结合生活实际列二元一次方程（组）

张贺

应用二元一次方程（组）解决实际问题时，审题尤为重要：一要明确实际问题的含义，抓住题中的已知量和未知量；二要结合生活和学习经验，找到题目中的等量关系；三要建立数学模型——方程（组）.

例1（2023·黑龙江·七台河）某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（）.

A. 5种        B. 6种         C. 7种         D. 8种

解析：从题中只能找到一个等量关系，A种图书的钱数 + B种图书的钱数 + C种图书的钱数 = 500元，可列出一个二元一次方程. 这道题不具备列方程组的模型条件，只好換个角度分析. 根据题意可知A种图书的钱数出现两种情况，于是根据买5本A种图书和买6本A种图书这两种情况建立两个方程，就可以分别找到满足相等关系的整数解.