有机肥对化肥替代弹性效应研究

王凌云 韩喜秋 陆建珍

摘要 利用2021年國家甘薯产业技术体系产业经济固定观察点数据，构建超越对数生产函数模型，以有机肥施用量、化肥施用量、劳动力人数、其他资本投入和甘薯种植面积为投入要素，甘薯单产为产出要素。实证研究甘薯种植生长过程中，有机肥与化肥的施用对甘薯产量的影响，并探索二者之间的替代关系及程度。结果显示，有机肥与化肥均对甘薯单产有显著正向影响，化肥的产出弹性为0.817，是甘薯生长过程中最重要的投入要素，有机肥的产出弹性为0.503，有机肥对甘薯单产的影响弱于化肥，并且二者对甘薯单产的影响均呈现倒“U”形，但有机肥对于化肥产出弹性的提高具有正向促进作用。有机肥与化肥的替代弹性小于1，二者之间替代关系较弱，存在一定的互补性，因此为了保证甘薯的产量和品质，应推广有机肥和化肥配合施用。产出弹性在不同的薯区之间存在差异性，因地制宜施用肥料，了解土壤的基础肥力、生化环境至关重要。因此，建议提高有机肥的施用来促进化肥的产出效率，因地制宜选择适量的有机肥化肥配施，提高肥料的利用率和经济效益。

关键词 有机肥替代化肥；超越对数生产函数；产出弹性；替代弹性

中图分类号 S-9   文献标识码 A  文章编号 0517-6611（2023）23-0214-06

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2023.23.048

Research on the Substitution Elasticity Effect of Organic Fertilizers on Chemical Fertilizers—Taking Sweet Potato as an Example

WANG Ling-yun1， HAN Xi-qiu1， LU Jian-zhen2

（1.School of Economics and Management， Nanjing Agricultural University， Nanjing， Jiangsu 210095;2.Institute of Agricultural Economics and Development， Jiangsu Academy of Agricultural Sciences， Nanjing， Jiangsu 210014）

Abstract Using the fixed observation point data of the national sweet potato industry technology system in 2021， this paper constructs a transcend logarithmic production function model. Taking organic fertilizer application amount， chemical fertilizer application amount， labor force， other capital input and sweet potato planting area as input factors， sweet potato yield per unit is the output factor. This paper empirically studies the effects of organic and chemical fertilizers on the productivity of sweet potato in the process of sweet potato planting and growth， and explores the substitution relationship and degree between the two. The results showed that both organic fertilizer and chemical fertilizer had a significant positive effect on sweet potato yield. The output elasticity of chemical fertilizer was 0.817， which was the most important input factor in the growth process of sweet potato. The output elasticity of organic fertilizer was 0.503. The effect of fertilizer is weaker than that of chemical fertilizer， and both of them have an inverted U-shaped effect on sweet potato yield， but organic fertilizer has a positive effect on the improvement of fertilizer output elasticity. The substitution elasticity of organic fertilizer and chemical fertilizer is less than 1， the substitution relationship between the two is weak， and there is a certain complementarity. Therefore， in order to ensure the yield and quality of sweet potato， the combined application of organic fertilizer and chemical fertilizer should be promoted There are differences in yield elasticity between different potato regions. It is very important to understand the basic fertility and biochemical environment of the soil when applying fertilizers according to local conditions. Therefore， this paper proposes to increase the application of organic fertilizers to promote the output efficiency of chemical fertilizers， and to choose the appropriate amount of organic fertilizers and chemical fertilizers according to local conditions， so as to improve the utilization rate and economic benefits of fertilizers.

