基于PSO-BP 神经网络的山西省碳排放预测

杨俊祺，范晓军，赵跃华，袁进,*

1.太原理工大学环境科学与工程学院

2.山西科城能源环境创新研究院

开展碳排放量预测是研究制定区域碳达峰、碳中和目标和路径的基础工作。已有区域碳排放预测研究大多使用基于统计学模型的传统预测方法[1-2]。李建豹等[3]利用改进的环境负荷（IPAT）模型，模拟了长三角地区碳排放量；刘茂辉等[4]运用对数平均迪氏指数法（LMDI）和可拓展随机性的环境影响评估（STIRPAT）模型预测了天津市碳达峰、碳中和的情况。但这些方法无法充分考虑各种因素的复杂性及非线性关系，导致在鲁棒性和预测准确度方面存在不足[5]。近年来，基于人工神经网络的预测模型因其非线性映射、自适应和泛化能力较好而被广泛使用。其中，BP（反向传播）神经网络是最常用的一种[5-6]。赵金辉等[7]利用Lasso-BP 神经网络模型，预测了中国碳排放强度的变化；董聪等[8]基于BP 神经网络模型对2030 年中国碳排放情景做出预测。以上研究结果均表明神经网络在碳排放预测领域表现出更好的准确性和有效性。但传统的BP 神经网络在训练过程中容易陷入局部最优解，导致预测效果不佳[9]。一些学者[9-10]通过粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）优化BP 神经网络，较好地克服了BP 神经网络存在的不足，使模型的模拟和预测精度有较大提升。

相关学者对山西省碳排放的研究主要集中在核算、驱动解析及预测等方面。赵江燕等[11]采用省级温室气体清单方法核算了山西省碳排放量，并运用LMDI 方法分析了影响碳排放的因素；郭沛等[12]基于LMDI 模型对山西省碳排放影响因素进行分解，得到经济增长为增碳的主要因素，碳强度为减碳的主要因素。相关学者运用STIRPAT 模型[13-14]、IPAT 模型[15]等传统方法对山西省碳排放进行了预测，但采用神经网络的方法鲜见报道。

为深入研判山西省碳放量变化趋势及碳达峰路径，笔者运用《IPCC 国家温室气体清单指南》的排放系数法、Tapio 脱钩模型、LMDI 法对2000—2020年山西省碳排放量进行核算，分析碳排放与经济增长的脱钩状态，并对驱动因素进行探讨。在此基础上，运用PSO 优化BP 神经网络，构建PSO-BP 神经网络方法对2021—2035年山西省碳排放进行预测，并分析山西省碳达峰目标实现路径。

1 方法和数据来源

1.1 碳排放计算

采用IPCC（政府间气候变化专门委员会）排放系数法计算山西省碳排放量[16-17]，其公式为：

式中：C为CO2排放量，104t；M为能源消耗量，104t；EF 为碳排放系数，t/t（以CO2计）；CC 为能源单位热值碳含量，t/TJ（以C 计）；Q为平均低位发热值，kJ/kg 或kJ/m3； β为碳氧化率，%；i为能源类型，i=1，2，···，16 ；j为部门活动。

1.2 碳排放与经济增长分析

Tapio 脱钩指数模型可以用来探究碳排放与经济发展之间的脱钩关系[18]，具有基期选择灵活、结果稳定、判断标准明确等优势[19]（表1）。采用Tapio 脱钩指数模型计算山西省2000—2020 年经济增长与碳排放的脱钩指数，公式为：

表1 脱钩状态分类Table 1 Decoupling status classification

式中：UGC为脱钩弹性指数；G为GDP，亿元；ΔC为碳 排 放 变 化 量，104t；ΔG为GDP 变 化 量，亿 元；G1和G0分别为报告年和基年的GDP，亿元；C1和C0分别为报告年和基年的CO2排放量，104t。

1.3 碳排放驱动因素分解

LMDI 法由于其适用面广且能完全分解等优势[20]，在对影响碳排放变化的因素分解时被广泛使用。因此，本研究采用LMDI 方法分解山西省2000—2020 年的CO2排放驱动因素。同时，借鉴赵江燕等[11-12]对山西省碳排放量影响因素的研究，选择人口、经济增长、能源结构、能源强度、产业结构、碳排放系数作为山西省碳排放量的驱动因素。

根据Kaya 恒等式分解结果如下：

式中：P为人口数量；h为产业类别（h=1,2,3）；p和P为人口规模；g和G/P为人均GDP；v和Gh/G为产业结构；e和Mh/Gh为能源强度；s和Mhj/Mh为能源结构；z和Chj/Mhj为碳排放系数。

碳排放综合效应（ ∆C）可表示为人口规模效应（Δp）、经济增长效应（Δg）、产业结构效应（Δv）、能耗强度效应（Δe）、能源结构效应（Δs）和碳排放系数效应（Δz）之和：

