含初始转角的隔震支座在双层柱面网壳结构中的隔震性能

徐忠根, 赵亚涛, 张杰, 李文杰

(1.广州大学土木工程学院, 广州 510006; 2. 广东省模块化建筑产业工程技术研究中心, 广州 510006)

隔震作为一种很好的结构设计技术,推动了建筑行业的发展,隔震建筑在国内广泛应用并取得较好效果[1-4]。大跨度结构近些年得到了广泛的应用,研究人员做了大量研究[5-7]。丁洁民等[8]研究了隔震技术在大跨度结构中的应用现状以及关键问题,指出温度效应是影响大跨度结构的因素之一。在安全性能要求严格的大跨空间结构中,隔震技术更是一种不可替代的结构设计解决方案,而大跨空间结构中的隔震支座由于温差、应力损失等原因而导致隔震支座转动,从而对支座的水平力学性能产生直接影响,进而降低了隔震支座使用期间的力学性能。因此对具有初始转角的隔震支座在大跨空间结构中的性能进行研究,可为隔震支座在大跨空间结构的设计及应用提供参考。

Haringx[9]首次提出了在压剪状态下支座的水平刚度计算公式。在中剪应变下,Haringx的理论计算与实际实验结果吻合度高[10]。刘文光等[11]基于非线性回转刚度与Haringx弹性体计算模型,采用天然橡胶和铅芯橡胶对原型试件进行了回转刚度试验以及变动回转、变动压力等状态的剪切试验,实验结果与理论计算比较贴近。Koh等[12]针对Haringx理论考虑了大剪切应变下的“硬化”效应,提出大剪应变下的橡胶支座力学模型。高杰等[13]提出组合橡胶支座模型,用Haringx弹性体计算模型推导水平刚度系数公式,得到橡胶支座与钢筋混凝土柱串联隔震体系的整体水平刚度的理论公式,同时也推导出柱顶转角的计算公式。吴忠铁等[14]、杜永峰等[15]研究了固定转角对隔震支座与钢筋混凝土柱组合的串联隔震体系水平刚度的影响。丁浩民等[16]对北京大学体育馆进行研究,得出抗震球铰支座和滑动支座可以有效减弱屋盖受到的水平推力。陆伟东等[17]对昆明国际机场进行研究,隔震支座和黏滞阻尼器共同作用降低结构顶端40%的水平加速度峰值,降低网架竖向振动。

采用隔震支座的大跨空间结构中,环境温度对网壳结构会产生较大的影响,特别是显著的季节性温差环境条件,会引起隔震支座刚度的转角变化,导致隔震支座水平刚度的变化。再加之大跨度空间结构,结构形式各异,受力较为复杂,结构水平力大。这些原因都会导致大跨度空间隔震结构的隔震支座上下表面会产生相对转动。而目前,国内学者对于大跨空间结构的隔震支座研究中往往忽略了支座转角对于支座水平性能的影响,且对含初始转角的隔震支座研究多为对单个支座的水平力学性能研究,含初始转角的支座在工程上的运用分析较少。因此现运用SAP2000,以支座转角为研究对象,设置不同跨高比的双层柱面网壳结构,研究初始转角对此类空间结构形式的影响。

1 支座性能试验

试验通过电液伺服压剪试验机完成(图1),其额定正压力为20 000 kN,额定静载水平剪力为4 000 kN,

图1 试件装置图Fig.1 Test device diagram

额定动载水平剪力为3 000 kN,水平最大行程为200 mm。

实验在恒定竖向压力下,通过与转角平行和垂直方向的水平力作用所产生的100%剪应变,研究橡胶支座的水平力学性能并得出与支座本身形状系数相关的经验公式[18]。

与转角同向时:

(1)

与转角垂直时:

(2)