Key words Organic fertilizers replace chemical fertilizers;Transcend logarithmic production function;Output elasticity;Elasticity of substitution

基金项目 国家现代农业产业技术体系资助项目（CARS-10-B23）；江苏省高校优势学科建设工程项目（PAPD）；江苏省研究生科研与实践创新计划项目（KYCX20_0613）。

作者简介 王凌云（2000—），男，安徽安庆人，硕士研究生，研究方向：现代企业管理。

*通信作者，副研究员，博士，从事农业产业经济研究。

收稿日期 2022-12-04

甘薯不仅是重要的粮食农作物而且是某些领域不可或缺的工业、能源和饲料的原材料，尤其对于欠发达地区，甘薯具有重要的社会与经济意义；甘薯在全球范围内是继小麦、水稻、玉米、马铃薯、大麦、木薯后第七大重要粮食农作物，具有高产、味美、营养价值丰富等特色，在全世界范围内广泛种植并且深受人们喜欢［1-3］。甘薯广泛种植于世界上100多个国家，我国作为世界上最大的甘薯生产国，近年来甘薯种植面积超过660万hm2，约占世界总面积的70%，产量占世界总产量的60%以上，甘薯种植面积和产量均居世界首位［4］。在大米、马铃薯、玉米、甘薯4种农作物中，甘薯能源效益价值和经济生产力最高［5］。

肥料是农业生产的基础要素之一，直接影响作物的产量和品质。自从绿色革命伊始，化肥在农业生产中的作用是不可或缺的，并且随着农业产业的发展，施用量在全球范围内逐渐增加［6-7］。但是随着肥料粗犷式的施用，不仅肥料利用率低下，造成重金属污染，并且流失的养分元素会引起潜在的环境问题并且制约着农业生产的绿色可持续发展［4，8-9］。在我国，目前肥料施用造成的环境问题日益严重，主要体现在有机肥施用不足以及化肥过度施用，因此，施肥方式的改进是保证农业可持续发展的关键。党的十九大报告提出绿色可持续是我国现代农业的发展趋势，发展和推广有机肥是我国现代农业生产发展的基本国策之一，进而推动农业产业结构升级［10-11］；现代农业的发展关注点不仅在农产品的产量上，更重要的是农产品品质以及对环境的保护。《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》明确提出要“增强全社会生态环保意识”“我们要建设人与自然和谐共生的现代化”，尤其是“推进减量施用化肥农药”。2022年关于印发《农业农村污染治理攻坚战行动方案（2021—2025年）》的通知中大量有关实施化肥农药减量增效行动，实施精准施肥，推广应用机械施肥、种肥同播、水肥一体化等措施，加强绿色投入创新研发，持续推进农药减量控害，为乡村振兴提供有力支持。

有机肥在某些方面较于化肥有着显著优势，第一，有机肥可以给土壤提供有机质和微量营养元素，改善土壤理化性质，进一步提高作物的产量和品质［12］；第二，有机肥中的有机质和腐殖质能够提高化肥的利用率，提高旱地土壤吃水能力，从而促进根系进一步吸收养分［13］；第三，有机肥是环境友好型肥料，适量施用并不會像化肥施用造成温室气体排放、全球变暖、重金属污染等负面影响［14］。尽管有机肥的优势比较明显，但是在国内的施用仍然受限，受限的原因主要是：①有机肥的肥力相较于化肥比较低，获得同等产量的情况下，有机肥的投入要远高于化肥，所对应的购买成本和人工成本、运输成本等都显著提高；②种植户对于有机肥的认知和学习较少，推广有机肥的难度较大；③在国内许多农户种植的是小麦、玉米等低价值作物，为了获得可观的利润不得不施用更多化肥［15］。

鉴于不合理施用化肥造成的环境污染问题和制约农业可持续发展，解决这2个重要问题的关键途径即有机肥替代化肥［16］。因此，探究有机肥能否替代化肥，在多大程度上可以替代，是促进农业绿色可持续发展的重要路径。因此该研究根据固定观察点数据提出2个研究问题：有机肥和化肥的施用对于甘薯产量的提升有多大作用？化肥作为甘薯生产必不可少的营养来源，能否被有机肥所替代且能够被替代的程度如何？

