基于汇聚效应的风电集群接入与区域电网协调规划研究

赵雪珺，刘天琪，何川，南璐，印月，车彬

(1.四川大学电气工程学院，成都 610065; 2.国网宁夏电力有限公司经济技术研究院，银川 750002)

0 引言

为实现环境友好发展和可持续发展的目标，大力发展风、光等新能源发电已成为各国共识，未来电力系统场景中，高比例可再生能源发电被广泛关注，欧洲和美国分别提出2050 年实现100%可再生能源电力系统及新能源占比80%的远景规划［1-2］，中国国家发展和改革委员会能源研究所研究报告指出，2050 年中国能源布局规划60%电力来自可再生能源［3］。然而在加速新能源发电开发的同时，并网后弃风弃光现象十分严重，2019 年，全国的弃风、弃光电量分别高达169 亿kW·h、46 亿kW·h［4-5］。

合理的新能源接入电网规划是新能源有效利用的前提，文献［6］对海上风电不同数量的接入点拓扑进行了研究，同时分析了各种接入方案对风电消纳产生的影响;文献［7］从经济性角度出发采用启发式算法，考虑风电场直接并网和功率汇集后集中并网的不同接入方案，建立了双层优化模型; 文献［8］利用栅格法不断缩小汇集站选址寻优范围，提出了风电集群接入系统规划的混合整数线性规划。

目前，国内部分地区风电消纳困难主要由于常规机组受最小出力限制，在负荷低谷时被迫切除风电，因此规划时考虑机组的启停运行状态，可以更好评估风电接入后的消纳情况，确定合理的风电场接入方案。文献［9-10］在输电网规划的同时考虑了新能源消纳问题，但将发电机最小出力假设为0，没有考虑实际发电机低出力约束带来的弃风，文献［11］提出一种计及发电机启停机和输电网拓扑结构改变的发输电优化规划方法。

电力系统接纳高比例可再生能源的一大重要标志在于:可再生能源将承担一部分负荷平衡的责任，传统机组不再独立满足负荷需求，在电力电量平衡中，可再生能源将由“锦上添花”的角色变为与常规能源“平分秋色”［12］，随着接入风电规模的扩大，风电集群总功率波动特性逐渐平滑，表现为总出力标幺值过高或过低的概率下降，按照传统确定性思路考虑这些低概率场景进行规划结果过于保守、经济性较差［13］。文献［14］解释了出现这种平滑效应的原因是风电场功率间的负相关性;文献［15］分析了风电场内部风机特性与平滑效应的关联;文献［16］通过对不同规模风电场年持续出力的分析，建立了风电场群汇聚过程中“装机容量-功率”的关联关系，对规划目标年风电场群年持续出力曲线进行预测。

新能源电源的接入可以有效减少化石燃料的消耗，而常规电源为系统应对新能源的不确定性提供灵活性资源空间和调峰充裕度，在大规模风电集中并网规划时，容易出现并网区域网架输电通道过度配置或配置不足问题［16］。实际规划中新能源接入规划常与并网区域电网规划分开考虑，先进行新能源并网规划，然后根据新能源接入容量及接入位置对并网区域电网进行拓展，但新能源接入方式的不同，会对并网区域电网潮流分布带来很大影响，区域电网结构又制约了新能源消纳能力，进而影响新能源接入容量和接入方式，将其分开考虑无法保证总体规划方案最优，因此将其进行协调优化很有必要。

文章通过模拟分析不同规模风电场群汇聚过程，提出考虑汇聚效应的风电场群零出力极端场景概率演变模型，得到“风电场群零出力概率”与“汇聚容量”之间的定量关系约束，同时考虑实际运行时常规机组出力下限和最小启停机时间对风电消纳的影响，进而提出考虑汇聚效应与机组启停运行状态的风电集群接入和区域电网协调规划模型，并使用成熟的商用求解器Gurobi 进行求解，得到风电集群接入和区域电网协调规划的最优决策方案。