式中:S1、S2分别为支座的第一、第二形状系数;φ为初始转角;Kh为含初始转角的支座的水平刚度;Kh(φ=0)为支座正常水平刚度。

研究结果表明,公式计算结果与实验结果吻合度高,误差小,结果表明公式适用于研究支座实际使用情况。因此,研究初始转角对大跨空间结构的影响,为满足橡胶支座在结构中的使用接近实际情况,现利用经验公式对支座水平性能进行调整。

2 工程概况

研究工程为广州国际会展中心标准展厅,设计为双层网壳空间钢结构,柱高12.4 m,平面布置如图2所示,平面尺寸为 35 m×54.5 m,网壳结构的杆件钢材均取Q235B,结构柱钢材取Q390。大跨度空间结构中常用的隔震形式为层间隔震,采用柱顶隔震结构,在柱顶布置0.3 m高的隔震层,并遵循平面布置规则,支座布置在结构柱上,保证隔震层形心与整体结构重心尽量贴近,详细布置如图3所示。工程地震设防烈度为8度(0.2g,g为重力加速度);场地类别为Ⅱ类,设计地震分组为第一组,场地特征周期Tg=0.35 s,结构阻尼比为ζ=0.05。

1～14为结构中隔震支座编号图2 网壳结构平面图Fig.2 Plan of reticulated shell structure

1～14为结构中隔震支座编号;数值7 500、9 750为隔震支座的间距,单位为mm图3 隔震支座布置图Fig.3 Layout of isolation bearings

工程所使用的隔震装置是圆形叠层支座,包括天然橡胶隔震支座和铅芯隔震支座。

3 模型建立

工程使用有限元软件SAP2000进行建模,根据实际结构尺寸进行建模。双层网壳杆构件采用杆系单元模拟,节点约束均采用刚结,顶部棚板采用膜单元模拟;隔震层设置于下部支承结构与上部网壳结构之间,柱顶采用固定支座。隔震支座分两种方式进行模拟,天然橡胶隔震支座按等效线性计算,隔震支座基本力学性能如表1所示。100%剪切变形时,对橡胶隔震支座LNR500的X、Y两个方向的水平刚度,按照考虑初始角度的调整如表2所示。结构施加温度荷载后取橡胶支座转角均值作为初始转角。

表1 试件参数表Table 1 Parameters of the specimens

表2 调整后水平刚度表Table 2 Horizontal stiffness table with adjustment

对于结构中的楼板与墙,其重量以及分布于之上的荷载等效为楼面相应节点的节点荷载以及相应梁的线荷载。根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)规定选取结构荷载,其中屋面恒荷载分别选取1.0 kN/m2,活荷载为0.5 kN/m2,恒荷载与活荷载只考虑上弦加载,荷载等效加载于节点处。对于楼梯对主体结构的影响暂不研究。

4 地震波的选择

根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)5.1.2[19],时程分析法应按场地类别和设计地震分组需要来选择实际地震波,故分析选用了2条适用于Ⅱ类场地的地震波,分别是1940年南北向EL-CENTRO地震波和迁安波,以EL-CENTRO波为例,其加速度数据如图4和图5所示,时程反应谱与规范反应谱对比如图6所示,X方向为短边方向,Y方向为长边方向(支座分布方向)。按地震波峰值和设计基本地震加速度0.2g对地震波取系数。

Gal为重力加速度的单位,1g=1 000 Gal,其中g为国际通用加速度单位(g一般取为10 m/s2)图4 EL-CENTRO SN方向Fig.4 EL-CENTRO SN direction

Gal是重力加速度的单位,1g=1 000 Gal,其中g为国际通用加速度单,g一般取为10 m/s2图5 EL-CENTRO EW方向Fig.5 EL-CENTRO EW-direction

图6 时程反应谱与规范反应谱对比Fig.6 Comparison of time history response spectrum and standard response spectrum

