基于主成分分析、聚类和BP神经网络的湍流MILD燃烧初始着火过程的分析

谢 凡，鲁 昊，张翰林，王忠禹

基于主成分分析、聚类和BP神经网络的湍流MILD燃烧初始着火过程的分析

谢 凡，鲁 昊，张翰林，王忠禹

(华中科技大学能源与动力工程学院，武汉 430074)

在MILD燃烧中，湍流和燃烧的相互作用十分强烈，尤其是在初始着火过程，识别该过程的火焰推进对于理解燃烧形成过程、稳定燃烧条件有很大帮助．采用MILD燃烧HM1工况的大涡模拟数据，探索了一种基于主成分分析(PCA)、聚类和反向传播神经网络(BPNN)的动态燃烧场识别方法，对稳态燃烧场进行PCA和聚类后，基于BPNN对初始着火过程进行动态识别和分析．结果表明，该方法用于着火过程动态燃烧场识别是可行的，与传统方法相比具有客观、高效的特点，是一种实用的工业火焰测量方法．

MILD燃烧；初始着火过程；动态燃烧场；聚类；BPNN

在MILD燃烧中，湍流和燃烧的相互作用十分强烈，区域性的熄火与重燃也十分明显．准确识别火焰表面并讨论火焰结构的推进规律对于进一步研究能量的传递、物质的传输以及湍流与反应之间的相互作用至关重要，尤其是在初始着火阶段．相较于稳定燃烧状态，初始着火阶段具有更加复杂的组分混合过程，同时伴随着反应与流动之间强烈的相互耦合作用．能够准确识别MILD燃烧初始着火阶段火焰面推进过程对于理解MILD燃烧形成过程，稳定燃烧条件都有很大帮助．在湍流燃烧研究中，火焰结构的识别非常困难，尤其是在动态湍流燃烧场中．在火焰判断上，过去的学者提出了一些方法．

在实验中，平面激光诱导荧光技术(planar laser induced fluorescence，PLIF)被广泛应用．PLIF将燃烧过程的重要组分分布成像，以此使火焰结构可视化．Meier等[1]在研究燃气轮机中部分预混CH4空气旋流火焰时，用PLIF-CH表征火焰结构．Buschmann等[2]在研究本生型射流燃烧器的天然气燃烧实验时，用PLIF-OH的浓度定义平均火焰厚度．另外，Hartl等[3]提出了一种无梯度区域识别(gradient free region identification，GFRI)方法，该方法综合了温度、主要组分浓度以及热释放率，来定义不同的燃烧状态．然而在实验中，可以测量的组分种类有限，测量时易受环境因素干扰，难以获得高精度的完整燃烧场数据，往往只能识别火焰的部分区域．

在数值模拟中，可以得到比实验更多的燃烧场数据，因此，大多数学者用温度、组分浓度或热释放率等特征的等值面来定义火焰面．Turkeri等[4]在计算湍流分层火焰时，认为火焰面出现在温度扰动的极大值处．Kerkemeier[5]对湍流非预混火焰进行直接数值模拟时，认为预混燃烧的火焰面出现在OH的质量分数OH大于10-4的区域．Doan等[6]使用热释放率来表征燃烧区．这种方法同样存在缺陷：通常只能够识别火焰面来区分反应区和其他区，无法进行更精细的火焰结构识别；识别结果对人为定义的阈值高度敏感，具有很大的主观性和特殊性．

随着人工智能的发展，基于机器学习的湍流场分析逐渐进入人们的视野．Wan等[7]利用卷积神经网络(CNN)对 Hartl等[3]的实验数据进行训练，来预测该工况中的燃烧状态．马天顺等[8]采用K-means，自组织映射神经网络以及均值漂移算法，对MILD燃烧场进行了区域识别，提供了一种客观的识别方法．但上述研究依然存在一些问题，如Wan等人的CNN方法依赖于GFRI的数据，而GFRI需要人为确定阈值强度，马天顺等人的聚类方法所需数据量较大，识别效率不够高．谢凡等[9]在聚类方法后加入了有监督学习方法，提高了识别效率，但尚未对动态燃烧场进行研究．

