2024 铝合金水下搅拌摩擦焊热力耦合仿真分析

王熙婷，高海涛

（1.湖南师范大学 物理与电子科学学院，长沙 410000；2.中南大学 轻合金研究院，长沙 410083）

铝合金具备低密度和高比强度等优点，已成为制备航空航天装备的重要材料之一[1-2]。使用熔焊方法连接铝合金时易出现气孔、裂纹等缺陷。搅拌摩擦焊（Friction Stir Welding，FSW）是一种较新的固相连接技术，它在焊接过程中的热输入小，能有效减少缺陷的产生，并具有环境友好等优势，广泛用于连接可热处理强化铝合金[3]。可热处理强化铝合金母材和接头的强度取决于沉淀物的种类和大小。在焊接加热和冷却循环期间普遍存在的热条件会影响析出行为。为了减小焊接过程中热影响区的热输入，从而提高接头的强度，需要对接头进行冷却。水冷具有环保、成本低、冷却效果好等优点。国内外学者通过实验对铝合金板材水下搅拌摩擦焊（Underwater Friction Stir Welding，UFSW）过程中的温度场和材料流变场等方面进行了较多的研究。Liu 等[4]通过数学建模优化了2219-T6 铝合金的UFSW 参数，获得了最大抗拉强度为360 MPa的接头，比FSW 接头的强度高6%。Fu 等[5]对7075-T87 铝合金进行了UFSW，减小了热影响区（Heat Affected Zone，HAZ）的宽度，提高了接头的抗拉强度。

FSW 为热力耦合的复杂过程，仅依靠实验进行参数优化具备成本高且周期长的特点，而数值模拟可以有效节省时间和成本，有助于研究UWFSW 过程中的变化情况。然而，很少有关于铝合金UFSW 过程的数值模拟研究。目前在FSW 的数值模拟领域常用的计算方法有移动热源法、任意拉格朗日-欧拉法等，但是前者忽略了焊接过程中的塑性变形生热，后者的网格在高速焊接时容易因过度变形而造成计算中断。耦合欧拉-拉格朗日方法[6-8]使用欧拉单元来模拟流体材料，可以克服大变形时网格严重变形的问题，并使用拉格朗日单元来模拟结构材料，适合高速下的搅拌摩擦焊。但是搅拌头与工件之间需要使用库仑摩擦定律的一般接触公式进行定义，接触的搅拌头和材料表面不是完全的黏附模式，因为这需要无限大的摩擦。一般认为滑动区通过摩擦过程产生热量，而塑性变形在整个工件中产生额外的热量。在FSW 过程中，摩擦产热占搅拌头生热的较大比例，并且摩擦还会影响材料流动过程，因此选择合适的摩擦因数μ对数值计算的可靠性具有重大意义。铝和钢之间的静摩擦因数约为0.34[9]，因此一些文献在对铝合金进行FSW 仿真时，默认μ=0.3。但Al-Badour 等[10]通过仿真研究了6061-T6 铝合金的FSW 过程，研究发现，当μ=0.3时，难以焊接成功，当μ=0.8 时，接头的缺陷较少。摩擦因数与温度和转速有关，如摩擦因数随着滑动距离的增大而增大[11]，当从温度300 ℃增大到450 ℃时，铝与钢从滑动摩擦变至近黏性摩擦[12]。因此，需要研究摩擦因数对高速UFSW 过程的影响。

本文采用耦合欧拉-拉格朗日方法，以典型的航空航天用2024-T351 铝合金板材为研究材料，建立热力耦合有限元模型，研究搅拌头冷却速度和摩擦因数对UFSW 过程温度场、材料流变场的影响。

1 产热方程

FSW 的过程为典型的三维瞬态传热过程，其基本传热方程基于傅里叶公式和能量守恒定律建立。在仿真建模时，假设该过程在黏着条件下通过非弹性功产生热量，忽略滑动过程中的摩擦热。因此，可通过与热传导相关的傅里叶定律来求解产热问题，如式（1）所示。

