深部隧道岩爆倾向性预测与开挖优化数值模拟

张书国 戴 岭 贺永胜 袁小虎 王启睿

（1.中建铁路投资建设集团有限公司；2.中国人民解放军军事科学院国防工程研究院）

随着我国社会经济的飞速发展，隧道工程也不断向深部进发。施工过程中围岩的应力环境越来越复杂，从而导致施工过程中发生突发性地质灾害，如突水突泥、岩爆、围岩大变形等灾害，严重影响了隧道的正常施工进度。而在高地应力条件下，岩爆灾害发生更为频繁且严重［1-2］。因此，对深部隧道开挖过程中岩爆风险预测及防治技术研究具有重要的工程意义。

岩爆是高地应力条件下，隧道开挖后围岩局部产生应力集中，岩体内储存的应变能突然释放使围岩表面发生爆裂弹射的一种动力失稳地质灾害［3-4］。目前，国内外专家学者对岩爆发生机理进行了深入研究，进而基于岩爆发生机理提出了多种预测岩爆的方法，其中较为经典的预测方法主要为岩爆经验判据，不同学者基于强度理论、脆性理论等建立的岩爆经验判据已经相对成熟，如Russense 判据、Hoek 判据、陶振宇判据、二郎山判据等［5-8］，可以粗略预测某一地段岩爆发生等级。而上述经验判据多数是基于特定的岩爆工程实例而建立的，其判据界限值会因各工程的地应力状态以及岩体结构的差异相应不同，单一的经验判据并不适用于其他工程。为更进一步提高岩爆预测的准确性，充分考虑围岩特性，从能量的角度预测岩爆发生问题更为有效，国内外学者基于能量原理总结出一些能量判据，如岩爆倾向性指数（Wet）、冲击能量指数（Wef）等［9-10］。

本文基于能量准则，运用fish 语言将弹性应变能编入三维离散元数值平台内，对米仓山公路隧道岩爆段进行岩爆倾向性预测，并分析开挖进尺对掌子面附近围岩岩爆倾向性的影响，选择能够有效削弱围岩能量聚集的最佳开挖进尺，为高地应力特长深埋隧道施工安全提供参考。

1 工程概况

米仓山隧道位于四川秦巴高山峡谷地区，横跨陕西与四川两省，隧洞总长13.9 km，隧道最大埋深为1 060 m，是桃巴高速公路主要控制性工程之一，属于典型的深埋特长隧道。隧道处于秦岭构造带与华夏系构造交叉位置，其地质条件与应力环境较为复杂。根据现场勘探调查，沿隧道轴线纵向依次穿越的主要岩石为砂岩、泥岩、灰岩以及石英闪长岩，在隧道施工过程中面临着高地应力岩爆等不良地质灾害问题，严重影响了施工进度以及施工人员的生命安全，米仓山隧道纵向剖面如图1所示［11］。

2 基于弹性应变能的岩爆倾向性预测分析

2.1 数值模型的建立

以米仓山隧道岩爆段为依托，隧道开挖截面模型按实际工程截面尺寸建立，如图2所示。依据圣维南原理，计算范围按左右边界距隧道轴心距离不小于5 倍洞径考虑，建立边界尺寸为100 m×100 m×60 m 的计算模型（图3），对模型上部施加垂直荷载模拟上部土层压力，对左右边界以及下边界施加位移约束条件。为契合实际工程特性以及更真实地模拟围岩的应力状态，本构模型采用Mohr-Coulomb 弹塑性模型，且根据相关岩石力学试验结果，模拟计算选取的围岩物力参数如表1所示［12］。

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2.2 弹性应变能理论

能量是驱动岩爆发生的根本因素，在深埋隧道施工过程中，隧道掘进导致围岩单元由三向受压状态转化为单面临空状态，进而导致岩体内部损伤加剧且能量不断聚积，当岩体内储存的能量超过岩体破坏临界能量值，岩体会发生破坏，导致发生岩爆现象。隧道掘进时产生的复杂应力状态下围岩单元的能量关系式如下［13］：

式中，U为外力做功所产生的总能量，kJ；Ue为单元可释放弹性应变能，kJ；Ud为单元耗散能，kJ；σ1、σ2、σ3分别为最大主应力、中间主应力以及最小主应力，MPa；E0为初始弹性模量，GPa；v为泊松比。

图4为围岩单元中弹性应变能Ue与耗散能Ud之间的量化关系，σi与εi分别为轴向应力-应变曲线上各点对应的应力、应变值。由图4 可知，当围岩单元弹性应变能Ue达到单元破坏时所需要的临界能量U0时，围岩单元将发生破坏，当可释放弹性应变能大于临界能量时，围岩单元开始发生破坏，且多余能量ΔU=Ue-U0转化为动能引发围岩单元瞬间发生整体破坏。

2.3 数值模拟结果与分析

结合式（2）并通过fish 语言将弹性应变能密度Ue编入二次开发的计算平台中，可以得到开挖卸荷过程中围岩截面不同部位的应力及能量分布演化规律，进而可以评估围岩风险等级。图5 为全断面开挖下围岩最大主应力分布云图，可以看出，开挖后掌子面围岩附近均呈现受压状态，其最大主应力峰值约为30 MPa，在隧道拱顶及拱肩位置出现明显的应力集中现象；图6为全断面开挖下米仓山隧道围岩弹性应变能分布云图，分析可知开挖后掌子面附近围岩截面均有不同程度的能量集中，围岩周围的弹性应变能分布特征近似呈现轴对称趋势，弹性应变能峰值主要集中在隧道拱顶、拱肩以及拱脚附近，最大值约为65 kJ/m3。依据张勇等［14］结合室内试验结果得出的岩爆弹性应变能指标界限值可得，开挖后围岩两侧拱肩位置具有较高风险，易发生强烈等级岩爆，与现场岩爆典型特征对比，实际情况与数值模拟的岩爆预测结果较为吻合，具有良好的准确性与可行性。