由于现有方法对火焰结构的划分不够客观准确，需要一种能够帮助人们准确认识燃烧，明确燃烧的状态、区域及演化规律的方法．因此，笔者对MILD燃烧的HM1工况进行了大涡模拟，并对模拟结果进行机器学习，动态识别并分析了初始着火过程的火焰结构．具体为先选取稳定燃烧阶段的燃烧场组分及温度作为数据集，首先使用PCA对数据进行降维，然后使用聚类算法，对数据集进行无监督学习，实现火焰的区域划分，为有监督学习提供训练数据集．再使用反向传播算法进行有监督学习，对初始着火过程的多个时刻进行火焰结构识别．

1 研究方法

1.1 燃烧数值模拟

笔者采用的MILD燃烧模拟工况是Dally等[10]开展的JHC条件下的HM1实验工况．该实验装置外形为环形柱状，内径4.25mm，外径82mm．燃料由80%的CH4和20%的H2组成，以73.5m/s的平均速度从中心孔喷射入装置，初始温度为305K．热伴流由质量分数为3%的O2、6.5%的H2O、5.5%的CO2和85%的N2组成，平均温度为1300K，从孔外的环形区喷射入装置．最外层为300K常温空气；热伴流和常温空气的平均速度为3.2m/s．使用GRI-Mech2.11化学反应机理，该机理包含了49种组分．根据Lu等[11]的高精度非线性大涡模拟方法，对该工况进行数值模拟．

HM1工况的计算网格见图1，燃料喷口位于底部圆心处，瞬态温度云图见图2．

图1 HM1工况计算网格

图2 瞬态温度云图

根据上述设置，对HM1进行数值模拟，模拟结果验证如图3～图5所示，可以看出模拟值与实验值较为吻合，可以用于下一步的分析．

图3 中心轴线平均温度分布

图4 60mm高度处平均温度分布

图5 60mm高度处H2O质量分数分布

1.2 主成分分析

主成分分析(principal component analysis，PCA)是一种常用的数据降维方法．主成分分析通过把多维数据转化为几个少数综合维度数据，且各维度数据所含信息互不重复，从而实现降维．

由于燃烧场数据较多，量纲不同，量级差别巨大，因此，笔者将对初始数据集进行归一化和PCA降维，为后面的机器学习提供优化的数据集．归一化采用Mapminmax函数，把所有的数据都转换为0～1之间的数．PCA后的数据维数的选择条件为，各成分的贡献率之和大于95%，因此选择将数据集降维至 6维．

1.3 聚类分析(无监督学习)

聚类分析是将研究对象分为相对同质的类别的统计分析技术，属于无监督机器学习方法．在分类的过程中，不必人为提供标签，聚类分析能根据样本数据的特征，进行自动分类．

笔者使用K-means聚类算法和自组织映射神经网络(SOM)，对优化初始数据集进行无监督学习，实现火焰结构划分，为有监督学习提供训练数据集．

1.4 反向传播神经网络(有监督学习)

反向传播神经网络(back propagation neural network，BPNN)是一种基础神经网络，其输出结果采用前向传播，误差采用反向传播方式进行计算，属于有监督机器学习方法．它的思想是，先通过链式法则递归地计算目标函数对每一个神经元的输出值的梯度，然后再次用链式法则计算边上的权重参数的梯度．

