致密砂岩气藏压裂直井气水两相产能评价新方法

黄思婧,侯大力,2,强贤宇,向雪妮,龚凤鸣,余洋阳,顾康福,韩 鑫

(1. 成都理工大学 能源学院,成都 610059;2. 成都理工大学 油气藏地质及开发工程国家重点实验室,成都 610059)

0 引言

近几年,世界各国对石油和天然气的需求量与传统油气田的开采量呈现出不匹配的趋势,因此,国内外开始重视非常规油气的勘探与开发。我国致密气储量丰富且分布广泛,2020年开发出的致密气产量达470×108m3[1],致密气已成为我国油气藏产量的中坚力量。在致密气藏开采中后期,储层与裂缝中的流体均由单相变为气水两相,致密储层的应力敏感及阈压梯度都会受到水的波及,对气井产能有严重影响。如何有效地开采致密气藏,提高致密气产能,国内外专家进行了诸多研究。

致密气藏产量较低,需要进行压裂改造才能提高其气井产量。李传亮等人[2]认为普通水平井的增产效果不如压裂直井,且致密气藏储层厚度较大时,为实现高效开采,多考虑压裂直井开发。程林松等人[3]运用保角变换原理,将复杂的压裂气井渗流过程转化为二维平面内的气体单相渗流过程。杨正明等人[4]根据渗流理论将气井渗流过程分为地层椭圆流与裂缝线性流。熊健等学者[5-7]对致密气藏中的启动压力梯度、气体滑脱效应和应力敏感进行了研究,建立了相应的产能模型。李晓平等学者[8-9]考虑气水两相渗流问题,建立致密低渗气藏气水两相渗流模型。大多数学者只考虑了单一气相多因素或者气水两相单因素对气井产能的影响,而针对气水两相同时考虑多因素的研究较少。

实际致密砂岩气储层在开发中后期,气水共存,大多数学者建立的只考虑单一气相多因素或者气水两相单因素的压裂气井产能方程对于压裂气井产能的预测存在一定的误差。因此,该文对气水两相渗流下的压裂直井进行研究,同时考虑启动压力梯度、滑脱效应、应力敏感和高速非达西流等因素构建了气水两相压裂直井产能模型,通过实例计算证明了该模型的可行性;同时对不同因素下气井产能敏感分析进行了研究,为致密气开发及压裂直井产能预测提供了一定的理论依据。

1 压裂直井模型的建立

根据气井压裂后气水两相渗流规律的变化,利用气藏渗流力学理论,建立了致密气藏气水两相压裂直井产能模型。

1.1 模型的假设

调研发现,地层深度大于700 m时压裂产生的裂缝以垂直裂缝为主。因此,垂直裂缝是致密气井产能模型的重点研究对象[10]。该文对建立的模型做如下假设:1)该井位于均质、等温及等厚地层,裂缝沿井眼完全对称,裂缝为无限导流且与气层等高;2)流体从基质流向裂缝,再经裂缝流入井筒。地层内是基质与裂缝间的椭圆渗流,裂缝内为流体的线性流;3)气水两相皆是均质流体,渗流过程为等温稳态渗流,不考虑表皮效应。

假设气井生产过程中,在地层形成长半轴为af、短半轴为bf的椭圆形柱面,通过保角变换,将椭圆柱面转换为等压圆形柱面,且裂缝段(-Lf,0)～(Lf,0)映射成供给半径为re=(af+bf)/Lf、井半径rw=1的单位圆[11]。

式中:af和bf分别为地层形成长半轴和短半轴裂缝应力敏感系数,MPa-1;Lf为裂缝半长,m;re为供给半径,m。

地层保角变换示意图如图1所示,用单位圆坐标来表征地层椭圆流和裂缝线性流阶段。

图1 地层保角变换示意图Fig.1 Schematic diagram of stratigraphic angle-preserving transformation

1.2 地层椭圆流动阶段——基质内流动

在单位圆坐标下,建立了致密砂岩气藏压裂直井产能模型,该模型同时考虑了启动压力梯度、应力敏感效应和滑脱效应。通过达西定律可得气相产能方程为[11]:

(1)

(2)

