基于BP 神经网络的监护仪配置数量评估研究

张 靖，苏根元

（中国中医科学院西苑医院，北京 100091）

0 引言

医疗设备作为医院运行的重要保障，在各类疾病的诊断和治疗中具有不可替代的作用。随着医疗行业的不断发展，医院对医疗设备的管理也提出了更高的要求[1]。其中，科学地评估使用科室申购的设备数量是否与实际需求相匹配、设备运行效率是否处于一个高效的状态，从而使运行成本的效能最大化，是设备管理工作中亟待解决的重要问题。监护仪是临床监测患者生命体征的重要设备，是住院病区必备的医疗设备之一[2]，其分布范围较广，且具有一定的通用性[3]。目前监护仪配置均以使用科室申请为考虑依据，没有客观论证标准，管理部门的审批缺乏评判依据。已发表的文献中关于设备配置评估的方法主要有模糊分析法[4]、循证与决策树法[5-6]、排队论法[7]、卫生技术评估[8]等。模糊分析法虽为配置决策提供了定量分析，但评价集各指标权重的确定仍带有一定的主观性[9]。循证与决策树法作为一种较规范的决策方法，可作出有效决策，但无法确定配置数量。排队论法通过建立设备配置数量与使用量之间的关系，能够测算出合理的数量，但忽略了影响配置数量的其他因素。卫生技术评估多用于大型医疗设备配置政策的制定，主要注重成本效果等价值评估[10]。误差反向传播（error back propagation，BP）神经网络作为一种数学模型，具有自学习、自组织和容错性等优点，比传统的统计模型更具优越性，在解决复杂的非线性问题中得到了广泛的使用[11]。本研究基于BP 神经网络对监护仪的配置数量进行评估，以为设备配置数量的科学评估提供解决方案。

1 研究背景

在对监护仪进行巡检的过程中发现，有些科室的监护仪利用率并不高，而有些科室则处于满负荷工作状态，但巡检过程中的使用状态并不能客观反映科室设备配置数量的合理性，设备的需求量与其使用特性、设备状态和科室业务量是动态相关的，所以粗略地估计并不具有参考价值。考虑到监护仪的需求与历史数据相关，且新型冠状病毒感染因素对住院人数及手术量影响较大，所以本研究收集了某院9 个内科科室近3 年的相关数据，以季度为单位，力图科学地分析出与科室相匹配的监护仪数量，以期达到精细化管理、提高设备使用率、降低运行成本的目的。

2 研究方法

2.1 BP 神经网络的设计

本研究选取3 层神经网络，包含输入层、隐含层和输出层。BP 神经网络的拓扑结构如图1 所示。

图1 监护仪配置台数评估的BP 神经网络拓扑图

输入层为6 个神经元，有研究显示监护仪配置数量与门急诊人次、住院手术台次2 个自变量指标之间存在正相关关系[12]。本次研究的是普通病房监护仪的配置数量，该设备主要用于术后、冠心病及危急重症等患者的生命体征监测。因各普通病房监护仪配置数量均小于床位数，所以除手术量外，其使用需求还与平均住院人数和患者平均住院天数2 个自变量密切相关。此外，科室设备整体状况也会直接影响设备配置数量，所以本研究还选取了每季度报废设备数量、设备平均使用年限及每季度设备维修次数作为输入变量，这些指标能够客观地反映出设备的使用效能。综上，本研究选取了平均住院人数、平均手术量、平均住院天数、报废设备数量、设备平均使用年限和设备维修次数作为输入度量。输出层为1 个神经元，即监护仪的在用台数。BP 神经网络的隐含层节点数对预测精度有较大的影响，节点数太少，网络不能很好地学习；节点数太多，训练时间增加，网络容易过拟合。最佳隐含层节点的数量可由公式（1）求得：

式中，m为输入层中神经元的数量，对应至本研究中即6；n为输出层神经元的数量，即1；a为调节常数，其范围为0～10[13]。根据公式可确定隐含层的节点范围为2～12，通过反复测试，对比隐含层节点个数在2～12 范围内BP 神经网络的预测精度，确定最佳隐含层节点数为10。

本研究拟采用tansig 函数作为隐含层的激活函数，隐含层第j个神经元的输出tj可由公式（2）表示：

式中，wij为隐含层神经元j与输入层神经元i的权值；αj为隐含层神经元的阈值；s（·）为隐含层神经元的激活函数tansig。

选用线性传递purelin[14]函数作为输出层的激活函数。purelin 函数的数学形式可表示为

式中，wjb为隐含层神经元j到输出层神经元b的权值；αb为输出层神经元b的阈值；d（·）为输出层神经元的激活函数purelin。

2.2 学习样本及测试样本的选取

本研究以季度为单位收集了2020—2021 年全年以及2022 年前2个季度各内科病房的6 个指标数据作为样本数据用于BP 神经网络的训练，以2022 年第三季度的指标作为测试数据来验证神经网络的性能。

2.3 数据归一化处理

为避免因为输入、输出数据数量级差别较大而造成网络预测误差较大，本研究采用最大最小法对数据进行预处理。函数式如下：

式中，xmin为数据序列中的最小数；xmax为数据序列中的最大数。归一化处理即将原始值通过最大最小值的方法标准化映射到区间为[-1，1]中的值。

2.4 学习算法的选择

本研究利用MATLAB 软件进行神经网络的学习，标准的BP 神经网络使用最速下降法来调制各层权值。在实际的应用中，网络的权值是通过沿局部改善的方向逐渐进行调整的，这样会使算法陷入局部极值，权值收敛到局部极小点，就会导致网络训练缓慢甚至失败[15]。MATLAB 工具箱中给出了几种比较常用的优化算法。有研究表明，对于简单的小型对象，LM（Levenberg－Marquardt）算法是最好、最快的算法，其仿真效果较好[16]，因此本研究选取了LM 算法进行学习。