笔者使用BPNN对训练数据集进行有监督学习，识别初始着火过程的动态火焰结构．

2 HM1稳态火焰结构

2.1 聚类分类

首先使用PCA对HM1稳态燃烧场的49个组分加上温度的数据进行降维，再使用K-means聚类算法和SOM对降维后数据集进行分类．根据马天顺 等[8]的研究，并结合Davis-Bouldin指数和火焰结构的分析，得到最佳的特征数为5，因此将燃烧场划分为5个区域，分别是常温空气区air(A)、热伴流区coflow(CO)、燃烧区combustion zone(CZ)、预热区preheat(P)和燃料区fuel(F)．两种算法所得分类结果相关性达到0.999．两者的分类识别结果基本一致，因此在之后的无监督学习中，选择更为简易快速的K-means聚类算法进行分类．

图6是聚类识别结果的纵截面云图，其中黑线是20%的最大热释放率(下文配图颜色代表区域均参考图6，其中代表径向距离)．可以看到，聚类方法识别的燃烧区与热释放率表征的燃烧区十分相似，这表明聚类算法可以准确地对火焰结构进行识别[12]．而且相较于传统的单一变量或者少变量阈值法，聚类算法基于全部的组分加温度作为输入值对火焰结构进行分类，可以更加客观全面地对火焰结构进行划分．

2.2 反向传播神经网络

根据谢凡等[9]的有监督学习研究，搭建BPNN，网络结构为全连接神经网络Dense层，激活函数选用Softmax函数，优化器选用Adam．损失函数选用交叉熵损失函数，评测指标为准确率．

图6 聚类识别与热释放率表征燃烧区对比

以聚类结果为训练数据集，另一稳态时刻的燃烧场数据为测试数据集，使用搭建的BPNN进行有 监督学习．结合实验测量的便宜性和PCA显示的组分重要性，选取CH4、CH2O、CO、OH 的质量分 数和温度作为训练特征．BPNN识别结果如图7所示．

在此工作中，全流场的识别精度高达98.64%[12].这证明先使用K-means实现火焰的区域划分，并为BPNN提供训练数据集，再使用BPNN，便可以对其他时刻的燃烧场进行准确的火焰结构识别．在此基础上，可以使用BPNN，识别出初始着火过程的火焰结构动态变化，通过对识别结果的分析，得到火焰高度、厚度的变化规律．

图7 BPNN识别结果

3 HM1初始着火过程火焰结构分析

3.1 火焰高度随时间的变化

选取初始着火过程(0～0.050s)的33个时刻，再依据火焰发展和推进速度的变化，将火焰推进划分为4个阶段：着火阶段(0～0.0065s)、火焰缓慢生长阶段(0.0065～0.020s)、火焰快速生长阶段(0.020～0.035s)、稳定燃烧阶段(0.035～0.050s)[13]．

3.1.1 着火阶段

图8为着火阶段火焰结构及其局部放大图(右侧图)．此阶段持续0.0065ms，时间较短，主要是燃料射流喷入，燃料表面发生着火的过程．初形成的燃烧区紧密包裹燃料射流表面，火焰的高度和推进速度均与燃料射流相同，当燃料射流到达最大高度0.06m附近时，火焰几乎不再推进．

图8 着火阶段

3.1.2 火焰缓慢生长阶段

由图9可以看出，此阶段火焰生长更多受到热伴流的影响．随着热伴流逐渐接近燃料射流最高点，燃烧区开始脱离燃料射流表面，火焰高度逐渐超过燃料射流高度，形成锥形包络状结构．

3.1.3 火焰快速生长阶段

在此阶段火焰推进速度进入爆发期，可以明显看出火焰高度迅速增长，平均速度达近14m/s，瞬时最高速度达25m/s，见图10．

图9 火焰缓慢生长阶段

图10 火焰快速生长阶段

不同于前两个阶段，此阶段火焰各区域间的相互影响关系发生改变．火焰生长不再受到燃料射流和热伴流影响，而是反过来影响了燃料射流和热伴流的形态．例如在0.029s和0.034s处，燃料射流受到火焰内部高温区的流动影响，高度有所升高．同时热伴流也在火焰快速生长的带动下，以略低于火焰推进的速度向前推进，该速度明显高于热伴流的初始速度3.2m/s．

