基于优化模型的交通子区协调信号过渡方法研究

王 宇，邹 莉,*，陈振武，周 勇,，周子益

(1.深圳市城市交通规划设计研究中心股份有限公司，广东 深圳；2.深圳市智能交通技术有限公司，广东 深圳)

引言

一天当中信号路口的交通需求通常是变化的，因此，在不同的时段采用不同的信号配时方案以适应不同的交通需求。单点路口的时段方案切换较为简单，进入新的时段后，当前信号周期执行完后，就开始运行新时段的方案。而子区协调控制方案的切换则较为复杂（主要是相位差引起的），需要数个信号周期的周期时长或绿信比调整，才能从上一时段运行的方案调整至新时段要求的周期、绿信比和相位差方案，过渡方案不合适往往导致过渡期间的车辆延误特别高，甚至拥堵蔓延至后续时段，造成协调效果不理想。

信号协调控制方案的过渡问题，常用的解决方法有两类[1]。一类是基于经验规则的方法，常用的策略包括：（1） 协调相位保持策略，增大协调相位的绿灯时间，直至相位差调整完成；（2） 增大周期策略，通过增加周期时长使相位差过渡至时段要求的相位差，各相位的绿灯时长按照原比例分配；（3） 减小周期策略[2]，即通过减小周期时长使相位差过渡至时段要求的相位差，同时要保证减小周期后满足最小绿灯时间的约束；（4） 快速调节策略[3-4]，基于增大或减小周期策略，选用能够更快速或更平滑调整至时段要求的相位差。另一类是基于理论模型的方法[5-6]，通常是建立优化模型，并以过渡期间的车辆延误等指标为优化目标。第一类方法是大多数信号机厂商会采用的方法，尤其是快速调整策略，常使用的方法就是在这一类策略思想之上的改进和细化。第二类方法直接以延误等指标为优化目标，过渡方案的结果往往是最为理想的，但是方法本身较为复杂，且要求详尽的交通需求等数据输入，因此实际使用得比较少。

基于经验规则的快速调整策略，未能量化优化效果、难以找到最优解；以延误等指标为优化目标的优化模型方法，求解复杂、依赖交通流量等数据输入。针对上述问题，本研究通过建立优化模型来描述过渡方案和相位差之间的关系，以过渡期间的相位差偏离最小或过渡期间的周期变化最小为优化目标，并以此来量化优化的效果。此外，建立的优化模型为约束是线性的二次规划模型，能够使用标准的求解算法快速找到最优解。优化模型以过渡期间的相位差偏离最小或过渡期间的周期变化最小为优化目标，不依赖流量为输入数据，建立约束是线性的二次规划模型，能够使用标准的求解算法快速找到最优解。

1 总体流程

建立优化模型描述过渡方案和相位差之间的关系，保证在既定的优化目标下能够找到最优的过渡方案，且支持优化目标的灵活设置，可选过渡期间的相位差偏离最小以保障最优的协调效果，或者过渡期间的周期变化最小以保障过渡平稳。此外，考虑到一般情况下交通流量越大周期时长越长，而流量的变化一般逐渐增大或减小，也就是采用时段切换前后的周期时长的之间的值作为过渡周期时长，更能够适应过渡期间的交通量大小，因此过渡周期尽量会选择时间切换前后两个周期之间的值。

总体流程如下：

（1） 确定过渡周期的变化范围，在满足最大最小周期约束的条件下，尽量采用时段切换前后的周期时长的之间的值作为过渡周期时长，更能够适应过渡期间的交通量大小。

（2） 建立优化模型的目标函数，支持优化目标的灵活设置，可选过渡期间的相位差偏离最小以保障最优的协调效果，或者过渡期间的周期变化最小以保障过渡平稳。

（3） 建立优化模型的约束，包括：①确保过渡周期运行完成后，运行切换后时段方案时，相位差以调整至目标相位差; ②过渡期间的信号配时方案满足周期变化范围等约束。

（4） 设定过渡周期数为3，采用标准的二次规划模型求解算法对模型进行求解，找到模型的最优解，若模型无可行解，则增大过渡周期数，再次优化求解，直至模型有解。

（5） 阶段时长取整，根据求解得到的过渡周期的周期时长，按照原来的阶段比例，分配各个阶段在各过渡周期的阶段时长，保持阶段时长为整数，若取整后周期时长有变，则修正。

2 优化方法

2.1 变量说明

变量示意见图1；变量说明见表1。

表1 变量说明

图1 变量示意

2.2 优化模型建立

2.2.1 优化目标

目标可选过渡周期的相对相位差偏离最小、或过渡周期时长偏离最小，相位差偏离最小则过渡期间协调的效果越容易保证，周期时长偏离最小则过渡期间的转换越平滑和稳定。

（1） 过渡周期的相对相位差偏离最小

（2） 过渡周期时长偏离最小

2.2.2 模型约束

（1） 过渡完成约束

过渡周期运行结束后的周期，相位差为时段切换后的目标值。如果没有绝对相位差的要求，为扩大求解空间，则满足相对相位差为目标值。

（2） 信号方案约束

过渡周期的信号方案要满足最大最小周期的约束。

2.3 模型求解

先取K=3，若模型无解，则依次增大K 的取值，直至模型有解。

取整。过渡周期的信号配时方案，包括周期和各个阶段的时长，均要求取整数，因此需要对不满足要求的结果做微调。

3 案例分析

设置如下案例，上游路口A 的上一时段信号周期90 s，下一时段信号周期120 s，协调相位在周期的第一个相位放行，当前时段结束后需要再运行80 s 跑完当前周期即可进入过渡阶段；下游路口B 的上一时段信号周期85 s，下一时段信号周期120 s，协调相位持续50 s 且在周期的第40 s 开始放行，当前时段结束后需要再运行20 s 跑完当前周期即可进入过渡阶段；下一时段路口B 的协调相位相对于路口A的目标相位差是30 s。

以相位差偏离最小为优化目标，建模求解得到如图2 所示的协调过渡方案，上下游路口均经过3 个信号周期完成过渡，实际的相位差逐渐向目标相位差靠近，通过2 个周期实际相位差就已经达到目标相位差，相位差的迅速调整到位能够保障最优的协调效果。

图2 以过渡期间的相位差偏离最小为目标的过渡方案优化结果

以过渡期间的周期变化最小为优化目标，建模求解得到如图3 所示的协调过渡方案，上下游路口均经过3 个信号周期完成过渡，实际的相位差逐渐向目标相位差靠近，上游路口过渡期间的信号周期稳定在100 s 左右，下游路口的过渡周期则一直是下一时段方案的120 s，周期的平稳变化能够有效保障过渡期间的交通流稳定。

图3 以过渡期间的周期变化最小为目标的过渡方案优化结果

4 结论

本研究通过建立二次规划模型来实现子区协调信号过渡方案的优化，以过渡期间的相位差偏离最小或过渡期间的周期变化最小为优化目标，过渡周期在满足最大最小周期限制的条件下，尽量采用时段切换前后的周期时长的之间的值作为过渡周期时长，更能够适应过渡期间的交通量大小。实现信号机将信号配时方案切换至新的时段的协调控制方案时，在方案过渡期间，能够尽量保障信号协调的效果、平稳完成过渡。