基于参数修正的水中目标声学参数数值模拟

林 敏

（闽南科技学院 计算机信息学院， 福建 泉州 362000）

0 引 言

水中目标声学参数数值模拟主要通过模拟声传播路径中的声压、声速、衰减等因素，以及其他环境因素如海底地形、海洋生物等，实现对水中目标声学特性的模拟[1]。通过模拟和分析水中目标声学参数，可以更好地理解声波与水下目标间的相互作用过程，进而有效识别、定位和跟踪水下目标[2]。水下目标声学参数数值模拟在海洋勘探[3]、水下通信[4]、海洋生态环境监测[5]等领域具有广泛应用。岳成海等基于Darknet 框架设计轻量化深度学习目标识别模型，计算侧扫声呐数据，增强声呐图像纹理特征和边缘特征，完成自主水下潜器的目标探测识别与定位[6]。但是，该方法在复杂海底环境下的水下目标识别准确度有待进一步提高。孙凯等提出一种多普勒频移和干涉谱联合的水声目标运动参数估计方法，根据单条线谱多普勒频移建立最近距离与速度参数耦合曲线，计算参数比值线相交值，确定水声目标运动参数[7]。但是该方法计算算力较差，在目标参数计算过程中容易产生相位噪声。

基于此，本文提出一种基于参数修正的水中目标声学参数数值模拟方法。计算水中目标声学特性响度值，通过K-均值聚类方法对频谱响应对总响应度参数进行修正，在离散化处理含有阻尼的弹性结构振动方程的基础上，完成水中目标声学参数数值模拟。

1 方 法

1.1 修正水中目标声学特征参数

通过客观评价方法对水中不同目标声学特征进行分析识别。通过以下公式进行频率以及临界频带之间的相关转换：

式中f表示临界中心频带。水中不同目标声学中心频率的变化会导致临界频带带宽的变化，变化规律为：

式中N表示特性响度值。特性响度值是衡量声音强度在不同频率下对人类听觉的感知程度的一种指标。在水中，声波传播的速度和方式与空气中有所不同，因此会对声音的特征参数产生影响。特性响度值可以区分水中目标的声源，其表达式为：

式中：ETQ表示安静状态下的声音激励值；E表示声音激励值。

根据获得的特性响度值，在设定的范围获取对应积分的总响度：

式中R表示解析信号。

通常情况下，选取频谱响应对总响应度加权积分的方式进行计算：

式中χ表示声音谐波。

采用K-均值聚类方法[8-9]，针对频谱响应对总响应度进行修正，公式如下：

式中：H表示声波的强度；i表示特征参数分类计算系数；x-y表示测试特征的分量距离。

1.2 离散化水中目标声学参数

如果设定水体为理想水质，则声学波动拉式算法方程表示为：

式中：p表示声波的传播速度；t表示声波在介质中的传播时间；c表示声波的振动幅度。

通过对应方程在结构面上的质点，获取以下持续条件：

在考虑阻尼材料的情况下，引入相关约束条件建立矩阵方程：

式中Cf代表声阻尼矩阵[10]。

真空中含有阻尼的弹性结构振动方程表示为：

式中：A表示离散时间步长；C表示网格大小；λ表示网格点间距；PS,N表示频谱边界条件。

1.3 基于有限元的水中目标声学参数数值模拟

通过有限元求解水中目标声学参数时，需要在流体以及结构的接触表面区域组建流体结构，同时对结构以及流体进行有限元网格的划分，提高水中目标声学参数数值模拟效果。

1.3.1 前置处理模块

前置处理模块是求解水中目标声学参数的有限元分析中的重要组成部分，负责收集和获取用于建模和模拟的相关数据，包括水中目标的几何形状数据、材料特性、边界条件和加载信息等[12-13]。这些数据经过预处理操作，确保水中目标声学数据的完整性。

在前置处理模块设定水中目标所使用的结构材料的弹性模量、密度等物理特性参数，以及流体介质的密度、声速等声学特性参数。前置处理模块在模拟中确定边界条件和加载条件，包括指定目标结构的支持或约束条件，以及施加在结构上的外部负载或力的类型和分布等。通过收集、预处理和设置数据、参数、条件，为后续的有限元分析计算提供了基本条件，能够确保模拟的可靠性。

