深度教学视角下小学数学单元大概念教学策略探究

☉聂加燕

2017 年高中课程标准出炉后，专家们把“核心素养”作为育人目标的“大观念”，建构了一套完整的目标体系。基于此，华东师范大学课程与教学研究所所长崔允漷认为，核心素养时代的来临，人们从“课程视角、学习立场”上重新激活了单元概念，让“单元”成为一个学习单位，对接素养目标［1］。小学数学教学走向单元主题下的“大概念”教学，就是要靶向学生的核心素养发展，积极开展主题化、项目式学习等综合性教学活动，促进学生举一反三、融会贯通，加强知识间的内在关联，促进知识结构化。

一、小学数学单元“大概念”的基本涵义

所谓高效课堂模式下的“大单元教学”，是指站在更高的角度，把一个学段作为一个整体，通盘考虑，跨年级进行知识的有效迁移，重构符合教学实际的新知识系统，使课堂内容无重复，教学环节更紧凑，课堂内容倍增的一种教学思想和授课方式。即站在小学六年的高度，打破学年、课时和教材顺序等界限，把六年的课程内容，作为一首完整的“曲子”来弹［2］。教师可以跨年级整合教材，最大限度地削减重复知识，使课堂内容实现高度浓缩。教师还可以把学科知识按照学习的实际需要重新规划整合，综合设计，有序实施，从而把小学六年的学习内容贯通起来，将高效的“单元模块”植入课堂。

新课程改革要求学生学习必须掌握数学基础知识、基本技能、基本思想和活动经验，运用数学的思维方式进行思考，增强提出问题、分析问题和解决问题的能力。在传统教学过程中，部分教师往往根据知识点将一个单元分解成若干课时进行教学，很容易让学生产生一种“冷冰冰”的感觉。基于此，教师应在充分尊重课程设置的基础上，对数学课程进行适当调整，依据教材内容进行大单元设计，将教学内容有机整合，让学生的数学学科核心素养得到有效提升。

小学数学大单元教学，立足学生的生活实际，运用多样化的学习方式将知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等有机结合，是师生乃至家长共同参与的学习实践活动。其理应具有以下特征：一是多样性。数学大单元教学可以拓展学生的学习空间，由学校延伸至家庭或者社会，例如，运动场、商店、游乐场等，学习的内容是多样化的。因此，教师可以依据实际情况开展校外实验研究、问卷调查、网络查找资料等活动，并灵活调整学习时间。二是关联性。数学大单元教学的每个课时都不是孤立存在的，而是前后紧密相连的。在大单元教学中，教学内容与生活实践存在各种各样的联系，教师可以让学生通过学习知识、合作探究、解决问题等，全方位进行数学学习。三是生长性。数学大单元教学没有止步于课堂练习，而是借助课后延伸，不断激发学生学习的内驱力，让他们走出课堂、走进生活，帮助他们提高解决问题的能力，并在探索实践中，提升数学学科核心素养。

二、小学数学单元“大概念”的基本路径

小学数学教材主要由四大领域组成，即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践，分布在教材的各个单元中。在教学时，教师可以根据学生的认知规律和学习特点，把教材内容整合设计成大单元，并采取相应的教学策略［3］。

一是在常规性大单元中，培养学生的数学情感。所谓常规性大单元，是指教材的单元内容按照“教体感知-课堂教学-拓展学习-复习巩固”的顺序进行编排。在教学时，首先，教师可以设计一节整体感知的数学课，让学生全面了解本单元的学力内容；其次，根据学生的认知规律整合教学内容，并合理地安排课时；再次，根据教材的课后练习及生活实际适当拓展练习内容；最后，教师要指导学生对本单元的内容进行复习梳理，全面掌握本单元的教学内容。例如，教学《克和千克》时，传统教学模式下，教师往往安排3 个课时，即认识克、认识千克、练习课。基于教材内容，教者可以进行大单元教学设计。首先，教者让学生在课前完成预习单，主要包括三方面的内容：查一查，用思维导图的形式整理生活中见过的秤；学一学，浏览课本相关的内容，了解本单元的全部内容，标记或整理自己的收获、问题；做一做，在家长的陪同下走进超市、菜市场，寻找“克”和“千克”的身影。其次，设计课堂整合课，教者在学生完成预习单的基础上，交流“思维导图”，并开展“1 千克”的挑战赛。