式中:Bg为气体体积系数;qgsc为气体地下体积流量,m3/s;Z为气体偏差因子;T为地层温度,K;psc为标况下气体的压力,0.101 MPa;Tsc为标况下气体温度,293 K。

同时考虑气水两相流动,将式(1)直接应用于水相,可得考虑启动压力梯度和应力敏感效应的液相产能方程为:

(3)

式中:μw=e[1.003-1.479×10-2(θ)+1.982×10-5(θ)2][12],μw为地下液体平均黏度,mPa·s;krw为液相相对渗透率,μm2;λw为液相启动压力梯度,MPa/m;vw为液体运动方程;qw为液体流量,m3/s。

将液体在地下的体积流量qwsc转换为地面产量,即qw=qwsc·Bw,Bw=1.008 8-4.474 8×10-4p+6.266 6×10-7p2[12]。代入液相运动方程可得式(4):

(4)

定义两相拟压力为m1(p),两相启动压力梯度为λ(p),则有式(5)和式(6):

(5)

(6)

将式(5)和式(6)带入式(4)可得:

(7)

将p从pwf到pf积分,r从rw到re积分,定义水气比为WGR,则有:

(8)

(9)

1.3 裂缝内线性流阶段

达西定律多用于描述致密砂岩气藏压裂开采过程中流体流动[13],即:

(10)

1901年,Forchheimer等人[14]通过研究发现,流体高速流动时达西定律不能准确地表达它的渗流过程,因此提出了Forchheimer方程。致密砂岩气藏压裂开采过程中,由于裂缝内的气体黏度较低,过流面积小,加上气体膨胀,其流动规律一般符合高速非达西渗流规律。且流体在裂缝中会受到更为强烈的应力敏感效应,因此,建立了考虑应力敏感和高速非达西效应的裂缝气相产能方程[11]式(11)。

(11)

式中:βg为高速非达西系数,1/cm;ρg为天然气密度,g/cm3;wf为裂缝宽度,m;kf为裂缝渗透率,mD;pf为裂缝尖端压力,MPa。

液相则不考虑高速非达西效应,将式(11)直接应用于水相,因此液相产能方程为式(12):

(12)

定义裂缝两相拟压力为式(13);代入裂缝两相产能方程得到式(14);将p从pwf到pf积分,L从rw到Lf积分,得式(15)。

(13)

(14)

(15)

1.4 致密气压裂直井气水两相产能模型的建立

分析气体流动过程,根据水电相似原理,气体的2个渗流过程(地层椭圆流动阶段和裂缝内线性流阶段)中流量相等,因此联立式(9)和式(15),可得到致密气压裂直井气水两相产能预测模型为:

(16)

2 实例计算

对某致密气藏A1和A2直井进行了压裂改造,A1和A2直井的基本参数见表1。基于以下数据及推导出来的压裂直井产能公式,计算出A1和A2井的无阻流量。

采用压裂直井理论模型计算IPR曲线如图2所示。利用式(16)计算出的A1井无阻流量为34.385×104m3/d,实际产能测试的无阻流量为33.710×104m3/d,一点法计算得出的无阻流量为38.079×104m3/d,与一点法相比可以看出,新模型计算得出的A1无阻流量误差较小,仅为2.00%;计算得出的A2井无阻流量为20.191×104m3/d,实际产能测试的无阻流量为19.450×104m3/d,一点法计算得出的无阻流量为23.510×104m3/d,与一点法相比可以看出,新模型计算得出的A2井无阻流量误差仅为3.67%;说明新模型具有一定的精确性。

图2 采用压裂直井理论模型计算IPR曲线Fig.2 IPR curve is calculated by fractured straight well theoretical model

3 敏感性分析

影响致密气藏产能的因素主要有储层物性、流体性质、地质参数以及裂缝参数等。结合A气田地质和工程情况,依据建立的气水两相公式中的各个自变量,以A1井为例,研究了滑脱效应、储层厚度、储层应力敏感系数、水气比、启动压力梯度、裂缝半长、裂缝应力敏感系数和裂缝导流能力等对压裂直井产能的影响。图3所示为不同敏感因素下压裂直井IPR曲线图。