1 风电场集群接入系统规划

我国风能资源十分丰富，但分布地貌较为复杂，且大多远离负荷中心，适宜于进行规模开发并集中规划并网［17］。风电场接入系统通常有两种形式:

(1) 单个风电场直接接入附近电网;

(2) 数个风电场经升压变电站汇集后再集中接入电网。

风电集群接入系统如图1 所示［8］。

图1 风电集群接入系统示意图Fig.1 Schematic diagram of wind farm cluster access

风电场选择哪一种方式接入主要由线路投资成本、汇集站投资成本等经济技术参数决定，当数个风电场较为集中且远离并网点时，经汇集站汇集后并网可以减少线路投资成本，而当风电场较为分散且距离并网点较近时，往往直接并网具有更高的经济性。因此，文中风电场集群接入规划模型部分主要从经济性出发，解决以下问题:(1) 风电场接入系统规模; ( 2) 风电场直接并网与经汇集站并网的选择;(3) 风电场群内部升压汇集站容量、位置及出口线路容量优化; ( 4) 主网接入点选择。

2 考虑汇聚效应的风电场群零出力极端场景概率演变模型

由于空间分布差异，以及时间上延迟效应、过滤效应的影响，集群接入的各风电场之间时序出力特性有着一定差异，集群接入后总功率波动特性也与各风电场特性差异明显，图2 描述了某地不同风电场出力时序功率曲线及汇集后总出力时序功率特性曲线。

图2 风电场时序出力特性曲线Fig.2 Time-sequence output characteristic curve of wind farm

由图2 可以看出，由于不同风电场输出功率时序特性不同，使得总体功率累加时相互错开，累加时序波动特性有所抵消。

年持续出力曲线可以更好反映风电场长期出力变化规律，如图3 为不同规模风电场群年持续出力曲线。由图3 可知，随着汇集的场群规模扩大，各风电场时序功率相互抵消( 平滑) 的概率会增加，风电年持续出力曲线趋于平缓，称之为汇聚效应［7］。

图3 不同规模风电场群年持续出力曲线Fig.3 Annual continuous output curves of wind farm groups of different sizes

由图3 可以看出，风电场汇聚效应的一个重要特性是随着风电场汇集规模的增加，风电场群零出力极端场景出现概率逐渐降低，为在规划中更好考量风电出力不确定性带来的失负荷风险，通过如图4 所示方法模拟风电场群逐级汇聚过程，得到“风电场群零出力概率”与“汇聚容量”之间的定量关系，如式(1) ～式(4) 所示［16］。

图4 考虑汇聚效应的风电场群零出力场景模拟Fig.4 Simulation of zero-generation scenario of wind farm cluster considering convergence effect

式(1) 为年风电汇聚出力为零小时数关于接入系统的风电装机容量的函数表达式:

式中hwc为年风电汇聚出力为零小时数，上标wc表示风电场汇聚功率为零极端场景;Sw为接入系统的风电装机容量; α 和β 为拟合参数。

式(2) ～式( 3) 为最小二乘参数拟合表达式，以j为索引的历史离散数据点共n组。

式(4) 表示极端场景在全年发生的概率，即相应风电场接入容量下极端场景出现小时数与全年总小时数之比。

式中ρwc为极端场景发生权重系数即发生概率。

3 协调规划模型

3.1 目标函数

考虑汇聚效应的风电集群接入与区域电网协调规划模型以总成本最低为优化目标，包括投资成本、基础场景运行成本、基础场景弃风成本、极端场景失负荷惩罚成本，其中基础场景不允许失负荷，在风电零出力的极端场景下，引入失负荷惩罚平衡协调规划的经济性与安全性。

式中CI为投资成本;CO为基础场景运行成本;CW为基础场景弃风惩罚成本;CD为考虑汇聚效应的风电零出力极端场景失负荷惩罚成本。

投资成本包括风电并网接入工程投资成本和并网区域的电网扩建成本:

