正逆向设计在电动车外观曲面造型设计中的应用研究

摘  要：产品开发迭代一般采用正向工程设计，改型升级过程中根据设计需求进行二维效果图绘制，利用三维建模结合快速成型技术制作样品来确定设计方案，在方案调整修改过程中耗费大量时间。针对正向设计流程存在周期过长的问题，提出基于Geomagic Studio、Alias与UG软件的正向设计与逆向建模相结合设计方法，通过电动车局部造型设计实践对此方法进行验证。此方法探索了针对产品改型设计的新途径，缩短了产品开发周期，减少了数据与实物装配误差的同时保证了曲面质量，为其他工程领域提供了设计经验借鉴。

关键词：正向设计；逆向工程；Class-A曲面；电动车设计

基金项目：本文系2022年度校级质量工程与教学改革项目“广东第二师范学院—花都大华村大学生社会实践教学基地”（2022dxsjd02）；2020年广东省高等教育教学改革项目“基于实践应用能力培养的艺术设计学科实验教学研究”研究成果。

随着工业设计与制造方式的巨大改变，传统产品设计流程设计师通过CAD软件表达自己的设计意图，生产制造阶段大多也离不开CAD制图。在整个产品开发过程中，每个环节都要反复确认保证无误才能进行下一阶段的工作，每个阶段都存在着不同的主观经验判断情况，如因为前期小的失误导致整个流程推翻重新设计。

随着计算机辅助设计的发展，各类正向设计软件使用在产品开发中的比重越来越高，设计效率大幅度提高。正向设计软件主要指的是通过CAD软件表达设计师的设计意图，然后无缝衔接到CAD类软件进行三维建模、运动仿真、有限元分析等，最后通过CAM类软件完成产品生产制造。正向设计目前在产品开发中还是主流的设计程序与方法，参数化的设计方式让产品后期调整变得更加方便，比如在模具设计阶段发现造型存在拔模倒拔现象，只需要在造型设计结构树中调整拔模角度参数，与之相关联的造型特征将自动修正。然而在碰见产品局部改型优化设计且曲面形态复杂的情况，正向设计不能很好地满足需求。这时逆向设计思路应运而生。

单一靠正向设计与逆向设计在产品开发过程中都存在弊端，在产品局部造型改型过程中正向设计存在方案修改导致周期过长的问题，而仅仅只靠逆向建模存在着曲面质量较差、结构数据过大，以及模具设计分型困难等问题，逆向过程仅适合对某个零件进行复刻而不利于创新，因此针对复杂曲面形态的局部改型设计提出正逆向混合设计方法，提升产品的开发效率。

一、基本流程

正逆向设计主要分为三个阶段：进行曲面在产品局部改型设计时，首先设计师利用二维效果图确定造型方向，在确定基本造型后油泥师在原有产品上对设计图进行还原。然后运用三维扫描仪对油泥模型进行扫描获取点云数据（如图1），运用Geomagic Studio对点模型进行预处理并导出STL格式文件，将网格模型数据置入Zbrush等雕刻软件中对网格模型进行局部调整，也可直接将STL格式文件导入Alias、Rhino等CAID软件中进行正逆向建模工作[1]。得到Nurbs曲面数据后，运用NX、CATIA等CAD软件进行结构设计与数据优化。最终通过快速成型制作局部设计造型样品，与上一代产品进行装配验证。

二、点云数据处理

通过三维测点工具对样品进行扫描获取原始点云数据，将扫描的asc格式数据导入到Geomagic Studio中通过手动删除杂点，设置敏感值去除体外孤点的方式进行点处理，然后通过减少噪音命令降低扫描所产生的噪点，通过减少噪点操作能更好地展现扫描体的真实形状，减少噪点操作后会产生多余的点云数据，可直接手动删除，最后通过统一采样对一些重叠部分的点云进行消除，这样保证了形体完整性也精简了点云数据。导出点云数据前可旋转观察数据是否存在破面等情况，遇到破面可以通过网格医生工具对其进行修复再进行导出。

三、逆向曲面重构方式

曲面重构是逆向过程的关键，通过对网格模型的曲面重构能获得可编辑性更强的nurbs曲面模型，在逆向過程中分为两种方式进行曲面重构，第一种是利用网格模型拓扑优化进行重拓扑快速构建四边面进行逆向。第二种是通过nurbs曲面进行分面与拆面技巧进行曲面逆向。

