强降雨下建设工程应急资源配置A-C灰靶决策模型研究*

王艳华 田仪帅 赵卓雅 陈伟 张晗嘉

(1.中国市政工程中南设计研究总院有限公司，湖北 武汉 430014；2.武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070)

0 引言

随着气候变化加剧，强降雨天气在全球范围内越来越频繁，严重威胁建设工程的安全和质量。在强降雨天气下，建设工程往往会面临一系列的应急情况，因此制定合理的应急资源配置决策显得尤为重要。在建设工程中，强降雨会对基础设施建设、土壤稳定、施工进度等方面产生不利影响，因此研究建设工程应急配置决策，具有重要的研究必要性和意义。通过开展该项研究，分析适应现代社会强降雨天气的应急配置方法，提高建设工程在极端天气下的应对能力，维护工程质量和安全，从而有助于推动建设行业的可持续发展。同时，该项研究对于提高应对自然灾害的能力，保障人民群众的生命财产安全，也具有重要的现实意义[1]。

目前，越来越多的研究团队开始关注建设工程强降雨天气下的应急配资源置决策，以提高建设工程的抗灾能力和紧急应变能力。强降雨天气下，建筑物、道路、桥梁等基础设施的稳定性受到极大影响，对应急资源的需求量也会相应增加，因此，需要对应急资源进行合理规划和管理[2]。应急配资源置决策不仅仅是单一的技术问题，还涉及政策、经济、社会等众多方面，需要进行多领域的综合研究[3]。通过建设科学合理的应急配置资源决策体系，可以提高建设工程的抗灾能力和紧急应变能力，保障人民群众的生命财产安全[4]。陈伟等[1]基于SD模型探讨了强降雨下的施工应急处置过程；揣小明等[5]从应急管理视角对城市灾害应急进行了评价；周义棋等[6]利用知识图谱，对电网应急预案进行探讨。基于此，本文针对强降雨天气下的安全应急进行了探讨，可为减少强降雨下建设工程安全风险提供参考，并对强降雨下建设工程资源配置提供重要的理论依据。尽管建筑工程方面已经采取了一些措施应对强降雨，如加强排水系统和提高建筑物的抗洪能力，但在施工阶段强降雨应急资源配置仍存在许多问题。管理人员在考虑项目的预期经济与人员损失时通常从主观的角度考虑，而无法得到精确的量化对比，在应急投入质量优化等关键问题上还缺少进一步的研究，致使大多强降雨下资源应急处置出现应急溢出的情况，导致人力和资源浪费，或者没有正确应急导致经济损失与人员伤亡。本文立足于工程决策基本面，将常规多目标灰靶模型进行改进与补充，从主客观角度上分别利用AHP和CRITIC进行基本信息的处理和量化，最终使用拉格朗日乘子法将两方面进行耦合，计算出最优解，帮助应急管理人员进行有效的应急资源处置配置决策。该方法可为复杂气象条件下的应急资源配置决策提供参考。

1 强降雨下建设工程应急资源配置的重要性

强降雨天气不仅会对人民群众的生命财产安全造成严重威胁，还会对各个领域的建设工程带来不同程度的影响。在强降雨天气下，建筑物、道路、桥梁等基础设施的稳定性受到极大的影响，容易导致工程质量问题，甚至发生灾害事故。因此，对于建设工程来说，应急资源配置尤为重要。在强降雨天气下，应急资源的配置包括但不限于应急物资、应急人员以及应急设备等方面。这些应急资源可以帮助建设工程应对突发事件、避免事故的发生，同时还能缩短恢复和重建时间，降低经济损失。如果应急资源配置得当，可以确保建设工程在强降雨天气下仍然正常运转，维护了人们生命财产的安全。此外，强降雨下的建设工程应急资源配置也可以提高工程的建设和运行质量[7]。应急资源的配置可以在日常建设中考虑，规避各种灾害隐患，并且在灾害发生时避免因无应急资源而导致延误或者重建工作加重。通过科学的应急资源配置，可以有效减少灾害带来的损失，降低灾害对社会生产力、社会发展所造成的影响，提高城市防灾减灾能力，实现更加安全、可持续的城市发展。综上所述，强降雨下的建设工程应急资源配置对于工程的重要性不可忽视。

2 确定应急资源配置决策目标

资源配置优化目标的选取方法主要包括以下两种：参考现有文献，目前已有研究成果都是已经过检验和专家认证的，使用可靠合理；结合工程实践，查阅各类规范标准及项目实际案例、相关报表对指标进行筛选后，请有经验的专家进行二次筛选和量化处理，由此得到的指标可操作性和实用性强。本文将资源配置优化的目标分为投入指标和产出指标两大类。构建指标最重要的原则是系统性、全面性和规范性，所选指标需要充分地体现资源配置决策目标的基本特点和概况，不过实际工程中的资源配置过程烦琐复杂，因此指标体系不可能囊括项目资源的所有方面，只能优中择优，选取对资源配置决策影响至关重要的因素[8]。鉴于此，本文最终确定了6个指标为资源配置优化的目标。应急资源配置优化的目标体系见表1。

