飞秒光纤光栅高温测量方法研究

张鹏浩，陈爽，武洪波

（航空工业北京长城计量测试技术研究所，北京 100095）

0 引言

在航空航天、核能、冶金、电力等领域，往往需要在高温、高压、振动和强电磁干扰等极端恶劣环境中对多种参数进行监测，光纤布拉格光栅具有灵敏度高、热稳定性好和复用能力强的优势［1-3］，是理想的结构健康监测传感元件。传统的FBG 利用紫外激光和相位掩模板技术在载氢的标准石英单模光纤上刻制而成，这种FBG 为典型的Type I 型折射率调制，在超过300 ℃时会被逐渐擦除，无法在高温环境中使用。飞秒激光具有脉冲极短、峰值功率极高的特点［4］，当激光能量高于光纤材料的损伤阈值时，在飞秒激光曝光的区域，光纤材料会发生微爆炸熔化，随后迅速凝固收缩，形成永久性的Type II型折射率调制［5-6］，利用这种方式制备的FBG 具有极高的热稳定性，耐受温度高达1 000 ℃［7］。

在光纤的拉制以及飞秒激光刻制FBG 的过程中，光栅区域会不可避免地引入残余应力，影响高温测量准确性。退火是释放FBG 内部残余应力、提高FBG 在高温下稳定性和可靠性的有效方法。香港理工大学王东宁研究小组在1 000 ℃时进行高温退火以释放残余应力，将FBG 耐温上限提高至1 200 ℃［8］；随后该团队在退火的基础上进行空气淬火，进一步提高了FBG 的机械强度［9］。Warren-Smith S C 等人对悬芯光子晶体光纤光栅进行了1 000、1 050、1 100 ℃的退火特性研究，结果表明未退火光栅呈现不同程度的中心波长红移或蓝移，退火光栅几乎不存在中心波长漂移，研究还表明更高的退火温度能够使FBG获得更高的稳定性［10］。

FBG 的温度响应受光纤热膨胀系数和热光系数影响，北京理工大学江毅研究小组在0 ～ 1 200 ℃内标定并用多项式表征了热膨胀系数、热光系数与温度之间的对应关系［11］。2020 年，武汉邮电科学研究院胡文芳等人采用二次多项式拟合标定了FBG 在-20 ～ 80 ℃的温度曲线，温度间隔为5 ℃，最大测量偏差为0.7 ℃［12］。西安交通大学杜勇等人在300 ～ 800 ℃范围内以100 ℃间隔进行了标定，采用线性拟合的方式，实测温度与设定温度之间的偏差小于5 ℃［13］。深圳大学王义平研究小组利用高温长时间退火（700 ℃，195 h）提高了FBG 的波长稳定性，在700 ℃下以50 ℃为间隔进行多点标定，采用三次多项式拟合温度测量偏差不超过±1.8 ℃［14］。

现有研究通过退火配合不同的标定拟合方法获得了较好的测试结果，但却往往需要在温度测量范围内多点密集标定FBG 的温度响应，增加了FBG 高温测量的复杂性，限制了其在工业领域的实际应用。针对此问题，本文提出一种基于飞秒光纤光栅的高温测量方法，根据热光系数和热膨胀系数的温度响应，建立FBG 中心波长与温度的高阶多项式模型，根据单点中心波长与温度的特解结合拟合方法得到温度-中心波长工作曲线；利用飞秒激光逐点法结合退火技术，制备具有高温稳定性的FBG。基于温度-中心波长工作曲线和制备的FBG 进行实际温度测量实验，验证基于飞秒光纤光栅的高温测量方法的可行性与准确性。

1 FBG的中心波长-温度模型

FBG 的中心波长λ满足布拉格光栅谐振方程，即

式中：neff为光纤纤芯有效折射率，Λ为FBG 的周期。将谐振方程对温度T求导，得到中心波长对温度的响应特性为

式中：α和ζ分别为光纤的热膨胀系数和热光系数。当温度较低时，可认为光纤的热膨胀系数和热光系数为常数，但是在高温环境下，光纤的热膨胀系数和热光系数将与温度产生复杂的依赖关系，可表示为［11］

式中：a、b、c、e、f为参数，a= 1.24 × 10-10，b=5.36 × 10-7，c= 1.611 × 10-9，e= 1.09 × 10-5，f=1.447。将式（1）、式（3）和式（4）代入式（2），可得