网格重拓扑进行逆向设计。利用重拓扑功能将mesh网格模型快速转化为四边面，重拓扑分为自动拟合与手动拟合两种方式，自动拟合可以通过网格工具对闭合网格三角面进行自动转换，转换后的模型可以进行实体化编辑，手动拟合需要对网格模型特征通过细分（subdivision）、挤压（extrude）等工具以polygon建模方式构建曲面进行拟合。这两种拟合方式各有优缺点，由于自动拟合可以通过限定网格生成数量来决定拟合后的曲面与网格模型的贴合度，因此自动拟合这种方式适合构建各类对曲面表面质量要求不高且后期不需要进行正向设计修改的产品，比如工艺品造型形态、轻量化的支撑构件等。手动拓扑拟合则适应与类似片体形态且零部件较多造型特征，由于手动拓扑能够控制曲面数量，因此手动拓扑拟合在后期修改造型方面更加灵活且曲面质量更好。

以曲线构建曲面进行逆向设计。在Alias软件中使用投影工具对mesh网格的特征部位投影，或者使用Cross SectionEditor工具对网格模型进行分段投影，获取投影线后需要对其进行精简拟合，这一步骤是构建高质量曲面的关键，以精简曲线为基础利用混接（Blend）、放样（Loft）、剪切（Trim）、匹配（Align）等手段构建nurbs曲面来拟合网格模型，当构建的曲面与网格模型之间存在较大的间隙，需要分析网格模型特征是否需要拆分多张曲面进行拼合，单张曲面的CV（Control Vertex）控制点数量是否满足造型调整需求，若CV控制点数量不够则需要根据实际要求在UV方向上增加CV点数量，再对CV点进行位置微调，从而使得曲面无线接近参考的网格模型，如图2网格模型与曲面间隙检测图所示，当曲面与网格间隙在1mm以内，造型区域呈现绿色，当间隙大于1mm则呈现橙红与蓝紫色。在高质量曲面构建过程中如果能够贴合模型的情况下尽量减少CV点数量，这样能保证曲面质量且模型数据量较小。在曲面构建完成后可以通过间隙检测工具对曲面与mesh网格之间的距离具体数值进行分析测量，相比在建模过程中通过表面颜色来表示曲面是否满足公差内要求来说，间隙检测更加精准（如图3），以电动车前面板特征曲面为例，通过测量工具得到mesh与nurbs曲面之间的偏差值，并且得到偏差值表（如表1），参考位置与测量位置是网格与曲面监测点的坐标值，通过坐标得出两者相差的间隙值，这样能快速找到曲面与网格之间偏差较大的具体位置进行调整。

特征曲线构造曲面的逆向设计主要应用在一些表面反射光顺程度较高的项目，比如交通工具类、卫浴洁具类等产品，相比网格重拓扑逆向来说特征线构建曲面在曲面质量控制、后期造型修改、结构数据对接方面更有优势。然而，这种方式在构建复杂曲面的过程中需要设计者有较好的曲面建模能力，碰到复杂的曲面形态时，也非常考验设计师对形态的观察与控制能力。因此，在项目中如何灵活结合两种方式是提高正逆向设计效率的关键，从造型曲面质量要求上来说，对于曲面要求较高的部分会采用特征线构建曲面方式，零件较小且表面质量要求相对低的则采用重拓扑方式。从造型曲面复杂程度上来说，复杂形态以Mesh模型为基准，进行反复推敲造型方案的部分可以先采用重拓扑方式构建Polygon模型，在这个基础上推敲造型方案，确定最终形态后采用特征线构造曲面方式构建高质量曲面。简单形态则可以直接采用特征曲线构造曲面方式进行正逆向设计。

四、曲面类型与质量评价

（一）曲面类型

对产品造型表面要求较高的产品，曲面质量非常关键，逆向拟合与正向建模所用到的曲面技术主要有基于Bezier曲线的曲面构造与基于B-Spline曲线的曲面构造以及基于T-Spline细分曲面构造这三种形式。实际项目中可以根据三者的技术特性进行灵活运用。

1.Bezier曲线的数学表达式定义为：       其中为贝塞尔曲线控制点，由这些控制点确定贝塞尔曲线形态，为贝塞尔曲线基函数，是一个多项式，公式为：，其中表示贝塞尔曲线阶数，表示控制点的下标，控制点个数=阶数+1[2]。贝塞尔曲线作为二维图形应用程序的数学曲线，由一组控制点的向量来确定，给定的控制点按顺序连接构成控制多边形，贝塞尔曲线逼近这个多边形，进而通过调整控制点坐标来改变曲线形状。因此Bezier曲线在描述复杂曲线时更有优势。

