新能源电力系统多模态振荡识别技术分析

汤茗茗

（北京安诺创达电力工程有限公司）

0 引言

高比例新能源的并网、高压直流输电网络的形成以及电力电子负载的投入，使得新能源与其电力电子装置成为了现代电力系统的重要组成部分。在新能源电力系统中，由于电力电子器件和电网的交互作用，会引起几赫兹至上千赫兹的宽波段振荡［1］。宽频振荡的多模态问题会引起电力设备的损伤，甚至造成新能源发电机的停运，对设备的安全和系统的稳定运行产生很大的影响，这也是限制新能源有效消纳的一个主要原因［2］。

如何理解宽频振荡的行为特性，研究其产生的机制，并对其进行有效的控制，是当前迫切需要解决的问题［3］。由于电力电子装置具有异构性、非线性、时变性、不确定性及复杂性等特点，给新能源电力系统的宽频振荡分析提出了诸多挑战［4］。针对这一问题，本文研究了一种基于多模式振动的新能源电力系统辨识方法与体系结构。

1 多模态电磁振荡识别方法

常用的电磁振荡识别方法见表。

表电磁振荡常用识别方法

为了满足准确性的需求，利用频带分析法对多模式电磁振动进行识别。其主要思想是对符合初选条件的振动模式进行初选，并由此得到各个振动模式的初选频率。然后，以各模式的初值为中心，构建一种滤波法，将原信号中的模式滤除。最后，利用周期离散傅里叶变换（RDFT）算法，对滤波后的信号进行相量计算，并对其进行校正与补偿［5］。多模态电磁振荡识别方法的相关流程如图1所示。

图1 多模态电磁振荡识别方法的相关流程

其主要过程是：数据采集和模拟-数字转换（ADC）。节点电压与线电流的定时采样与ADC变换，并对数据进行了预处理。本文拟采用合适的带通／带阻滤波技术，剔除超低频（2.5Hz及更低）、中、高频段，实现对样本数据的有效监控。通过这种方法，既能有效地降低噪声，又能防止频率混叠，经过模态监测、模态滤波、相量的计算和补偿，得到准确的相量具体信息。最后进行资料的分析与处理，该链路通过对所检测到的相量数据进行分析，从而达到局部保护、控制的目的，同时对相量数据进行了时序校正和压缩，并将其传输到主站。

1.1 模态滤波

模态滤波的目标是得到各个模态下的电压、电流信号，具体来说，就是在对模态进行监控的基础上，自动构造出n条自适应滤波通道，每条自适应滤波通道由n-1个陷波滤波器和1个带通滤波器组成，它的传输函数如下：

其中，LBP是一种窄带宽的带通滤波器，它的中心频率就是初频。其表达式如下：

式中，a、b是增益系数，其中b与带通宽度有关。a与b的关系式如下：

其中，f0为中心频率；fs为采样频率。

为了获得窄带的带通过滤效果，一般将参数b设定得很低（b越低，则带宽越窄，可以按照实际要求设定）。根据上述公式，可以明确地获得滤波器系数α和中心频率f0之间的关系。在改变中心频率f0的情况下，只需极少的时间即可对滤波器进行重新计算，并且不会造成较大的延时。

1.2 相量计算及校正补偿

多模式电磁振动的相量计算与校正补偿主要是对模态滤波后的信号进行反演，得到各模态的相量计算结果。之后，在连续3个相量的基础上，对每一个模态的相量进行修改，来补偿由于每一层滤波造成的振幅和相位偏差，从而提高各模态相量信息的精度。

设用第i个模态滤波器过滤掉的信号xi（t）按频率fs进行等时间间隔取样，获得包含Ni个数据的数据窗口x（r）＝［xk-Ni＋1，…，xk］，其中Ni ＝fix（fs／f0i），函数fix代表取整函数，k≥Ni。r＝k-Ni＋1代表第r个数据窗口，则根据周期离散傅里叶变换算法，可得从第r个数据窗口中计算出的同步相量为：

其中，X代表一个有效的信号；f0i代表第i个模态滤波器的中心频率；Δf代表和中心频率间的偏差；φ代表信号的初始相角。

利用3个非修正的同步相量来修正通过RDFT算法得到的相量，则经过修正之后的相量具体频率为：

模态滤波会导致相位偏移和振幅衰减，因此，为了提高相量测量的精度，必须对已修正的相量振幅和相位分别进行补偿。假定频率f0i下的振幅与相频响应为H（jω0i）∠H（jω0i），相量经校正后等于Xi∠φi，则补偿后的相量的幅值和相位分别为：

2 多模态振荡识别系统

2.1 系统整体框架

多模态振荡识别系统 （multimodaloscillation identificationsystem，MOIS）主要由多个分散在子站上的子站相量测量装置 （SPMU）、电泳保护装置（SPDC）和配置在调度中心上的主站组成，该系统的构架如图2所示。SPMU可以在同一时间内，对多种模式（如基波、亚同步振荡）的相量进行运算，并以特定的传送频率将所测得的数据经由通讯链接传送到主站；SPDC可以被设在下级站点，用于采集、存储和发送相量信息；主站用于采集各子站的相量值，进行次同步振荡的分析。

图2 系统整体框架

子站与主站间使用的基本通讯架构与广域测量系统（wideareameasurementsystem，WAMS）相一致，但是为了实现次同步相量资料的传送，需对其传送协议进行适当的扩充。主站的高层应用程序可以在已有的WAMS控制中心的服务器上实现。所以，SPMU的功能可以通过对已有WAMS进行合理扩充来实现。