式中：kx、ky、kz分别是x、y、z方向导热系数的分量，一般在FSW 中认为是各向同性的，即各方向的k相同；ρ为材料密度；cp为材料的比热容；Q为物体内部的热源密度；T为实验温度；t为实验时间。

热量传递主要有3 种方式：热传导、热对流和热辐射。虽然3 种传热方式的原理不同，但生活中这3种传热方式一般同时存在。

板材在FSW 过程中热传导的数学表达如式（2）所示。

热对流特指气体或液体中热量传递的方式，在FSW 过程中热对流的方程如式（3）所示。

式中：qc为对流热流密度；Qp为对流传热系数；T0为固体表面的温度；Ta为周围流体的温差。

工件与空气之间的辐射换热方程如式（4）所示。

2 数值模型

2.1 几何模型与网格划分

模拟选用1.5 mm 厚2024-T351 铝合金板材为焊接对象，直接使用ABAQUS 的Model 功能进行板材和搅拌头的三维建模。为缩短仿真时间，将欧拉域设置为60 mm×30 mm×1.8 mm。将欧拉域划分为2 个区域，即位于上部的“空域”和位于下部的“材料域”。“空域”厚度取0.3 mm，在初始阶段，“空域”没有被分配材料，作为焊接过程中形成飞边的空间。“材料域”即母材，分配有2024-T351 铝合金属性，材料使用离散分配工具。

搅拌头一般由高强度的H13 工具钢制成，以拉格朗日变形体建模。参考焊接1.5 mm 铝合金板材的通用搅拌头，轴肩直径为10 mm，搅拌肩高为1.2 mm。为了简化计算模型，将搅拌针简化成圆台，针高为1.2 mm，针底部直径为3.4 mm，针顶端直径为3 mm，各处圆角直径为0.2 mm。在整个焊接过程中搅拌头几乎不变形，因此在仿真过程中可以将搅拌头模型定义为刚体，并将其约束到参考点RP。

焊接方向为沿x轴的反方向，装配后的三维模型如图1a 所示。在FSW 过程中，产热机制直接受焊接参数的影响，数值模拟的产热模型精度通常用接头实际温度测试结果来对比评定。为了保证数值模拟过程与实际焊接工况更加接近，且节省计算时间，采用偏置网格划分技术，将焊缝中心及其5 mm 内的相邻区域划分为细网格，其他区域为粗网格。在整个模型中，“材料域”网格划分最小单元尺寸为0.5 mm×0.937 5 mm×1 mm，最大单元尺寸为0.5 mm×2.5 mm×1 mm，欧拉域共有5 280 个八结点热耦合纯欧拉六面体（EC3D-8RT）单元，7 015 个节点；搅拌头有1 976 个八结点热耦合六面体（C3D8T）单元，2 658 个节点，具体划分结果如图1b 所示。

2.2 定义材料属性

计算前需要依次对板材和搅拌头的参数进行相关设定，其中材料密度、比热容、热导率等参数随温度而变化，具体参数设定如表1 和表2 所示。

表1 2024-T351 铝合金的各项热物理参数Tab.1 Various thermophysical parameters of AA2024-T351

表2 H13 工具钢的各项热物理参数Tab.2 Various thermophysical parameters of H13 tool steel

Johnson-Cook 本构模型[13]一般用于计算材料在高温及高应变速率下的塑性变形，因此非常适用于经历高温且高应变速率的FSW 仿真过程，其方程如式（5）所示。

式中：σy为材料的流动应力；A、B、C、n、m为与材料相关的常数；Tref为室温；Tmelt为材料的熔化温度；为有效塑性应变；为塑性应变速率；为标准化的应变速率。2024-T351 为应变硬化状态，Johnson-Cook 本构模型参数如表3 所示。一般认为，弹性和热性能与温度相关，90%的塑性变形功会转化为热量。

表3 2024-T351 铝合金Johnson-Cook 参数[14]Tab.3 Johnson-Cook parameters of AA2024-T351[14]