二是在连通性大单元中，激发学生的学习热情。所谓连通性大单元，是指整个单元教学内容按照“前置交流-实验探究-巩固练习-拓展延伸”的顺序进行编排。在教学时，首先，教师可以设计一节前置交流课，让学生根据课前绘制的思维导图进行汇报交流。接着，教师要根据教材内容设计实验探究课，让学生在数学实验中进行深度思考，形成课堂资源。其次，教师根据教材内容设计巩固练习课，让学生根据课后练习及时巩固教学内容。最后，教师根据本单元的教学内容设计拓展延伸课，指导学生根据所学知识，在学校、社会、家庭中开展实践探究活动。例如，在教学《圆》时，笔者根据实际情况设计了连通性大单元，引导学生将持续学习中获得的经验、方法迁移到对新知识的思考中。首先，笔者设计《圆的初步认识》课，让学生利用思维导图整理圆的特征、周长与面积，并组织学生进行交流。其次，笔者设计《圆的实验探究》课，让学生动手实验，探究圆的特征、圆的周长、圆的面积。再次，笔者设计《圆的练习》课，让学生结合课后练习进一步认识圆的特征、圆的周长、圆的面积。最后，笔名设计《圆的拓展》课，解决学生在生活中遇到的感兴趣的问题。例如，围绕“车轮为什么是圆形”的问题展开研究。

三是在专题性大单元中，提升学生的表达能力。所谓专题性大单元，是指教材的单元内容按照“文化渗透-学习新知-体验实践-巩固练习”的顺序进行编排。首先，教师可以先设计一节文化渗透课，让学生了解一些数学文化、传统文化；其次，根据教材内容设计学习新知识，对学生渗透相关的数学思想；再次，根据教材内容设计体验实践课，带领学生走进实际生活中；最后，让学生把这些体验表达出来。

三、从“大概念”走向深度学习的基本思路

深度学习意味着学生的思维在不断发展与进阶，是在“大概念”引领下的有效发展。从深度学习视角出发，就是要根据“素养发展”的基本要求，关注人的整体发展。

（一）关注教材的编排思路

数学教材是基于主题进行内容的整合。如，“数与代数”领域包括“数与运算”“数量关系”“数与式”“方程与不等式”“函数”五个主题，不同的主题共同形成了具有同一性的整体，包含了数学的本质思维［4］。如，小学的“数与运算”和中学的“数与式”二者主题特征相似，学科本质一致。在两个不同学习主题中，这些概念主题意义相同、特征相同，设计也相同，在教学设计的过程中，教师就必须将其作为一个学习整体进行整体建构。在当前的教材中，“数与运算”主题在不同学习单元予以呈现。“图形与几何”领域也将对应的概念分成不同的学习单元。在教学中，就需要教师根据这些不同的单元，进行整体概念的提取，将相关、相邻概念整合起来，让学生形成一个“大概念”的认知。这样的学习过程表现在小学数学的不同学习单元。这就需要教师从深度学习视角出发，找到指向学生核心素养整体发展的有效教学支架。

