基于Priestley-Taylor模型的豫北玉米生长季水热通量研究

杨 凡，刘小飞，刘战东，高 阳

（1.中国农业科学院农田灌溉研究所，河南 新乡 453002；2.中国农业科学院研究生院，北京 100082；3.河南城建学院，河南 平顶山 467041）

0 引 言

随着全球气候变化和人类活动的加剧，水资源日渐匮乏，全球变暖等环境问题突出；地球生态系统与大气间的能量传递与水分循环过程日益得到重视[1]。水资源紧缺已成为制约我国经济社会可持续发展的重要问题之一，农业作为国家的第一产业也因水资源的供需矛盾受到不同程度的影响。因此，为了实现高效节水、提高水资源利用效率，亟需掌握区域水热通量变化规律。河南北部地区是我国重要的粮食产区，农业用水需求大，水资源供需问题突出。分析并揭示该地区农田的水热通量变化特征有助于提高农田水分利用效率、缓解区域水资源短缺现状。

地表水热通量描述的是近地层大气与下垫面间的水分、能量交换[2]，作为地表能量平衡的重要组成部分，其主要包括潜热通量（H）和感热通量（LE）[3]。潜热通量是指由于水的相变在下垫面与大气之间产生的热交换，本质上即蒸散发。感热通量是指地表与大气之间由于温差所导致而通过对流和传导方式所进行的热交换[4]。当农田生态系统接收辐射能并重新进行分配时，下垫面由于水热特性、光学特性、可利用水分、作物种类和生育期的不同，潜热通量与感热通量所占比重会有所不同[5]。目前，水热通量的计算方法主要包括涡度相关法、空气动力学法、波文比能量平衡法和大孔径闪烁仪法[6-9]。涡度相关法理论假设少、精度高、测量步长短，可对陆地生态系统进行长期定位监测，是目前国际上公认的通量测定的标准方法[10-13]。了解农田水热通量特征，为区域水资源优化配置和黄河中下游农业高质量发展提供支持。

Priestley-Taylor 模型（P-T 模型）是根据Penman 模型进行修正简化的半经验半理论模型[14]。由于计算所需的参数较少被广泛应用于不同地区、不同下垫面情况[15]。影响该模型模拟精确度的主要因素为系数α的本地化准确程度，通常在湿润下垫面时系数α推荐值为1.26[14]。研究表明系数α会随着太阳辐射、风速、温度、土壤含水量和水气压差等环境因素的不同发生变化，但系数α对这些因素的响应形式尚未确定[16]。因此，利用豫北地区玉米田水热通量的实测值对系数α进行修正，为准确估算区域农田蒸散量与提升农田水分利用效率提供支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

试验点位于中国农业科学院新乡综合试验基地（35°9′42"N、113°47′42"E，海拔为80 m），基地地处河南省新乡县。试验区地处黄河下游豫北平原，试验区内地势无较大起伏，土地利用类型主要为农田（冬小麦-夏玉米轮作），其余为果树、房屋、道路、裸地、灌木丛等。该区域属典型的暖温带半湿润半干旱地区，光热资源丰富，四季分明，雨热同期，多年平均气温14.1 ℃，日照时数2 398.8 h，无霜期210 d，最高气温出现在7 月(31.6 ℃)，最低气温出现在1 月(-4.1 ℃)，多年平均降水量582 mm，降雨集中在7-9 月，降水量占全年的70%～80%，多年平均蒸发量约为2 000 mm。土壤类型属于沙壤土，土壤容重为1.50 g/cm3。

1.2 农田水热通量测定

1.2.1 涡度相关法的测定原理

试验区域的农田蒸散发由涡度协方差系统进行测量。涡度协方差系统由闭路式EC 系统（CPEC310）和梯度气象系统GWS1000 组成。CPEC310 采用的三维超声风速仪（CSAT-3，Campbell Scientific Ine，USA）测量三维风速和虚温，闭路气体分析仪（EC155 Campbell Scientific Ine，USA）测量水汽浓度变化，数据采集器（CR3000，Campbell Scientific Ine，USA）储存实时观测数据，该系统采样频率为10 Hz，数据以每30 min 和每天为单位由数据采集器记录一次。所得数据须通过系列校正后方可使用[17]。