2.3 边界条件

在FSW 过程中，板材由夹具固定，仅顶面有明显的体积变化。在仿真过程中，由于欧拉网格是刚性的，因此在边界处应用速度约束以避免材料从欧拉域的侧面和底部逸出，即分别将x、y、z方向上的速度设置为0，同时焊接速度等同于材料的流入/流出速度。通过在工具参考点上施加集中力来模拟力控制焊接条件，同时使用位置控制位移约束。在速度边界条件下不同焊接阶段的材料流动如图2 所示。给搅拌头设置不同的旋转速度和移动速度，具体设置如表4 所示。

表4 搅拌头在各分析步的速度设置Tab.4 Speed setting of FSW tool in each analysis step

将铝合金薄板与搅拌头、夹具以及周围环境之间的热交换等效简化为铝合金薄板各表面的热交换系数。为了简化计算过程，忽略热辐射的散热量。如图3 所示，由于铝合金薄板的底面与钢垫板接触，散热速度较快，可以将该过程中的散热看作板材底面的对流热，传热系数取200 W/(m2· ℃)，薄板除底面以外的表面与空气及搅拌头之间的对流系数取15 W/(m2· ℃)。水的比热容较大，与空气相比，其吸热速度更快。因此，当水冷焊接时，薄板除底面以外的表面系数取2 000 W/(m2· ℃)。因为底面和垫板间不可避免地会存在少量水，所以依据表5 将传热系数定为1 000 W/(m2· ℃)[15]。

图3 空冷FSW 的热边界（a）及水冷FSW 的热边界（b）Fig.3 Thermal boundary of air-cooled FSW (a) and thermal boundary of water-cooled FSW (b)

3 模拟结果与分析

不同摩擦因数仿真时的温度如图4 所示。可以发现，摩擦因数对接头中心的温度无影响，但是会影响距中心线较远处的温度。在空冷和水冷条件下，与μ=0.3 相比，当μ=0.8 时，距中心15 mm 处节点的峰值温度提升了约20 ℃，且达到峰值的时间推迟了约1 s。

图4 不同摩擦因数仿真时的温度Fig.4 Temperature during simulation with different friction coefficients: a) air cooling; b) water cooling

摩擦因数对接头材料流动的影响如图5 所示。从zx截面来看，在空冷条件下，当μ=0.8 时，能完成焊接，但是当μ=0.3 时，则会出现一些缺陷。在水冷条件下，当μ=0.3 时，没有材料沉积在工具销后面，出现了大量的缺陷，而当μ=0.8 时，焊接情况良好。

图5 在焊接速度为100 mm/min、转速为1 000 r/min 条件下Eulerian 材料体积分数的剖视图Fig.5 Sectional view of Eulerian material volume fraction with welding speed of 100 mm/min and rotating speed of 1 000 r/min: a) μ= 0.8 (air cooling); b) μ= 0.3 (air cooling);c) μ= 0.8 (water cooling); d) μ= 0.3 (water cooling)

Eulerian 材料的体积分数如图6 所示。可以发现，当μ=0.3 时，空冷和水冷接头明显存在一定缺陷，而且接头的缺陷大部分位于前进侧，说明前进侧材料的流动较为剧烈，如果摩擦因数不够，则会发生明显的滑移。因此当μ=0.3 时，情况非常严重，出现了较宽的未焊合区。由库仑定律可知，μ越大则形成的附着区就越大。已知滑移现象会形成缺陷，那么搅拌头的设计和焊接条件应保证附着区域要多于滑移区域。在较高摩擦因数时，空冷接头的温度更高，材料流动更充分，因此接头焊接良好。水冷接头的底部存在一个质量较差的区域，这可能对水冷接头的力学性能造成不利的影响。因此，在水冷条件下，接头容易未焊透，要注意优化水冷焊接的工艺窗口。

图6 在焊接速度为100 mm/min、转速为1 000 r/min 条件下Eulerian 材料体积分数的俯视图Fig.6 Vertical view of Eulerian material volume fraction with welding speed of 100 mm/min and rotating speed of 1 000 r/min: a) μ= 0.8 (air cooling); b) μ= 0.3 (air cooling);c) μ= 0.8 (water cooling); d) μ= 0.3 (water cooling)