基于此，很多研究者针对上述问题进行了相关探索。沈其荣等［17］认为随着化肥的高速发展，施用化肥对作物高产作出了巨大贡献，但我国施用有机肥料具有悠久的历史，有机肥对获得作物优质高产是化肥所替代不了的。刘莉等［16］基于渤海湾苹果主产区果农施肥行为调查研究，通过构建超越对数生产函数分析化肥和有机肥的施用对苹果单产的影响以及化肥和有机肥之间的替代弹性，实证研究结果表明施用化肥和有机肥均对甘薯单产有显著正向影响，但是二者之间的替代弹性值为0.88，替代关系较弱。Fang等［18］基于随机前沿生产函数和超越对数生产函数研究苹果种植中有机肥与化肥之间的替代关系，并提出相关建议措施。杨钰蓉等［19］运用二元Logistic模型，研究湖北省茶叶种植户减量替代政策对种植户采纳4类有机肥替代技术模式意愿的影响，结果认为应根据不同类型技术模式特征实行差别化的化肥减量替代政策。张哲晰等［20］基于样条模型和超越对数生产函数模型对农户有机肥替代化肥的现状、驱动因素及异质性进行研究，结论显示合作组织能力不足、优质优价机制尚未形成、有机肥效不稳定等问题限制农户替代的积极性。苏淑仪等［21］基于山东省917个蔬菜种植户调研数据，构建内生转换模型探究有机肥替代的收入效应和增收机制，结果表明有机肥替代的收入效应明显。已有较多研究讨论了化肥的产出弹性，但是鲜有以甘薯为研究对象探讨化肥和有机肥的产出弹性，因此，该研究基于固定观察点的调研数据，构建甘薯超越对数生产函数，将化肥和有机肥同时纳入研究框架，研究化肥和有机肥对甘薯单产的影响以及二者之间的替代关系。

1 理论分析与模型构建

1.1 理论分析

当前，尽管已经通过育种的方式解决了种质的限制，但非生物和土壤的限制，尤其是土壤肥力仍然限制了甘薯的产量［22］。缓解土壤肥力的限制影响，可能的措施是施用有机肥、化肥。已有很多研究表明施用化肥和有机肥可以直接或间接提高甘薯的产量［23-25］。但是在甘薯生产过程中，有机肥和化肥对影响甘薯产量的机制不同，化肥主要提供氮磷钾营养元素，适宜的氮磷钾不仅能促进甘薯地上茎叶的生长，有利于光合作用，促进氨基酸、蛋白质和维生素的合成，又能促进碳水化合物从叶片向块根的运输，块根迅速生长［26］，显著提高了甘薯产量；而有机肥主要提供有机质，增加微量营养元素、提高微生物多样性和酶活性，丰富的营养元素有利于改善土壤理化性质并提高甘薯品质。在土壤有机质含量比较高时，化肥中养分可以被甘薯有效吸收，相比有机肥肥效较弱，化肥的增产效果较为明显，此时呈现出化肥替代有机肥的趋势；若土壤有机质含量较低，土壤活性较差，有机肥提供的有机质可以改善土壤环境，促进甘薯吸收养分，此时呈现出有机肥替代化肥的趋势［16］。从农户理性经济人假说角度分析，农户经营的目标是利润最大化，一定的条件下是在既定的成本下获得最大的产出，如果有机肥价格下降或者化肥价格上升，必定会促进农户有机肥替代化肥，如果有机肥价格上升或者化肥价格下降，农户自然会选择化肥替代有机肥。而且，由于有机肥的肥力不足，单位面积的施肥量远远高于化肥的施用量，施肥的人工成本也比化肥多，如果人工成本增加可能会促进化肥替代有机肥，相反可能会促进有机肥替代化肥。基于此，经过文献整理，该研究探究在甘薯生产过程中，有机肥与化肥对甘薯产能的影响，并且二者之间相互替代的关系以及程度。

1.2 模型构建

该研究之所以选择超越对数生产函数，主要是因为其形式较为灵活可以对数据更好地拟合并且可以反映解释变量对被解释变量的交互作用，能够更好地刻画出甘薯生产中要素投入和产出之间的关系。

