跌落时间点一致，但此时煤样的承载结构并没有破坏，直至峰值应力后煤样承载结构破坏产生最大振铃计数。当加载速率提升至0.3 mm/min时，振铃计数首次跃增幅度较0.06 mm/min时增大，且振铃计数首次增大较应力首次跌落时间点提前，最大振铃计数仍位于峰后阶段且接近于峰值应力时间点，这是因为加载速率增大后，在弹性阶段煤样内部便有很少的裂隙产生，因而振铃计数首次增大较应力首次跌落提前。当加载速率提升到3 mm/min时，振铃计数首次跃增同时也是最大振铃计数，滞后于应力首次跌落时间点但位于峰值应力之前，此时煤样没有峰后阶段；这是因为加载速率太快，整个加载时间只有33 s，煤样内部裂隙迅速贯穿，煤样承载结构直接破坏造成的。

3.2 空间定位事件时序演化特征

声发射空间定位事件可直观反映煤样单轴压缩过程内部裂隙从萌生到扩展的具体演化过程，为了方便分析，提取不同加载速率下0.15P0、0.35P0、0.55P0、0.75P0、P0(峰值应力)五个应力水平下的空间定位事件图，进而对比分析加载速率对其内部空间定位事件演化的影响。由图5可知，随着加载速率的增大，煤样在峰值应力时的定位事件迅速减少，且在压密与弹性阶段产生的定位事件占峰值应力时总定位事件的比例增加。当加载速率为0.06 mm/min时，煤样在峰值应力15%～75%时产生的事件缓慢增长，且占峰值应力时事件的比例很小，说明了煤样在压密与弹性阶段内部孔隙被不断压缩闭合，并产生了很少的裂隙，在进入塑性阶段产生大量裂隙，形成大量的声发射事件，最终总空间定位事件数为2892。当加载速率增加至0.3 mm/min时，煤样在峰值应力15%～75%产生的定位事件大幅度增加，几乎接近峰值应力时的总定位事件，这是由于加载速率加快，在压密与弹性阶段煤样内部原生裂隙不断被压缩闭合，同时形成许多新生微裂隙，产生大量的声发射事件，进入塑性阶段后，裂隙迅速扩展并贯穿，只有很少的裂隙产生，因此该阶段产生很少的定位事件，最终总空间定位事件数为1496。当加载速率增加至3 mm/min时，整个加载过程的声发射定位事件非常少，此时加载速率过快，煤样内部孔隙在短时间内压缩闭合后，内部微裂隙迅速扩展并贯穿导致煤样承载结构直接破坏，整个应力发展阶段只有很少的裂隙产生，因此声发射定位事件较少，最终总空间定位事件数为265。

图5 不同加载速率时煤样的RA-AF散点图与密度

4 煤样裂隙扩展与宏观破坏模式

4.1 微观裂隙破坏模式

不同加载速率下煤样的RA-AF裂隙与密度分布如图5所示，本文利用Origin软件将散点图转化为密度图，可以直观地看出最大密度区域位置，以此判断裂隙的主要破坏模式。图5中紫色区域代表密度为零或接近于零，红色区域代表密度值最大，高密度区域所处的位置决定了裂隙类型的主导地位。

由图5可知，当加载速率为0.06 mm/min时，高密度区域主要部分为位于低RA高AF值区域，少部分位于高RA低AF值区域，说明煤样内部裂隙以拉伸破坏为主，且伴随有剪切破坏，整体破坏为拉剪混合破坏。当加载速率为0.3 mm/min时，高密度区域基本全部位于低RA高AF区域，并有很少一部分位于高RA低AF值区域，说明煤样内部微观裂隙更多的是拉伸破坏，整体破坏仍然为拉剪混合破坏。当加载速率为3 mm/min时，此时高密度区域几乎全部位于低RA高AF值区域，说明煤样内部裂隙几乎全部由剪切破坏造成。

