一种计算发火电阻表面桥丝质量的方法

孙 翼，辛 达，曲兵兵，赵先锋，张永刚

（无锡盛景微电子股份有限公司，江苏 无锡）

引言

数码电子雷管起爆的原理是电子控制模块内部的电容在接收到起爆器的起爆指令后对发火电阻的桥丝放电，桥丝发热引燃点火药，点火药产生的火焰冲能引爆基础雷管，最后由基础雷管引爆炸药。相同电容、电阻条件下，比电阻大的桥丝加给雷管的能量大，可以提高雷管的感度[1]。因此，发火电阻作为这一过程重要的换能元件，其性能直接影响雷管的起爆效果。

对于发火电阻来说，当前的电子雷管桥丝大多是贴片式，采用镍铬电阻合金丝，见图1。在其它条件相同的情况下,发火时间随桥丝直径增加而增加,发火电流随桥丝长度的减小而增加[2]。总之,桥丝尺寸对发火时间的影响和其对感度的影响一致, 即凡增加感度的因素均会使发火时间缩短。在设计虽然按照要求采用了一定质量的贴片桥丝，但是由于贴片桥丝加工涉及镀锡、电镀工艺，实际最终产品上的贴片桥丝往往会与设计标准有出入，为此需要检测发火电阻上的表面桥丝质量是否满足设计要求，但是也是因为贴片桥丝加工涉及镀锡、电镀工艺，其表面桥丝的质量很难剥离去称重，在电子雷管领域内，如何快速有效的检测发火电阻的表面桥丝质量仍处于空白状态。

图1 桥丝

1 理论依据

桥丝式电火工品的发火过程是一个电能转换为热能的过程，即通电后桥丝作为一个电阻将电能转变为热能，使桥丝温度升高，热量由热传导作用传递给桥丝周围的药剂，使药剂温度升高，药剂加速反应使其自身温度到达爆发点而发火或起爆[3]。

在计算物体升温到某个温度所需要的热量时，需要用到热量计算公式Q=c*m*ΔT，其中，c 为物体比热容，m 为质量，ΔT 为升温的温差，单位为开尔文，根据热量计算公式可知，桥丝的质量对产品的性能起着至关重要的作用，得到了相对准确的质量值后能够对于发火充能有较为准确的计算和预测，并且，由于桥丝基于产品的一致性是批量生产的，均在设计阶段做了定型，调节m 值会对性能产生明显影响，所以单纯通过提高m 值不一定能有效提高Q 值。

发火电阻的理想状态是桥丝温度远高于药剂燃点，将电能完全转化为热能，由于电容器放电时间极短，其热量损失可以忽略，比如发火电阻的基板吸热的热量损失，可以认为电容器放电的输出能量全部用于加热桥丝，为此研究发火电阻升到最高温所需要的热量计算可以为后期计算发火电阻点燃药剂所需的冲量（一定时间内释放的能量）提供理论和数据支撑。

2 实验环境设置

发火(熔断)时间通常以μs 为单位，时间长度约在80 μs～250 μs 左右。由于作用时间非常短，所以该方法采用了超高速红外测温设备对表面桥丝的温度进行精准和高速测量。其中设备测量温度为200～1 000 ℃，响应时间10 μs，测量光斑直径可达0.3 mm，输出0～10 V 模拟量并通过BNC 连接电缆与解析设备进行连接。测量精度为测量值的0.75%，重复精度＜测量值的0.3%，测量波段为1.58～2.2 μm，发射率为0.1～1 可调。