2.B-Spline曲线的数学表达式定义为：。称为阶次B样条基函数，是绘制次数，其中可以是2到控制点个数之间的任意整数[2]。可以看出Bezier曲线阶数和次数是一样的，而B样条的阶数则是次数加1。相比Bezier曲线B-Spline在修改局部更有优势，Bezier修改局部容易引起其他位置的形态变化。

3.T-Spline曲线的数学表达式定义为：

其中，表示T样条控制顶点;表示该控制顶点对应的权值;表示该控制顶点对应的基函数[3]。T样条使用B样条基函数，T-Spline且结合了Nurbs和细分表面建模技术的特点，不仅继承了Nurbs的优良性质，还极大的减少模型表面控制点数目，有利于建模效率与渲染速度的提升。

這三种技术在曲面建模过程中优缺点如表2，在正逆向设计过程中可以根据设计要求采用不同的技术手段灵活运用提升设计效率。

（二）曲面质量评价

曲面质量则是影响产品实际外观效果的重要因素，曲面作为构造产品形态的基本元素，曲面构造方法对曲面形态的设计以及曲面质量的影响起到关键作用。在实际项目中可根据设计需求使用不同的曲面类型进行创建。

1.复杂曲面与B级曲面质量评价。复杂曲面采用Bezier构造方式创建速度快，对于表面形态变化丰富特征较多的Mesh网格，可以通过特征线投影形成多条曲线，然后采用双轨（Sweep）、放样（Loft）等曲面成型工具快速构建一整张曲面，这种构建方式对于逆向形态的曲面拟合包裹性好且精度较高，不需要考虑单Span曲面拼接之间的连续性问题，然而Bezier创建曲面的CV点与阶数较多，不利于后期曲面调整。因此Bezier曲面往往用在一些对产品表面广顺反射要求不高的B级曲面以及半径较小的倒角面造型上，比如汽车内饰的仪表台倒角面造型、电动车部分采用工程塑料材质的部件造型。可以看出对于表面反射要求不高且形态复杂的B级曲面，曲面质量评价主要以形态表达的准确性以及逆向贴合度为主。

2.特征曲面与A级曲面质量评价。工业产品造型的外观面通常采用B-Spline曲线构建单Span的精简曲面，对于外观表面反射质量要求较高的Class-A曲面通常采用精简曲面进行构建，因此在逆向拟合造型面时需要对提取的特征线使用Fit curve工具拟合精简，然后再通过四边成型工具（Square）、双轨（Sweep）构建曲面，对于特征曲面形态简单的区域可以采用自动拟合点云工具（Srfmsh）构建特征曲面。然而单曲面由于其曲面特性决定了复杂造型只能通过曲面拼接的方式进行构建，因此在复杂曲面构建过程中，需要考虑曲面的拼接方式以及曲面的衔接精度问题。

曲面的拼接方式是根据产品表面的形态来决定的，在使用精简曲面构建表面形态时需要先制作大的曲面特征，再制作小的曲面特征，同时需要观察细微的曲面走势变化，不同的走势变化决定了不同的曲面衔接思路。对基础造型曲面进行倒角，倒角分面1将1、2、3号曲面衔接处剪切出过度区域，直接使用桥接（Blend）工具制作倒角面，可以看出4号曲面位置反射斑马纹过渡柔和。倒角分面2采用了先制作半径较大的倒角然后再制作半径较小的倒角方式，这种倒角面构建方式可以看出倒角曲率较小，斑马走势通过倒角贯穿整个造型。倒角分面3则采用了比较常用的Y型倒角方式，将所有倒角区域的曲面先制作完成，然后对倒角交汇的五边区域进行修剪达到形成四边区域条件，再构建四边曲面完成制作，这种倒角分面方式可以看出在交汇处的斑马走势有所扭曲，由于交汇处的曲面与周边衔接关系复杂，因此在倒角曲面走势调整上难度相对较大（如图4）。

曲面衔接精度指的是符合曲面连续性要求的曲面与曲面之间缝隙值。曲面的连续性指的是曲面与曲面之间衔接的光顺程度，目前对于曲面衔接处连续性检测分别以G0，G1，G2，G3进行区分，如图5曲面连续性检测图所示，G0代表曲面之间衔接为位置关系，衔接处的斑马纹反射为折线。G1代表曲面衔接处为相切关系，虽然是圆弧面过渡，但是通过曲率梳可以看出衔接处变化急剧，表面反射斑马顺畅度一般。G2代表曲面衔接处为曲率连续，其衔接处为连续变化曲率，衔接处表面反射顺畅度较好。G3代表曲率变化率连续，其衔接处曲率梳变化缓和，这种平滑的变化效果使得曲面表面斑马反射效果非常顺畅。使用Nurbs进行构造的Class-A曲面可以看出不同的分面方式决定了曲面的形态，曲面之间的衔接连续性决定了曲面衔接的顺畅程度，可以通过曲面的斑马纹反射，曲率梳变化，衔接处的曲率检测来判定Nurbs曲面质量。从A级曲面构建条件以上可以看出特征曲面与A级曲面的质量评价注重产品的形态比例与表面的光影反射。