1.2.1 模型设定。

该研究以甘薯单位面积产量（Q）为产出变量，以单位面积有机肥投入（O）、化肥投入（F）、劳动力投入（L）、甘薯种植面积（T）、其他资本投入（K）（除肥料以外的生产投入）为投入变量，具体的超越对数生产函数模型为：

lnQi=α0+α1lnOi+α2lnFi+α3lnLi+α4lnTi+α5lnKi+1/2α6lnOi×lnOi+1/2α7lnFi×lnFi+1/2α8lnLi×lnLi+1/2α9lnTi×lnTi+1/2α10lnKi×lnKi+α11lnOi×lnFi+α12lnOi×lnLi+α13lnOi×lnTi+α14lnOi×lnKi+α15lnFi×lnLi+α16lnFi×lnTi+α17lnFi×lnKi+α18lnLi×lnTi+α19lnLi×lnKi+α20lnTi×lnKi+μ

其中：α6、α7表示有机肥和化肥的规模效应，若系数为正，则表示规模效应递增，如系数为负，则表示规模效应递减；α11～α20表示各投入之间的协调效应，若系数为正，则表示两种投入要素之间存在互补性，若系数为负，则表示两种要素之间存在替代性。

1.2.2 要素产出弹性。不同变量的产出弹性计算公式如下：

ηO=dQ/QdO/O=lnQ/lnQi =α1+α6lnOi+α11lnFi+α12lnLi+α13lnTi+α14lnKi

ηF=dQ/QdF/F=lnQ/lnQF=α2+α7lnFi+α11lnOi+α15lnLi+α16lnTi+α17lnKi

ηL=dQ/QdL/L=lnQ/lnQL=α3+α8lnLi+α12lnOi+α15lnFi+α18lnTi+α19lnKi

ηT=dQ/QdT/T=lnQ/lnQT=α4+α9lnTi+α13lnOi+α16lnFi+α18lnLi+α20lnKi

ηK=dQ/QdK/K=lnQ/lnQK =α5+α10lnKi+α14lnOi+α17lnFi+α19lnLi+α20lnTi

1.2.3 要素替代弹性。

σFO =d（F/O）/（F/O）d（MRTS）/（MRTS）=（ηO2-ηOηF）（ηO2-ηOηF-α11ηO+α6ηF）

其中：σFO表示要素之间的替代弹性；O和F表示有机肥和化肥的投入量；α11和α6是回归系数；ηO、ηF表示有机肥和化肥的产出弹性，该研究重點探讨有机肥和化肥间的替代弹性。

2 数据来源与变量选择

2.1 数据来源

该研究数据来源于2021年国家甘薯产业技术体系产业经济固定观察点，除去异常值及有误问卷最终确定有效问卷735份，分布在全国16个省份，具体包括：北京、河北、河南、山东、山西、陕西、福建、广东、广西、云南、安徽、贵州、湖南、江苏、江西、四川。

2.2 变量选取及描述性分析

据了解，肥料施用是甘薯生产过程中最重要的投入要素，除肥料之外，农药、灌溉、机械等也是甘薯的一大成本，甘薯种植面积反映的是种植规模，不同的种植规模会有不同的管理模式，进而选择不同的投入要素以及不同的产出，劳动力也是甘薯重要的生产要素。因此该研究选择有机肥单位面积施用量、化肥单位面积施用量、单位面积劳动力投入数量、其他可变资本、甘薯种植面积为自变量，甘薯单产为因变量构建超越对数生产函数模型，研究甘薯要素投入对甘薯单产的影响并探究有机肥与化肥之间的替代关系。变量描述性统计分析如表1所示。

3 实证分析

3.1 超越对数生产函数模型估计结果

超越对数生产函数模型的回归结果如表2所示，模型拟合效果较好。从一次项参数回归系数来看，有机肥、化肥、劳动力、资本对甘薯单产均有显著正向影响，有机肥的系数值为0.570 0，化肥的系数值为1.034 0，其他可变资本的系数为0.973 0，均在0.01水平显著，说明在一定范围内有机肥和化肥的施用、资本的投入可以提高甘薯单产；劳动力数量的系数值为0.612 0，在0.10水平显著，随着劳动力投入越多，田间管理效果可能会更好，分工更细，效率更高，导致甘薯单产增加。