式中：因各年碳排放系数基本不变，所以 ∆z=0；计算过程中当对数底值为0 时，用10-20代替[21]；Ch,1和Ch,0分别为不同产业类别h下报告期和基期的碳排放量；Xh,1和Xh,0分别为不同产业类别h下驱动因素报告期和基期的值。

1.4 碳排放趋势预测

1.4.1 BP 神经网络

BP 神经网络是一种按误差反向传播算法训练的多层前馈网络，因其结构简单、非线性映射能力强、自适应良好等优点而被广泛应用于各领域[22]。具体模型构建如下。

初始化权值及偏置，依次按照式（7）、式（8）计算各神经元的输出：

式中： ωa,l为不同神经元a到l之间的权值；f为激励函数； ξl(l=1，2，···，n)为其他神经元的输入；bl为偏置；Ol为神经元的输出。

反向传播输出层、隐藏层及输入层的误差：

更新权值及阈值：

式中： µm为期望输出；m为神经元个数； ω1为更新后的权值； α为学习率，0<α<1。同理计算更新阈值。

通过训练不断地迭代参数，最终使网络收敛完成训练。

1.4.2 粒子群优化算法

PSO 是一种全局智能搜寻算法，通过搜索空间内各初始粒子跟踪个体及全局极值来迭代寻找最优解[22]。在N维连续搜索空间内，有 δ个粒子组成的种群，其中第k个粒子的位置、速度、个体极值和群体极值分别 表示为

更新粒子的速度和位置：

式中：τ=1，2，···， δ ； θ=1，2，···，N；w为惯性权重因子；t为当前迭代次数；φ1、φ2为非负的加速常数；rand(0,d1)和rand(0,d2) 分 别为[0，d1]和[0，d2]范围内均匀分布的随机数 ；d1、d2为控制参数。

1.4.3 PSO 算法优化BP 网络

虽然BP 神经网络能快速适应各种问题，但也容易产生局部最优解和过拟合问题，对预测结果产生影响。引入PSO 算法实现全局优化，能避免陷入局部最优解，并通过优化权重参数减少过拟合风险，以提高碳排放量预测的准确性。因此，本研究构建PSO-BP 模型预测山西省的碳排放量，具体步骤如图1 所示：1）分析山西省碳排放驱动因素，并结合Pearson 相关性分析探究碳排放量和驱动因素的相关性，进而将其作为预测模型的输入层数据；设置碳排放量作为输出层，隐层节点数由经验公式[10]确定。2）使用PSO 优化算法寻找BP 神经网络的最优权重参数和偏置值，提高模型的稳定性和预测精度。初始化粒子群数、惯性权重因子、加速常数、最大速度等参数分别设置为经验值（30、0.73、2、0.8等），适应度函数为BP 神经网络中预测的误差范数。3）将2000—2015 年数据作为训练集，2016—2020 年数据作为测试集，调用mapminmax 函数进行归一化和反归一化操作，利用相关误差指标对PSOBP 及BP 模型的预测性能进行评价。4）为参数设置基准、低碳及强化低碳情景，基于训练好的模型预测山西省2021—2035 年的碳排放量。

图1 PSO-BP 模型流程Fig.1 PSO-BP model process

1.5 数据来源

考虑到数据的可获取性及规整性，研究范围确定为2000—2020 年。其中山西省人口、GDP、产业结构数据来源于《山西省统计年鉴》（2001—2021 年），各能源消耗数据来源于《中国能源统计年鉴》（2001—2021 年），平均低位发热量来源于《中国能源统计年鉴》，单位热值含碳量、碳氧化率来源于《省级温室气体清单编制指南》及《2006 年IPCC 国家温室气体清单指南》，不同能源类型的碳排放系数由式（2）求得（表2）。为提高数据的可比性，将GDP 等经济数据通过GDP 指数统一处理为以2000 年不变价。

表2 不同能源的碳排放系数Table 2 Carbon emission coefficient of different energy sources

2 结果与讨论

2.1 碳排放及脱钩情况

2000—2020 年山西省碳排放量呈上升趋势，从1.64 亿t 增至5.26 亿t，年平均排放量为3.89 亿t，2013—2015 年，碳排放总量出现小幅度下降，特别是2014—2015 年，降幅达到5.77%；随着经济发展，碳排放强度（折算成2000 年不变价）自2001 年来保持稳定下降，从2000 年的8.90 t/万元降至2020 年的5.69 t/万元，年均下降率为2.8%（图2）。

图2 2000—2020 年山西省碳排放情况Fig.2 Carbon emissions in Shanxi Province from 2000 to 2020

2000—2020 年，山西省经济增速普遍高于CO2排放增速，整体处于弱脱钩状态，其中仅2001年处于负脱钩状态，2014 年、2015 年达到强脱钩，这说明山西经济增长依赖于能源消耗的局面逐渐得到改善（表3）。