5 地震响应分析

5.1 计算周期与振型

取不同跨高比的网壳结构,在静力作用下取所有橡胶支座的初始转角平均值,得出在不同跨高比下的各初始转角,如图7所示,但跨高比所引起的初始转角对结构整体的周期影响不大,周期变化率小于5%,故对其他跨高比结果不进行讨论。取跨高比4∶1的隔震与非隔震结构前24阶频率和变化,如图8所示,隔震措施将建筑的周期延长至1.131～2.124倍,显著高于非隔震结构的自振周期,此类布置显著减弱地震下的结构响应。

图7 隔震支座初始转角Fig.7 Initial rotation angle of isolation bearing

图8 结构自振频率Fig.8 Natural vibration frequency of structure

5.2 隔震支座底部剪力

EL-CENTRO波结果如图9与图10所示。结果展示是在地震波作用下的结构隔震支座底部剪力峰值百分比(有转角相对无转角的比值)。转角为小角度(约0.002 rad)时,隔震支座底部剪力峰值会出现较小的减幅,X、Y方向隔震支座底部剪力峰值最大减幅为0.030 5%和0.012 7%,可能是因为支座水平刚度的变化使得建筑周期发生变化而对地震响应减弱。随初始角度增大,X方向上的隔震支座底部剪力峰值增速明显大于Y方向,X、Y方向的增长百分比比值最大为5.581%,且X方向增长明显,为Y方向的2.68～3.31倍。跨高比对隔震支座底部剪力的影响不大,影响的幅度在3%以下。

图9 X方向隔震支座底部剪力峰值增长百分比Fig.9 Percentage increase in peak shear force at the bottom of the isolation bearing in the X direction

图10 Y方向隔震支座底部剪力峰值增长百分比Fig.10 Percentage increase in peak shear force at the bottom of the isolation bearing in the Y direction

5.3 加速度

采用柱顶隔震的建筑地震过程中,考虑下部支承时,因隔震支座位于柱顶部,隔震支座随柱变形而整体发生运动,故柱顶存在放大效应,且支座上层的加速度明显小于柱顶加速度。支座在地震过程中顶底间加速度峰值差值的增大,等同于网壳结构受到较大的倾覆力矩,使支座在地震过程中易产生拉力,破坏支座。故考虑下部支承时,隔震支座的隔震效果要弱于不考虑下部支承时的隔震效果。

图11～图14所示为不同跨高比下的网壳结构柱顶加速度峰值和网壳加速度峰值各转角相对无转角的增长百分比。转角为小角度(约0.002 rad)时,加速度峰值会出现较小的减幅,X方向柱顶加速度峰值最大减幅为0.012%,Y方向为0.008%。X方向网壳加速度峰值最大减幅为0.112%,Y方向为0.022%。转角较大时,不同方向下的网壳结构的加速度峰值增长率都大于柱顶的加速度峰值。

图11 X方向网壳加速度峰值增长百分比Fig.11 Percentage increase of peak acceleration of reticulated shell structure in X direction

图12 X方向柱顶加速度峰值增长百分比Fig.12 Percentage increase of peak acceleration of column top in X direction

图13 Y方向网壳加速度峰值增长百分比Fig.13 Percentage increase of peak acceleration of reticulated shell structure in Y direction

图14 Y方向柱顶加速度峰值增长百分比Fig.14 Percentage increase of peak acceleration of column top in Y direction

X方向的加速度峰值在角度增大时,加速度峰值逐渐增大,且增长趋势也有着较为明显的增大;Y方向柱顶加速度同样呈增长趋势,但相对于X方向增长速率较慢,网壳加速度基本呈线性增加趋势,且两个方向隔震率逐步降低。

初始角度的增长,对不同跨高比结构的加速度峰值影响差异较大,且X方向上跨高比对于加速度峰值的影响较Y方向更明显,在0.005 rad时就存在明显差异,且随着角度增长差异逐渐变大。可看出跨高比较大的结构对于初始角度的变化反应较大,虽然柱顶加速度峰值受跨高比的影响较小,但网壳结构与柱顶在跨高比为3∶1～5∶1的情况下,结构加速度峰值较其他跨高比都要大。因此,考虑隔震支座初始转角的情况下,随着初始转角的增加,较大跨高比的结构不利于结构隔震。

