基于恒包络调制的CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化波形设计

马启成，卢建斌，叶 鑫，史慧成

(1.中国人民解放军91913部队，辽宁 大连 116041；2.海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430034)

0 引言

2019年,An等[1]通过实验证明,在引入低密度奇偶校验(LDPC)编码之后,星形正交振幅调制(APSK)通信系统传输通信符号的传输速率更高。Oztekin等[2]设计了一种新的数字调制方案——正交载波APSK(QC-APSK),以倍增传输速率的方式来提高频谱效率。

x(k)为接收信号向量，s(k)为发送信号向量，n(k)是功率为的加性高斯白噪声向量，k为快拍数，k∈{1,2…K}，A为阵列流型，均匀线阵中的阵列流型一般为范德蒙矩阵形式，根据图1所示阵列模型得到A=[a(θ1),a(θ2),…,a(θD)]，a(θi)为方向向量，为入射信号波长，d为阵元间距，在均匀线阵中，取d=λ/2.

为了更好地对钻孔深度进行控制，需要在桩管以及桩架上做出相关标尺。在实际灌注之前需要对孔内沉渣厚度进行控制。实际灌注过程中，需要明确掌握已灌注混凝土数量，并且对混凝土面基本高度进行核算。在钻进过程中对泥浆比重进行控制，成孔之后需要进行清孔。桩基施工结束之后，需要对桩基相关设计要求进行检测。在路堤施工中需要采取帮填边坡施工方法，避免钻孔中导致边坡失稳。为了降低钢筋接头连接时间，完成钻孔桩清孔操作之后，需要通过丝扣式导管开展水下混凝土浇筑，确保桩身混凝土能够在较短时间内有效浇筑完成。

2020年,刘斌等[3]通过对比相位噪声下16QAM和16APSK调制信号的解调损失得出16APSK通信信号抗相位噪声的能力更强[3]。同年,吴博[4]通过设计一种16路并行241阶匹配滤波简化结构实现了APSK调制中与理论误码率性能几乎一样的实际误码率性能。彭昱[5]通过采用简化的APSK解映射方法提高了误码率性能、降低了在计算上的复杂度。张厦[6]采用基于LDPC编码的软解调算法降低了LDPC-16APSK通信信号的解调计算复杂度。潘涛等[7]通过采用CCSDS标准帧结构下信号载波帧同步方法降低了64APSK调制信号的载波频偏。张长青[8]通过将极化(Polar)码技术与APSK调制技术相融合的方式设计了Polar-MAPSK通信信号,并求解出了基于Polar码技术的16-256APSK通信信号的误码率,为6G物理层技术奠定了基础。何涛[9]采用加德纳算法提高了APSK调制信号的定时同步精度。

2021年,在牺牲少许误码率性能的条件下,高时汉等[10]采用软解调预校正算法大幅度降低APSK通信信号的解调运算复杂度。贺子龙[11]采用基于双相关函数的高精度频偏估计算法和自适应捕获的频偏估计算法来提高突发信号的起始位置估计范围和捕获精度。2022年,刘莹雯[12]采用提取接收信号的瞬时相位构造新信号,并利用构造信号的高阶矩谱特征进行识别APSK通信信号,仿真结果表明,此方法可以有效识别高阶APSK通信信号。与判决反馈环路中的常规鉴别器相比,Shen等[13]提出的基于符号判决的相位偏差鉴别器可以有效减少符号判决时间和步骤。

本刊讯 3月27日，由21世纪教育研究院、深圳市教科院主办的中小学办学体制改革高峰论坛在深圳举行。全国政协常委、副秘书长朱永新、教育部原副部长吴启迪以及中共中央组织部原副部长刘泽彭出席了会议。

与传统的16QAM通信信号相比,16APSK通信信号不仅具有更优良的频谱利用率,还更加适应有非线性特性的卫星数据传输信道[14],因此本文采用16APSK调制技术来实现通信信号的传输。首先,详细介绍了设计的8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号、OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号和CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号这3个信号模型和调制方式。其次,分析了这3个信号的通信误码率性能和雷达模糊函数性能。最后,对这3个设计信号的优缺点进行了对比和分析。