对式（5）两侧积分并化简得到FBG的中心波长-温度特性模型，即

式中：K为常数，在已知特定温度T0条件下，中心波长λ0时，可通过反解式（6）得到，即

式（6）建立了中心波长-温度特性模型，但在实际使用过程中，往往需要依据实测的中心波长λ求解得出温度T，即需要反解得出实际的温度T-中心波长λ工作曲线T=f(λ)。由于利用式（6）无法求得温度T-中心波长λ之间的解析解，因此采用多项式拟合获得近似解。为明确合理的拟合次数，在0～ 900 ℃之间，采用最高九次多项式拟合，并求出拟合结果与直接采用式（6）得到的温度结果之间的偏差，如图1所示。随着拟合阶次提高，温度偏差呈逐步减小趋势。统计最大温度偏差如表1 所示。当拟合阶次达到四次时，最大温度偏差已经不足0.01 ℃，可用于温度测量。进一步提高拟合阶次虽然能够降低偏差，但会显著增加计算复杂度，不利于实际应用。

表1 不同次数多项式拟合的最大温度偏差Tab.1 Maximum temperature deviation fitted by polynomials of different orders ℃

图1 不同次数多项式拟合的温度偏差Fig.1 Temperature deviation fitted by polynomials of different orders

2 FBG的制备与退火

利用飞秒激光逐点法制备切趾FBG，实验装置如图2所示。飞秒激光经过快门、反射镜和衰减器等，由聚焦物镜聚焦到光纤纤芯内。掺钛蓝宝石飞秒激光光源的中心波长为800 nm，脉冲宽度为120 fs，重复频率为500 Hz，单脉冲能量为180 nJ；聚焦物镜放大倍数为40 ×，数值孔径为0.65；FBG 刻制在具有聚酰亚胺涂覆层的标准石英单模光纤上，利用电荷耦合器件（Charge Coupled Device， CCD）光纤定位系统实现光纤在xyz三维位移台上的精确定位。光纤在高分辨力电机带动下匀速移动，刻写路径为贯穿纤芯的线性平移斜线，用于实现FBG 的切趾［15］。利用光谱仪实时地监测FBG的生长过程。FBG的阶数为2阶，长度为3 mm，反射光谱如图3 所示，中心波长为1 547.512 nm，3 dB带宽为0.52 nm，边模抑制比为20.1 dB。

图2 飞秒激光逐点法制备FBG的装置Fig.2 Experimental setup for fabricating FBG based on femtosecond laser point-by-point method

图3 FBG反射光谱Fig.3 Reflection spectrum of FBG

利用管式高温炉对FBG 进行退火，原理如图4所示。FBG 置于管式高温炉正中，紧邻FBG 放置一支I 级N 型热电偶，FBG 和热电偶分别与高温炉外对应的解调仪表连接。管式高温炉的加温范围为常温至1 200 ℃，控温误差不超过±1 ℃。

图4 FBG温度加载原理图Fig.4 Schematic diagram of the annealing and calibration device for FBG

将高温炉以2 ℃·min-1的升温速率由常温逐步升温至1 000 ℃，随后在1 000 ℃保温20 h 进行退火。退火前后FBG 的显微照片如图5所示，退火前FBG 的条纹具有清晰明锐的边界，退火后FBG 的条纹边缘更为平滑，这可能与纤芯内飞秒激光诱导微爆炸形成的碎屑软化有关。在保温过程中，FBG 中心波长先后经历快速红移、缓慢蓝移，最后趋于稳定，如图6所示。由于退火温度已接近二氧化硅的退火点，漂移方向呈现先红移后蓝移的复杂性，这可能是光纤拉制和FBG 写入过程中形成的应力逐步释放以及潜在的二氧化硅中β-方晶石生长产生析晶等多种因素共同影响造成的［7］。表2统计了不同时间段内FBG 的中心波长的变化速率，随着退火过程进行，中心波长的变化速率由初始的12.5 pm·h-1降低至最终的0.2 pm·h-1，实验结果表明高温退火有效地增加了FBG 中心波长的稳定性。

表2 退火过程中FBG中心波长变化速率Tab.2 Drift rate of the center wavelength of FBG during annealing