表3 山西省经济增长与碳排放脱钩状态Table 3 Status of decoupling between economic growth and carbon emissions in Shanxi Province

2.2 碳排放驱动因素分析

以2000 年为基期，运用LMDI 模型对山西省2001—2020 年的碳排放驱动因素进行分解。由表4可知，2020 年山西省碳排放总量累计增加36 207.76万t，在人口、经济增长、产业结构、能源强度和能源结构5 项驱动因素中，经济增长、人口和能源结构的累计效应均为正值，能源强度和产业结构的累计效应均为负值。这表明经济增长、人口和能源结构3 项因素对山西省碳排放的增加具有促进作用，能源强度和产业结构因素对山西省碳排放的增加具有抑制作用。从贡献率来看，经济增长效应累计贡献率最大，为124.28%；人口和能源结构效应的累计贡献率相对较小，分别为5.82%和1.94%；而能源强度和产业结构效应分别对碳排放累计贡献率为-27.44%和-4.60%。

表4 LMDI 碳排放因素分解结果Table 4 Decomposition results of LMDI carbon emission factors 万t

2000—2020 年，在山西省年均经济增速为18.29%的情况下，经济增长效应累计拉动碳排放增长了44 999.20 万t；由于人口数量相对稳定，人口效应累计仅增加碳排放2 107.94 万t；山西省的发展依赖煤炭等化石能源，部分行业用能结构较为固定，2020 年山西煤炭占一次能源消费在 80%以上[11]，能源结构调整带来碳排放量的变化相对较小，能源结构效应累计带来碳排放703.39 万t；因节能降碳工作的推行和技术进步，山西省的能源消费强度不断下降，能源强度效应累计带来9 936.84 万t 碳排放的下降量；山西省通过不断对产业结构进行调整优化，产业结构效应累计减少碳排放1 665.93 万t。

2.3 相关性分析

对LMDI 模型分解的5 项碳排放驱动因素进行Person 相关性分析。|r|>0.7 表明因素间高度相关，|r|越接近于1，表明相关程度越高[23]。由表5 可见，|r|均大于0.8，证明这5 项驱动因素均与山西省碳排放高度相关，故将这5 项因素作为模型输入层的参数。

表5 相关性分析结果Table 5 Correlation analysis results

2.4 模型模拟和有效性检验

将已划分的样本数据同时导入PSO-BP 及BP神经网络模型中，2 种模型的模拟结果如图3 所示。

图3 山西省碳排放量模拟值与真实值Fig.3 Comparison of simulated and real carbon emissions in Shanxi Province

为对模型预测性能进行客观评价和比较，本研究综合使用R2(决定系数)、MAPE(平均绝对百分比误差)、RMSE (均方根误差)和MAE (平均绝对误差)4 个误差指标[6]，计算方法如下：

式中：n为样本个数；Cγ和分别为第 γ个时间点的碳排放真实值与预测值，亿t；为碳排放真实值的平均值，亿t。R2值越靠近1， MAE、MAPE、RMSE值越小代表预测模型精度越高[23]。计算结果如表6 所示。

表6 2 种模型预测效果对比Table 6 Comparison of prediction effects of two models

通过误差分析发现BP 和PSO-BP 模型的MAPE均小于10%，属于高精度预测[24]，所以均能作为预测模型进行使用。但PSO-BP 模型的MAPE、MAE 和RMSE 分 别 比BP 模 型 低7.44%、0.312 8亿t 和0.125 8 亿t，说明运用粒子群算法优化BP 神经网络能使得预测误差更小；且PSO-BP 模型的R2为0.990 6，BP 模型的R2为0.953 4，前者更接近于1，表明预测值与实际值的拟合程度更好，预测更逼近现实。可见PSO-BP 模型的预测精度更高，因此选用PSOBP 模型预测山西省碳排放。

2.5 情景预测和参数设定

基准情景的参数按照当前发展趋势和能源结构水平设定，从减碳的角度没有进行政策措施约束；低碳情景相比基准情景增加了“双碳”目标下的政策措施约束，碳排放控制力度依据现有政策要求；强化低碳情景相较于低碳情景，进一步加大了控制力度及节能降碳技术的发展规模。

本研究分高、中、低3 档设定5 项PSO-BP 模型的输入参数变化率（表7）。

表7 山西省各驱动因素变化率Table 7 Change rate of various driving factors in Shanxi Province

人口（p）：根据《国家人口发展规划（2016—2030 年）》及联合国预测，设定山西省2021—2025 年人口高、中、低年均变化率分别为1.96%、1.65%、1.37%，2026—2030 年高、中、低年均变化率分别为1.26%、0.55%、0.48%，2031—2035 年高、中、低年均变化率分别为0.42%、-0.15、-0.84%。