对照组妊娠期糖尿病患者经过正规产检后确诊，然而患者没有重视该疾病，没有进行正规治疗，没有按照医嘱进行血糖控制以及监测。分析对比实验组和对照组妊娠结果。

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1 雷达卫星通信一体化脉冲信号模型

1.1 8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号

德国水兵俱乐部旧址现存室内木地板主要铺设在大厅2层挑廊看台地面层、3层阁楼地面.这种板条式木地板采用了19世纪末流行的槽头接口板和阴阳接榫工艺，劣化问题主要是面层磨损严重、受潮变形、局部槽朽缺失及漆面脱落.检查基层地板梁支撑的状况，对于极少数变形严重者进行替换，对于磨损严重的地板面层在修复时采用嵌补法进行修复(图11).具体做法是用木凿凿断无法原位保存的板条，拆除后清理残木屑.替换部分宽度、纹理等与原地板匹配，厚度略厚1.5 mm.最后用钉或胶水固定新地板，把新地板磨平至与原地板平齐.对于漆面脱落严重的面层，进行打磨后重新上漆.

观察图1,在串并变换器中,输入的通信符号串中第1、4、7、…、3n-2个符号进入第一个支路,第2、5、8、…、3n-1个符号进入第二个支路,第3、6、9、…、3n个符号进入第三个支路。3路中的通信符号在经过8PSK星座映射后变成式(1)中的离散相位,其在经过载波调制、线性相位调制、幅度调制和2个支路求和之后生成8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号。

(1)

式中:Ts为每个通信符号持续的时间,g(t)为时间段[0,Ts]的门函数,ωc为8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的初始角频率,kr为线性调频信号的调制斜率,An(t)为8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号星座图中的2个圆环的半径r1和r2,φ8,n为8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的相位取值。

1.2 OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号

由于正交频分复用(OFDM) 系统具有更好的对抗多径延时扩展的功能和良好的对抗频率选择性衰落的优点[16],因此本文在8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的基础上设计了OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号So-8+8-l(t),其复数表达式的调制原理如图2所示。

图2 OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的调制原理Fig.2 Modulation schematic of OFDM-8+8APSK-LFM radar and satellite communication integrated pulse signal

仿真参数见表1,OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的频谱仿真如图10所示。

(2)

1.3 CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号

鉴于卫星通信信号具有典型的非线性特征,本文采用恒包络(Constant Envelope,CE)调制技术来实现0 dB的包络起伏[17]。CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号调制原理和公式分别如图3和式(3)所示。

与图2唯一不同的是,图3在循环前缀(Cyclic Prefix,CP)模块前面添加了CE调制模块,其可以同时起到发射恒模的雷达信号和彻底解决OFDM系统中峰均功率比过大的作用。综合考虑频率选择性衰落和子载波码间干扰问题,CP的长度应该大于等于信道最大延迟长度,并小于等于2倍的信道最大延迟长度[18]。

Point collection Oais assumed to store the intermediate points of the original trajectory searched by the traditional

(3)

式中:c0为CE-OFDM-MPSK-LFM雷达通信一体化脉冲信号功率放大后的幅度,h为度量常数。CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达通信一体化脉冲信号Sc-o-8+8-l(t)的星座图如图4所示。

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图3 CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号调制原理Fig.3 Modulation schematic of CE-OFDM-8+8APSK-LFM radar and satellite communication integrated pulse signal

图4 CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达通信一体化脉冲信 号的星座图Fig.4 Constellation of CE-OFDM-8+8APSK-LFM radar-communication integrated pulse signal

由图4可以看出,当c0=1时,CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达通信一体化脉冲信号在单位圆上均匀分布。由于OFDM技术本身不会改变信号的星座点分布情况[19],因此在引入CE技术后,信号的离散星座点变成了连续且可以在单位圆上取任何值的星座点。

2 通信性能仿真与分析

2.1 误码率性能仿真与分析

8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的雷达模糊函数(χ8+8-l(τ,fd))表达式如式(4)所示[22]:

16APSK通信信号中星座点的分配方式有8+8和4+12这2种。由于4+12APSK通信信号的误码率高于8+8APSK通信信号的误码率[15],因此本文在8+8APSK通信信号的基础上设计了8+8APSK雷达通信一体化脉冲信号。本文设计的8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号S8+8-l(t)的调制原理如图1所示,复数表达式如式(1)所示,其中LFM表示线性调频。

仿真参数如表1所示,高斯白噪声信道中8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的误码率(Pe,8+8-l)仿真如图6所示。

表1 CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的误码率仿真参数

由图6可以看出,8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的误码率性能优于16PSK-LFM和矩形16QAM-LFM雷达通信一体化脉冲信号的误码率性能,且在Eb/N0(每比特能量与噪声功率谱密度比)=6 dB时Pe,16-l≈3.3Pe,8+8-l,其中Pe,16-l是16PSK-LFM雷达通信一体化脉冲信号的误码率。与OFDM-8PSK-LFM雷达通信一体化脉冲信号不同的是,OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号在调制端增加了一个幅度调制。在解线性调频后,OFDM-8PSK-LFM雷达通信一体化脉冲信号可以转变为OFDM-8PSK通信信号。鉴于OFDM-8PSK通信信号可以完全实现子载波正交解调[20],由于幅度调制不会影响子载波的正交解调结果,因此理论上OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的误码率性能Pe,o-8+8-l近似等于8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的误码率性能,即Pe,o-8+8-l≈Pe,8+8-l。在仿真参数如表1的条件下,高斯白噪声信道中OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的误码率仿真如图7所示。

在CE解调后,高斯白噪声信道中,理论上OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的误码率性能近似等于CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的误码率性能,即Pe,c-o-8+8-l≈Pe,o-8+8-l,在仿真参数如表1的条件下,其误码率性能仿真如图8所示。

观察和分析图6～图8中理论曲线与仿真曲线,发现仿真结果与理论结果非常接近。对比图6～图8发现,理想条件下8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的误码率、OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的误码率和CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的误码率性能非常接近,即Pe,8+8-l≈Pe,o-8+8-l≈Pe,c-o-8+8-l。

图7 OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信 一体化脉冲信号的误码率仿真Fig.7 BER simulation of OFDM-8+8APSK-LFM radar and satellite communication integrated pulse signal

图8 CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信 一体化脉冲信号的误码率仿真Fig.8 BER simulation of CE-OFDM-8+8 APSK-LFM radar and satellite communication integrated pulse signal

2.2 频谱性能仿真与分析

仿真参数见表1,8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的频谱仿真如图9所示。

3)coord。文档包含的检索词数。一次搜索可能包含多个搜索词，而一篇文档中也可能包含多个搜索词，其包含的搜索词越多，此文档打分越高。

CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的雷达模糊函数(χc-o-8+8-l(τ,fd))表达如下:

图10 OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化 脉冲信号的频谱仿真Fig.10 Spectrum simulation of OFDM-8+8APSK-LFM radar and satellite communication integrated pulse signal

观察和分析图10可知,与8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号频谱的模的大小相反,8+8APSK通信信号随时间变化较大的幅度对OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号频谱的模的大小产生很小的影响。当OFDM系统中子载波数量n0足够大时,每个子载波在[-Tp,Tp]传输一个通信码组,因此OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号频谱的模可以看作是n0个中心频率不同和初始幅度不同的LFM信号的模相互叠加而形成。

对比分析图9和10可知,OFDM技术可以有效改善8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号频谱的模的大小杂乱无章变化的曲线形状。

因为频谱是观测信号频率对应的幅度大小的频率分布曲线[21],CE技术是将原有的信号变成新信号的相位,所以绘制CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的频谱图是无意义的。

3 雷达模糊函数性能仿真与分析

2个圆环半径r1、r2分别为0.5、5的8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的星座图绘制如图5所示。