3 实验验证

3.1 BP 神经网络的训练

训练初期采用MATLAB 中的mapminmax 函数将输入数据归一化到[-1，1]。设置学习速率最小值为0.01。学习速率是用来控制网络训练过程中权值变化幅度大小的，在标准的BP 算法中，学习速率过低，会导致网络学习非常慢，网络很难收敛；学习速率过高，会使权值和误差函数产生分歧，无法得到合适的值。通常，学习速率设定范围为0.01～0.8，最大迭代次数为1 000，允许误差为0.001。本研究选取9个科室共90 组数据作为学习样本、9 组数据作为测试样本，由测试样本得出的预测结果见表1。模型训练预测值和期望值之间的拟合情况如图2 所示，训练预测值和期望值变化趋势基本一致。

表1 BP 神经网络测试结果

图2 模型训练预测值与期望值的拟合

3.2 网络性能分析

对于函数逼近问题，网络性能评价主要看其模型拟合值与实测值之间的拟合程度[17]，可以由均方根误差（root mean square error，RMSE）、均方误差（mean square error，MSE）、平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、决定系数R2等指标来反映。本研究采用RMSE、MAE 及R2对网络的性能进行验证。RMSE 的函数表达式为

式中，y表示期望值；y'表示预测值；N表示所有的实例数量。当RMSE 越接近0 时，说明模型的预测结果越精确[18]。

MAE 能反映估计值的实测误差范围，定量给出误差的大小。其函数表达式为

MAE 越小，精度越高[19]。

R2能反映预测值和期望值的拟合程度，R2越接近1，表示网络的拟合能力越好。

本研究的RMSE 为1.135 7，MAE 为0.893 72，R2为0.958 71。MATLAB 软件默认把训练数据划分为3个集合，70%用来训练迭代，得出模型，15%用来进行验证，15%用来进行模型测试，自带工具箱会对这3个部分数据按照线性拟合给出散点图和相关系数。网络性能（即各数据集合与期望值的拟合情况）如图3 所示。

图3 网络性能图

如完美拟合，则输出值与期望值一致。通过数据分析发现，运用BP 神经网络对监护仪配置数量进行预测时，预测结果会出现一定误差，原因可能有以下几个方面：（1）训练数据本身可能存在一定的不合理性。训练数据中的输出数据为预测设备台数，实际工作中存在有些科室设备配置不足，而有些科室设备配置多于实际使用需求的情况，但作为训练数据默认它合理，所以导致预测结果可能存在误差。（2）在疫情的特殊背景下，无法完全呈现出各科室的实际需求情况，只能相对客观地反映出科室的配置需要。（3）网络规模偏小。考虑到疫情前后各输入数据与输出数据都存在较大波动，所以仅选取了疫情发生以来的实际数据，训练数据与测试数据的总和仅为99 组，网络规模相对偏小，学习与测试都不够充分，可能对预测结果存在一定影响。（4）对监护仪的使用场景没有进一步进行细化。比如，输入变量中的手术量，并没有就具体哪些术式可能会用到监护仪进行具体统计及划分，只是考虑到内外科系统在手术量及住院天数、监护仪使用条件上存在较大差距，又基于本院实际情况选取了所有内科病房作为研究对象。但手术量的统计仅泛泛地提取了总数量，并没有对是否会用到监护仪进行进一步的探究及核实，所以也会对输出结果产生一定影响。（5）可能存在其他未被纳入到输入变量中的影响因素，从而无法达到期望的预测精度。尽管如此，预测输出结果整体误差相对较小，BP 神经网络性能较好。针对上述分析，在后续研究中，将进一步围绕监护仪的使用场景进行数据的分析、提取及拓展，从而优化网络性能。

4 结语

在深化医改和“十四五”期间推动公立医院高质量发展的要求下，对医疗设备实施精细化管理，从而保障各项医疗工作安全稳定运行，最大程度地发挥医疗设备的作用是一种必然趋势[20]。医疗设备的配置数量科学与否，直接关系到医院的运营成本及诊疗效率，所以构建一个科学的设备配置评价体系，对助力医院高质量发展起到至关重要的作用。本研究尝试将BP 神经网络的应用推广至监护仪配置数量的评估领域，并通过2022 年第三季度的数据验证了其可行性，证明该方法可应用于监护仪配置数量的论证，为监护仪配置数量的科学管理提供了依据，具有一定的创新性。

本文的分析过程受输入变量限制，存在滞后问题，后期可结合灰色预测模型进行下个季度的指标预测[21]，再将预测指标代入BP 神经网络进行分析，从而解决评估滞后的问题，并为监护仪的精确配置提供理论依据。此外，在研究中还发现，相同的BP神经网络运行次数不同，结果存在差异。这可能与各层网络间初始化的权值和阈值相关，因为各个层初始的权值和阈值是系统随机赋予的，不同的权值和阈值会对结果产生不同的影响，这也是目前使用BP神经网络无法避免的问题，后期可通过优化算法进一步提高BP 神经网络的稳定性。