2.2 子站的功能

SPMU一般设置在变电所或新能源电站的集中站，并按一定的时间间隔以较高的采样速率采集节点电压及线路电流。该系统的主要工作内容为：首先，利用节点电压、线路电流等信息，对系统中的各种振荡模式进行初步分析。其次，以振荡模态的频率与幅值为基础，筛选出振动频率处于次同步区域、振动幅度超过设定阈值（一般是基波幅值的3%）的振荡模态。然后，准确计算所筛选出的每一种振动模式的频率、幅度、相位（正向／负向／零向）等相量。接着，利用谐振模式下的电压、电流等参数，计算出每个风电场的模式阻抗。继而，根据各振动模式的电压和电流的相量，计算各振动模式的有功／无功功率。最后，把各个模态的相量数据经过时间尺度对齐，打包处理，再用通信链接把相量数据送到MOIS的数据中心。

SPMU可将所测得的相量值直接送往MOIS或SPDC。SPDC采集多个SPMU的相量信息，将这些信息通过时间轴对齐后发送给主站数据中心。另外，SPDC也能在集散变流器中储存相量信息，以保证当通讯系统发生故障时，有足够的数据信息供后续的分析。

2.3 主站功能

主站的数据中心将采集SPMU与SPDC的全部相量值，然后按照两个相量值之间的时间标记进行同步。这些数据将被储存在一个实时的或者历史的资料库里，以便在主站的更高级别的应用程序中对次同步振动进行分析。在MOIS中，可以按照需要来开发高级应用程序，本文所介绍的高级应用程序的主要功能有：

（1）振荡源识别。利用谐振模式下的电压、电流的相量，求出了谐振模式下的阻抗及有功／无功功率，基于对应的阻抗与功率准则，来辨识宽频振荡源。

（2）稳定性评估。主站接收到次宽频振荡相量资料后，将利用稳定准则，在线定量地评价各宽波段的稳定程度。

（3）预警功能。当发现存在危险的宽带振荡时，系统会按照事先设置好的计划，向用户发送警报信息以及保护、控制命令等。

2.4 MOIS的高级应用-振荡溯源

在真实的电力系统中，不同位置的SPMU所测得的次同步频率会有很大的差别，但一般都假定同一次同步模式下，各位置的SPMU所测得的次同步频率一致，并且仅当采用相同的振动模式时，所获得的结果才具有现实的物理意义。为此，需要在相同的振动模式下，对整个电网的振动频率进行统一计算。由于振动幅度与次同步频率的测定精度有很强的相关性，因此，通过对振动幅度与振动频率的加权平均，可以得到一个近似的计算结果，即：

其中，fi代表在节点i上测得的振荡频率；ui代表模态电压的振幅；Iij是节点之间的线电流；βi是节点上的可观测性，它的定义是将电压与加权电流的总和除以一个预设的门限UT；ai是权重。

3 多模态振荡识别装置的测试

本文建立了一套MOIS原型系统，对其对单位频率、宽带信号的测量准确度、调制能力等进行了测试。

3.1 宽频信号测试

利用信号发生器，分别引入次／超同步、高次谐波、基波等多个信号，以验证MOIS的最高工作频率，并对其进行自适应测试。试验信号可以用以下数学公式表示：

式中，A1＝5，A2＝57.734，A3＝5，A4＝5；f1＝25Hz，f2＝50Hz，f3＝75Hz，f4＝1550Hz。

图3所示为一个试验信号的振幅-频率特征。在这些情况中，图3（a）示出了整个频带的振幅频率曲线，而图3（b）示出了在100Hz或更低处的局部振幅频率特性曲线。

图3 测试信号的幅频特性曲线

图4所示为25Hz（次同步）、50Hz（基波）、75Hz（超同步）以及1550Hz（31次谐波）相对应的几种模式的试验结果。由图4可知，本文设计的宽频相量测试器能有效地将多种模态的振荡频率段分开。在图4（a）～（c）中，每个模态的振幅在左边，而频率在右边。由图4可知，各个模态的振幅与频率均达到了对工作频率的精确测量要求 （幅值精度为±0.002%，频率精确度为±0.02Hz）。

图4 各谐波的幅值和频率

3.2 梯度调制测试

梯度调制试验主要是为了检验MOIS在振幅和频率呈梯度变化情况下的测量准确度。以下公式是幅度调制试验、频率调制试验所用的试验信号。

图5（a）所示为由公式（10）所求得的幅度调制信号，也就是将一个余弦变数叠加到试验信号的幅度上，图5（b）表示相应的MOIS试验结果。试验表明，该方法对调制信号的识别是有效的，振幅显示为余弦波形，证明了本设备的自适应探测算法能够达到较高精度的识别要求。图6（a）所示为由公式（11）所求得的调频信号，也就是将余弦变量叠加到试验信号的频率上，图6（b）给出了对应的测试结果。通过对实测数据的分析，可以看出，实际测量的频谱存在一定的扭曲，不过，由于测试信号并非工频信号，因此，测试结果还是在误差容许范围内。

图5 幅值调制测试结果

图6 频率调制测试结果

4 结束语

本文研制了一种可对基波相量、次／超同步相量、谐波相量及中间谐波相量进行同步检测的多模态振荡测量系统。结果显示，在工作频率50Hz下，MOIS测量的振幅和频率相位的准确度要比传统的设计标准好。MOIS可将多个频率中的多个模式（次／超同步、高次谐波、基波）进行高效分离，其振幅与频率均满足对电力系统频率的精确测量需求。MOIS具有宽频动态响应速率高的特点，能满足基波次／超同步振动测量，在时间上对高频谐波的要求低，能有效地识别出斜率调制信号。