在0.031s之前，火焰顶部以内部高温区为主，燃烧区仅以薄层包裹内部高温区，火焰两侧有较厚的燃烧区；在0.031s之后，两侧火焰面迅速向火焰顶部汇拢，形成帽状火焰．

3.1.4 稳定燃烧阶段

此阶段热伴流已完全包裹火焰面，火焰推进速度明显放缓．顶部燃烧区厚度逐渐变薄，整体火焰形态趋于稳定，见图11．

图11 稳定燃烧阶段

3.2 火焰厚度随时间的变化

本书研究在固定高度下火焰各区域厚度随时间的变化，此处以0.06m高度为例．由于在着火阶段和火焰缓慢生长阶段中，各区域厚度变化不明显，因此选取火焰快速生长阶段和稳定燃烧阶段进行分析．

3.2.1 火焰快速生长阶段

火焰快速生长阶段处火焰厚度随时间变化见图12，热伴流在0.025s时，厚度约为0.01m，以0.45m/s的平均速度发展，在0.036s时达到0.015m.在此时间段内，热伴流的内径几乎不变，只有外径在增大，燃料射流厚度基本保持不变．

燃烧区和预热区的厚度变化不大，其中燃烧区厚度一般为0.002m，外径维持在0.04m以内．预热区厚度一般为0.015m，外径一般为0.03m．在火焰推进过程中，由于受到热伴流的扰动，燃烧区与预热区的形态一直在变化，且会出现燃烧区较薄或较厚的区域．如在0.031s时，出现火焰面厚度达0.006m的情况，在0.033s时，局部火焰面厚度只有0.001m，这表明这些区域发生了熄火和重燃．

3.2.2 稳定燃烧阶段

火焰稳定燃烧阶段火焰厚度随时间的变化见图13，热伴流外径在达到0.032m左右基本趋于稳定，在0.044s左右出现外径轻微收缩0.002m的现象．稳定的流动使火焰面的形态也更加稳定．

相较于上一阶段，在0.06m高度处的火焰面厚度整体略薄，火焰形态更加稳定，受扰动的影响更小．局部熄火的现象也大大减少．

图13 火焰稳定燃烧阶段火焰厚度随时间变化

3.3 判断火焰状态方法与传统方法的对比

3.3.1 火焰高度判断方法对比

在此给出采用BPNN和传统的等值面法(OH＝10-4)[13]识别火焰高度随时间变化的曲线，见图14．

两种方法识别出的火焰最低高度以及0.035s之前的最高高度非常吻合，但0.035s之后的火焰最高高度略有差异．例如0.045s左右，BPNN识别到火焰高度发生了下降，可以从图11看出，这是因为0.043s左右甩出的火焰在0.3m高度熄灭．可见BPNN捕捉到了更多细节，这是传统方法识别不到的.

图14 BPNN和等值面法识别火焰高度对比

3.3.2 熄火着火判断方法对比

图15给出燃烧场内一数据点(0，0.0045，0.0094)采用BPNN和传统等值面法(OH＝10-4)[13]对熄火着火识别结果的对比．其中褐色虚线为OH＝10-4，该虚线下方判断为熄火，上方判断为着火．而红色线表示通过BPNN识别的燃烧区(CZ)，判断为着火．红色以外的线条判断为熄火，包括橙色线表示的热伴流区(CO)，黄色线表示的预热区(P)，以及不包含该数据点的空气区(A)和燃料区(F)．

图15 BPNN和等值面法识别熄火着火对比

按照传统等值面法，在0.011～0.012s和0.017～0.018s之间判断为着火，其他时间段内为熄火．但BPNN识别结果显示，在0.010s左右的一个极短时间段内为着火，且在0.023s之后有相当多时间处 于着火状态．可见，BPNN能有效准确地判断着火 熄火．