从平方项参数估计结果可知，有机肥和化肥的平方项均在0.01水平显著，系数均为负数，说明随着化肥和有机肥的不断投入，甘薯单产有下降的趋势，再结合有机肥和化肥一次项系数，在一定程度上说明有机肥和化肥对甘薯产量的影响呈倒“U”形；土地种植面积二次项系数为正，并在0.05水平显著，说明随着种植适度规模化，可以降低种植成本，提高甘薯单产。

最后，有机肥和化肥交互项在0.01水平显著，并且系数为正，说明有机肥的施用对化肥的产出弹性具有促进作用。

3.2 生产要素的产出弹性

3.2.1

总体分析。根据产出弹性计算公式及表2参数估计值，可计算出有机肥、化肥、劳动力、种植面积、其他可变资本产出弹性。由表3可知，化肥产出弹性最大，增加1单位化

肥的投入甘薯单产可以增加0.817单位，表明化肥是影响甘薯单产最重要的投入要素；其他可变资本产出弹性第二，

为0.667，除了肥料投入之外，生产过程中农药、浇灌、种苗为最主要的开支，这对保证甘薯产量方面确实具有一定的影响；有机肥的产出弹性为0.503，表明增加1单位有机肥的投入，甘薯产量会增加0.503个单位，有机肥的产出弹性低于化肥，化肥对于甘薯产量的提高效果更为显著，主要是因为有机肥的肥力不足，养分含量较低，但是有机肥可以通过提供有机质，增加微生物活性，不仅改善土壤环境，促进根系对N、P、K养分的吸收，还能间接促进甘薯产量的提高，因此有机肥的产出弹性应比实际估计值要高。劳动力产出弹性值为0.379，整体分析增加劳动力的数量可以增加甘薯产量，但是从弹性区间来看，劳动力弹性在农户之间存在异质性，部分农户劳动力产出弹性为负，可能的原因为雇工干活不如自己干活精细，导致劳动力投入数量越多，甘薯单产反而下降；土地产出弹性亦是如此，整体分析，增加甘薯种植规模降低甘薯单产，因为从雇工和管理方面上确实不如小规模种植，但是同样在农户之间存在异质性。

3.2.2 按薯区划分分析。为了考察不同区域要素投入影响甘薯单产的地区差异性，该研究根据甘薯种植的气候、土壤质量、生产方式、销售环境等将所有甘薯样本种植区分为北方薯区、南方薯区、西南薯区和长江中下游薯区［27］。具体分类见表4。

分地区构造超越对数生产函数，模型回归结果如表5所示（西南薯区和长江中下游薯区因样本数据存在共线性，删除了甘薯種植面积自变量），模型拟合效果较好。从一次项系数分析，可以发现所有地区施用化肥对甘薯单产均有显著正向影响，仅有北方薯区施用有机肥对甘薯单产具有正向影响，其他薯区为负向影响，可能是有机肥施用过量或者浓度不正规导致虫蛀烧苗等现象影响甘薯单产。劳动力投入在不同薯区也存在地区差异，在北方薯区和南方薯区对甘

薯单产具有显著正向影响，在西南薯区和长江中下游薯区对甘薯单产具有负向影响，劳动力投入从两方面分析，一方面，投入越多，工作更精细更全面；另一方面，管理更加复杂，并

且人员波动性大，工作并不一定认真协调。资本投入同样具有差异性，资本投入越多，信息沟通更容易，能够尽快形成生产力，但也可能会滋生利己主义，风险较高。从二次项系数分析，有机肥的平方项和化肥平方项均有地区差异，但均以负向影响为主，过度施用肥料也会存在烧苗等现象影响甘薯单产。有机肥与化肥的交互项均在0.01水平显著，以有机肥施用对化肥产出弹性正向促进为主，与全样本回归结果一致。