式中C为成本;上标M 和IN 分别为并网区域电网扩建工程和风电并网工程;a为相应设备投建成本;y为二进制决策变量; 下标l为输电线路索引;g为常规发电机组索引;w为风电场索引，i为主网节点索引;k为汇集站索引;CG为备选发电机集合;CL为备选线路集合;上标LL 为风电场出口较低电压等级线路，包含风电场直接并网线路和风电场与汇集站之间连接线路;上标HS 代表汇集站;HL 代表汇集站与主网接入点之间的线路。

式中aw为弃风惩罚系数;为风电场接入节点i在t时刻的弃风功率。

式中aD为极端场景失负荷惩罚系数; ΔDwc表示极端场景年失负荷量。

3.2 约束条件

(1) 风电场并网接入工程约束

式(12) 为汇集站投资成本约束:

式中S为容量;yk，i为汇集站接入电网决策二进制变量;yk，i=1 时为汇集站k最终接入并网点i并网;下标e为设备选型索引，不同容量选型的设备造价不同;为接入节点i的汇集站k投建型号为e。

式(13) 为汇集站接入主网线路投资成本约束:

式中L表示线路长度;yHLk，i，e=1 表示节点i和汇集站k之间投建的线路型号为e。

式(14) 表示风电场接入电网低电压等级线路投资成本约束，包括风电场直接并网线路和风电场接入汇集站线路:

式中yw，k为风电场接入汇集站决策变量，yw，k=1时表示风电场w接入汇集站k;同理yw，i=1 表示风电场w直接接入主网节点i并网。

汇集站k汇集的风电容量如式( 15) 所示，接入系统的总风电装机容量可由式(16) 表示:

为保证每个风电场只能选择一种方式接入电网，需满足:

为保证当有风电场群汇集时，汇集站可以接入系统，且只能选择一个待选接入点接入并网区域网架，需满足:

为保证汇集站无风电场群汇集时，此汇集站不投建，则需满足:

(2) 运行约束

基础场景下节点功率平衡约束可以表示为:

接入节点i的风电场总出力预测值可以表示为:

式(23) 为风电出力调度约束，式(24) 为弃风功率表达式:

式(25) 、式(26) 表示机组启停机约束:

式中Ig，t表示机组工作状态;和代表机组g的开机和停机时间计数器;和为机组g最小开停机时间。

考虑启停机后的发电机出力约束可以表示为:

式中上标max、min 分别表示上下限值。

机组工作状态二进制变量Ig，t和常规机组投建二进制变量yg应满足关系式:

式(29) ～式(32) 为线路潮流约束，式(33) 为相角约束:

式中Xl为输电线路l的电抗; θ 为相角;EL为已有线路合集;M为足够大正数。

极端场景运行约束如式(34) ～式(43) 所示，其中式(34) 为节点功率平衡约束;式(35) ～式(36) 为失负荷量约束; 式( 37) 、式( 38) 为常规机组出力约束; 式(39) ～式(42) 为线路潮流约束;式(43) 为相角约束。

3.3 模型求解

最终的协调规划模型可以总结为式(44) ，该模型为混合整数规划模型，可以通过成熟的商用求解器进行求解。文中使用MATLAB 软件调用YALMIP 工具箱中的Gurobi 求解器对模型进行求解。

4 算例分析

4.1 Garver6 节点系统算例

对Garver6 节点系统［18］进行修改，每条输电线路容量增大为230 MW，系统图如图5 所示。已有常规机组及备选机组信息参见表1。

表1 机组信息Tab.1 Information of generators

图5 并网区域输电网示意图Fig.5 Schematic diagram of transmission network in grid-connected area

选取某地区10 个风电场为例进行规划，风电场相关信息及待建汇集站位置信息、成本造价信息参考文献［7］;风电场主网备选接入点为主网节点3 和节点5，坐标分别为(197.4，94.9) ，(188.6，146.6) ，所有待接入风电场与并网区域输电网节点的相对位置如图6所示，风电场编号分别为WF1-WF10，汇集站编号为k1、k2。工程服役期限为20 年，基准折现率为0.08。