3.基于T-Spline的异形曲面质量评价。T-Spline构建的曲面结合了Subdivision细分曲面与Nurbs曲面的双重优势，在碰到复杂的曲面形体构建时，T-Spline曲面能快速地创建形体，再利用Nurbs曲面构造的优势完善产品细节。虽然形态创建与修改比较方便，然而在工程对接以及精确尺寸方面却难以控制。因此可以看出在正逆向曲面構建中，对于T-Spline构建的Nurbs曲面质量评价，主要观察符合造型要求的细分曲面数量，以最少的细分曲面数量保持所需的形态，同时尽可能构建四边细分面，避免多变面而产生的表面斑马反射扭曲的情况。

五、基于Alias与UG的正逆向造型设计

形态较为复杂的产品在升级迭代的过程中，使用正逆向结合的方式可以提升开发效率，Alias作为一款专业的正逆向辅助设计软件，在正向设计与逆向造型方面有着非常大的优势[4]。通过Geomagic Studio进行点云数据处理导出STL格式文件，将STL文件置入Alias后调整其坐标位置，Alias工具箱中有针对Mesh网格模型调整修复的工具集，可以使用分割工具对Mesh网格进行部件拆分，为后期逆向建模做准备。Alias在曲面逆向中的优势主要体现在高质量曲面构建效率方面，其历史记录工具与曲面衔接匹配工具相结合，在曲面形态调整上具有非常高的效率。同时Alias也集成了正向设计所需的模块，设计者可以直接在Mesh网格模型上创建画布进行效果图绘制，在确定设计方案后，采用正逆向建模结合的方式快速构建产品的外观曲面。在完成工程曲面并通过曲面质量评估后，将曲面数据倒入到UG软件中进行缝合并制作成实体模型，同时对曲面进行拔模分析，对不符合工程要求的曲面进行微调以保证结构合理性，完成结构细节后通过3D打印技术或快速成型方式制作样品进行装配验证[5]。

六、电动车外观造型设计实践

以电动车外观造型设计为例，对于车型局部改型升级的设计需求非常普遍，这类项目对外观造型要求较高，且设计周期短，因此非常注重产品的设计效率。而在交通工具类项目中灵活使用正逆向设计手段能提升设计效率。

（一）数据获取与效果图绘制

首先对需要进行设计升级的样车进行扫描测点获取点云数据，由于电动车外壳表面具有较强的反射效果，因此需要对其表面喷洒一层显像剂，同时在车体表面均匀帖上磁贴，方便扫描定位使数据更加精准。扫描完成后将数据倒入到Geomagic Studio进行点云数据处理。获取原始车型数据后将其置入Alias中调整坐标并进行效果图绘制（如图6），电动车改型升级的设计往往需要考虑部件尺寸匹配问题，由于产品只是局部进行造型修改，因此在设计的过程中除了与保留部件边沿匹配之外，还需要考虑到风格的统一，设计过程中需要对造型特征反复推敲，同时制作多套方案进行评选。

（二）油泥制作与数据获取

油泥制作是电动车造型设计的重要环节，对于造型复杂的曲面形态以及有一定空间体积的产品，使用软件直接进行效果图正向建模会存在较多问题。首先，效果图作为二维图片在曲面弧度曲率表达方面存在误差，在软件中对曲面形态与造型比例进行反复推敲效率较低。其次，在三维效果评审方面，1：1的油泥比例相比三维模型更加直观，在评审的同时可以随时调整与评价。最后，油泥制作在设计的尺寸比例以及与保留部件的匹配度方面把握得更加准确。图7就是在保留原车底部踏板以及车架部分外，针对车体的前脸以及后包围区域进行油泥制作，通过测点获取油泥点云数据并进行预处理。

（三）电动车外观曲面正逆向设计

在曲面造型阶段，油泥测点数据是逆向曲面造型的基础，但是在实际设计过程中，逆向拟合曲面需要考虑到产品结构是否合理，油泥表面质量是否达标，造型是否需要考虑分件以及间隙面差等因素，需要结合正向设计对造型面进行调整。电动车前脸曲面造型图通过对预处理的STL网格模型进行拆分部件，分别对每个部件进行逆向曲面建模，通过观察可以看到油泥造型左右并非完全对称，因此对油泥模型取中线进行分割，取右侧油泥表面制作较为细致的部分进行虚拟镜像，以此部分为基准进行逆向（如图8）。