通过计算垂直风速脉动与温度、CO2和H2O 等脉动的协方差，直接获得指定时间段内的湍流通量的方法被称为涡度相关法。根据大气中的标量物质守恒定理[10]：

式中：ρc为标量浓度（单位体积质量）；c为标量物质；i=（x,y,z），xi为笛卡尔坐标系坐标轴，i为某方向上的风速；D为c物质的分子扩散率；是标量守恒方程控制体积内的源汇强度。

涡度相关法的假设条件：①湍流具有准平稳性；②近地面层为在一定高度范围内通量不随高度变化；③地势水平均匀，平流效应的影响可忽略，④测量到的通量可以代表仪器所在的下垫面情况，仪器与下垫面间无源汇。观测高度处的物质的守恒定理可表达为：

式中：H为感热通量，W/m2；LE为潜热通量，W/m2；ρa为空气密度，kg/m3；w′为三维风速的垂直分量脉动；cp为空气的定压比热容，1 012.0 J/（kg•K）；θpot为位温，K；λ为水汽的汽化潜热，J/kg；ρv为水汽密度，kg/m3；τ为动量通量，W/m2；u*为摩擦风速（m/s），u和v分别是x轴和y轴上的风速分量，m/s；c′为某标量c的脉动，上撇号（′）表示实际值与某段时间内平均值的差值。

1.2.2 Priestley-Taylor模型

P-T模型假设无平流以及忽略空气动力学项对估算结果的影响，为了确定平流对蒸散的影响，该模型增加了可以反映平流影响的经验系数α，并根据水面的观测数据得到α参考值为1.26[14]。P-T模型计算公式如下：

式中：ET为估算蒸散发量，mm/d；Δ为饱和水汽压与气温关系斜率，kPa/℃；λ为水汽化潜热，MJ/kg；γ为干湿球常数，kPa/℃；Rn为净辐射通量，W/m2；G为土壤热通量，W/m2。

P-T 模型系数α可以通过净辐射通量、潜热通量、土壤热通量计算得出[18]，公式如下：

其中，系数γ和Δ的计算公式如下：

式中：Cp为空气定压比热，MJ/℃，取值为1.013×10-3；Pr为大气压，kPa；H为海拔高度，m；ɛ为水汽化学式量与干空气化学式量之比。

1.3 数据处理与计算

1.3.1 数据收集及处理

本文选取2019年6月16日-9月30日的观测数据，数据筛选和处理过程包括：去除异常值、坐标旋转、信号去势、延迟时间校正、光谱修正、空气密度效应修正。在数据处理过程中，为避免太阳高度角引起α系数值的异常，对短波入射辐射小于100 W/m2的数据进行剔除[14]。

