配网线路故障录波特征提取方法及算例分析

云南电网有限责任公司文山供电局 戴智鸿 王洪林 杨 鹏 周文勇 方朝贵

1 引言

配网线路用于向终端用户供电，其在运行过程中有可能出现雷击、鸟害、接地失效、异物干扰等故障，影响供电稳定性。依托故障录波数据可以实现快速的故障识别，并且研究相关故障数据的特征提取算法具有重要的工程应用价值。

2 配网线路故障录波特征提取方法

2.1 零序电流分量频域特征提取方法

2.1.1 提取零序电流分量频域特征的原因

在配网线路中，接地异常是一种常见的故障形式。当配网线路发生单相或两相接地故障时，会引起非平衡电流，其中包括零序电流分量。因此，了解和研究零序电流分量的故障特征对于识别和处理大部分配网线路故障具有重要意义。掌握零序电流分量的故障特征可以识别故障。通过分析零序电流在频域上的变化，可以获得故障信号在不同频率范围内的能量分布情况。这些频域特征可以用来判断是否存在接地故障以及故障的类型和位置。例如，不同类型的接地故障在频域上会产生不同的能量谱形态，通过提取这些特征可以准确地识别故障类型。

提取零序电流分量频域特征还可以定位故障。在配网线路中，定位故障点是非常关键的，因为其可以减少故障排除时间并提高故障处理的效率。通过分析零序电流在不同位置的能量分布情况，可以确定故障发生的位置。例如，当故障点接近电源侧时，频域特征会表现为较高的能量值；而当故障点位于远离电源的末端时，频域特征则会表现为较低的能量值。

2.1.2 零序电流分量频域特征提取方法步骤

一是采集零序电流数据：使用传感器或电流互感器等设备，实时采集配网线路上的零序电流数据。二是预处理：对采集到的零序电流数据进行预处理，包括去除噪声、滤波和降采样等操作，以减小对后续特征提取的干扰。三是傅里叶变换：对预处理后的零序电流数据进行傅里叶变换，将时域信号转换为频域信号。四是能量谱计算：计算零序电流在不同频率范围内的能量分布情况，可以使用功率谱密度函数或者快速傅里叶变换等方法进行计算。五是特征提取：根据能量谱的计算结果，提取出具有代表性的特征参数，如频域的峰值、频带宽度、能量比例等。六是故障识别与定位：使用提取到的特征参数进行故障识别与定位，通过比较特征参数与标准故障模式之间的差异，可以判断故障的存在以及故障发生的位置。

2.1.3 基于小波分解的提取方法

一是小波分解原理。在零序电流分量频域特征提取中，可采用小波分解（WT）的方法。与傅里叶变换类似，小波分解也是基于函数拟合被测信号，该信号具有非周期性的特点，通过不同尺度的缩放拟合被测信号的不同频率，无论高频信号，还是低频信号，该方法均表现出良好的适应性[1]。将小波变换的尺度记为α，其数学表示方法为：

式中，fs为信号的采样频率；[fs/2α,fs/2α+1]为小波分解的尺度存在频率区间。在α尺度上，按照平移量对小波基Ψ进行分解，相应的函数表达式为：

二是小波基的选择。配网线路出现故障时，其频谱特征受到三次谐波分量、基频分量等多种因素的影响，呈现出一定的复杂性。小波基Ψ 是反映故障录波的基本单元，合理选择小波基能够提高对复杂频域特征的描述性。选择支撑长度、消失矩、相似性、对称性以及正则性为参考因素[2]。以支撑长度为例，长度越大，计算耗时也会越长，长度过短不利于信号能量的集中。小波基类型较多，依据小波函数进行划分，小波基包括Haar、Daubechies、Coiflets 等多个系列。Daubechies 系列小波基和Biorthogonal 系列小波基在该问题中具有更好的适应性。在Daubechies 系列中选择db5、db10l 两种小波基，在Biorthogonal 系列中选择bior3.1、bior3.3、bior3.5、bior4.4四种小波基，分别进行故障录波信号的分解，对比信号失真率，发现bior3.5小波基表现较佳，因而选用该小波基。6种小波基的失真率对比见表1。

表1 6种小波基的失真率对比

2.2 故障录波时域特征提取方法

当配网线路出现故障时，原本稳定的电流和电压通常会出现明显的异常。例如，配网线路短路故障会随着电流变化；当故障线路存在较大电阻时，其对应的电压幅值会明显升高。因此，配网线路电压、电流幅值的突变性可用于识别线路故障。在此基础上，故障录波时域特征提取方法为计算ΔU和ΔI。

表2 配网线路典型故障零序电压、电流幅值变化示例

2.3 计算故障录波本征维数

配网线路常见的故障原因包括雷击、异物、风偏、鸟害等，每一种故障形式下又存在多个二级维度，以雷击为例，其二级故障维度涵盖录波时域表现、录波频域表现、重合闸、季节性特征。综合所有故障类型，可形成40个初始维度。不同故障维度的重要性存在差异，故障录波本征维数计算的主要目的是确定特征数量d,同时满足配网线路故障特征的充分描述。极大似然估计法可用于求解d 的合理取值，方法如下：