在逆向过程中对表面反射光影顺畅度要求较高的外观件，比如车体的ABS塑件、车大灯塑件等，这些部件的曲面质量需要达到Class-A的标准，从X、Y、Z不同方向进行斑马纹投射，根据静态斑马检测来判断曲面的曲率与造型走势，调整好曲面斑马形态后，再对曲面衔接处的连续性进行检测（如图9），检测连续性达不到要求的位置，可以通过曲面边界匹配工具或者曲面CV控制点位置调节来调整，以图9的连续性检测其中一处未达到G2连续为例，选中检测区域的采样集放大曲率梳显示，同时打开采样点检测窗口观察具体的连续性夹角数值（如表3），在调整检测区域附近的控制点时观察曲率梳与采样数值变化，直至达到曲面质量要求。逆向过程中发现油泥测点数据表面质量欠佳的情况时，需要数字模型师根据实际情况对曲面形态进行调整，在尽可能达到油泥造型的情况下满足高质量曲面要求。而对于反射要求不高的零部件造型，则不需要过多的考虑曲面是否达到Class-A的标准，通常为了快速的拟合油泥造型，会较多地使用Bezier曲面构造方式快速造型，比如电动车前面的工具箱、电池盒子和踏板部分，都采用了PP工程塑料，这类材料韧性较强且表面哑光质感居多，因此对外壳曲面质量要求并不高。

在电动车前脸造型曲面设计完成后，需要对曲面数据进行评估检测，从曲面质量以及工程需求两方面检测是否达到项目要求，曲面质量首先检测曲面表面斑马纹的走势是否流畅，其次通过曲率梳检测主曲面之间是否达到G3连续，最后检测特征曲面以及外观倒角面衔接处是否达到G2连续，最后检测B面是否至少达到G1连续。工程需求主要分析零部件之间的面间隙差是否符合结构要求，曲面拔模是否符合生产要求。

（四）电动车结构设计与快速成型

制作快速成型是验证设计合理性的重要方法，在完成曲面正逆向设计后，将曲面部分导出为STEP或者IGES格式文件到UG软件中进行结构制作，良好的曲面设计能让结构设计效率有较大提升，尤其是在曲面实体制作方面，Class-A曲面能大大减少抽壳、加厚等操作的失败率。在曲面设计期间考虑到部件之间的面缝隙差也能让零部件之间的装配结构制作更加方便。如图10电动车前脸造型结构设计与快速成型图，在结构设计完成后，需要通过制作快速成型将每个零部件制作成实际样品进行装配验证，快速成型环节是对整个外观造型设计以及结构装配设计的关键环节，在实际装配过程中可以发现部件之间是否存在干涉问题，装配顺序合理性问题，部件之间的稳定性问题等。装配完成后也可以对外观曲面表面反射进行评估，检测表面光影是否顺畅。

七、结语

本文前部分探讨了逆向设计的一般流程以及重构曲面的方式，阐述了现有的曲面构造技术特征与优缺点分析，同时提出了不同的应用场景下正逆向设计所需的曲面类型，以及正逆向设计过程中对于不同的曲面类型的质量评价观点。电动车外观造型设计的实践可以证明，对于形态复杂的产品造型迭代升级的设计项目，采用正向设计与逆向设计相结合的方式，在减少与装配件的误差同时保证了模型精度，能为设计件与保留件之间的有效装配提供保障，同时也保证了产品曲面质量，有效提升了造型设计效率，缩短产品研发时间。

参考文献：

[1]王宝中，张富明，路春光，赵震.正逆向设计在电动汽车外观曲面造型中的应用研究[J].机械设计与制造，2018（2）：131-134.

[2]李丹.基于逆向工程的汽车覆盖件曲面重构技术研究[J].机械设计，2016（8）：113-116.

[3]肖文磊，刘亚醉，Oleksandr Zavalnyi，赵罡.T-SPLINE开源内核的三层数据结构及算法原理[J].计算机辅助设计与图形学学报，2017（11）：2023-2036.

[4]王军社.基于Alias的汽车整车A级曲面设计和品质评价[J].汽车实用技术，2017（20）：29-33.

[5]袁晓东.基于逆向工程与3D打印技术的产品创新设计研究[J].机械设计，2015（10）：105-108.

作者简介： 黄楚峰，硕士，广东第二师范学院美术学院讲师。研究方向：工业设计、产品设计。