由表6可知，对比化肥产出弹性，南方薯区化肥产出弹性最大，其次是长江中下游薯区、西南薯区和北方薯区，说明施用化肥是提高甘薯单产比较重要的投入要素。有机肥产出弹性存在地区差异，仅有北方薯区是正向促进，其他薯区均是负向影响，说明施用有机肥前，了解种植区域土壤肥力、养分环境等至关重要。

3.3 有机肥与化肥的替代弹性

笔者主要研究有机肥与化肥之间的替代弹性，根据计算可得，有机肥与化肥之间替代弹性的平均值为0.660，替代弹性小于1，说明有机肥与化肥之间的替代关系较弱，存在一定的互补关系。这一结论与实际情况大概一致，有机肥和化肥在甘薯生长过程中作用不同，化肥主要是提供N、P、K等营养元素，增加甘薯产量，而有机肥是提供有机质和微生物，改善土壤环境、培肥地力、改善甘薯品质，有机肥可以通过促进根系生长进一步吸收化肥养分，因此为保证甘薯的产量和品质，有机肥应与化肥配合施用。

4 结论与启示

4.1 结论

该研究基于甘薯全国固定观察点数据，构建超越对数生产函数，探究有机肥与化肥的施用对甘薯产出的影响以及二者之间替代的难易程度，得到结论主要如下：

（1）有机肥和化肥均对甘薯产出具有显著正向影响。化肥的产出弹性为0.817，表明化肥是影响甘薯产量最重要的投入要素，但是根据超越对数生产函数模型，化肥的平方项系数为负数，化肥的施用对甘薯产量的影响呈现倒“U”形，化肥的施用量具有门槛，过度施用化肥会造成甘薯边际产出下降；有机肥的产出弹性为0.503，因为肥力的影响，有机肥对甘薯产出的影响低于化肥，但二者交互项系数为正，说明有机肥的施用可以促进化肥的产出弹性。

（2）有机肥与化肥的替代弹性小于1。说明有机肥与化肥之间的替代关系较弱，存在一定的互补关系，在提高甘薯产量和品质的前提下，有机肥和化肥配合施用是甘薯种植户合理施肥的选择。

（3）不同薯区之间存在显著的差异性。化肥产出弹性在不同薯区对甘薯单产均显著正向影响，有机肥在不同薯区存在差异性，北方薯区有机肥产出弹性为正，其他薯区有机肥产出弹性为负，因此在种植前了解土壤环境、基础肥力至关重要。

4.2 启示

根据调研观察与实证检验，为提高甘薯产量和品质，降低肥料不合理利用率，促进甘薯产业绿色可持续发展，可在以下几方面完善：一是在当前，化肥是影响甘薯产量最重要的投入要素，因此实现既定成本降低化肥施用促进产量最大化难度较大，但有机肥的使用对于化肥产出弹性具有正向促进作用，因此，可以着手宣传推广有机肥的增施；二是有机肥与化肥之间的替代关系较弱，因此为了提高甘薯的产量和品质，可以合理安排有机肥与化肥的配合施用；三是不同土壤环境所具备的营养元素、微生物环境和起始肥力等因素均不一样，后续养分的补充自然就不尽相同。就该研究而言，不同种植区域有机肥的产出弹性就存在显著的异质性。因此，对于作物生长的全过程，了解前期土壤肥力、养分环境、微生物环境等至关重要。

因此，今后需要加强对以下几方面的深入研究：①加强有机肥新产品的开发，解决现有有机肥成本高、推广难度大的问题，促进养殖场和种植户之间种养结合，提高畜禽粪肥资源利用率；②以气候条件、土壤环境、基础肥力为条件，加强肥料对于土壤有机质、微生物多样性、微量元素等影响机制的研究，针对不同的条件和作物，研发配套的肥料和相关施用量；③加强推广有机化肥的配合施用，提高肥料的利用率和经济效益。

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