1.3.2 实测蒸散发

利用涡度相关系统测量并处理后的潜热通量，通过公式（13）转化得到实测蒸散发。

2 结果与分析

2.1 水热通量特征分析

2.1.1 每月日均值的变化规律

将试验区夏玉米生育期每月的净辐射通量、土壤热通量、感热通量、潜热通量进行平均，得到农田水热通量主要分量的每月平均日变化规律，结果如图1所示。净辐射通量呈“倒U 型”变化，6 月中-9 月都在6:00 左右开始迅速上升，在12:00左右达到峰值且开始迅速下降，在18:00左右结束迅速下降且下降至0以下，夜间净辐射通量通常为负值。净辐射通量是该农田生态系统的主要热量来源，对感热通量和潜热通量的变化有直接的影响。感热通量与潜热通量与净辐射通量变化大抵相同，但整体数值有所降低，在6:00 左右开始迅速上升，18:00 点左右降至0 以下。在6 月中旬夏玉米刚进行播种，植被覆盖量少，土壤显露较多，潜热通量的月均值（33.39 W/m2）稍大于感热通量（26.67 W/m2），但潜热通量的最大值（102.70 W/m2）小于感热通量（118.29 W/m2）。7、8 月份时随着作物的生长，蒸腾作用增加，潜热通量逐渐增大，植株叶片增大，太阳辐射穿过叶片的面积减小，叶片蒸散受温度影响减小，感热通量减小；潜热通量数值远大于感热通量，占据热量分配的主导地位，该时段7 月潜热通量的均值为42.30 W/m2、最大值为149.73 W/m2，感热通量的均值为18.05 W/m2、最大值为72.80 W/m2；8 月潜热通量的均值为51.52 W/m2、最大值为184.27 W/m2，感热通量的均值为9.59 W/m2、最大值为57.18 W/m2。9 月下旬、10 月上旬夏玉米进入生育末期，叶片凋零，蒸腾作用减弱， 潜热通量逐渐减小，叶片覆盖面积减少，土壤显露增加，感热通量与潜热通量的差异减小，潜热通量（均值为20.86 W/m2、最大值为86.09 W/m2）稍大于感热通量（均值为16.42 W/m2、最大值为74.00 W/m2）。土壤热通量随总辐射量的波动而变化，但整体数值较小，由于存在一定的滞后性，土壤热通量在9:00 左右开始上升，14:00 左右达到峰值，19:00左右降至0以下，说明农田土壤白天吸收热量，夜间放出热量来维持该系统的热量平衡。

图1 2019年6-9各月水热通量主要分量的日变化Fig.1 Diurnal changes in major components of water and heat flux from June to September in 2019

2.1.2 月变化规律

夏玉米全生育期内的水热通量变化如图2所示。各通量的变化呈震荡趋势，除土壤热通量外，震荡幅度较大，变化强烈。潜热通量整体上随净辐射通量的波动产生相应的变化。6月，感热通量均值为27.75 W/m2，潜热通量均值为33.57 W/m2；7 月，感热通量均值为18.05 W/m2，潜热通量均值为42.30 W/m2；8 月，感热通量均值为9.59 W/m2，潜热通量均值为51.52 W/m2；9 月，感热通量均值为16.62 W/m2，潜热通量均值为19.88 W/m2。在苗期及生育末期潜热通量与感热通量在净辐射中的占比相差不大，苗期后潜热通量占比逐渐增加。土壤热通量在整个生育期的日尺度上通量值较小，在生育末期有明显降低，主要原因为此时气温较之前有所降低，但土壤温度较高于气温，能量由土壤中释放到环境中。

图2 6-9月水热通量主要分量的逐日变化Fig.2 Daily variation of major components of water and heat flux from June to September in 2019

2.2 P-T模型参数修正

通过公式（9）利用实测的各通量相关数据，求得P-T 模型在6-9月的系数α，如图3所示。由图3可见，95.6%的系数都在0.6～1.7的范围内波动；大于2或小于0的偏离较大系数约占整体的1.1%，出现偏差较大数值原因为出现降雨后地表积水的情况，使潜热通量出现负值。每月的平均系数为6 月1.12、7 月1.12、8 月1.32、9 月1.24，各月的平均系数存在一定差异，随着月份的增大先升高后降低。

图3 生育期系数α日变化Fig.3 Daily changes in the coefficient αduring the summer maize season

全生育期内的蒸散模拟值与实测值的拟合结果如图4 所示。ETP-T与ET呈线性关系，斜率为1.01，相关系数R2为0.92，说明该模型在夏玉米生育期内总体表现良好，可用于该时期内蒸散的模拟。与α取参考值1.26 的模拟结果进行比较，ET1.26与实测值拟合的斜率为0.88，R2为0.90，说明α取参考值1.26时，虽也能较好地模拟蒸散，但结果存在一定的低估。两模拟结果的误差分析见表1，α为1.26 时，平均绝对误差为0.17 mm/d，均方根误差为0.19 mm/d，α 为修正值时，平均绝对误差为0.21 mm/d，均方根误差为0.23 mm/d。结果表明α取参考值1.26 时准确性逊于使用生育期各月α平均值的修正值。由于温度、湿度、降水量等气象条件的不同可能会引起P-T模型系数的突变，降雨前后由于近地层空气的不稳定性，有时能量分配参数会出现异常现象，本试验由于计算时未去除降雨时的数据，在使用P-T 模型对蒸散量进行计算时出现了差异较大的数值，致使整体误差变大。