表1 应急资源配置优化的目标体系

3 耦合灰靶决策模型构建

3.1 耦合加权模型

3.1.1 AHP模型构建

AHP是运筹学家Satty提出的一种主观赋权方法，该方法因其简便灵活的特点被广泛应用于各种模型，具体计算步骤如下：

(1)请专家根据指数标度表对AHP的初始模糊互补判断矩阵进行打分，构建如下的正反判断矩阵A=(aij)n×n。其中aij为属性值；wi是组成属性值的权向量[9]。

(2)进行归一化处理，公式如下

(1)

(2)

(3)

(3)初始权重一致性检验：根据式(4)求得最大特征根；通过式(5)求得一致性指标，即

uw1=λmaxw

(4)

(5)

(4)通过式(6)计算一致性比例，当CR<0.1时，一致性检验通过，反之重新修正判断矩阵，公式如下

(6)

3.1.2 CRITIC模型构建

CRITIC是Diakoulaki提出的一种考虑指标间冲突性和相关性的客观赋权法，利用数据自身的客观性使得结果更加科学合理[10]。

(1)假设共有m个规划方案，每个方案有n个指标，则评价矩阵可表示为X″。

(2)指标同向化。在评价项目的资源配置优化目标时，包括指标有负向也有正向，正向指标的数值与效果成正比，反之是负向指标。因此要将两种指标进行同一方向转化处理，通常将负向指标转换为正向指标，转换方法为公式如下

(7)

式中，max|Xi|为第i个指标的最大值；p为协调系数，一般取0.1，转化后得到的矩阵表示为X′。

(3)无量纲化。矩阵X′中各指标的意义和评价单位尺度都不同，需对其进行无量纲化处理，给各个指标找到一个合适的变量，推理方法为式(8)，经处理后得到的矩阵表示为X″。

(8)

(4)计算指标客观权重。在CRITIC法中，由于同一指标有不同样本的取值，用标准差来衡量指标的取值差距，即指标间的冲突性，方案间的对比度。由式(9)可得各指标的标准差si。

(9)

根据式(10)求指标间的相关系数，公式如下

(10)

式中，cov(X″i，X″j)为标准矩阵X″第i行与第j行的协方差。

各指标包含信息量用式(11)来计算，公式如下

(11)

信息量Gi数值越大，则第i个指标就越重要，分配的权重也越大。最终得到的客观权重βi用式(12)计算，即

(12)

3.1.3 拉格朗日乘子法耦合模型

为了弥补单一主客观赋权的缺陷，也为了更加全面反映指标的合理性，使评价结果更加真实，本文采用拉格朗日乘子法将主观权重和客观权重相结合得到组合权重λi，首先利用最小信息熵构建约束条件，公式如下

(13)

满足约束条件后，通过公式(14)得到最终权重。

(14)

3.2 多目标灰靶决策模型构建

刘思峰[11]在邓聚龙的灰色系统理论基础上构建了一致性测度函数，提出了多目标灰靶决策模型。为使结果更加客观系统，本文创造性地提出将一般的灰靶模型中的主观评价AHP法用基于拉格朗日乘子法的CRITIC和AHP耦合模型代替，具体步骤如下：

(1)确定事件集A={a1，a2，…，an}，对策集B={b1，b2，…，bm}，得到决策方案局势集S={s=(ai，bj)|ai∈A，bj∈B}。

(2)根据前文得到决策目标k(k=1，2，…，s)。

(3)采用基于拉格朗日乘子法的CRITIC和AHP耦合模型确定各目标的决策权η(η=η1，η2，…，ηs)。

(4)求对应k(k=1，2，…，s) 的目标效果值，得到矩阵Uk。

(15)

(16)

(17)

(18)

4 实证分析

4.1 案例介绍

为验证模型的正确性与适用性，本文选取2020年长沙地铁11号线“5.22”一般事故进行决策模拟仿真。从应急资源配置的角度进行方案比选，并最终确定最优方案。其中，方案一(ERAOP_1)为首先进行网络舆情监控；其次，及时对施工人员进行引导；最后，成立应急工作预案小组，迅速展开救援。方案二(ERAOP_2)为首先成立应急工作预案小组，迅速开展救援；其次，及时进行网络舆情监控；最后，对施工人员进行引导。方案三(ERAOP_3)为首先成立应急工作预案小组，迅速开展救援；其次，及时对施工人员进行引导；最后，进行网络舆情监控。

经整理施工日志、访问当时事故在场人员、查阅网络相关资料，对所选决策目标的相关数据进行处理和汇总，最终三种方案关于各决策目标的相关数据及各目标临界值见表2。其中，关于表1中数据类型为定性的决策目标即社会舆论负面影响，采用10分制，“10分”代表最好，“0分”代表最差，将专家打分后的分值作为初始数据。其余数据类型为定量的决策目标由原始数据结合专家主观评估后得到。而“临界值/区间”的设定取决于工程实际，针对不同类型的目标有着不同的含义：AC、NISO、EPL为成本型目标，其临界值为所容许的上限；EIE为效益型目标，临界值为容许的下限；EMC、LIC为区间型目标，临界区间为容许的区间。三种方案关于各决策目标的相关数据及各目标临界值见表2。

