食品安全事件下考虑消费者风险偏好的供应链定价决策

陈杏杏 CHEN Xing-xing

（安徽工业大学，马鞍山 243032）

0 引言

近年来，我国食品市场总体保持良好状态。但频繁曝光的食品安全事件，说明了食品安全问题仍不容忽视，消费者在购买食品时仍面临一定的风险。例如，2022年“3·15”晚会曝光的“土坑酸菜”事件，湖南插旗公司被曝光，老坛酸菜包里使用的酸菜是从外面收购来的“土坑酸菜”，这些酸菜并未进行卫生指标检测，质量不达标。受此事件影响，康师傅和统一的股价暴跌，销量一落千丈，消费者的目光也转移到其他品牌，白象的销量因此暴增。这与李向阳等[1]的研究结果类似，食品安全事件的发生，将直接导致食品企业大规模的客户流失。消费者的风险偏好是指消费者在面对风险时的不同态度，主要分为三类[2]：风险追求型、风险规避型和风险中性型。风险追求型，是指消费者明知购买的产品可能存在安全风险时仍然选择购买；风险规避型，是指消费者已知购买产品可能存在安全风险时选择不购买；风险中性型，介于前两者之间。由此可见，消费者的风险偏好会影响其购买决策，进而影响供应链的定价和收益，这与陈安等[3]研究的结果一致，风险偏好是影响消费者购买行为的重要因素。因此，为了帮助食品供应链企业减少食品安全事件造成的损失，留住顾客，研究消费者具有风险偏好行为的供应链定价问题具有重要的现实意义。

1 问题描述与假设

1.1 问题描述

为了帮助食品供应链企业减少食品安全事件带来的损失，本文对一个二级食品供应链在食品安全事件曝光后考虑消费者风险偏好行为的定价问题进行研究，研究思路如图1所示。

图1 研究思路

1.2 假设条件

假设1：食品安全事件曝光后，为了留住消费者，制造商会提高产品质量，因此会产生质量努力成本，本文将制造商的质量努力成本表示为c1。

假设2：假设食品安全事件曝光之后，消费者都是风险规避型的。

假设3：为了方便计算和分析，根据文献[4]假设制造商的生产成本为0（不影响结论）。

研究中，相关参数符号的说明如表1所示。

表1 相关符号及定义

本文在风险度量上，参考了文献[5]中的均值-方差模型，当消费者属于风险规避型时，消费者的效用函数为：，其中k表示风险规避的程度，随着k的增大消费者对风险的厌恶程度也越大。根据以上内容和假设条件，可得消费者的效用函数、期望效用函数和方差函数分别为：，，Var（∏c）=E[（∏c-E（∏c））2]=σ2q2，v为消费者对食品的价值评估，估值越高，获得的收益也越高，ε是一个随机变量，表示消费者对产品质量认识的不确定性，这将会影响风险规避型消费者的效用和策略，ε服从正态分布，ε～（0，σ2），σ2是ε的方差，σ2越大说明消费者对产品的质量认识的不确定性的区别越大，b为边际效用的改变率，通常设为1。消费者在食品安全事件曝光后购买产品获得的效用函数为：因为，，因此，在食品安全事件被曝光后消费者所获得的效用函数为产品需求量的凹函数。令b=1，∂U（∏c）/∂q=0，可得，食品安全事件曝光后的需求函数为：

2 模型构建与求解

2.1 分散决策模式

分散决策模式下，供应链成员均以自身利益最大化为决策目标，食品安全事件曝光后制造商和零售商的利润函数如下：

采用逆向归纳法进行求解，首先求出零售商的决策变量先pf，因为，，所以存在唯一的pf*，使得取得最大值，令可得：pf*=（v-kσ+ωf）/2，再把pf*代入式（8）同理可得，，存在唯一的ωf*使得取得最大值，令可得，再将其代入pf*，得pf*=（3ν-3kσ+c1）/4，将ωf*，pf*代入到式（1）、式（2）和式（3）中可得：