假设配网线路故障数据样本集为{X1,X2，…，Xn}，Xi对应的数值为xi，这些样本数据在40个初始维度上的空间分布可表示为一系列离散特征变量，记为θi,i[1,k]。如果所有离散变量各自独立，无相关性，可采用概率函数描述样本集：

以极大似然估计法为基础，通过样本数据的欧式距离判断估计效果。为了降低计算量，需要简化计算过程。第一步设置高维空间的临近检索区间，k[k1,k2],将k1和k2的取值分别预设为6、12。第二步计算出样本集的对数最临近的欧式距离。第三步按照最大似然估计原理构建对应的似然函数[3]。第四步求解极大似然估计结果的数学平均值，该数值即为本征维数。通过执行以上过程，求解出d=11。

2.4 确定故障录波特征维数

2.4.1 故障辨识数据的特征维数选择机制

故障录波基于故障数据实现特征提取，数据本身是否具有明显的故障特征成为影响提取效果的关键性因素。鉴于此，在实际应用中需要合理选择故障特征。根据对原始数据的处理程度，可将特征维数提取方法分为两类，第一类是保留原始数据的部分关键特征，典型算法为随机森林[4]。第二类需要变换原始特征的呈现方式，其典型算法为非线性法。保留原始特征能够更加准确地反映出故障成因，原始数据的解释性强于转化后数据，故采用第一类特征维数提取方法。在选择机制方面，包裹式（Wrapper）机制的分类性能较好。

2.4.2 故障辨识数据的特征维数选择算法及应用

包裹式特征选择机制本质上是构建了一个分类器，通过分类形成若干个特征子集。在Wrapper 选择机制下，可利用序列浮动前向选择算法（SFFS）确定适宜的故障特征，其应用要点如下。

一是在前向添加新特征。按照SFFS 算法，从初始故障维度中选择需要保留的原始特征，假设需要添加的新特征为w+，其选择机制如下：

式中，MCCR 和B 分别为配网线路故障数据集合对应的最大交叉验证正确率、交叉验证的折叠数。将待保留的故障特征存储在集合Wm，该集合在初始阶段为空集合，将前向过程的中间变量记为w。当w+添加至Wm之后，有Wm+1=Wm+w+。

二是从反向移除贡献率较低的故障特征。待特征集合的元素达到一定程度后，需要进一步提升特征选择的质量，从中移除部分贡献度不足的特征，被移除的特征记为w-，式中各参数的含义同式（5）。其确定机制如下：

3 基于故障录波特征提取方法的算例分析

3.1 算例故障录波基本数据

通常配网线路低于35kV，但某省份工业用电量较大，存在使用220kV 线路进行配网送电的个例。统计该高压配网线路从2017～2020年的单相接地故障录波数据，包括风偏41次、雷击144次、高电阻异物干扰7次、低电阻异物干扰64次、鸟害44次、山林火灾干扰32次、其他故障原因共计28次，以上故障原因造成的重合闸概率分别为4.88%、93.76%、85.72%、51.55%、90.91%、56.24%、46.44%。发生在夏季的雷击占比为68.08%。风偏基本在秋季，占比92.67%。异物干扰在秋季发生率较高，为71.43%。

3.2 基于算例数据的小波分解结果

在该算例中，通过计算求得小波分解的尺度为6。按照相关原理，可得到各个分解尺度下的能量指标，第1尺度下的小波分解结果见表3，反映出不同故障原因下的暂态能量分布情况。其中，熵值用于表征小波分解出对应频率分量的概率值[5]。综合所有小波分析的结果，直流分量多出现于鸟害和雷击故障，高频分量多出现于风偏、山林火灾等非金属故障。

表3 小波分解结果示例

3.3 不同算法下故障录波特征处理结果及性能对比

根据算例基础数据，利用SFFS 故障特征提取算法，进行故障录波特征处理，并为其设置两个对照算法，分别为非线性方法（tSNE）、主成分分析法（PCA），三种算法的故障录波特征处理结果见表4。从单项故障的识别准确率来看，SFFS 算法在雷击和高阻异物两项稍逊于tSNE 算法，其他方面均优于另外两种算法。因此，SFFS 算法表现较佳。

表4 不同算法下的故障特征约简技术识别准确率对比（单位：%）

4 结语

在配网线路零序电流分量频域特征提取中可采用小波分解的原理，实施重点在于合理选择小波基。电流、电压的异常变化是线路在故障情况下的突出特征，可利用故障时刻前和故障时刻后第一个周波的二次有效值的比值，提取故障录波的时域特征。极大似然估计法用于计算故障录波本征维数。SFFS算法能够确定故障录波特征维数，并且经算例分析，其性能优于其他同类算法。