4.2 宏观破坏模式

煤体的非均质性使得其在受载过程中，局部产生应力集中，导致该区域的载荷超过材料的峰值应力，从而导致煤体失稳，并产生裂纹直至破坏。以往的学者们对岩体破坏的裂纹做了众多描述，其中主要的裂纹形态有拉伸翼裂纹、次生拉伸裂纹、主剪切裂纹等[21，22]。张拉裂纹的主要特征为破裂面明显分离，在表面间没有错动，多为纵向裂纹；剪切裂纹的主要特征为沿着破裂面的剪切位移和沿着破裂面所在平面扩展。本次试验结果中，煤样的裂纹形式主要为拉伸翼裂纹、次拉伸裂纹、主剪切裂纹。其中Tw表示拉伸翼裂纹，Ts表示次拉伸裂纹，Sm表示主剪切裂纹，Sp表示块体脱落。

三种加载速率下煤样的典型破坏模式如图6所示。可见，当加载速率为0.06 mm/min时，煤样破坏的宏观破坏由拉伸裂纹主导，随着加载速率增加至0.3 mm/min时，煤样的破坏转变为复杂的贯穿拉剪混合裂纹破坏，当加载速率为3 mm/min时，煤样的宏观破坏为单一贯穿的剪切裂纹主导。结合声发射空间事件时序特征及微观裂隙破坏模式，可以看出，宏观裂纹的破坏模式与微观裂隙的破坏形式具有显著的关联性，说明煤样的宏观破坏模式是其内部微观结果演化的结果。

图6 不同加载速率下煤样的宏观破坏模式

5 数值模拟与结果分析

5.1 数值模型

基于颗粒流离散元软件(PFC2D)，对煤样加载速率效应下的单轴压缩试验进行了数值模拟，分析不同加载速率下煤样力学特性、微观裂隙与宏观裂纹。首先，在PFC2D程序中建立与试验煤样尺寸相同的二维模型，该模型由基本单元球与墙生成，墙体在四周约束球体，模型生成后删除两侧墙体。对球体赋予参数，并对上端墙体赋予轴向运动速率来模拟加载，运动速率与实验室加载速率一致。数值模型的接触模型采用线性平行黏结模型。

本次数值模拟实验选用的细观参数如下：颗粒密度2500 kg/m3，颗粒半径0.4～0.8 mm，颗粒变形模量1.00 GPa，颗粒摩擦因数0.577，颗粒体刚度比1.2，颗粒阻尼0.10，平行黏结模量0.08 GPa，平行黏结刚度比1.8，平行黏结抗拉强度0.003 MPa，平行黏结黏聚力0.005 MPa。

5.2 数值模拟结果分析

5.2.1 煤样单轴压缩力学性质的加载速率效应

不同加载速率下煤样的应力应变曲线如图7所示。由图7(a)可知，数值模型计算获取的应力应变曲线与实验室实际情况并非完全相同，这是因为建立模型的球体为刚性体，且球体分布均匀，所以模拟结果与实际情况存在很小的偏差。对比分析实验室试验结果与数值模拟结果见表1。可以看出，各加载速率下数值模拟结果与实验室试验结果高度吻合，误差很小，可见模拟试验所选取的细观参数符合试验需求。

表1 实验室试验与数值模拟误差对比

图7 不同加载速率下煤样的应力应变曲线

数值模拟抗压强度与峰值应变结果如图8所示，随着加载速率的增大，数值模型的抗压强度与峰值应变均不断增大，当加载速率低于0.3 mm/min时，抗压强度与峰值应变提升速度较快，当加载速率大于0.3 mm/min后，抗压强度与峰值应变提升速度越来越缓慢，最大抗压强度可达19.15 MPa，比加载速率0.003 mm/min时增加了10.43 MPa，最大峰值应变可达1.57%，比加载速率0.003 mm/min时增加了0.65%。

图8 数值模拟抗压强度与峰值应变结果

5.2.2 煤样破坏特征的加载速率效应

通过赋予数值模型上端墙体不同的轴向运动速率，获取其加载速率下数值模型力链演化、裂隙扩展与宏观破坏特征，力链演化如图9所示。

图9 不同加载速率下煤样力链演化

对比分析同加载速率下各应力水平的力链分布图，可以发现，在低应力水平下，强弱力链平均强度较低，分布均匀，且强力链主要沿轴向加载方向传递，弱力链在颗粒间相互交织，传递方向复杂。随着轴向应力的增加，颗粒间相互挤压，弱力链的传递方向不断发生改变，强弱力链的平均强度得到提升，此时强弱力链整体分布仍较均匀。当轴向应力达到峰值应力时，力链的强度达到最高，局部力链的强弱差距达到最大，强力链的断裂导致宏观裂纹将在此产生，弱力链表明此处已经产生空隙，形成裂纹。峰值应力以后，煤样的宏观破坏导致力链强度迅速降低，颗粒间最大接触数也迅速减少。