一多下午来谈其对于初唐文学的见解:(1)时辑类书(如艺文、北堂)之风甚盛(一多疑欧阳询及虞世南辑此两种类书，乃建成、元吉与太宗两派之竞争)，而注家亦盛，如李善、章怀太子、颜师古等，故学术实盛于文学，而注家影响，实较类书为大。(2)《初学记》有事对，较初期类书更进步，对后人有所帮助。(3)声律仍沿南朝之旧，似无新贡献。(4)宫体仍盛。(5)太宗之倡议文学，影响未必佳，或受虞世南影响。(虞长四十岁，太宗书法亦从之——欧阳询则习碑与虞不同。)如无太宗，陈、张或早出。又陈蜀人，张岭南人，皆文化不多及处，乃能脱藩篱也。所论极有见。［4］

(4)

在仿真参数如表1所示的条件下,8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的雷达模糊函数(χ8+8-l(τ,fd))性能仿真如图11所示。

(5)

(6)

式中:*表示共轭。OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的雷达模糊函数(χo-8+8-l(τ,fd))表达如下:

观察分析图11可以发现,8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的模糊函数三维仿真图形状类似于“类图钉型”,二维仿真图是一根能量分布不均匀的斜线且能量主要集中在零点附件并具有优良的速度分辨率和距离分辨率性能。

(a)8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化 脉冲信号的雷达模糊函数三维图

(b)8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化 脉冲信号的雷达模糊函数的二维图

(c)χ8+8-l(τ,0)

(d)χ8+8-l(0,fd)

在仿真参数条件下(如表1所示),OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的雷达模糊函数(χo-8+8-l(τ,fd))性能仿真如图12所示。

(a)OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化 脉冲信号的雷达模糊函数三维仿真

(b)OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化 脉冲信号的雷达模糊函数二维仿真

(c)χo-8+8-l(τ,0)

(d)χo-8+8-l(0,fd)

观察分析图12可以发现,OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的模糊函数三维仿真图形状类似于“白刃型”(非常相似于LFM信号的模糊函数三维仿真图形状),二维仿真图是一根能量比S8+8-l的模糊函数二维仿真图中的能量分布均匀的斜线且能量主要集中在零点附件并具有优良的速度分辨率和距离分辨率性能。

对比分析图11和图12发现,虽然OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的速度分辨率和距离分辨率性能不如8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的速度分辨率和距离分辨率性能(具体对比(c)和(d)中旁瓣的下降速度),但是OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的鲁棒性(鲁棒性具体是指雷达跟踪目标的能力,且呈正相关)强于8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的鲁棒性。

在仿真参数如表1所示的条件下,CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的雷达模糊函数(χc-o-8+8-l(τ,fd))性能仿真如图13所示。

快递公司不快的原因主要是：一是快递公司人员配备及硬件的更换跟不上业务量的增长；二是快递公司人员素质不高，服务意识有待加强；三是快件在投递过程中存在众多不可控因素，如天气等；四是消费者对快递服务企业的要求标准越来越高。

观察分析图13发现,CE-OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的模糊函数三维仿真图形状类似于“图钉型”,二维仿真图中的能量分布很集中化且主要集中在零点附件且具有优良的速度分辨率和距离分辨率性能。

对比分析图12和图13发现,虽然CE技术会增强OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号的速度和距离分辨率性能,但是会降低其跟踪运动目标的能力(鲁棒性)。

(c)χc-o-8+8-l(τ,0)

(d)χc-o-8+8-l(0,fd)

4 结论

与16PSK和矩形16QAM-LFM雷达通信一体化脉冲信号相比,本文设计的8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号具有更好的误码率性能。

与8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号相比,OFDM技术可以有效提高S8+8-l(t)的频谱性能和鲁棒性。

与OFDM-8+8APSK-LFM雷达卫星通信一体化脉冲信号相比,CE技术在理论上不仅不会改变So-8+8-l(t)的误码率性能,还可以使So-8+8-l(t)的模糊函数三维仿真图更加近似于“图钉型”和实现So-8+8-l(t)的恒模(恒定幅度)传输。