图6 系统相对位置示意图Fig.6 Schematic diagram of relative position of system

文中通过设置以下4 个算例，来分析对比文章提出的协调规划模型的有效性:

算例1:对风电集群接入与区域电网进行协调规划，但不考虑运行启停机及风电零出力极端场景对规划的影响;

算例2: 在算例1 的基础上，考虑机组启停运行对规划的影响;

算例3: 在算例2 的基础上，考虑风电场群零出力对规划的影响，但不考虑风电汇聚效应;

算例4: 文章提出方法，同时考虑启停机和风电场汇聚效应的风电集群接入与区域电网协调规划。

算例1、算例2 得到的规划方案及成本明细见表2、表3。

表2 算例1、算例2 规划方案Tab.2 Planning scheme of example 1 and example 2

表3 算例1、算例2 成本明细Tab.3 Detailed accounts of example 1 and example 2

由表2 规划结果可知，算例1 在规划时没有虑机组启停机对风电消纳的影响，即没有考虑到常规机组最小出力约束及最小启停机时间，常规机组出力可以在0 到额定容量之间随意调度，可以接纳更多的风电场接入系统，风电场WF4、WF8、WF9 经汇集站k1 汇集后接入节点5 并网，汇集站容量为720 MV·A，风电场WF7 直接接入节点5，风电场WF2、WF3、WF10 接入节点3 并网。算例2 中，进行启停机合理调配后，系统接纳新能源出力能力降低，接入风电场减少，因此风电场接入方式也有所变化，由于接入系统风电场减少，汇集后接入经济性下降，风电场WF1、WF7、WF8 直接接入节点5 并网;风电场WF2、WF3、WF10 直接接入节点3 并网。同时由于风电场接入量减少，常规机组G3 等供电需求增加，使得部分输电通道输电压力增加，算例2 比算例1 多扩建2 条线路走廊，增加主网线路投资0.3342 ×108﹩。

对比两种算例总成本，虽然算例1 比算例2 少花费0.5803 ×108﹩，但将算例1 的风电场接入规划和电网扩建方案进行考虑启停机调度时，弃风惩罚高达6.4655 ×108﹩，总成本则为20.9493 ×108﹩，比算例2 总成本增加0.4155 ×108﹩。由此可以看出，算例1没有考虑系统常规机组实际运行调节灵活性，盲目接入过多风场，在实际运行中会导致大量弃风，同时影响了风电场接入方式及局部电网规划方案整体经济性。

算例3、算例4 得到的规划方案及成本明细见表4、表5。

表4 算例3、算例4 规划方案Tab.4 Planning scheme of example 3 and example 4

表5 算例3、算例4 成本明细Tab.5 Detailed accounts of example 3 and example 4

算例3、算例4 中由于考虑了极端场景的影响，均投建了常规机组来降低失负荷惩罚带来的额外惩罚成本，对比表2 和表4，算例3、算例4 总成本比算例1、算例2有所增加。在风电接入方面，算例3、算例4 由于相比于算例1，接入风电场减少，故均采用直接并网方式较为经济。算例3 投建了较大容量的常规机组G6，极端场景下不会有失负荷，且仅需扩建四条线路走廊，较算例4 减少输电网投资0.0271 ×108﹩。算例4 考虑汇聚效应后，风电场群零出力概率为0.028，选择投建容量较小的发电机G4，减少电源投资0.2 ×108﹩;同时风电场接入方案也略有变化，方案4 中风电场WF1 直接接入节点3 并网替代了方案3 中并网的风电场WF4，节约并网线路成本0.0901×108﹩。由于常规机组和风电场接入工程投资减少，虽然算例4 在极端场景下产生少量失负荷成本，但总成本仍比算例3 节约0.0626×108﹩，具有更好的经济性。

