“案例教学”在传热学课程中的实施

苗 雨，王 杰，张素平

（华东理工大学 资源与环境工程学院，上海 200237）

传热学主要研究由温差引起的以导热、对流和辐射三种不同方式进行的热能传递规律，是能源与动力工程专业的核心基础课程。传热学覆盖的知识体系庞大，需要学生驾驭物理学、流体力学、微积分、工程热力学、线性代数、数值计算等相关知识，又涉猎大量的日常生活实例和有待在后继专业课程中需要专门学习的工程技术问题，数学公式复杂，理论深奥。历年来，我校传热学课程都采用西安交通大学陶文铨等编著的《传热学》作为教材，同时参考 F.P.Incropera和D.P.Dewitt 编著的《Introduction of Heat Transfer》和J.P.Holman 编著的《Heat Transfer》等外国著名教材进行课程教学，课程教学时长为40学时。

在授课过程中，坚持以学生为中心的教学理念，把握教学内容和教学节奏，激发学生的学习兴趣，是提高教学质量的重要保证[1]。教学过程中一味地照本宣科会使课堂教学变得乏味无趣，而吸纳新的科研和工程案例，既可以使学生充分认识传热学的重要性，又能够使学生接触到具有时代感和前沿性科技问题，激发学生的学习动力和兴趣，切实提高教学效果。

1 传热学课程教学现状

学生在学习过程中普遍反映传热学课程知识面广，数学公式多，理论深，难度大。为此，各高校任课教师努力探索有效的教学观点和方法。中国矿业大学的何光艳等基于雨课堂平台构建数字化、网络化、智能化和多媒体化的“混合式学习”课堂教学模式，锻炼和培养了学生的自主学习能力[2]；华南理工大学的綦戎辉进行了“微课+翻转课堂”“课程思政建设”及“应用案例探讨”等教学改革探索，进一步激发了学生潜力及创新动力[3]；Eastern Washington University 的K.Larsen 等通过课堂演示的方式开展教学，增强学生对概念的理解，并激励学生继续学习[4]。还有其他学者针对传热学课程教学开展了研究[5-6]。

基于以上教学团队的经验，总结多年的传热学课程教学实践经验，提出“案例教学”的理念：首先，通过新颖的、具有时代感的案例激发学生的学习兴趣，使他们积极参与课堂互动；其次，在课程大纲和教学范围下为学生“量身定制”教学案例，便于其理解传热学基本知识和复杂数学推导等教学内容，讲出传热学课程的特点和亮点；最后，通过在课堂教学中融入传热学相关的科研案例，培养学生从事科学研究的思维以及树立工程设计的基本观念。本文将从以上三个方面深入展开，阐述“案例教学”的具体实施办法，探讨如何提高传热学课堂教学效果。

2 “案例教学”的实施

2.1 案例选择要与时俱进，迎合时代发展

在以往的教学过程当中，也是通过引入日常生活和工业生产过程中的相关案例展开教学内容，比如锅炉炉墙的多层壁导热问题、蒸汽管道保温层的圆筒壁导热问题等。虽然这些实例很好地体现了课程的知识点，但是这些传统工业生产过程中的传热学案例缺乏科技感，很难激发学生的学习兴趣。因此，在授课过程中适当地引入了一些符合当今时代发展的前沿科技案例，比如芯片封装过程的散热问题。由于受到中美贸易战的影响，中国的芯片产业面临“卡脖子”的窘境，高端芯片制造技术是国家目前急需攻坚的领域。芯片封装是芯片生产制造过程的重要环节，而封装的散热效果直接决定芯片的质量，这里就涉及了传热学里热阻的概念。在课堂教学中，首先向学生展示芯片的构造，如图1所示；并简单介绍结、壳、板等芯片领域相关概念，然后通过简化芯片构造模型归纳出芯片各元件间热阻的串并联关系：结-壳间热阻与壳-空气间热阻以及结-板间热阻和板-空气间热阻分别构成串联关系，而结-壳-空气和结-板-空气两条平行的传热路径成并联关系，最后根据热阻的定义（导热热阻）和（对流热阻），可以引导学生比较封装材料（h、λ）与尺寸大小（δ、A）对散热效果的影响，引导学生们思考为什么芯片的封装材料从早期的有机树脂、蜡、橡胶发展到目前广泛使用的玻璃、陶瓷等材料，以及为什么芯片封装要越薄越好，从而使他们充分认识到传热学的重要性。