根据基尔霍夫定律,在热平衡状态下,物体辐射的功率等于它吸收的功率。物体的辐射率、反射率和透过率总和为1。用公式表示，即E+R+T=1,E 为发射率,R 为反射率,T 为透射率，测温仪接收被测目标的红外辐射，是由3 部分组成，即辐射能量、反射能量和透射能量,对于不透明的物体，则由两部分组成，辐射能量和反射能量。物体的辐射率越高,反射率就越小,背景和反射的影响就会越小，测试的准确性也就越高;反之, 背景温度越高或反射率越高, 对测试的影响就越大。虽然,测温仪能够对此进行补偿,但是如果影响太大,补偿的精度不会太高，所以选择测温仪工作在被测目标的峰值波长处很重要。该实验假定被测物体与实验环境为理想环境，最终选取发射率为1[6]。

3 测试步骤

一种电子雷管的发火电阻的表面桥丝质量的测算方法，其特征在于，包括以下步骤，见图2。

图2 测算步骤

(1) 将电容与被测发火电阻连接在测试回路中，对电容进行充电。

(2) 设置在充电完毕后电容对发火电阻进行放电。

(3) 记录充电完毕后发火电阻的初始电压。

(4) 记录发火电阻表面桥丝从开始放电到结束放电的时间t 内的温度变化情况。

(5) 计算电容在时间t 内对外释放的能量W，发火电阻升温所需的热量Q 等于电容释放的能量W，结合记录的温度变化数据计算得到表面桥丝的质量。

3.1 电容电压计算

储能电容的充电电压和放电电流是由时间常数控制并按指数规律变化的[4]，放电时的电容电压通过如下公式计算：

其中，Uc 为当前时间对应的电容电压，Uo 为电容放电前初始电压，τ=RC，R 为测试回路中电阻的阻值，C 为电容的容值。

3.2 释放的能量计算

计算电容在时间t 内对外释放的能量W，通过如下公式表示：

其中，C 为电容容值，Uo 为电容放电前初始电压，R 为放电回路中发火电阻的阻值，实际在电容对外释放的能量W，需要记录的参数仅有电容放电前初始电压和放电时间t，其他都是已知的设定好的参数，方便统计收集数据和计算。

3.3 温度变化计算

发火电阻表面桥丝的温度变化ΔT 通过如下公式计算：

ΔT 为开尔文温度，Tem 表示为测量得到的发火电阻的温度，T初始为充电完毕后初始时的电阻温度。

3.4 桥丝质量计算

表面桥丝的质量通过如下公式计算：

其中，Q 为发火电阻升温所需的热量，W 为计算得到的电容释放的能量，Q=W，Q=W=c*m*ΔT，c为比热容，ΔT 为发火电阻表面桥丝的温度变化，m为质量[5]。

4 测试系统

4.1 系统组成

见图3，在本文的实例中，还提供了一种电子雷管的发火电阻表面桥丝质量的测算系统，包括：

图3 测试系统

测试模块1，测试模块1 包括连接在测试回路中的电容、供电电源以及被测发火电阻，供电电源能够对电容进行充电，充电完毕后的电容能够对发火电阻进行放电。

电压检测模块2，用于记录电容从开始放电到结束放电的时间内的电压变化情况。

温度检测模块3，用于记录发火电阻表面桥丝从开始放电到结束放电的时间内的温度变化情况。

测算模块4，测算模块4 根据采集的电容电压数据，计算电容对外释放的能量W；由电容对外释放的能量W得到发火电阻升温所需的热量Q，结合采集的发火电阻表面桥丝温度变化数据，计算得到表面桥丝的质量。

具体在一个实施中，测试模块包括连接在测试回路中的电容C1、供电电源以及被测发火电阻R1，供电电源采用+12V 电源，电容C1 两端设置了电压测试点TP1 方便记录电容C1 电压数据。

测试回路中还接入了双掷开关SW1，双掷开关SW1 设置在电容C1 与+12V 供电电源以及被测发火电阻R1 之间，双掷开关的不动端D1 连接到了电容C1 的一端，双掷开关的第一动端D2 与+12V 供电电源相连接，双掷开关的第二动端D3 连接到了被测的发火电阻R1 的一端，测试回路为发火电阻R1 保留了两个接入测试端口，方便发火电阻R1 的接入。