5.4 位移

图15～图18为结构柱顶位移峰值和网壳位移峰值各转角相对无转角的增长百分比。两个方向柱顶位移峰值随着角度增加呈线性增加,且X方向比Y方向的增幅更大;X方向上的网壳位移峰值随角度增加呈增长趋势,而Y方向上的网壳位移峰值远大于X方向的网壳位移,由于网壳结构的位移峰值在无初始转角时基数较大,所以较另一方向增幅较小。

图15 X方向网壳位移峰值增长百分比Fig.15 Percentage increase of peak displacement of reticulated shell structure in X direction

图16 X方向柱顶位移峰值增长百分比Fig.16 Percentage increase of peak displacement of column top in X direction

图17 Y方向网壳位移峰值增长百分比Fig.17 Percentage increase of peak displacement of reticulated shell structure in Y direction

图18 Y方向柱顶位移峰值增长百分比Fig.18 Percentage increase of peak displacement of column top in Y direction

需要注意的是X方向上的柱顶位移峰值增长幅度远大于其他位移峰值,因柱结构的刚度较大,若地震时转角的增大使支承结构产生较大的位移,不利于结构安全。

可以看出,跨高比较小时,网壳结构位移峰值相对较高,而柱顶加速度峰值的位移峰值相对较低,且X方向上的柱顶位移峰值,与跨高比呈低相关性。因此跨高比的降低会放大网壳结构的位移,减小柱顶的位移。在考虑初始转角的情况下,若需要限制网壳结构位移时,设计时需要将网壳结构跨高比纳入考虑范围。

5.5 隔震层验算

对于丙类建筑,橡胶隔震支座在重力荷载代表值的竖向压应力不应超过15 MPa。通过计算,隔震建筑的各个隔震支座在重力荷载作用下的压应力均小于15 MPa,满足规范的规定。同时,对于该隔震楼,根据罕遇地震下的X和Y方向的不同荷载组合进行时程分析时,满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)要求[19],即在考虑隔震支座的扭转影响系数情况下,罕遇地震作用下隔震层的各支座水平变形均未超过150%。

6 结论

通过有限元软件SAP2000对具有初始转角隔震支座的双层柱面网壳结构的地震响应进行了动力时程分析,得到以下结论。

(1) 网壳结构的跨高比直接影响橡胶隔震支座的初始转角,且随跨高比的降低,初始转角呈现下降的趋势。

(2) 转角偏小时,隔震支座底部剪力峰值、加速度峰值都会出现较小的减幅,这种情况可能是支座水平刚度的变化使得建筑周期发生变化,从而减弱了结构对地震的响应。

(3)X方向上的隔震支座底部剪力峰值增速明显大于Y方向,X方向上的加速度增长高于Y方向的加速度,但网壳结构的跨高比与隔震支座底部剪力峰值无相关性。故初始角度的增长更不利于X方向的隔震效果。

(4) 考虑下部支承结构时,随初始转角增长,X方向加速度峰值增加且大于Y方向的加速度峰值,且X方向上跨高比对于加速度峰值的影响较Y方向更明显。考虑隔震支座初始转角的情况下,随着初始转角的增加,越大跨高比的结构越不利于结构隔震。

(5) 初始转角与各结构位移峰值呈正相关关系,且柱顶位移峰值增长幅度大于网壳结构峰值。而数据表明跨高比较小时,网壳结构位移峰值相对较高,而柱顶加速度峰值时的位移峰值相对较低,且X方向上的柱顶位移峰值,与跨高比呈低相关性。由于过大的柱结构位移不利于结构安全。因此在考虑初始转角的情况下,需要限制网壳结构或柱结构位移,设计时需要将网壳结构跨高比纳入考虑范围。