经济（g）：低速率设定以“十三五”阶段山西省人均GDP 的年均增长率（以2000 年不变价）为基准，中、高速率按照山西省“十四五”规划要求，且各速率人均GDP 每5 年下降1%。即2021—2035 年每5 年高、中、低年均变化率分别为8.73%、7.73%、6.63%；7.84%、6.84%、5.84%；5.61%、4.61%、3.61%。

产业结构(v) ：依据“十三五”期间山西省第二产业占比平均变化率，以2020 年第二产业占比43.4%为基础。设定2021—2035 年中每5 年高、中、低年均变化率分别为-1.33%、-1.11%、-0.90%；1.23%、-1.01%、-0.80%；-1.13%、-0.71%、-0.50%。

能源强度(e) ： 2000—2020 年山西省能源强度年均下降3.1%，假设低速率仍按此变化幅度下降。参考李心萍等[25]的研究，中、高速率下的能源强度在低速基础上递增0.4%，且各速率每5 年下降0.2%。即2021—2035 年每5 年高、中、低年均速率变化分别为-3.90%、-3.71%、-3.32%； -3.50%、-3.31%、-3.12%；-3.10%、-2.91%、-2.72%。

能源结构(s) ：依据山西省2000—2020 年煤炭消费占比年均变化-0.82%，参考秦艳等[26]研究，结合山西省《碳达峰实施方案》2025 年非化石能源占比达12%，2030 年达18%的规划，设定2021—2035 年中各5 年高、中、低年均变化率为-2.24%、-2.74%、-3.18%；-1.26%、-2.08%、-2.61%；-0.82%、-1.48%、-2.19%。

2.6 碳排放趋势

将人口、经济、产业结构、能源强度和能源结构因素等的3 种情景数据输入至训练好的PSO-BP 模型中，预测山西省2021—2035 年的碳排放量，结果如图4 所示。低碳及强化低碳情景相较于基准情景可以实现更早达峰和更低的峰值排放量。在基准情景下，山西省碳排放在2032 年达到峰值，预计为7.15 亿t，随后进入稳中有降阶段，到2035 年达6.86 亿t；低碳情景下，从2020 年持续上升至2029年实现碳达峰，峰值为6.82 亿t，随后进入下降阶段，到2035 年降至5.83 亿t；在强化低碳情景下，碳排放上升至2027 年达到峰值，预计为6.51 亿t，随后进入快速下降阶段，到2035 年达5.49 亿t。

图4 山西省碳排放情景预测Fig.4 Prediction of carbon emission scenarios in Shanxi Province

3 结论与建议

3.1 结论

（1）通过IPCC 排放系数法核算及Tapio 脱钩分析可知，2000—2020 年，山西省碳排放量呈上升趋势，从1.64 亿t 增至5.26 亿t；碳排放强度呈下降趋势，从8.90 t/万元降至5.69 t/万元，年均下降率为2.8%；碳排放与经济发展之间整体呈现弱脱钩关系。

（2）在对人口、经济增长、产业结构、能源强度和能源结构5 项碳排放驱动因素分析中，经济增长是山西省碳排放量增加的最主要因素，累计贡献率为124.28%；而抑制碳排放增长的主要因素是能源强度与产业结构，累计贡献率分别为-27.44%和-4.60%；人口和能源结构因素对于碳排放影响较小。

（3）经粒子群算法优化后的碳排放预测模型相比传统BP 神经网络模型，MAPE 下降了7.44%，MAE 下降了0.312 8 亿t，RMSE 下降了0.125 8 亿t，预测结果更加稳定、准确。在低碳情景及强化低碳情景下均有望于2030 年前实现碳达峰，而在基准情景下碳排放量预计在2032 年达到峰值。

3.2 政策建议

根据对山西省碳排放核算、碳排放与经济增长脱钩分析、碳排放驱动因素分析及峰值预测研究，可知山西省2030 年前实现碳达峰目标，将面临刚性经济增长带来的碳排放增加压力。为此，提出以下政策建议。

（1）持续优化产业结构。大力发展第三产业及战略性新兴产业，合理控制钢铁、焦化、有色、化工、建材等传统高碳产业的规模，适度发展煤电装机规模，并进一步优化煤电装机结构，推动工业体系碳排放提前达峰。

（2）推动煤炭清洁高效利用取得新突破。加强煤炭绿色开采和智能化开采技术推广应用，推动煤炭行业数字化转型；推动煤与煤层气共采、煤电与新能源一体化发展，加快煤炭转化CCUS（碳捕集、利用与封存）技术开发应用，促进煤炭产业低碳转型。

（3）加快可再生能源规模化发展。加快风电、光伏发电基地建设，加大生物质能、地热能、氢能利用技术开发与试点示范项目支持力度，建设多能互补的能源供给利用体系。