（二）关注数学学科本质属性

在小学数学知识建构的过程中，教师要关注不同数学内容的本质属性。学习内容的单元分析一般是将单元作为整体，分析这个单元内容的本质及其不同内容之间的关系，确定单元的重点和难点等。从主题视角看单元内容的本质及其关联，并且将本单元内容与前后相关的单元内容建立联系，会对其本质有更清晰的认识和理解。《小数除法》这个单元的主题是“数与运算”，主要内容是小数除法的计算方法。通过对教材内容的具体分析可以看出，前三个内容是不同类型的小数除法，体现这个内容的核心概念是“计数单位个数‘累加’”。从计算方法的角度确定哪个具体内容（例题）是重点，有助于学生理解小数除法的算理和算法。而后三个内容“近似计算”“循环小数”“混合运算”不属于计算方法，近似计算和混合运算都与问题的情境有直接关系，从某种意义上讲涉及问题解决能力，其核心概念与计算方法不同。《标准》在第二学段“数与代数”领域对“数量关系”主题有“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题”的学业要求。而循环小数在本质上是数的认识的扩展，之所以在小数除法单元中呈现，原因之一就是解决类似1÷3 这样的问题时出现了循环小数，其重点不是除法的问题，是数的表示的拓展，是如何表达循环小数和循环小数在具体情境中怎样取舍的问题，其核心概念是“数的意义与表达”。这两类问题虽然不是该单元的重点，但与小数除法的计算有关，可以看作小数除法的应用，其本质是问题解决和数的表达。

（三）关注教学活动的整体设计

首先，基于自然单元内容的整体分析，形成以核心概念为线索的反映该单元与前后相关单元之间联系的内容的整体理解。以教材的自然单元为形，以单元和单元之间内容本质与核心概念为魂，从自然单元入手进行内容分析，既容易操作，又可以从自然单元分析中将学习内容延伸、拓展，实现对学习内容的整体理解［5］。如，《小数除法》单元的核心内容是“数与运算”主题中的小数除法，其重点是理解算理、掌握算法。小数除法的算理和算法与整数除法有密切关系，需要追溯到整数除法，特别是有余数除法的教学，教学设计时要考虑唤起学生这方面的认知，特别是核心概念“计数单位个数‘累加’”的运用。小数意义的理解对于小数除法算理的理解不可缺少，教学中应采用恰当的方式帮助学生运用小数意义理解算理。除了这个主题外，第四至第六个内容又涉及数的认识和问题解决等，教学中应与相关的核心概念关联，采取不同的教学策略。

其次，确定单元中的关键内容。关键内容是能更好地体现所学内容的学科本质和核心概念的内容，并且蕴含着相关的核心素养。以《小数除法》为例，从该单元的教材安排看，第一个内容是小数除以整数，可以理解教材的编者将这个内容作为关键内容的设计思路。这样的设计不无道理。这个内容直指小数除法运算，学生直接面对的是小数除法，要解决的问题就是被除数是小数时怎样计算，可借助这个问题理解小数除法的算理和算法。例如，“4 个人吃饭，付给服务员97 元，这顿饭他们要AA 制”，让学生根据这个情境提出问题和解决问题。问题本身并不难，但在进行运算时发现97÷4 ＝24……1，这是一个有余数的除法。在AA 制的情境中，需要将余下的1 继续除，在整数除法的范围内无法解决这个问题。“余下的1 怎么分”引起学生的认知冲突。这个问题的解决直接引出小数除法计算算理的深度探索。

最后，设计有效的教学活动。基于学生的基础和前概念，组织围绕关键内容的学习活动，有助于促进学生整体发展。关键内容体现学科本质，指向学生的核心素养。有效教学活动的组织，需要基于学生现有的知识基础和对当前学习内容的理解水平以及存在的困惑，提出引发学生思考的问题，并采用多样性的策略与方法，引导学生独立思考、质疑问难、合作交流，让学生在解决问题过程中深度理解所学内容，形成和发展核心素养。

综上所述，在深度教学视野下进行数学单元大概念教学，既是学科课程不断发展的需要，更是学生核心素养发展的需要。教师应当站在一个更高的位置与角度，将年段作为整体，对学生所学的知识进行跨年级的有效整合，在数学学习内容上打破教材的限制，重新构建起与学生认知水平及实际情况更加契合的全新的知识体系，以此来促使教育教学更加高效，避免教学过程中的重复劳动，并对学生核心素养进行更好地培养。