实施例中，温度检测模块4 采用的红外测温仪记录发火电阻的温度变化。

数码电子雷管使用电容器放电，电流随放电时间的增长而减小。理想条件下，电容器放电时间极短，故加热桥丝的热量损失可以忽略，比如发火电阻的基板吸热，可以认为电容器放电的输出能量全部用于加热桥丝，则有如下等式：

电容释放的能量W=发火电阻升温所需的热量Q

在发火的瞬间，电容与发火电阻组成一个回路，电容直接对发火电阻进行放电。通过监测电容释放能量过程中的电压波形，将电压曲线通过公式P=U2/R 转换成功率曲线，采用梯形法用功率对时间t 进行积分，最后计算出在任意时间t 内电容对外的做功，即可得到电容释放的能量。

通过红外测温仪，监测发火电阻的温度曲线并通过示波器导出数据，可以知道任意t 时刻对应发火电阻的温度，同时镍铬合金的比热容是确定的，根据公式（4），已知Q、c 和ΔT，就可以得到发火电阻的质量m。

4.2 实验过程

按照图4 的原理图搭建好测试样机，包括示波器连接正确。

图4 实验原理图

将单刀双掷开关SW1 一侧闭合，+12 V 直流电源对电容C1 进行充电。

观察示波器探棒电容C1 的电压，如果稳定为12 V时，即代表电容已充满电。

示波器设置下降沿触发，此时单刀双掷开关SW1切换至另一侧，电容开始对发火电阻R1 放电，示波器就可以抓取到放电过程中的电容C1 的电压波形和红外测温系统量测到的发火电阻的温度波形; 示波器将波形数据导出。+12 V 直流电源通过单刀双掷开关SW1 给电容C1充满电，然后SW1 开关切换到另一侧时，电容C1 对发火电阻R1 进行放电。TP1 为电容电压测试点。

4.3 数据计算

实验组1：发火时间t=100 μs，电容对外所做功满足公式（2），其中将t=100 μs，C=22 μF，R=2Ω，Uo=12 V 代入式中得到W=0.001 567 185 J，测量设备的量程决定的，温度测量设备可测量200～1 000 ℃的温度，对应输出0～10 V 的电压，故4.86 V 电压对应的温度是588 ℃；升温的温差为588-25=563 ℃，转换开尔文为563+273=836，即ΔT=836，镍铬合金的比热容可取0.455 KJ/kg*c，电阻的初始温度为25 ℃；根据电容释放的能量W=发火电阻升温所需的热量Q，根据公式（4），将计算得到的W 的数值代入公式计算得到m≈4.12 μg。

实验组2：在相同的电容电压下，改变时间t 来重新计算m。忽略个体发火电阻桥丝的质量差异和误差后，理论上计算结果应该与实验组1 计算值m 相近。

以t=200 μs 为例，计算出m2=4.16 μg。

实验组3：通过改变电容初始电压再次重新计算m3，如果忽略个体发火电阻桥丝的质量差异和测量误差后，理论上计算结果应该与实验组1 计算值m 相近。将电容初始电压变为10 V 后，重新测量数据，同样以t=100 μs 为例，计算出m3=4.41 μg。

实验组1、2、3 的三次计算结果，见表1。

表1 实验数据1

更改发火电阻的阻值为8 欧姆，其他条件同实验组1、2、3 设置得到实验组4、5、6，实验组4、5、6 采用本发明的方法计算得到的结果，见表2。

表2 实验数据2

5 结论

本文的方法可以用于抽检生产完毕的发火电阻，判断发火电阻的质量是否与设计要求相符，进而可以判断发火电阻是否满足需求。考虑到存在一定的系统误差，实验组中的多次计算的值都处在一个量级，即几μg，综合考虑样本容量、个体差异和测量误差，标准差＜1 μg，从而可以认为本发明的计算发火电阻质量的方法是可信的。