图5 FBG的显微图像Fig.5 Microscopic images of FBG

图6 退火过程中FBG中心波长漂移Fig.6 Drift of the central wavelength of FBG during annealing

3 温度测量实验与讨论

利用如图4 所示的温度加载装置对预退火FBG进行温度测量实验，具体步骤为：

1）标定出某一温度下FBG 的中心波长值，代入式（7）求出K。在常温下（即T0为20 ℃时），FBG的中心波长λ0为1 547.512 nm，计算得到K为6.974 90。

2）将K代入式（6），并利用四次多项式拟合出式（6）的温度T-中心波长λ工作曲线。

式中：A、B、C、D、E为参数，A= -2.683 531 936 ×10-4，B= 1.679 669 924，C= -3.942 948 738 × 103，D= 4.114 250 883 × 106，E= -1.610 098 867 × 109。

3）升温至待测温度，将此时FBG 的中心波长代入式（8），计算得到FBG 测量温度。将高温炉自50 ℃起始，以50 ℃为间隔升温至900 ℃，每个温度点保温30 min，使FBG 和热电偶充分受热达到平衡，记录每个温度点FBG 的中心波长和热电偶温度。利用FBG 测量得到的温度与热电偶测量得到的温度对比如图7 所示。在20 ～ 900 ℃范围内，FBG 测量得到的温度与热电偶测量得到的温度基本一致，最大偏差出现在100 ℃时，为1.2 ℃。

图7 利用FBG测量得到的温度与热电偶测量得到的温度对比Fig.7 Comparison between temperatures measured by FBG and thermocouples

为了避免初始中心波长不同对测量准确性产生的影响，采用10支不同初始中心波长（20 ℃条件下中心波长为1 515.343 ～ 1 560.021 nm）的FBG，首先在1 000 ℃保温20 h 进行预退火处理，然后重复上述温度实验。10 支FBG 测量得到的温度与热电偶测量得到的温度偏差如图8所示。FBG 测温偏差与初始中心波长未呈现显著相关性，表明在测试波长范围内初始中心波长未对测量准确度产生明显影响。温度偏差均处于-1 ～ 2 ℃之间，表明本方法在常温至900 ℃范围内温度测量偏差不超过±2 ℃。本方法获得较高的测温准确度主要得益于两点：①预退火提升了FBG 的高温稳定性；②工作曲线绘制准确，符合高温环境下热膨胀系数、热光系数与温度之间的高精度依赖关系。

图8 不同中心波长FBG的温度偏差Fig.8 Temperature deviations of FBG with different initial center wavelengths

由于本方法在标定温度下的温度测量偏差始终为0 ℃，改变K值标定温度，偏差曲线将会根据标定温度整体上下平移。以温度偏差相对较大的9#FBG（初始中心波长1 555.002 nm）为例，采用不同标定温度（20 ～ 900 ℃）计算温度偏差，如图9 所示。当采用20 ℃计算K值时，曲线中20 ℃时的测量偏差为0 ℃，100 ℃时的测量偏差为1.98 ℃；当采用100 ℃计算K值时，曲线中100 ℃时的测量偏差为0 ℃，相较20 ℃时曲线测量偏差值整体下移1.98 ℃。由于FBG 的温度测量偏差的最大值与最小值之间的差值始终小于2 ℃，因此采用不同标定温度的测量偏差仍不超过±2 ℃。

图9 不同标定温度时的温度偏差Fig.9 Temperature deviations at different calibration temperatures

4 结论

提出了基于飞秒光纤光栅的高温测量方法，只需在常温标定单点中心波长-温度，即可实现全温度测量范围内的高精度测量。在常温至900 ℃范围内，该方法的温度测量偏差不超过±2 ℃，准确性高，且操作便捷高效，极大地降低了FBG 用于高温测量的复杂程度，有利于进一步扩展飞秒激光FBG在极端环境下的工程应用。

实验中，随着温度变化，FBG 的测温偏差呈一定的规律性，这可能是由模型本身精度不足造成的。模型中采用线性和二次多项式分别表征热膨胀系数和热光系数与温度的依赖关系，虽然相较取常数的方式准确性有所改善，但是这种依赖关系可能仍不足以非常精确地描述实际光纤材料的温度特性。采用更高精度的热膨胀系数和热光系数能够改善这种规律性差值，但是如何进一步提高高温环境下这两项参数的准确度仍有待研究。