命题1：∂pf*/∂ν＞0，∂pf*/∂k＜0，∂pf*/∂c1＞0；∂qf*/∂ν＞0，∂qf*/∂k＜0，∂qf*/∂c1＜0；当ν-kσ-c1＞0时，。

命题1表明，零售价随着消费者估值和质量努力成本的增大而增大，随着风险规避度的增大而减少；需求量随着消费者估值的增大而增大，随着风险规避度和质量努力成本的增大而减少；当ν-kσ-c1＞0时制造商利润、零售商利润均随着消费者估值的增大而增大，随着风险规避度和质量努力成本的增大而减少。此时，供应链的最优决策为ωf*，pf*。

2.2 集中决策模式

集中决策下制造商和零售商以食品供应链整体利润最大化为共同目标，供应链的利润函数为：

求解过程同上，可得集中决策下各均衡解为：

命题2：∂pj*/∂ν＞0，∂pj*/∂k＜0，∂pj*/∂c1＞0，∂qj*/∂v＞0，∂qj*/∂k＜0，∂qj*/∂c1＜0；当ν-kσ-c1＞0时，/∂c1＜0。

命题2表明，集中决策下的零售价会随着消费者估值和质量努力成本的增加而增加，随着风险规避度的增加而减少；需求量随着消费者估值的增加而增加，随着风险规避度和质量努力成本的增加而减少；当ν-kσ-c1＞0时，供应链利润随着消费者估值的增加而增加，随着风险规避度和质量努力成本的增加而减少。

命题3：当，ν-kσ-c1＞0时，。

证明：pf*-pj*=（ν-kσ-c1）/4，qj*-qf*=（ν-kσ-c1）/4，所以，当ν-kσ-c1＞0时，pf*＞pj*，qj*＞qf*，，命题3得证。

命题3表明，当ν-kσ-c1＞0时，分散模式下的零售价高于集中模式下的零售价，而需求量低于集中模式下的需求量，制造商与零售商利润的和低于供应链整体的利润。可得，此时供应链的最优定价为pj*。

3 数值分析

上文分析了食品安全事件曝光后，供应链在不同模式下的定价策略，为了证明上述结果具有一般性，采用Matlab进行数值分析，参数取值借鉴文献[6]的思路。分析消费者估值，风险规避度和质量努力成本对供应链成员利润的影响，基于ν-kσ-c1＞0，假设，ν=1，k=0.1，σ=0.1，c1=0.02结果如图2～图4所示。

图2 消费者估值对各方利润的影响

由图2可知，随着ν的增大，制造商利润、零售商利润及供应链利润也跟着增大；分散模式下的利润低于集中模式下总利。由图3可知，随着k的增加，制造商、零售商和供应链整体的利润都在不断减少，说明消费者的风险规避行为，对供应链是不利的。由图4可知，制造商、零售商以及供应链的利润都随着c1的增加而减少。

图3 风险规避度对各方利润的影响

图4 质量努力成本对各方利润的影响

4 结论

本文研究了一个二级食品供应链在食品安全事件曝光后考虑消费者风险偏好行为的定价问题。将消费者的风险规避行为纳入到供应链的利润函数中，分别研究了分散模式与集中模式下供应链的最优定价策略，分析了质量努力成本、消费者风险规避度和消费者估值等对制造商、零售商和供应链决策和利润的影响，结果表明：消费者对产品的估值越大，对供应链收益越有利；消费者风险规避度的增大对供应链的收益越不利；过高的质量努力成本，会使需求量和供应链利润减少；集中模式下供应链整体收益更高。总之，为了减少食品安全事件给食品供应链企业造成的损失，食品制造商应该提高食品的质量从而减少食品安全事件的发生，增强消费者对产品的信心，提高消费者对产品的估值，降低消费者的风险规避度，从而提高供应链整体利润。