表2 三种方案关于各决策目标的相关数据及各目标临界值

4.2 耦合加权

首先，通过专家打分确定AHP权重；其次，分析数据特征确定CRITIC权重；最后，通过拉格朗日乘子法耦合两者得到综合权重，三种方法权重对比如图1所示。

图1 三种方法权重对比

结合图1可知，由AHP方法确定的权重中EIE、NISO和EPL较大，均超过0.2，而MEF与AC的权重较小，均小于0.1，总体权重分布较为离散，反映了其建立基于专家自身经验判断的主观性质；由CRITIC方法确定的权重数值集中在0.1～0.2，说明在客观上从数据本身的特性分析几者差距不大。由此可得，不同方法确定的主观与客观权重存在一定差异，故采用拉格朗日乘子法进行权重耦合，有助于提高权重的可信度。

4.3 多目标灰靶决策的建立与分析

(1)建立事件集、对策集与决策方案集。将选择哪种应急资源调配优化方案(Emergency Resource Allocation Optimization Plan，ERAOP)设为事件a1，则事件集A={ai}={a1}；将选择ERAOP_1、ERAOP_2、ERAOP_3分别设为对策b1，b2，b3，则对策集B={bj}={b1，b2，b3}，由集合A与B的笛卡尔积构造决策方案集[12]。

(2)确立决策目标。根据表1，共确定“应急投入效率”“应急物资成本”“人工投入成本”“附加成本”“社会舆论负面影响”“经济与人员损失”6个决策目标及其各自的类型。

(3)确立6个决策目标的权重。前文表3已确定各决策目标的三种权重数值，此处采用综合权重参与后续计算，并设第k个目标的综合权重为ηk。

(4)求各目标的效果样本向量及临界值。各目标效果样本向量即是ERAOP_1～3的原始数据所组成的向量，根据表2中的相关数据，目标效果样本矩阵为

(19)

关于临界值，对于成本型目标AC、NISO、EPL和效益型目标EIE，表2中的临界值与此处的含义一致，而对于区间型目标EMC、LIC，临界值为其距离最优值的最大距离，其中最优值为容许区间的中点。据此规则，EMC的最优值为5.5，临界值为0.8；LIC的最优值为6.75，临界值为0.75。结合表2数据整理得出，临界值矩阵公式如下

(20)

(5)指标一致化。结合(4)中所确定的临界值与文献[9-10]中的方法，对目标效果样本矩阵Uk进行一致化处理，按以下步骤进行：

同理，用式(15)求出k=6时的一致效果测度矩阵。

同理，用式(16)求出k=4时的一致效果测度矩阵。

3)当k=2时，即决策目标为区间型目标时，分两种情况进行：

4)将求出的k目标下的一致效果测度矩阵进行合并汇总，得到一致效果测度矩阵R(k)，公式如下

(21)

(22)

(7)确定最优决策方案。由r3>r2>r1>0 可知，三种应急策略的均击中灰靶，且从施工资源配置层面来看，方案ERAOP_3优于ERAOP_2优于ERAOP_1，故应选择ERAOP_3作为此次强降雨应急物资资源配置的最优对策。

4.4 结果分析

根据一致效果测度矩阵R(k)得出三种方案在各目标下的得分对比，结果如图2所示。由R(k)与图2可知，ERAOP_1在投入指标上没有明显优势，且在产出指标中的社会舆论负面影响方面低于临界值，出现了脱靶；ERAOP_2在投入指标上比较突出，但在产出指标上表现不佳；ERAOP_3在两个产出指标即经济与人员损失和社会舆论负面影响方面存在显著优势，在投入指标上处于中等水平[13]。

图2 三种方案在各目标下的得分对比

该工程应急主题最终选择ERAOP_3进行应急资源配置，符合现场实际情况。同时，ERAOP_3重点将物资进行应急预案与应急小组成立，此外也重点关注了现场施工人员救援物资的决策，并在一定程度上侧重网络舆情的影响，三种形式有机结合可以在成本较低的情况下，达成最高的应急资源配置性价比，并极大地减少了人员伤亡与经济财产的损失。综上所述，选择ERAOP_3作为最优方案是较为合理的，最终计算出的综合效度矩阵与实际情况也同样验证了该结论。

5 结语

(1)本文使用耦合加权同时考虑专家主观意见与数据自身特性两方面因素，提高了决策时目标权重的可信度；多目标加权灰靶决策模型通过构建效果测度矩阵，为强降雨数据缺乏条件下决策的进行提供了依据。两者的结合运用为主观的施工资源配置决策问题赋予了客观性质，提高了决策的科学性与严谨性。

(2)实证分析结果表明，ERAOP_3的综合效果测度值最大，最接近靶心，即通过基于耦合加权的多目标加权灰靶决策模型确定的最优决策为ERAOP_3。结合强降雨工程实际应急资源分配选择进行模型检验，应急主题的最终选择与文中的结果相符。因此，本文所构建的模型具有良好的适用性。