图1 芯片封装案例

2.2 通过具体案例解释复杂数学推导过程

传热学的教学内容中包含很多复杂数学推导过程，使学生明白这些复杂推导背后的物理意义以及推导方程的物理本质是教学的重点与难点。从以往的教学过程中发现，通过案例引出数学推导过程的讲解方法具有很好的教学效果，但教材上部分推导所对应的案例过于空泛，比如流体外掠平板传热问题，例题与课后习题中的描述通常都是“一定温度和压力条件下的某种气体以一定的流速纵向流过一定长度和温度的平板，求解热边界层厚度等”。这很难让学生有代入感去理解这些数学推导在现实生活或工业生产中的具体应用。针对这一问题，从实际生产生活中寻找合适的案例，比如印制电路板的散热问题。印制电路板是电子设备的重要元件，工业上一般使用自然对流或强制对流的方式对其进行散热，保证电路板工作的稳定性。在课堂讲解过程中，以上述案例为切入点，比较几种常见冷却方式（自冷式、风冷式、油冷式和水冷式）中的普朗特数Pr 和局部努塞尔数Nu，引导学生揭示这两个无量纲数的物理意义，并通过计算对流传热系数h以及整个电路板散热量使学生理解所学知识点在现实生活中的重要作用。这样的教学过程收到了比较好的效果。

2.3 科研案例与课堂教学内容相结合

任课教师曾参与的或正在进行的科研项目往往涉及一些传热学问题。相比生活和工业生产中的案例，这些科研案例更能吸引学生们的注意力，使学生们了解到如何实际运用课堂上学习的传热学知识。以槽式太阳能集热器传热过程为例，辐射热流从反射镜聚集穿过玻璃管达到吸热管外表面的下半部（与反射镜相应的部分）被管壁吸收，发生以下七个传递过程（见图2）。

图2 槽式太阳能集热器传热案例

（1）通过集热管管壁的导热传到内壁（q23（cond））。

（2）通过对流传热传递给管内的工作流体（q12（conv））。

（3）通过两个环形表面间的辐射传递到玻璃管的内表面（q34（rad））。

（4）通过环形空间中稀薄气体的导热传递到玻璃管的内表面（q34（cond））。

（5）通过玻璃管壁的导热传递到外表面（q45（cond））。

（6）玻璃管外表面受到环境气流的对流冷却（q56（conv））。

（7）通过玻璃管外表面与大气之间的辐射散失一部分能量（q57（rad））。除了q12（conv），其余换热量均为生产运行过程中的热损失。这个案例不仅证明了导热、对流和热辐射三种传递热量的基本方式在实际问题中通常不是单独出现的，还可以引导学生思考如何减少这些热损失，提高集热器的热效率。另外，从图2可以看出，投射到集热管外表面的辐射热流是极其不均匀的，这样容易引起集热管的温度应力，影响寿命。如何改变辐射热流密度分布的不均匀性可以放到课堂上进行互动讨论，这样可以强化学生的思考能力，激励本科生积极参与毕业研究课题，灵活运用所学知识。

再举个电机轴承的电腐蚀研究的例子。变频驱动器因其能效高而广泛应用于车辆、轮船等交通工具，但其静电耦合作用会导致电压在轴承上积聚，在轴承表面间产生高温电火花，当电压超过轴承润滑脂的介电能力时，发生非稳态导热过程。随着时间的推移，电火花温度超过轴承材料的固相线温度，损坏轴承表面，导致滚珠和座圈的电镀和点蚀，影响轴承的使用寿命。该案例不仅能够帮助学生们理解非稳态导热过程，而且同样可以作为课堂互动讨论的内容，激发学生对如何延长轴承寿命的思考。

3 结束语

在传热学课程教学中，以学生为中心，精心设计教学内容，融入具有时代感的工程案例和直观形象的科研案例，制作有特色的教案和课件，促进了学生对教学内容的理解，突出了课堂特色，激发了学生对传热学的学习兴趣，取得了较好的教学效果。