3.4 火焰结构散点图

为更清晰直观地了解初始着火过程中火焰各区域与组分、温度的关系，可以绘制线性尺度和对数尺度散点图．图16为稳定燃烧阶段、0.06m高度、CH4质量分数与温度的散点图．通过散点图，可以看出BPNN的识别结果是合理的．

燃料区燃料中80%是CH4，因此在此区域CH4质量分数较高．燃料入口温度为305K，由于受到燃烧影响，整体分布的温度区间在400～600K．同时可以看出，CH4的质量分数与温度呈负相关关系，这是由于从燃料区域内层到外层，反应增多，CH4消耗增加，反应放热使温度升高．

预热区承接燃料区，可以说是向火焰面的过渡区域．CH4的含量继续随温度上升而下降，温度区间在600～1350K．当温度上升到1350K左右时，已经非常接近接近燃烧区，此时发生氧化放热反应，CH4质量分数已经下降到较低水平．

由于在此区域发生剧烈的反应，因此燃烧区分布较小．CH4质量分数在10-4左右，温度在1400K左右．

热伴流和冷空气区这两个区域的规律与燃料区、预热区相反，CH4质量分数与温度呈正相关关系，这与到燃烧区的距离相关．有一部分未反应的CH4逸散到热伴流和冷空气，随着远离火焰面，CH4质量分数和区域的温度逐渐下降，直到远离到一定程度(相对于火焰大小尺度来说足够远)，温度降为环境温度，CH4质量分数在对数尺度下急剧降低．

（a）线性尺度

（b）对数尺度

图16 CH4质量分数-温度散点图

Fig.16 CH4mass fraction-temperature scatter plot

4 结 论

笔者对MILD燃烧的HM1工况进行了大涡模拟，并对模拟结果进行机器学习，动态识别并分析了初始着火过程的火焰结构．

(1)基于主成分分析、聚类和BPNN对湍流MILD燃烧进行分析，将稳态燃烧场的学习结果用于着火过程的动态燃烧场的识别，该方法是可行的．

(2)相比于传统方法(如等值面法)，该方法无需人为选取阈值，因此更加客观；只需采集少量组分和温度数据，便可以对动态燃烧场的任意时刻，任意一点进行分析，因此更加高效．

(3)该方法具有实用性，适用范围广，在实际工业的火焰结构识别，动态燃烧场分析，火焰高度测量，熄火着火状态等工作中，该方法均可以胜任．

在本次研究中，只对MILD燃烧初始着火过程进行了分析．但采用机器学习的方法也可以应用到对着火延迟的判定、喷雾着火火焰抬升高度等研究中，期待以后在此方面进行更深入的探讨．

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Ignition Process in a Turbulent MILD Flame Based on Principal Component Analysis，Clustering and Back-Propagation Neural Network

Xie Fan，Lu Hao，Zhang Hanlin，Wang Zhongyu

(School of Energy and Power Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

In MILD combustion，the interaction between turbulence and combustion is very strong，especially in the initial ignition process，and identifying the flame advance of this process is very helpful in understanding the combustion formation process and stabilizing the combustion conditions. With the data from the large eddy simulation of the HM1 operating condition of MILD combustion，this paper explored a dynamic combustion field identification method based on principal component analysis(PCA)，clustering and back propagation neural network(BPNN). After the PCA and clustering of the steady-state combustion field，the initial ignition process is identified and analyzed dynamically based on BPNN. The results show that this method is feasible for dynamic combustion field identification during ignition，and being more objective and efficient than traditional methods，it can be applied to practical industrial flame measurement.

MILD combustion；initial ignition process；dynamic combustion field；clustering；back propagation neural network，BPNN

TK11

A

1006-8740(2023)06-0685-08

10.11715/rskxjs.R202309014

2023-05-18.

国家自然科学基金资助项目(51776082).

谢 凡(1997—  )，男，硕士，fanx007@qq.com.

鲁 昊，男，博士，副教授，haolu@hust.edu.cn.

(责任编辑：梁 霞)