基于主成分分析的我国主要农产品产量研究

杨 倩

（贵州财经大学 贵州贵阳 550025）

农业是国民经济的基础，国家经济发展与农业有着千丝万缕的联系。农业发展中不可或缺的一部分就是主要农产品的产量，它能够衡量一个地区或者国家在农业发展方面水平的高低。近几年，我国农业发展迅猛，加速了主要农产品的产量增加，主要农产品产量成为农业领域的热点话题，引起了大量学者对其进行研究，常用的研究方法包括典型数据分析法、统计估算法、线性回归分析法和假设检验等。牟婉春等采用主成分分析法，以甘肃省农产品加工业的12个子行业为研究对象，截取2017年—2019年的相关统计数据，对其加工业的经济效益进行排序，研究结果表明，一共有4个优势产业，分别是农副食品加工业，烟草制造业，酒、饮料和精茶制造业以及食品制造业，这4个产业都有着较强的竞争力[1]。张曼琳等运用协整分析方法，选择新疆农产品作为研究对象，以2001年—2015年《新疆统计年鉴》中新疆粮食、棉花的产量数据为基础，在新疆农产品产量和农民纯收入之间建立向量自回归模型，并综合运用脉冲响应分析、方差分解分析以及单位根检验等研究方法，针对新疆粮食产量和棉花产量对新疆农民纯收入是否有影响、影响多大等问题进行实证分析，研究结果表明，新疆的粮食产量对农民的纯收入有着积极的促进作用，而棉花产量则具有相反的作用，会对农民的纯收入产生消极的影响[2]。张远航构建基于主成分分析方法的农业供应链信用风险指标体系，可以帮助企业更准确地评估自己的信用风险水平，完善经营状况，提高整体运营能力，促进企业资金流通与发展[3]。巫伟峰等采用主成分分析等方法分析并比较了广东省各地市的粮食生产能力，结果表明，广东省地级市粮食生产能力主成分得分最高的地区是粤西地区，得分最低的位于珠三角地区[4]。分析和研究我国主要农产品产量，对于国家农业生产投入以及农作物种植都具有重要意义，有助于了解我国农业发展不均衡和地区分布情况，及时采取一些应对措施，基于研究结果可降低相关政策制定和实施的盲目性，使得农业产量增量实现最大化，同时也有助于完善农业发展的相关政策。本文选择茶叶和果类作为研究对象，以2011年—2019年的产量数据为样本，选取与农产品产量相关的16个指标，采用主成分分析法对我国主要农产品发展影响因素进行研究。

1 主成分分析方法

主成分分析方法是多元统计中常用于数据处理的方法，多被应用于满意度测评、区域经济发展评价、模式识别和企业经济效益综合评价等领域。

首先，需要对原始数据进行标准化处理，防止不同量纲对分析结果产生影响。假设进行主成分分析的指标共有m个，即，共有n个评价对象，第i个评价对象的第j个指标的取值记作xij，将各指标值xij转化成标准值其中和sj分别是第j个指标的样本均值和样本标准差。

其次，建立变量间的相关系数矩阵R。相关系数矩阵，这里rij是第i个指标与第j个指标的相关系数。

然后，计算相关系数矩阵R的特征值和特征向量。计算相关系数矩阵R的特征值，以及对应的特征向量，其中，由特征向量组成m个新的指标向量：

2 实证分析

2.1 指标选取和数据来源

本文重点是比较分析农业中各种水果和茶类的总产量。为保证数据的完整性，本研究所选取的数据来自《中国统计年鉴》，数据的时间区间为2011年—2019年。选取的指标分别是X1茶叶产量（万t）、X2红茶产量（万t）、X3绿茶产量（万t）、X4水果产量（万t）、X5香蕉产量（万t）、X6苹果产量（万t）、X7柑橘产量（万t）、X8梨产量（万t）、X9葡萄产量（万t）、X10菠萝产量（万t）、X11红枣产量（万t）、X12柿子产量（万t）、X13园林水果产量（万t）、X14瓜果类产量（万t）、X15西瓜产量（万t）、X16甜瓜产量（万t）。

2.2 主成分分析过程

本文使用SPSS软件，将原始数据进行标准化（Z-score法）处理，得到新的数据。对新的数据进行主成分分析，结果如表1所示。

表1 提取的主成分特征根及总方差解释

由表1可知，前两个主成分的方差可以解释全部方差的95.505%，说明进行主成分分析提取了两个主成分，且这两个主成分能够反映原来16个指标信息的95.505%，因此，提取的主成分可以有效评估茶叶和果类产量，同时提取的两个主成分分别命名为Y1和Y2。