表1 α取参考值和修正值2种模拟结果精度的比较Tab.1 Comparison of simulation results between the reference and corrected values of α

图4 α取参考值和修正值2种模拟结果的比较Fig.4 α Comparison of simulation results using the reference and correction values

3 讨 论

在河南北部农田生态系统中，潜热通量整体上随净辐射量的波动产生相应的变化，且保持高度的一致性。这是因为净辐射通量是农田中相态变化的主要能量来源，是地气交换的主要驱动因子。在夏玉米生育初期及末期能量消耗以感热通量为主，生育中期以前热通量为主，这主要由于下垫面作物在不同生长阶段蒸散量不同。对于北京松山落叶阔叶林[19]、科尔沁沙地[20]的研究结果也表明在生育初期及末期以感热通量为主，生育中期以前热通量为主。在苏南地区典型农田[21]、兴安落叶松林[22]的研究结果表明在全生育期内以潜热交换为主，在典型南方低丘红壤地区[23]潜热通量占比可达88%以上，此差异可能由于该地区气候湿润，下垫面植物覆盖率较高，有利于蒸散发。在以往的研究中，裸地、戈壁[24]、荒漠[25]、等较为干旱的地区感热通量远大于潜热通量，可能是由于下垫面无植被覆盖，能量主要消耗于气温变化。

P-T 模型系数α修正，是在某区域使用该模型的前提条件，在不同地区、不同下垫面情况下均有研究。在典型南方低丘红壤地区系数α修正值为1.07，小于参考值1.26；在半干旱区毛乌素沙地系数α修正值为0.23，远小于参考值；在内蒙古地区α修正值为1.3，与本文相同，略大于参考值。本文使用α参考值对研究区蒸散进行模拟时，结果与在西安[26]和内蒙古地区[27]的实验结果相同，存在一定的低估。P-T 模型使用α参考值也会产生模拟值偏高的结果，在宁夏盐池毛乌素沙地[16]和江西典型南方低丘红壤地区[23]的研究中使用系数α参考值1.26进行计算时，都造成一定程度的高估。因此进一步确定系数α与模型模拟值的关系，确定系数α的影响因素，对于提高P-T模型的适用性及模拟精度有重要意义。

本试验在计算系数α修正值及模拟效果验证比较时，只用了1 年的观测数据进行计算，为了该模型能更精准的进行使用，今后应使用多年实测资料对模型进行进一步的评估。

4 结 论

夏玉米生育期内水热通量的变化呈“倒U 型”单峰曲线。6 月下旬及9 月感热通量与潜热通量相差较小，潜热通量（6月和9 月的均值分别为33.39 和20.86 W/m2）稍大于感热通量（6月和9月的均值分别为26.67和16.42 W/m2），生育中期潜热通量逐渐增大（7 月均值为42.30 W/m2，8 月均值为51.52 W/m2），感热通量减小（7 月均值为18.05 W/m2，8 月均值为9.59 W/m2）二者差距明显。土壤热通量随净辐射的波动而变化且存在一定滞后性。各通量除土壤热通量外随季节的更替呈现震荡变化。潜热通量整体上随净辐射量的波动产生相应的变化。P-T 模型在河南北部农田中使用时若使用参考α系数1.26，会造成一定程度的低估，使用α 系数修正值（6 月1.12、7 月1.12、8 月1.32、9 月1.24）可以较好地模拟河南北部玉米农田的实际蒸散。