图3 不同敏感因素下压裂直井IPR曲线图Fig.3 IPR curves of fractured straight wells with different sensitivity factors

根据气体滑脱效应测试实验,得到低渗气藏气体滑脱系数为0.006 8～5.000 0 MPa[15];在其他条件相同的情况下,模拟不同气体滑脱效应(0 MPa,1 MPa,2 MPa和3 MPa)对气井产能的影响。从图3a 可以看出,当滑脱因子为1 MPa,2 MPa和3 MPa时的产能比不考虑滑脱效应时分别增长了1.62%,3.16%和4.85%,说明滑脱效应对产能的影响不大。

A气井储层厚度为13.2 m,其他条件相同情况下做储层厚度分别为6 m,8 m,10 m和12 m下的IPR曲线,从图3b可以看出,随着厚度的增加,曲线逐渐右移,产能逐渐增大。

A井试井解释结果表明,压裂裂缝的有效长度在124 m以内,其他条件相同情况下做裂缝长度分别为30 m,60 m,90 m和120 m下的IPR曲线,从图3c 可以看出,裂缝越长,气井产能越大,平均增长29.60%,这是因为裂缝长度增大,气体过流面积增大。图3b和图3c均可看出气井产水时产能较小。

应力敏感是制约致密气开采的重要因素,通过致密气藏应力敏感性试验[16]得到储层应力敏感为0.010～0.078 MPa-1,裂缝应力敏感为0.080 0～0.021 2 MPa-1,其他条件相同情况下分别模拟了储层应力敏感为0.00 MPa-1,0.01 MPa-1,0.02 MPa-1及0.03 MPa-1和裂缝应力敏感为0.08 MPa-1,0.12 MPa-1,0.16 MPa-1和0.20 MPa-1对气井产能的影响。从图3d可以看出,考虑储层应力敏感比不考虑储层应力敏感时的产能要小,储层应力敏感减小,气井产能增大但增幅逐渐平缓,产水时气井储层敏感系数较大,产能较小;从图3e可以看出,裂缝应力敏感越小,气井产能越大,平均增长23.40%。

依据水气比计算公式得到A井水气比小于3.3 m3/104m3,其他条件相同情况下做水气比为0 m3/104m3,1 m3/104m3,2 m3/104m3和3 m3/104m3下的IPR曲线,从图3f可以看出,当水气比分别为1 m3/104m3,2 m3/104m3和3 m3/104m3时,产能比不考虑水相时的产能分别减小了10.30%,25.31%和38.19%,水气比越小,气井产能也越大,这是因为地层产水导致气井原本的单相渗流变成气水两相渗流,阻力增大,产能减小。

根据A井试井解释可得该井的裂缝导流能力为5～200 mD·m。其他条件相同情况下做裂缝导流能力为30 mD·m,60 mD·m,90 mD·m和120 mD·m下的IPR曲线,从图3g可以看出,裂缝导流能力越强,气井产能平均增长9.60%但增幅逐渐平缓,说明裂缝导流能力对气井产能影响较小。

根据低渗气藏含水饱和度与启动压力梯度关系方程[17],计算可得A井的启动压力梯度为0.000 870～0.007 696 MPa/m,该文模拟了不同气相启动压力梯度和不同气水两相启动压力梯度时对气井产能的影响,从图3h可以看出,气相启动压力梯度变小,气井产能变化不大,说明启动压力梯度对产能的影响相对较小。产水时启动压力梯度变大且产能变小。

4 结论

1)建立的致密气藏压裂直井气水两相产能评价方程考虑了启动压力梯度、应力敏感效应、滑脱效应和高速非达西效应,引入了两相拟压力和两相启动压力函数,误差在2.00%。

2)裂缝参数对致密气藏产能影响较大,裂缝长度增加,产能平均增加29.60%;裂缝导流能力增加,产能平均增加9.20%;裂缝应力敏感性减小,产能平均增加23.40%,在压裂过程中可适当加大压裂程度以达到增产的目的。滑脱效应和启动压力梯度对产能影响较小,平均增长仅为3.00%,可忽略不计。

3)储层含水导致启动压力增大,应力敏感性增强,渗流阻力增大,气井产能平均减小24.00%,在开发过程中应做好防水措施。