2.2.1 计算主成分系数

通过对表1主成分分析模块的运行结果进行分析，可以计算得到主成分分析的第i个主成分系数，结果如表2所示。

表2 主成分矩阵

根据表2，可以得到两个主成分Y1和Y2的线性组合如下：

续表2 主成分矩阵

Y1=0.268X1+0.268X2+0.268X3+0.269X4+0.242X5+0.25 7X6+0.264X7+0.251X8+0.262X9+0.262X10+0.258X11+0.253X12+0.269X13+0.236X14-0.016X15+0.243X16

Y2=-0.043X1-0.016X2-0.024X3-0.002X4+0.016X5+0.063X6-0.092X7+0.233X8+0.127X9-0.166X10+0.121X11-0.137X12-0.039X13+0.356X14+0.787X15-0.324X16

由表2可知，在主成分Y1中，X1茶叶产量、X2红茶产量、X3绿茶产量、X4水果产量、X7柑橘产量、X9葡萄产量、X10菠萝产量以及X13园林水果产量的系数绝对值均大于其他变量的系数绝对值，因此，主成分Y1是以上8个产量指标的综合反映。在主成分Y2中，X8梨产量、X9葡萄产量、X10菠萝产量、X11红枣产量、X12柿子产量、X14瓜果类产量、X15西瓜产量和X16甜瓜产量的系数均高于其他变量的系数，说明主成分Y2主要由这8个产量指标来综合反映。

此外，水果产量（X4）和园林水果产量（X13）在第一主成分Y1中的权重最大，西瓜产量（X15）在第二主成分Y2中的权重最大，这3个指标与农产品发展紧密相关，是农产品发展水平的主要决定因素。随着水果、园林水果和西瓜产量的增加，农产品的生产能力得到了提升，从而加快了农产品经济的发展。首先，水果、园林水果和西瓜产量的增加扩大了对外供应量，满足了国内水果市场的需求，还可以出口到国外，增加了农产品的收入。其次，农产品产量的增加也带动了其他产业的发展。水果的种植过程涉及搭建大棚、灌溉施肥、病虫预防等多个农业生产环节，出售时还需要进行加工和包装。这些环节都需要农业企业和农业服务业的参与，从而带动了其他相关产业的发展，比如农产品加工包装业、农产品供应业和农具制造业等。因此，形成了完整的农业产业链，推动了全国农业的快速发展。

2.2.2 主成分得分和综合得分

计算各主成分得分和综合得分情况，结果如表3所示。

表3 主成分得分和综合得分

表3是根据主成分线性回归表达式计算的主成分得分，以及以各个主成分的方差贡献率占两个主成分总方差贡献率的比率为权重计算的综合得分情况。从表3来看，主成分Y1得分比较高的年份是2015年、2016年、2017年、2018年和2019年，说明这5年的茶叶、果类产量要比其余4年的产量增加得多。从整体的得分情况上分析，我国主要农产品产量在逐年增加，说明我国现阶段主要农产品的种植能力在增强。

主成分Y2得分较高的年份是2013年、2014年、2015年和2017年，表明这4年的茶叶、果类的产量相比其余几年是有一定优势的；而其余几年的得分在主成分y2都出现了负数，反映出有一部分的产量收益效果没有那么理想。

从综合得分情况来看，2017年、2018年和2019年的综合得分都大于1，比其余几年高很多，说明这3年的茶叶、果类产量相比2011年—2016年增加得多，反映出从2017年开始，我国农产品产量在不断增加，且发展较为迅速。

3 结论

本文运用主成分分析法对我国2011年—2019年的农产品产量的16个指标进行了主成分提取，并计算了相应的主成分得分和综合得分。研究发现，2011年—2019年的农产品发展水平差异比较显著，其中西瓜产量（X15）、水果产量（X4）和园林水果产量（X13）是直接影响农产品发展的重要因素。从综合得分情况来看，2019年的综合产量效益最佳，其次是2018年，并且与2015年相比，2016年的综合产量效益有所下降，最差的则是2011年。通过对每个主成分进行研究可知，农产品产量差异的主要原因是不同农作物生长所需的条件不同以及各地区经济发展不平衡。

为了解决农产品发展水平不均衡的问题，建议各地区在推动农产品发展过程中采取以下措施。首先，应充分发挥各地区的土地资源优势，合理利用各地的资源以满足不同农作物生长的需求，从而提高农产品产量。同时，通过拓展延伸农产品加工链等途径，提升农产品的附加值和综合利用率，进而提升农产品的发展水平。其次，要加大农业科技的投入，促进我国重要农产品实现提质增量。具体而言，需要确立农业科技研发的方向，深入研究市场需求，并加强农业基础设施的建设，改善农作物种植环境，加强病虫害防治等，从而建立适应我国农产品发展要求的技术体系，推动我国农产品的快速发展。