1.3.2 有限元分析计算模块

刚度矩阵描述了单元内部受力关系的刚度特性，对水中目标进行合适的建模和网格划分，确定单元之间的连接关系并生成适当的有限元网格，以确保模型的准确性和计算效率。在有限元分析中，根据选定的有限元单元类型和材料性质计算每个单元的刚度矩阵。通过组合各个单元的刚度矩阵，得到水中目标声学参数数值模拟结构的刚度矩阵。在声学参数的数值模拟中，系统外向力量是指作用在水中目标上的外部力或负载分布，如水压力、液体流动产生的力等。将外向力量在有限元分析计算模块中进行组合，转化为与刚度矩阵相匹配的载荷向量，通过求解矩阵方程的形式获得目标的声学参数模拟结果。

1.3.3 后置处理模块

后置处理模块主要任务是将计算得到的参数以适当的方式展示，通过分析不同参数的分布情况和位移情况，确定水中目标声学参数数值的具体变化情况，从而达到水中目标声学参数数值模拟的目的。根据计算得到的声学参数数值绘制频谱图、波形图、振动模态图等，采用三维可视化技术将声学参数数值以可视化的方式呈现。通过空间和时间上的可视化展示，帮助相关工作人员更全面地了解水中目标声学参数的分布情况和变化趋势，获取水中不同位置的声学参数特性，以达到水中目标声学参数数值模拟的目的。后置处理模块有助于验证数值模拟的准确性，可以指导水中目标声学参数进一步的优化。

2 仿真实验与分析

2.1 仿真环境

利用Abaqus 读取开源数据库（Open Data Base,ODB）数据，提高数据共享效果。采用Python 编制数据转换程序，向Abaqus 软件中导入有限元模型。选择自适应壳单元，根据目标表面形状的变化自动调整网格密度的壳单元，提高模拟精度，并在平坦区域使用较少的网格点以节省计算资源。

2.2 仿真实验分析

2.2.1 相位噪声分析

为了验证所提方法的有效性，选择文献[6]方法和文献[7]方法作为对比方法，在仿真实验环境下测试三种方法的相位噪声。相位噪声越低，表明数值模拟效果越好。三种数值模拟方法的相位噪声对比结果如图1所示。

图1 不同数值模拟方法的相位噪声对比结果

分析图1 可知，当样本数量不断增加，文献[6]方法和文献[7]方法的相位噪声呈直线上升趋势，而所提方法的相位噪声则呈下降趋势，验证了所提方法的优越性。这是因为所提方法在计算水中目标声学特性响度值时，对频谱进行了加权积分，更高频率的分量对总响度值的贡献较小，而较低频率的分量对总响度值的贡献较大，通过加权的方式，使相位噪声得到抑制。同时，根据水中目标声学数据的相似性，利用K-均值聚类方法将数据点进行分组，将具有相似特征的数据点聚在一起，减少数据中的异质性和噪声干扰，从而降低相位噪声。

2.2.2 相对误差分析

相对误差可以帮助识别数值模拟过程中可能存在的系统误差或随机误差来源。通过分析误差的来源和大小可以改进模型、算法，并提高准确性和可靠性。三种数值模拟方法的相对误差对比结果如图2 所示。

图2 不同数值模拟方法的相对误差对比结果

分析图2 可知：文献[6]方法和文献[7]方法相对误差均随着样本数量的增加呈现上升趋势，当样本数量达到800 个时，文献[6]方法的相对误差为1.9%，文献[7]方法的相对误差为2.4%；而所提方法随着样本数量的增加，相对误差呈现下降趋势，在样本数量为800 个时，相对误差为0.4%。这是因为所提方法离散化处理了含有阻尼的弹性结构振动方程，将水中目标声学参数数值模拟结构离散为小的有限元单元，准确地描述结构的各个部分，进而降低了数值模拟的相对误差。综上所述，所提方法能够获取较为准确的数值模拟效果。

3 结 语

针对传统数值模拟方法存在的效率低、效果不理想的问题，本文提出一种基于参数修正的水中目标声学参数数值模拟方法。仿真实验结果表明，所提方法能够获取精度较高的数值模拟效果，并有效地提高模拟质量。本文的研究方法和结果可为预测水中目标的声学特性提供有力理论支持，为推动工程设计、环境监测以及海洋资源利用等领域的发展起到积极作用。