3 开挖循环进尺优化

开挖循环进尺的选择是深地下工程建设的难题之一，在隧道围岩风险区域进行施工时，应缩短单循环开挖进尺，减少围岩局部产生应力集中，控制隧道围岩整体变形，避免因单循环进尺过长产生的开挖扰动效应。为研究优化开挖进尺对围岩稳定性的影响规律，基于三维离散元数值平台对隧道全断面开挖下开挖循环进尺长度进行分析，选取将掌子面向前推进一个开挖进尺为例，开挖进尺L分别取1.0，1.5，2.0，2.5，3.0 m 5种工况，开挖进尺如图7所示。

采用已建好的数值模型，依据不同工况进行模拟计算，图8、图9为不同开挖进尺下隧道拱腰及拱顶位移分布曲线。由图8可知，伴随着隧道开挖完成的整个过程，当开挖进尺为1.0 m 时，拱腰横向位移最小；开挖进尺为3.0 m时，隧道围岩拱腰位置的横向位移最大，为6.6 mm。由图9 可得，随着开挖进尺的增加，拱顶沉降也随之增大。不同开挖进尺下的拱顶沉降及拱腰水平收敛最大值如图10所示，可以看出，不同工况下围岩变形关系基本一致。随着开挖进尺逐渐增大，拱顶及拱腰的变形位移呈单调递增的趋势，拱顶变形以纵向位移为主，当开挖进尺为1.0 m时，最大位移主要集中在10.7～11.1 mm；当开挖进尺为3.0 m 时，最大位移主要集中在11.6～12.1 mm；拱腰变形以横向位移为主，随着开挖进尺的增加，水平收敛从5.5 mm增至6.6 mm。

由于篇幅有限，本文仅选取开挖进尺长度分别为1.0 m和3.0 m时的应力及能量分布云图进行比较，图11 为开挖进尺分别取1.0 m 和3.0 m 时的主应力差（最大主应力与最小主应力之差，主应力差值可以较好地反映围岩的应力集中程度）分布云图，可以看出，随着开挖进尺的增加，隧道围岩周围主应力差逐渐增大，开挖进尺取1.0 m 时拱顶附近最大主应力差值为30 MPa；当开挖进尺取3.0 m 时，拱顶附近最大值达到35 MPa。远离围岩时主应力差逐渐减小，且在远离洞室处有较大范围的主应力差保持定值约25.0 MPa。图12 为开挖进尺分别取1.0 m 和3.0 m 时的弹性应变能密度分布云图，可以看出，能量较大值主要集中在拱顶中部、拱脚两侧。开挖进尺为1.0 m时，围岩附近能量最大值为62.5 kJ/m3，当开挖进尺增加到3.0 m 时，能量最大值约为75.5 kJ/m3，相比之下洞室周边各部位能量均有较大程度的增加，且能量在远离围岩区域同样有小幅增加。

综上所述，随着开挖进尺长度的增加，围岩能量聚集程度逐渐增加，导致围岩能量数值以及峰值范围均有增加，主应力差值同样受到开挖进尺长度取值的影响，不同进尺主要影响主应力差值的范围，进尺越大，主应力差峰值影响范围越大。因此，采用小进尺开挖能有效地降低围岩积累的弹性应变能，同时减小主应力差和围岩位移，对围岩应力接种及能量聚积影响范围具有较好的控制效果。当围岩体内部储存的能量达到一定程度发生岩爆现象时控制开挖进尺的方法也可以主动且有效地预防岩爆发生或削弱岩爆发生等级。

4 结 论

以米仓山隧道岩爆段为工程依托，采取全断面开挖法，采用数值模拟手段分析开挖后掌子面周围围岩二次应力场、能量场分布规律，分析围岩截面岩爆发生具体位置，进一步对该标段采取改变开挖进尺的方法，研究不同开挖进尺对围岩稳定性及岩爆倾向性的影响，验证了隧道优化开挖进尺作为岩爆防治措施的有效性。

（1）编写fish 语言将弹性应变能密度编入三维离散元仿真平台进行模拟开挖，隧道围岩的最大主应力以及弹性应变能密度峰值均分布在隧道拱顶及拱肩位置，具有较强的岩爆倾向性。

（2）随着开挖进尺长度的增加，隧道围岩拱顶沉降及拱腰收敛均逐渐增加，改变开挖进尺可以有效阻止围岩发生位移，控制围岩发生变形，对施工阶段围岩稳定性具有良好的控制效果。

（3）伴随开挖进尺长度的增加，隧道围岩周围的主应力差值明显减小，控制开挖进尺的方法可以有效避免开挖扰动产生的围岩局部应力集中现象；隧道围岩弹性应变能峰值明显减小，高应变能分布范围有所缩减，改变开挖进尺可以有效分散并转移岩体内储存的弹性应变能，能够有效削弱岩爆等级。