从各规划方案的差异可以看出，风电场群接入容量及接入方式、常规机组投建及运行方式、风电接入区域输电网扩建方案相互影响。风电场接入数量较少时，直接接入附近主网接入点成本较低;接入数量较多且较为集中时，经汇集站汇集后再接入附近并网点可以减少接入线路建设成本，但受到常规电源投建运行及输电线路扩建带来的电网潮流变化的影响，风电场接入也不完全遵循就近原则，如对比算例2 和算例4的风电场接入规划，算例2 中风电场WF1 距离节点3较近，却最终选择经距离较远的并网点5 并网，虽然风电场接入线路成本有所增加，但是主网新建输电线路和机组更少，总体更加经济。综合以上规划方案及成本对比，考虑机组启停机和汇聚效应的风电集群接入与区域电网协调规划模型，可以在尽量接纳新能源的前提下，合理规划新能源接入并减少常规机组与输电通道扩建的冗余，平衡极端场景失负荷损失与区域电网扩建成本，得出系统整体经济性最优的规划方案。

4.2 IEEE 118 节点系统算例

为验证所提方法模型可以适用于大规模系统，以修订的IEEE118 节点［19］系统进行算例验证，选取4.1节中风电场WF1-WF10 和汇集站k1、k2 进行规划，风电场接入主网备选接入点为主网节点4、节点60 及节点116，坐标分别为( 120. 1，0) 、( 188. 6，146. 6) 和(197.4，94.9) ，主网输电线路容量为230 MW，实际电网中，风电基地接入部分区域网架常常较为薄弱，将风电场待接入节点相连的线路容量修改为其余线路容量的一半并重点对接入区域电网进行规划，备选扩建的输电网及机组信息见表6，工程服役期限为20 年，基准折现率为0.08，其余数据参考文献［20］，其中负荷增大为文献［20］中的2 倍。

表6 备选扩建输电线路及机组信息Tab.6 Information on alternative extension of transmission network and generating units

算例5 对风电接入规划与接入区域电网扩建进行分开规划，算例6 为文中提出的考虑汇聚效应的协调规划方法，算例5、算例6 得到的规划方案及成本明细见表7、表8。

表7 算例5、算例6 规划方案Tab.7 Planning scheme of example 5 and example 6

表8 算例5、算例6 成本明细Tab.8 Detailed accounts of example 5 and example 6

由表7、表8 可以看出，算例5 中，风电场WF4、WF8、WF9 经汇集站k1 汇集后接入节点4 并网，算例6中进行协调规划后WF4 不再接入汇集站k1，直接接入节点4 并网，WF6、WF8、WF9 经汇集站k1 汇集后接入节点60 并网。由于汇集站k1 位置距主网节点4 比主网节点60 更近，算例5 中风电接入规划成本比算例6共减少0.0239 ×108﹩，但是由于算例5 的接入方案中较多风电接入周围网架较为薄弱的节点4，输电网扩建成本更高，且会产生少量弃风;方案6 中由于进行协调规划并考虑了汇聚效应，其中极端场景发生概率为0.024，虽然部分风电场没有接入最近的主网节点，但接入规划和区域电网扩建方案更加协调，只需扩建3条主网线路即可满足新能源消纳要求，减少了造价较高的主网节点4 周边输电网扩建，同时常规机组比方案5 少投建280 MW，总体成本更低，比算例5 共节约成本0.5782 ×108﹩，整体经济性更优。

5 结束语

文章从风电场集群功率波动特性入手，分析风电场群规模增长时出力波动特性的演化趋势，提出一种考虑汇聚效应与机组启停运行状态的风电集群接入和区域电网协调规划模型，通过算例对比分析，可以得到如下结论:

(1) 风电场集群接入后总功率波动特性与单风电场特性差异明显;

(2) 风电接入容量、接入方式与主网网架及常规电源布置、运行方式互相耦合，共同影响规划整体经济性与风电消纳效果;

(3) 文章提出的协调规划模型可以得到有利于风电消纳的风电集群接入与区域电网扩建整体最优的规划方案，可以为大规模风电基地开发，风电基地接入系统设计规划等经济优化方面提供参考。