可以发现，煤样承载结构的稳定由强弱力链体系的平衡决定，随着轴向应力的提升，力链体系平均强度随之提升，颗粒间接触数目整体呈减小的趋势。然而当轴向应力不断接近峰值应力时，强弱力链的差距不断增大，分布也不再均匀，此时力链体系失稳，强弱力链发生断裂，形成煤样的宏观破坏。

对比分析不同加载速率下煤样内部的力链演化图，可以发现，加载速率越大，同应力水平下力链的强度越大，但颗粒间的总接触数目越少；且峰后力链强度的卸荷也越大，颗粒间总接触数目减少量也越大。这是因为加载速率的增大提高了煤样的抗压强度与峰值应变，因此同应力水平下颗粒间的挤压程度越大，力链强度越大，但是加载速率过大，导致颗粒间的空隙不能有效压实，因而颗粒间的总接触数目减少。加载速率的增加，使得煤样内部强弱力链在轴向应力增加过程中差距越来越大，强弱力链的分布不断发生改变，最终在强弱力链断裂后形成不一样的宏观破坏。

数值模型宏观破坏特征如图10所示，在低加载速率下(即加载速率小于等于0.06 mm/min)，数值模型的宏观破坏模式主要由少量非贯穿的拉伸微裂纹主导；在中加载速率下(加载速率大于等于0.15 mm/min，小于等于0.3 mm/min)，数值模型的破坏模式主要由许多复杂的贯穿拉剪混合裂纹主导；在高加载速率下(加载速率大于等于3 mm/min，小于等于6 mm/min)，数值模型的破坏模式主要由单一贯穿的剪切裂纹主导。

图10 数值模型宏观破坏特征

裂隙扩展的破坏模式可以更好地反映宏观破坏特征，如图11所示。图11中绿色裂隙为拉剪混合破坏裂隙、红色为剪切破坏裂隙、蓝色为拉伸破坏裂隙，由数值模拟获取。在低加载速率下，裂隙主要为拉伸破坏裂隙，以及很少的拉剪混合破坏裂隙；中加载速率下，裂隙主要为拉伸破坏裂隙，但出现了很少的剪切破坏裂隙，并随加载速率增大开始增多；在高加载速率下，微观裂隙主要为拉伸与剪切破坏裂隙，并随着加载速率的增大，剪切破坏裂隙越来越多。因为数值模型的裂隙扩展并不能真实还原煤样内部的裂隙破坏模式，但可以根据其内部裂隙破坏的发展规律预测煤样破裂的总体发展趋势。总的来说，随加载速率的增加，煤样的裂隙扩展与宏观破坏逐渐由拉伸破坏向剪切破坏过渡[23]，这与声发射RA-AF分析的微观裂隙发展趋势一致。

图11 数值模型微观裂隙分布

6 结 论

1)随着加载速率的增大，煤样的单轴抗压强度与峰值应变均呈现增大趋势，并使得煤样受载时应力跌落位置提前，峰后应力软化现象减弱。煤样加载速率增大后，煤样声发射累计振铃计数逐渐减少；振铃计数在弹性与压密阶段比较平静，进入塑性阶段开始活跃，峰值应力附近最为活跃。

2)随着加载速率的增大，煤样内部的声发射定位事件越来越少。在弹性与压密阶段产生的定位事件占峰值应力定位事件的比例越来越大。低加载速率下，煤样在塑性阶段裂隙扩展完全，直至承载结构破坏，而高加载速率下，由于煤样内积聚的能量不能有效释放，进入塑性阶段后裂纹直接贯穿，承载结构失效导致的。

3)煤样加载破坏的实质为力链体系的失稳，强弱力链的断裂产生煤样的宏观破坏。加载速率越大，峰值应力时力链强度越大，煤样的单轴抗压强度与峰值应变不断增大；煤样裂隙扩展由拉伸破坏逐渐向剪切破坏过渡；宏观裂纹由少量非贯穿拉伸微裂纹向单一贯穿剪切裂纹过渡。