在FSW 过程中，接头xy截面的温度如图7 所示。当搅拌头焊到此处时，接头中心线两侧约1.6 mm 内的材料被搅拌头挤走，因此不考虑这一区域母材的温度。可以看到，无论是空冷接头还是水冷接头，前进侧与后退侧的温度均有明显差异。水冷接头前进侧的温度相较于后退侧的更高，峰值温度之差约87 ℃，而空冷接头则是后退侧的温度更高，但和前进侧间的温度差异较小。此外，还发现水冷对后退侧的温度影响较大。离焊接中心线越远，水的冷却效果越明显，在距中心线15 mm 时，水冷与空冷接头前进侧之间的温度差可达179 ℃。如图7c 所示，水能使接头迅速冷却至室温，这意味着水冷接头的温度梯度较大，约为11.7 ℃/mm，而空冷接头则还处于较高的温度下，空冷接头的温度梯度为5.5 ℃/mm。

图7 接头xy 截面的温度分布Fig.7 Temperature distribution of the xy section of the joint: a) temperature at upper node; b) temperature at lower node;c) section temperature of A joint with welding speed of 100 mm/min and rotating speed of 1 000 r/min; d) section temperature of W joint with welding speed of 100 mm/min and rotating speed of 1 000 r/min

如图7c 和图7d 所示，母材表面前进侧的温度更低，这与预期不符。但结合图6 来看，表面前进侧损失了一部分材料，在后退侧沉积形成了飞边，因此表面的温度场整体向后退侧偏移。空冷接头的前进侧温度高于后退侧温度，说明前进侧的塑性流动更剧烈。水冷接头后退侧的温度高于前进侧温度，且高于空冷接头后退侧温度，前者可能是因为SZ 的流动速率相对较小，在水冷接头内有更多的材料堆积在后退侧，使温度相对前进侧更高；而后者是因为水冷接头SZ的材料黏性更大[16]，在局部区域产热更多，因此在短时间内温度反而更高。

与焊接中心线不同距离处的温度如图8 所示。可以看到，空冷和水冷接头在中心线附近区域的升温速度相似，约为65 ℃ /s，因此峰值温度仅相差约15 ℃。但是距离水冷接头的中心线越远，升温速度越低，其中距离中心线15 mm 处的平均升温速度为22 ℃ /s，因此这些区域的峰值温度与空冷接头的差异较大。同样地，距中心线越远，水冷接头的降温速度也越低，0.9 mm 处的降温速度为39 ℃ /s，而15 mm 处的降温速度就下降至11.3 ℃ /s。空冷接头的降温速度较慢，不同距离处相差不大，约为7.6 ℃ /s。

图8 与焊接中心线不同距离处的温度Fig.8 Temperature at different distances from the welding centerline

2024 铝合金的时效温度一般低于190 ℃，超过这个温度的时间越长，越不利于接头进行焊后热处理。距中心线3.8 mm 处仍处于搅拌区内，考察此处的温度发现，水冷接头在190 ℃以上的时间为15.4 s，而空冷接头的则为50.6 s。

综上所述，除了极其有限的区域以外，冷却速度越快，水冷接头的温度越低，高温持续时间越短，越有利于接头的力学性能。

4 结论

利用ABAQUS 有限元软件，基于耦合欧拉-拉格朗日方法，研究了不同冷却条件和摩擦因数对2024-T351 铝合金FSW 数值模拟过程的影响，重点关注了接头温度场和材料流变场的演变规律。主要结论如下：

1）当摩擦因数μ=0.3 时，接头的缺陷较多，未能焊接成功。而当摩擦因数μ=0.8 时，能较好地完成焊接。

2）水冷对搅拌头附近区域的峰值温度影响不大，但是能明显缩短高温持续时间，离搅拌头越远的区域，水冷与空冷的温度差别越明显。